克拉瑪依市克拉瑪依區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前克拉瑪依市克拉瑪依區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列式子中．符合書寫要求的有（）①1x2y；②ab÷c2；③；④2；⑤2×a；⑥mb?4．A.1個B.2個C.3個D.4個2.（廣東省深圳市文匯中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個角的補角定是銳角B.兩直線被第三直線所截，同位角相等C.有兩邊與一角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等D.同角的余角相等3.（山東省德州市夏津縣蘇留莊中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（）A.12B.35C.24D.474.（2019?東麗區(qū)一模）作為長沙地鐵“米”字型構(gòu)架西南?-??東北方向的地鐵3號線一期工程線路全長約36400米，則數(shù)據(jù)36400用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?364×1?0B.?36.4×1?0C.?3.64×1?0D.?0.364×1?05.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）長方形相鄰兩邊的長分別是2a-b與a+2b，那么這個長方形的面積是（）A.2a2-3ab-2b2B.2a2+3ab-2b2C.2a2+5ab+2b2D.2a2-5ab-2b26.（2014-2022年廣西玉林市北流市扶新中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）有下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．其中是真命題的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（河南省周口市太康縣六校聯(lián)考七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若2x=a，則x=2aB.若+=1，則3x+2x=1C.若ab=bc，則a=cD.若=，則a=b8.（江蘇無錫市七年級12月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（））用M，N，P，Q各代表四種簡單幾何圖形（線段、正三角形、正方形、圓）中的一種．圖1～圖-4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）．那么，下列組合圖形中，表示P&Q的是（）9.下列各式不是方程的是（）A.3x2-5=1B.2x2+x+1C.4x-9y=0D.x+y=010.（吉林省長春市外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列四個式子中，是方程的是（）A.1+2=3B.x-5C.x=0D.|1-0.5|=0.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知∠α=40°，則∠α余角的度數(shù)是°．12.（甘肅省武威十一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）由8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為．13.若ab＜0，求++的值為．14.（湖南省邵陽市黃亭中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））把489960按四舍五入法保留三個有效數(shù)字是．15.（江西省贛州市瑞金市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列說法中：①絕對值不大于3的整數(shù)有7個；②若AC=BC，則點C為線段AB的中點；③如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角；④兩點之間，線段最短；⑤在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=0.5；⑥方程3x-5=2x-4移項得3x-2x=-4+5．正確的有．16.（2021?黔東南州模擬）計算：?-5+2=??______．17.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小強的作法如下：老師說：“小強的作法正確．”請回答：小強用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．18.（江蘇省蘇州市立達中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知x=-3是關(guān)于x的方程k（x+4）=x+5的解，則k=．19.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?江干區(qū)期末）某校為了方便學(xué)生上下學(xué)，決定用校車接送學(xué)生．如圖，該校有部分學(xué)生住在三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有學(xué)生30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB=100米，BC=200米．學(xué)校打算在A、B、C三點中選擇其中的一點設(shè)一個接送車停靠點，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點處．20.（1）回顧：當(dāng)x滿足時，|x|=x；當(dāng)x滿足時，|x|=-x；（2）當(dāng)1＜x＜2時，你知道式子-+的值是多少嗎？評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門要在?S??區(qū)修建一座電視信號發(fā)射塔．按照設(shè)計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）22.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點．（1）尺規(guī)作圖：作∠AOB的平分線OC；（2）在∠AOB的平分線OC上求作一點P，使PM+PN的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫畫法）23.已知是方程y=x-+1的解，m=-，n=c-（）2，求m與n的關(guān)系式．（提醒：①即用n的代數(shù)式表示m；②m與n的關(guān)系式中不能含有b）24.（2020年秋?惠民縣校級期中）若規(guī)定符號“#”的意義是a#b=a2-a×b+a-1，例如計算2#3=22-2×3+2-1=4-6+2-1，請你根據(jù)上面的規(guī)定，試求-#（-2）的值．25.（2022年浙江省寧波市第七屆特級教師跨區(qū)域帶徒考核筆試卷）設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且滿足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求證：+=26.（福建省南平市建甌二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小蟲從某點O出發(fā)在一天直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬過的各段路程（單位：厘米）依次為：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10①通過計算說明小蟲最后是否回到起點．②如果小蟲爬行的速度為每秒0.5厘米，小蟲共爬行了多長時間？27.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m），依先后次序記錄如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有③；共有1個．故選A．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求分別進行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、一個角的補角定是銳角，說法錯誤，例如30°的補角是150°，為鈍角，故本選項錯誤；B、只有兩條平行線被被第三直線所截，同位角相等，故本選項錯誤；C、SSA不能判定三角形全等，故本選項錯誤；D、同角的余角相等，說法正確，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)補角、同位角及全等三角形的判定定理，結(jié)合選項進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順?biāo)叫械乃俣葀1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y．由題意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，則S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的時間t==35．故選B．【解析】【分析】可設(shè)輪船在靜水中的速度為x，水流的速度為y，從A到B的距離為S，則輪船順?biāo)叫械乃俣葀1=x+y，輪船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×?xí)r間的關(guān)系列出等式，求得x與y的關(guān)系，又知，竹筏漂流的速度即為水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的時間．4.【答案】解：?36400=3.64×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（2a-b）（a+2b）=2a2+4ab-ab-2b2=2a2+3ab-2b2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩邊的乘積為長方形面積，計算即可得到結(jié)果．6.【答案】【解答】解：①對頂角相等，正確；②等角的補角相等，正確；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，正確，故選A．【解析】【分析】利用余角和補角、對頂角和鄰補角、平行公理及推理及平行線的性質(zhì)逐一進行判斷后即可得到正確的結(jié)論．7.【答案】【解答】解：A、在等式2x=a的兩邊同時除以2，等式仍成立，即x=a．故本選項錯誤；B、在等式+=1的兩邊同時乘以6，等式仍成立，即3x+2x=6．故本選項錯誤；C、當(dāng)b=0時，a=c不一定成立，故本選項錯誤；D、在等式=的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即a=b，故本選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行判斷．8.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：因為所求是P&Q,我們能從圖1和圖2中得出相同元素存在的是P，也就是圓形，所以排除A而從圖3和圖4中得出相同元素存在的Q是一條線段，所以P&Q是選項B?？键c：平面圖形的認(rèn)識9.【答案】【解答】解：A、3x2-5=1是方程，故A正確；B、22+x+1不是方程而是代數(shù)式，故B錯誤；C、4x-9y=0是方程，故C正確；D、x+y=0是方程，故D正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．10.【答案】【解答】解：A、不含未知數(shù)，故選項錯誤；B、不是等式，故選項錯誤；C、是方程，選項正確；D、不含未知數(shù)，故選項錯誤．故選C．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解；由分針60分鐘旋轉(zhuǎn)360°，得分針1分鐘旋轉(zhuǎn)360°÷60=6°，分針旋轉(zhuǎn)了40-15=25分鐘，8時15分到8時40分，時鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為6°×25=150°，故答案為：150°．【解析】【分析】根據(jù)分針60分鐘旋轉(zhuǎn)360°，可得分針旋轉(zhuǎn)的速度，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得答案．13.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．當(dāng)a＜0，b＞0時，++=-1+1+（-1）=-1；當(dāng)a＞0，b＜0時，++=1-1-1=-1；故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得a、b異號，根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是，正數(shù)的絕對值是它本身，可得答案．14.【答案】【解答】解：489960≈4.90×105．故答案為：4.90×105．【解析】【分析】對某數(shù)保留三個有效數(shù)字時，要看其第四個有效數(shù)字，若第四個有效數(shù)字大于或等于5，則進位，若第四個有效數(shù)字小于5，則不進位．15.【答案】【解答】解：①絕對值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，3，一共7個，原題說法正確；②若AC=BC，則點C為線段AB垂直平分線上的點，原題說法錯誤；③∠1、∠2、∠3有3個角，不符合補角的定義，原題說法錯誤；④兩點之間，線段最短是正確的；⑤在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=50，原題說法錯誤；⑥方程3x-5=2x-4移項得3x-2x=-4+5，原題說法正確．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】①根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可作出判斷；②根據(jù)中點的定義即可作出判斷；③根據(jù)補角的定義即可作出判斷；④根據(jù)線段的性質(zhì)即可作出判斷；⑤根據(jù)等式的性質(zhì)即可作出判斷；⑥根據(jù)解一元一次方程的步驟即可作出判斷．16.【答案】解：?-5+2=-3??．故答案為：?-3??．【解析】絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．考查了有理數(shù)的加法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”．17.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．18.【答案】【解答】解：∵x=-3是關(guān)于x的方程k（x+4）=x+5的解，∴把x=-3代入方程k（x+4）=x+5，∴k=2，故答案為2．【解析】【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=-3代入方程k（x+4）=x+5，求k的值即可．19.【答案】【解答】解：以點A為停靠點，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500m，以點B為?？奎c，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000m，以點C為?？奎c，則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000m，故該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點A．故答案為：A．【解析】【分析】由題意設(shè)一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．20.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)x滿足x≥0時，|x|=x；當(dāng)x滿足x≤0時，|x|=-x，故答案為：x≥0，x≤0；（2）∵1＜x＜2，∴x-2＜0，1-x＜0，∴-+=-+=-1+1+1=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，即可解答；（2）根據(jù)1＜x＜2，判定x-2＜0，1-x＜0，即可解答．三、解答題21.【答案】解：如圖所示，點?P??即為所求作的點【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示，OC即為所求作的∠AOB的平分線．（2）如圖2，作點M關(guān)于OC的對稱點M′，連接M′N交OC于點P，則M′B的長度即為PM+PN的值最小．【解析】【分析】（1）以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊OA、OB分別相交于點M、N，再以點M、N為圓心，以大于MN長為半徑，畫弧，在∠AOB內(nèi)部相交于點C，作射線OC即為∠AOB的平分線；（2）找到點M關(guān)于OC對稱點M′，過點M′作M′N⊥OA于點N，交OC于點P，則此時PM+PN的值最?。?3.【答案】【解答】解：∵是方程y=x-+1的解，∴0=-+1，即c-2b+4=0，∴c=2b-4．∵m=-，即b=-2m，∴c=2×（-2m）-4=-4m-4n=c-（）2=-4m-4-（）2=-4m-4-m2，故m與n的關(guān)系式為：n=-4m2-4m-4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解得到c=2b-4，由m=-得到b=-2m，進而有c=-4m-4，將b、c代入n=c-（）2得到m與n的關(guān)系式．24.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：-#（-2）=---1=-1．【解析】【分析】原式利用題中的定定義計算即可得到結(jié)果．25.【答案】【解答】證明：∵a2=b（b+c）①，b2=c（c+a）②，那么①+②