江蘇省無錫市江陰市華士片2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

江蘇省無錫市江陰市華士片2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠C=20°，AB+BD=AC，將△ABD沿AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E，那么∠AED等于()A．80° B．60°C．40° D．30°2．如圖，下列條件中，不能證明≌的條件是（）A．ABDC，ACDB B．ABDC，C．ABDC， D．，3．如圖，中，，沿著圖中的折疊，點剛好落在邊上的點處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x> C．x< D．x≠5．能說明命題“對于任何實數(shù)a，a2≥a”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．6．下列圖形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．7．甲、乙兩位運動員進行射擊訓(xùn)練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定8．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為（）A．1 B．2 C．4 D．無數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰三角形有一個外角是100°，那么它的的頂角的度數(shù)為_____________.12．如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是______度．13．函數(shù)的自變量的取值范圍是___________14．已知是完全平方式，則_________．15．某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．16．如圖所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，則∠BOC的度數(shù)是___________．17．定義運算“※”：a※b＝，若5※x＝2，則x的值為___．18．分式與的差為1，則的值為____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．（1）若∠A＝38o，求∠DCB的度數(shù)；（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面積．20．（6分）已知點和關(guān)于軸對稱且均不在軸上，試求的值．21．（6分）某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)下表填空：a＝，b＝，c＝；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班ab90二班1．680c（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．22．（8分）2019年10月，某市高質(zhì)量通過全國文明城市測評，該成績的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視（A）、整改措施有效（B）、市民積極參與（C）、市民文明素質(zhì)（D）．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機走訪了部分市民，對這四項認可度進行調(diào)查（只選填最認可的一項），并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）請補全D項的條形圖；（2）已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1．①選B、C兩項的人數(shù)各為多少個？②求α的度數(shù)，23．（8分）如圖，已知B，D在線段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求證：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．24．（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A點到原點的距離是；（3）將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點重合；（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系；（5）點D分別到x、y軸的距離是多少．25．（10分）如圖，已知∠AOB和點C，D．求作：點P，使得點P到∠AOB兩邊的距離相等，且PC＝PD．（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）26．（10分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元．（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標(biāo)價為200元，B種運動服的標(biāo)價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD＝DE，AB＝AE，然后根據(jù)AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，證得DE＝EC，根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故選C．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DE＝EC是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共邊，可由SSS判定全等；由ABDC，，以及公共邊，可由SAS判定全等；由ABDC，，不能由SSA判定兩三角形全等；由，，以及公共邊，可由AAS判定全等.故選C.點睛：此題主要考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，進行判斷即可.3、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD中，利用外角可求得∠BDC，則可求得答案．【詳解】解：由折疊可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=45°，

∵∠A=30°，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=30°+45°=75°，

∴∠CDE=75°．故選C.【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x?7≠0，解得x．【詳解】∵3x?7≠0，∴x≠．故選D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時，分式有意義．5、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可．【詳解】解：當(dāng)a=0.2時，a2=0.04，∴a2＜a，故選D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、由∠1+∠2=180°，得到AB∥CD，故本選項錯誤；B、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤；C、由∠1＝∠2，得AB∥CD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；D、∠1＝∠2不能判定AB∥CD，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要主要考查平行線的判定定理，掌握“同位角相等，兩直線平行”，“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】方差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定．根據(jù)方差的意義判斷．【詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績比較穩(wěn)定，則方差較小，∵乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，∴.故選B.【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定．8、C【解析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：∵點M（3，-2）與點N關(guān)于x軸對稱，

∴點N的坐標(biāo)是（3，2）．

故選：C．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．9、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是因式分解，故本選項不符合題意；

B、是因式分解，故本選項符合題意；

C、不是因式分解，故本選項不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．10、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即可．【詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為2條．故選：．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、80°或20°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個外角為100°，可知道三角形的一個內(nèi)角．但沒有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù)．【詳解】等腰三角形有一個外角是100°即是已知一個角是80°，這個角可能是頂角，也可能是底角，

當(dāng)是底角時，頂角是180°－80°－80°＝20°，因而頂角的度數(shù)為80°或20°．

故填80°或20°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．12、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案．【詳解】解：∵多邊形的每一個外角都等于，∴它的邊數(shù)為：，∴它的內(nèi)角和：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分母的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范圍．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和分母的意義，掌握被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案．【詳解】解：∵x2+mx+9是完全平方式，

∴m=，

故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個，以防漏掉．15、2.34×11﹣2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】1．11111111234米=2.34×11﹣2米．故答案為：2.34×11﹣2．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．16、106°【分析】利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和即可求解．【詳解】如圖，連接AO，延長AO交BC于點D．

根據(jù)三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可得：

∠BOD=∠1+∠BAO，∠DOC=∠2+∠OAC，

∵∠BAO+∠CAO=∠BAC=56°，∠BOD+∠COD=∠BOC，

∴∠BOC=∠1+∠2+∠BAC=22°+28°+56°=106°．

故答案為：106°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用了三角形中一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求解．17、2.5或1．【詳解】解：當(dāng)5>x時，5※x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5<x，5※x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗x=1是原分式方程的解．故答案為：2.5或1．【點睛】本題考查了新定義運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時注意分類討論思想．18、1【分析】先列方程，觀察可得最簡公分母是（x?2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后再進行檢驗．【詳解】解：根據(jù)題意得，，方程兩邊同乘（x?2），得3?x＋3＝x?2，解得x＝1，檢驗：把x＝1代入x?2＝2≠0，∴原方程的解為：x＝1，即x的值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．三、解答題(共66分)19、（1）∠DCB=19°；（2）S⊿BCD【分析】（1）由等腰三角形兩底角相等求出∠B，再由直角三角形兩銳角互余即可求出∠DCB的度數(shù)；（2）先由勾股定理求得AD的長，進而求得BD長，再利用三角形的面積公式即可解答．【詳解】（1）∵AB=AC，∠A=38°，∴∠B=71°，∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠DCB=19°；（2）∵CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∵AC＝AB=5，CD＝3，∴由勾股定理解得：AD=4，∴BD=1，∴S⊿BCD=．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式，屬于三角形的基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的相關(guān)知識是解答的關(guān)鍵．20、3【分析】由題意根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變進行分析計算即可.【詳解】解：∵點和點關(guān)于軸對稱，且均不在軸上，則.【點睛】本題主要考查關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化趨勢．21、（1）見解析；（2）1.6，90，100；（3）一班與二班的平均數(shù)相同，但是二班眾數(shù)為100分，一班眾數(shù)為90分，則二班成績較好，見解析【分析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為25人，求出等級C的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）求出一班的平均分與中位數(shù)得到a與b的值，求出二班得眾數(shù)得到c的值即可；（3）選擇平均數(shù)與眾數(shù)比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：一班中等級C的人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：一班的平均分為（分），中位數(shù)為90分，二班的眾數(shù)為100分，則，b＝90，c＝100；（3）一班與二班的平均數(shù)相同，但是二班眾數(shù)為100分，一班眾數(shù)為90分，則二班成績較好．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）①71，121；②14°【分析】（1）由條形圖可知A人數(shù)有200人，由扇形圖可知A占總?cè)藬?shù)的40%，由此可求出總?cè)藬?shù)，且D項占20%，根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出D項人數(shù)．補全條形圖即可．（2）①由扇形圖可知B和C兩項人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，可求出B、C總?cè)藬?shù)，已知B、C兩項條形圖的高度之比為3：1，即可求出B、C人數(shù)．②根據(jù)①中求出的B人數(shù)為71人，即可求解．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷40%=100（人），∴D項的人數(shù)為100×20%=100（人），補全圖形如下：（2）①B、C兩項的總?cè)藬?shù)為40%×100=200（人）∵B、C兩項條形圖的高度之比為3：1∴B項人數(shù)為C項人數(shù)為故答案為：71，121②故答案為：【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖關(guān)聯(lián)起來獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）根據(jù)HL證明Rt△AED≌Rt△CFB得出結(jié)論；（2）證明△DBE≌△BDF，則∠DBE＝∠BDF，可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△AED和Rt△CFB中，，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）；（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE＝∠DBF，在△DBE和△BDF中,，∴△DBE≌△BDF（SAS），∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）作圖見解析；（2）1；（1）D；（4）平行；（5）點D到x軸的距離是5；點D到y(tǒng)軸的距離是1【解析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)直接描點即可；（2）根據(jù)A點坐標(biāo)可得出A點在