涼山西昌2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前涼山西昌2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（華師大版七年級上冊《第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界》2022年單元測試卷）某街道分布示意圖如圖所示，一個居民從A處前往B處，若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向，這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是（）A.5B.6C.7D.82.（2022年春?江都區(qū)校級月考）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示為（）A.-20mB.-40mC.20mD.40m3.（2021?梅列區(qū)一模）2020年中央經(jīng)濟(jì)工作會議明確指出：我國二氧化碳排放力爭2030年前達(dá)到峰值，力爭2060年前實現(xiàn)碳中和．據(jù)統(tǒng)計，2020年我國人均碳排放量約為6900千克，6900用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?69×1?0B.?6.9×1?0C.?6.9×1?0D.?0.69×1?04.（河北省邢臺市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.4m-m=3B.2m2+3m3=5m5C.xy+xy=2xyD.-（m+2n）=-m+2n5.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算（--）×（-12）的結(jié)果為（）A.-7B.7C.-13D.136.（河北省石家莊市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商品標(biāo)價為1375元，打八折（按照標(biāo)價的80%）售出，仍可獲利100元，設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，則可列方程（）A.1375-100=80%xB.1375×（1-80%）=x+100C.1375×（1-80%）=x-100D.1375×80%=x+1007.（2021?黃石）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，按以下步驟作圖：①以?B??為圓心，任意長為半徑作弧，分別交?BA??、?BC??于?M??、?N??兩點；②分別以?M??、?N??為圓心，以大于?12MN??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?P??；③作射線?BP??，交邊?AC?A.3B.?10C.?8D.?168.（2021?望城區(qū)模擬）在下列數(shù)：?+3??、?+(-2.1)??、?-15??、?π??、0、?|-9|??中，非負(fù)數(shù)有?(?A.1個B.2個C.3個D.4個9.（浙江省紹興市嵊州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.下列各式：a，0，3x-1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代數(shù)式有（）個．A.4B.5C.6D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?廈門校級期中）若a=b，則在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正確的有．（填序號）12.（2022年春?邵陽縣校級月考）通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．13.（2021?隨州）2021年5月7日，《科學(xué)》雜志發(fā)布了我國成功研制出可編程超導(dǎo)量子計算機(jī)“祖沖之”號的相關(guān)研究成果．祖沖之是我國南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家，他是第一個將圓周率?π??精確到小數(shù)點后第七位的人，他給出?π??的兩個分?jǐn)?shù)形式：?227??（約率）和?355113??（密率）．同時期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)14.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣塘南中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）a-b+c=a-（）．20000精確到百位可表示為．15.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年單元測試卷（四川省南充市營山縣法堂中學(xué)））在（1）2x-1；（2）2x+1=3x；（3）|π-3|=π-3；（4）t+1=3中，代數(shù)式有，方程有（填入式子的序號）．16.（重慶市墊江縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）木工師傅用兩顆水泥釘就能將一根木條固定在墻壁上，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是．17.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）寫出第5個式子：=．（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=，并求出它的個位數(shù)字=．18.（福建省三明市大田四中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）建寧到永安的動車路線，途中?？康能囌疽来问牵航▽?-泰寧--明溪--沙縣--永安，那么要為這路動車制作的火車票有種．19.（2022年春?耒陽市校級月考）已知a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，則mn=．20.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離，這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1，x2對應(yīng)點之間的距離．例1：解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點距離為2點的對應(yīng)數(shù)為2或-2，即該方程的解為x=2或x=-2例2：解不等式|x-1|＞2，如圖1，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為-1和3，則|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊，若x對應(yīng)點在1的右邊，由圖2可以看出x=2．同理，若x對應(yīng)點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．參考閱讀材料，解答下列問題：（1）方程|x+3|=4的解為．（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?棗陽市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對角線，?∠CBD=70°??．（1）請用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數(shù)．22.（2022年山東省濟(jì)南市歷城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（））（1）化簡求值：（x+1）（x-1）-（x-1）2+1，其中（2）解方程組．23.解方程或不等式：（1）x（2x-4）+3x（x-1）=5x（x-3）+8：（2）2x（x-1）-x（2x-5）＜12．24.在3點20分時，時鐘的分針與時針的夾角為多少度？過多少分鐘后它們的夾角為130°？25.某校組織七年級師生進(jìn)行秋游，學(xué)餃聯(lián)系旅游公司提供車輛，該公司現(xiàn)有50座與35座兩種車型，如果用35座的車，會有5人沒座；如果全郁換乘50座的車，則可少用2輛車，而且多出15個座位．（1）問該校一共有多少名師生參加了這次活動？（2）若35座車的日租金為250元/輛，50座車的日租金為320元/輛，在幾種租車方案中，有哪種方案能使得座位剛好？用這種方案學(xué)校要出多少日租金？26.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．27.（江蘇大豐劉莊第二初中九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））認(rèn)真觀察圖1的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：；特征2：．(2)請在圖2中設(shè)計出你心中的圖案，使它也具備你所寫出的上述兩個特征．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，可選擇的不同路線條數(shù)有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8條不同路線．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)已知圖形分別列舉出不同的路徑進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示-20m．故選：A．【解析】【分析】本題需先根據(jù)已知條件得出正數(shù)表示向北走，從而得出向南走需用負(fù)數(shù)表示，最后即可得出答案．3.【答案】解：?6900=6.9×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?4.【答案】【解答】解：A、4m-m=3m，故錯誤；B、2m2與3m3不是同類項，不能合并，故錯誤；C、xy+xy=2xy，正確；D、-（m+2n）=-m-2n，故錯誤．故選：C．【解析】【分析】合并同類項是把同類項系數(shù)相加減而字母和字母的指數(shù)不變．5.【答案】【解答】解：（--）×（-12）=-×（-12）-×（-12）=10+3=13．故選：D．【解析】【分析】利用乘法的分配律，即可解答．6.【答案】【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，根據(jù)售價=進(jìn)價+利潤可得：1375×80%=x+100．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意，實際售價=進(jìn)價+利潤，八折即標(biāo)價的80%；可得一元一次方程．7.【答案】解：由作法得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，則?DE=DC??，在??R??t?∵?S?∴???1即?5CD+3CD=24??，?∴CD=3??．故選：?A??．【解析】利用基本作圖得?BD??平分?∠ABC??，過?D??點作?DE⊥AB??于?E??，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到則?DE=DC??，再利用勾股定理計算出?AC=8??，然后利用面積法得到?12?DE×10+8.【答案】解：?∵+(-2.1)=-2.1??，?|-9|=9??在?+3??、?+(-2.1)??、?-15??、?π??、0、?|-9|??這六個數(shù)中，非負(fù)數(shù)有?+3??，?π?故選：?D??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法，可得非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，據(jù)此判斷出在?+3??、?+(-2.1)??、?-15??、?π?9.【答案】【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進(jìn)行解答．10.【答案】【解答】解：a，0，3x-1，xy，是代數(shù)式，共5個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a=b，∴a-3=b-3，∴選項①正確；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴選項②不正確；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴選項③不正確；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴選項④正確．故答案為：①④．【解析】【分析】①等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．②等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．③等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．④首先根據(jù)等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，可得3a=3b；然后根據(jù)等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，可得3a-1=3b-1．12.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；②原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．13.【答案】解：?∵??75?∴??利用一次“調(diào)日法”后可得到??∵??107=?∴???75?∴??再次使用“調(diào)日法”得到?故答案為：?17【解析】根據(jù)“調(diào)日法”逐次進(jìn)行計算求解．本題考查簡單的推理與證明，根據(jù)“調(diào)日法”的定義進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，考查了計算能力．14.【答案】【解答】解：a-b+c=a-（b-c）；20000≈2.00×104（精確到百位）．故答案為b-c；2.00×104．【解析】【分析】根據(jù)添括號法則易得a-b+c=a-（b-c）；先把20000用科學(xué)記數(shù)法表示，然后根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行四舍五入．15.【答案】【解答】解：代數(shù)式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案為：（1）（3）；（2）（4）．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式、方程的定義，即可解答．16.【答案】【解答】解：∵要兩顆水泥釘，∴符合兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線進(jìn)行解答．17.【答案】【解答】解：（1）寫出第5個式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（1+2+22+23+…+262+263）=264-1，并求出它的個位數(shù)字=5，故答案為：（1）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1），x6-1；（2）xn+1-1；（3）264-1，5【解析】【分析】（1）仿照已知等式得出第5個等式即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）根據(jù)得出的規(guī)律將原式變形，計算得到結(jié)果，即可做出判斷．18.【答案】【解答】解：如圖，設(shè)建寧、泰寧、明溪、沙縣、永安五站分別用A、B、C、D、E表示，則共有線段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條，所以，需要制作火車票10×2=20種．故答案為：20．【解析】【分析】設(shè)建寧、泰寧、明溪、沙縣、永安五站分別用A、B、C、D、E表示，然后根據(jù)線段的定義求出線段的條數(shù)，再根據(jù)每一條線段根據(jù)起點站和終點站的不同需要兩種車票解答．19.【答案】【解答】解：∵a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，∴解得，∴mn=33=27，故答案為：27．【解析】【分析】根據(jù)a2mbn+6和3a3n-3b2m+n是同類項，可以求得m、n的值，從而可解答本題．20.【答案】【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在數(shù)軸上到-3這一點，距離是4個單位長度的點所表示的數(shù)，是1和-7．故解是x=1或x=-7；（2）由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與3和-4的距離之和為大于或等于9的點對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，即可求得：x≥4或x≤-5．故答案為：（1）x=1或x=-7；（2）x≥4或x≤-5．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可以得到絕對值方程，可以轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上，到某個點的距離的問題，即可求解；（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9表示到3與-4兩點距離的和，大于或等于9個單位長度的點所表示的數(shù)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據(jù)?∠DBF=∠ABD-∠ABF?22.【答案】【答案】（1）先利用完全平方公式和平方差公式化簡，再將x的值代入化簡后的式子求出其值就可以了．（2）先將原方程組變形為一般形式，然后用加減消元法消去x，就可以求出y的值，代入原方程居可以求出x的值，從而求出原方程組的解．【解析】（1）原式=x2-1-（x2-2x+1）+1，=x2-1-x2+2x-1+1，=2x-1，當(dāng)時，原式=（2）原方程組變形為：，由①-②，得-3y=-3，y=1．把y=1代入②，得x=1．∴原方程組的解為：．23.【答案】【解答】解：（1）x（2x-4）+3x（x-1）=5x（x-3）+8，2x2-4x+3x2-3x=5x2-15x+8，2x2+3x2-5x2-4x-3x+15x=8，8x=8，x=1；（2）2x（x-1）-x（2x-5）＜12，2x2-2x-2x2+5x＜12，3x＜12，x＜4．【解析】【分析】（1）根據(jù)解方程的步驟和單項式乘多項式的法則，先去掉括號，再合并同類項，即可求出x的值；（2）根據(jù)單項式乘多項式的法則先去掉括號，再合并同類項，然后求解即可．24.【答案】【解答】解：3點20分，時鐘的分針與時針的夾角20×6-（3×30+0.5×2