北京市東城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)精選卷(含答案)

絕密★啟用前北京市東城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)精選卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（吉林省松原市扶余縣七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））用科學(xué)記數(shù)法表示10300000記作___________．2.（2021?福州模擬）月球與地球的距離約為?384000km??，可將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?3.84×1?0B.?384×1?0C.?3.84×1?0D.?0.384×1?03.作為歷史上第一個(gè)正式提出“低碳世博”理念的世博會(huì)，上海世博會(huì)從一開(kāi)始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)發(fā)展的城市”為主題．如今在世博場(chǎng)館和周邊共運(yùn)行著一千多輛新能源汽車，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車示范運(yùn)行，預(yù)計(jì)將減少溫室氣體排放約28400噸．將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為4.設(shè)x1，x2是方程x2+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13-5x22+10=（）5.（2012屆四川省沐川縣初三二調(diào)考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））2022年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延，我們應(yīng)通過(guò)注意個(gè)人衛(wèi)生加強(qiáng)防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是A.0.156×10B.0.156×10C.1.56×10D.1.56×106.（四川省遂寧市城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（）（1）-4-3=-7；（2）3x-5=2x+1；（3）2x+6；（4）x-y=v；（5）a+b＞3；（6）a2+a-6=0．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（福建省三明市尤溪縣坂面中學(xué)七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）要把一根木條固定在墻上，至少要用多少枚釘子（）A.1B.2C.3D.48.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（12））用圓規(guī)比較圖中的四條線段，其中最長(zhǎng)的是（）A.ABB.BCC.CDD.DA9.（2020年秋?廈門(mén)校級(jí)期中）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)的密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，710.（2013?重慶）已知?∠A=65°??，則?∠A??的補(bǔ)角等于?(???)??A.?125°??B.?105°??C.?115°??D.?95°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知方程3x-4=8（x=3，x=4），檢驗(yàn)括號(hào)里面的哪一個(gè)數(shù)是方程的解：．12.（山東省聊城市陽(yáng)谷縣定水中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小紅家買(mǎi)了一套住房，她想在房間的墻上釘一根細(xì)木條，掛上自己喜歡的裝飾物，小紅用了兩根釘子就把細(xì)木條固定住了這是因?yàn)椋?3.（浙江省金華中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）已知a2+4a+1=0，且=5，則m=．14.（山東省青島大學(xué)附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））大家知道|5|=|5-0|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離．?dāng)?shù)軸上表示x與-2的兩點(diǎn)之間的距離為5，則x的值是．15.如圖，∠AOC=∠BOD=90°，圖中相等的角是，依據(jù)是．16.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)字大4，而且這個(gè)兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2，則這個(gè)兩位數(shù)是．17.（2022年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（））如圖，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度數(shù)為120°，則∠SQT的度數(shù)是°．18.（浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)蓬街中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）等式3x=2x+1兩邊同減，得，其根據(jù)是．19.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?黃陂區(qū)校級(jí)期末）如圖，貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫(huà)出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫(xiě)作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫(huà)出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫(xiě)出方位角）20.（四川省涼山州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?涼山州期末）如圖已知點(diǎn)D在點(diǎn)O的北偏西30°方向，點(diǎn)E在點(diǎn)O的西南方向，則∠DOE=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷G（6））如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系？（3）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關(guān)系仍成立嗎？22.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，若直線AB與直線CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）寫(xiě)出圖中與∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．23.（2020年秋?廬陽(yáng)區(qū)期末）若a，b，c為整數(shù)，且（a-b）2016+（c-a）2016=1，試求（a-b）2017+（b-c）2017+（c-a）2017的值．24.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，試比較P、Q的大?。?5.（北京156中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a☆b=ab+a2，例如（-3）☆2=-3×2+（-3）2=3（1）求（-5）☆3的值；（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．26.有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a1，第2個(gè)數(shù)記為a2，第3個(gè)數(shù)記為a3，…，第n個(gè)數(shù)記為an，若a1=-，從第2個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于l與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．（1）求a2，a3，a4的值；（2）請(qǐng)你根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果推斷a2010的值，并寫(xiě)出推斷過(guò)程．27.（2022年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題練習(xí)卷（））下面給出的正多邊形的邊長(zhǎng)都是20cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪拼方法（用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，把剪拼線段用粗黑實(shí)線，在圖中標(biāo)注出必要的符號(hào)和數(shù)據(jù)，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個(gè)底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個(gè)底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個(gè)底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】1．03×107【解析】2.【答案】解：?384000=3.84×1?0故選：?A??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為?a×1?03.【答案】B分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為2.84×104噸．故選B．【解析】4.【答案】∵x1，x2是方程x2+x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x12=4-x1，x22=4-x2，x1+x2=-1，∴x13-5x22+10=x1（4-x1）-5（4-x2）+10，=4x1-（4-x1）-20+5x2+10，=5（x1+x2）-24+10，=-5-14，=-19．故選B．【解析】5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：（1）不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；（2）是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；（3）不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?；?）是方程，未知數(shù)是x、y、v；（5）不是方程，因?yàn)樗遣坏仁蕉堑仁?；?）是方程，未知數(shù)是a．因此，（2）、（4）、（6）是方程，個(gè)數(shù)為3．故選：C．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．7.【答案】【解答】解：由兩點(diǎn)確定一條直線知至少要用2枚釘子．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．8.【答案】【解答】解：通過(guò)用圓規(guī)比較圖中的四條線段，其中最長(zhǎng)的是BC；故選B．【解析】【分析】用圓規(guī)量出四條線段，再進(jìn)行比較即可．9.【答案】【解答】解：設(shè)明文為a，b，c，d，根據(jù)密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，則得到的明文為6，4，1，7．故選C．【解析】【分析】設(shè)解密得到的明文為a，b，c，d，根據(jù)加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可．10.【答案】解：?∵∠A=65°??，?∴∠A??的補(bǔ)角?=180°-65°=115°??．故選：?C??．【解析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為?180°??求解即可．本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)兩角之和為?180°??是關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3×3-4=5，右邊=8，左邊≠右邊，所以x=3不是原方程的解；當(dāng)x=4時(shí)，左邊=3×4-4=8，右邊=8，左邊=右邊，所以x=4是原方程的解；綜上所述，x=4是原方程的解．故答案為x=4．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．所以把括號(hào)內(nèi)的數(shù)分別代入已知方程，進(jìn)行一一驗(yàn)證．12.【答案】【解答】解：小紅用了兩根釘子就把細(xì)木條固定住了這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來(lái)解答即可．13.【答案】【解答】解：∵a2+4a+1=0，∴a2=-4a-1，=====5，∴（16+m）（-4a-1）+8a+2=5（m-12）（-4a-1），原式可化為（16+m）（-4a-1）-5（m-12）（-4a-1）=-8a-2，即[（16+m）-5（m-12）]（-4a-1）=-8a-2，∵a≠0，∴（16+m）-5（m-12）=2，解得m=．故答案為．【解析】【分析】由a2+4a+1=0，得a2=-4a-1，代入所求的式子化簡(jiǎn)即可．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：|x-（-2）|=5，|x+2|=5，解得：x=3或-7，故答案為：3或-7．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值，即可解答．15.【答案】【解答】解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，依據(jù)是同角的余角相等，故答案為：∠AOB=∠COD；同角的余角相等．【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等解答即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，則這個(gè)兩位數(shù)是26；故答案為：26．【解析】【分析】設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為x+4，根據(jù)數(shù)字問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．17.【答案】【答案】由QT⊥PQ，根據(jù)垂線的定義可知∠PQT=90°，則所求∠SQT與∠PQS互余，因此要求∠SQT的度數(shù)，只需求出∠PQS的度數(shù)即可．又由角的和差的定義易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．【解析】∵SQ⊥QR，∴∠SQR=90°．∵∠PQR=120°，∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．又∵QT⊥PQ，∴∠PQT=90°．∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．故答案為：60°．18.【答案】【解答】解：等式3x=2x+1兩邊同減2x，得x=1，其根據(jù)是等式性質(zhì)一，故答案為：2x，x=1，等式性質(zhì)一．【解析】【分析】此題可把變形后與變形前等號(hào)前兩式相減即可求出即可求出原式與變形后的等式的數(shù)量關(guān)系．19.【答案】【解答】解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，得180°-∠AOD=3（180°-∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏東15°或北偏東75°．故答案為：D在O南偏東15°或北偏東75°．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角．20.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義，然后利用角的和差即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【解析】【分析】（1）先求出∠DCO，繼而可得出∠AOD；（2）分別求出∠AOB和∠DOC的度數(shù)，可得∠AOB=∠DOC；（3）根據(jù)等角的余角相等，可得（2）的關(guān)系依然成立．22.【答案】【解答】解：（1）與∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°，這兩個(gè)角互為余角解答即可；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等、角平分線的定義以及垂直的定義計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：∵a，b，c為整數(shù)，且（a-b）2016+（c-a）2016=1，∴a=b且c-a=±1或c=a且a-b=±1．①當(dāng)a=b，c-a=1時(shí)，a-b=0，b-c=-1，c-a=1，所以（a-b）2017+（b-c）2017+（c-a）2017=0+（-1）+1=0；②當(dāng)a=b，c-a=-1時(shí)，a-b=0，b-c=1，c-a=-1，所以（a-b）2017+（b-c）2017+（c-a）2017=0+1+（-1）=0；③當(dāng)c=a，a-b=1時(shí)，a-b=1，b-c=-1，c-a=0，所以（a-b）2017+（b-c）2017+（c-a）2017=1+（-1）+0=0；④當(dāng)c=a，a-b=-1時(shí)，a-b=-1，b-c=1，c-a=0，所以（a-b）2017+（b-c）2017+（c-a）2017=-1+1+0=0．綜上所述，代數(shù)式（a-b）2017+（b-c）2017+（c-a）2017的值為0．【解析】【分析】首先由題意可得到a、b、c之間的關(guān)系，然后依據(jù)a、b、c之間的關(guān)系可求得代數(shù)式的值．24.【答案】【解答】解：∵P=2x2-3x-4，Q=2x2-4x-3，∴P-Q=（2x2-3x-4）-