中山西區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前中山西區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））下列計算正確的是（）A.（-3a）2=-9a2B.=-1C.2a2-1=（2a+1）（2a-1）D.a3-4a3=-3a32.（2021?廈門二模）新冠病毒的大小為125納米也就是0.000000125米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為?(???)??A.?0.125×1?0B.?1.25×1?0C.?1.25×1?0D.?0.125×1?03.（2021?長沙模擬）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)．若收入150元記作?+150??，則?-30??元表示?(???)??A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元4.（2021?河南模擬）下列運算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?35.（2016?濱江區(qū)一模）某商品的標(biāo)價為400元，8折銷售仍賺120元，則商品進價為（）A.150元B.200元C.300元D.440元6.（2020?長汀縣一模）如果零上??15°?C???記作??+15°?CA.??-5°B.??-20°C.??+5°D.??+20°7.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））張先生先到銀行存了一筆三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和為43825元，設(shè)王先生存入的本金為x元，則下面所列方程正確的是（）A.x+3×4.25%x=43825B.x+4.25%x=43825C.3×4.25%x=43825D.3（x+4.25%x）=438258.（湖北省孝感市安陸市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的四條射線中，表示北偏東60°的是（）A.射線OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD9.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖的立體圖形可由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成（）A.B.C.D.10.如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（）A.180°-2αB.180°-αC.90°+αD.2α-90°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012秋?南開區(qū)期末）八點鐘時分針與時針的夾角為．12.（2021年春?昌邑市期中）（2021年春?昌邑市期中）如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，則∠BOE=．13.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））從-3，-2，0，5中取出兩個數(shù)，所得的最大乘積是．14.（湖北省黃岡中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法取近似數(shù)，1.80499≈（精確到百分位）．15.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江都區(qū)校級月考）在如圖所示的方格紙上，（1）已有的四條線段中，互相平行的有條，互相垂直的有條．（2）過點M畫AB的垂線MP；過點N畫GH的平行線NQ．16.（2022年秋?寧波期末）單項式a2b的次數(shù)為．17.（江蘇省無錫市錢橋中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））奧運會火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里．近似數(shù)13.7萬是精確到．18.（浙江省溫州市平陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?平陽縣期末）如圖，直線l上有A、B兩點，AB=24cm，點O是線段AB上的一點，OA=2OB．（1）OA=cm，OB=cm．（2）若點C是線段AO上一點，且滿足AC=CO+CB，求CO的長．（3）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s，設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動．①當(dāng)t為何值時，2OP-OQ=8．②當(dāng)點P經(jīng)過點O時，動點M從點O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運動．當(dāng)點M追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后立即返回，又以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點P、Q停止時，點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程為cm．19.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）“m的2倍與3的差”，用代數(shù)式表示為．20.如圖，∠1的兩邊分別為、，∠2的兩邊分別為、．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（遼寧省水源二中七年級下學(xué)期階段檢測數(shù)學(xué)卷（帶解析））如圖所示，∠2－∠1=30°,∠AOB=3∠1,請求出∠AOB的度數(shù).22.計算：(1)2x2?5x3(2)(x+2)(x-3)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-6x2)2+(-3x)3?x23.（四川省綿陽市平武縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有一張地圖，圖中有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏東30°方向上，在B地的南偏東45°方向上，你能確定C地的位置嗎？（1）畫出確定C地位置的圖是方法，保留痕跡．（2）畫出C點到直線AB的最短距離路線圖，保留痕跡．24.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，A，B兩處是我國在南海上的兩個觀測站，從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30°方向有一艘輪船，同時，從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60°方向．（1）試在圖中確定這艘輪船的位置C處．（保留畫圖痕跡）（2）求∠ACB度數(shù)．25.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項，求m、n的值．26.（陜西省西安市藍田縣高堡中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：4+（-1.2）-（-1.7）-|-|27.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3，+1，2，-1.5，6．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-3a）2=9a2，錯誤；B、=，錯誤；C、2a2-1=（a+1）（a-1），錯誤；D、a3-4a3=-3a3，正確；故選D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、分式化簡、分解因式和同類項計算判斷即可．2.【答案】解：?0.000000125=1.25×1?0故選：?C??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)?n?3.【答案】解：?∵?收入150元記作?+150??，?∴-30??元表示支出30元，故選：?D??．【解析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量．本題考查了正數(shù)和負數(shù)，理解正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?A??選項根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項正確，符合題意；?B??選項根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項?3??與故選：?A??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：設(shè)該商品的進價為x元，則：400×80%-x=120，解得：x=200．則該商品的進價為200元．故選B．【解析】【分析】設(shè)該商品的進價為x元，那么售價是400×80%，利潤是400×80%-x，根據(jù)其相等關(guān)系列方程得400×80%-x=120，解這個方程即可．6.【答案】解：?∵?零上??15°?C?∴??零下??5°?C故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．7.【答案】【解答】解：設(shè)王先生存入的本金為x元，由題意得：x+3×4.25%x=43825，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：本金+3年利息=本息和43825元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．8.【答案】【解答】解：表示北偏東60°的是射線OA．故選：A．【解析】【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向，進而得出答案．9.【答案】【解答】解：A、此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)成圓錐，故此選項錯誤；B、此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)成圓臺，故此選項錯誤；C、此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)成球，故此選項錯誤；D、此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)成半球，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“面動成體”的原理，結(jié)合圖形特征進行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可．10.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，故選B．【解析】【分析】由OA⊥OB，OC⊥OD，可證得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可證得結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：八點鐘時分針與時針相距4份，八點鐘時分針與時針的夾角為30×4=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案為：47°43′．【解析】【分析】先余角的性質(zhì)得到∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．13.【答案】【解答】解：（-3）×（-2）=6．故答案為：6．【解析】【分析】最大的數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)正數(shù)的乘積只有一種情況，從而可得解．14.【答案】【解答】解：1.80499≈1.80（精確到百分位）．故答案為1.80．【解析】【分析】把千位上的數(shù)字進行四舍五入即可．15.【答案】【解答】解：（1）四條線段中，互相平行的有AB∥EF，共2條；互相垂直的有0條，故答案為：2；0．（2）如圖所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；根據(jù)垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線進行分析即可；（2）根據(jù)平行線和垂線定義結(jié)合網(wǎng)格進行畫圖即可．16.【答案】【解答】解：單項式a2b的次數(shù)為：3．故答案為：3．【解析】【分析】利用一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案．17.【答案】【解答】解：近似數(shù)13.7萬是精確到千位．故答案為：千位．【解析】【分析】根據(jù)最后一位所在的位置就是精確度即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分別為16，8．（2）設(shè)CO=x，則AC=16-x，BC=8+x，∵AC=CO+CB，∴16-x=x+8+x，∴x=，∴CO=．（3）①當(dāng)點P在點O左邊時，2（16-2t）-（8+t）=8，t=，當(dāng)點P在點O右邊時，2（2t-16）-（8+t）=8，t=16，∴t=或16s時，2OP-OQ=8．②設(shè)點M運動的時間為ts，由題意：t（2-1）=16，t=16，∴點M運動的路程為16×3=48cm．故答案為48cm．【解析】【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）設(shè)OC=x，則AC=16-x，BC=8+x，根據(jù)AC=CO+CB列出方程即可解決．（3）①分兩種情形①當(dāng)點P在點O左邊時，2（16-2t）-（8+t）=8，當(dāng)點P在點O右邊時，2（2t-16）-（8+x）=8，解方程即可．②點M運動的時間就是點P從點O開始到追到點Q的時間，設(shè)點M運動的時間為ts由題意得：t（2-1）=16由此即可解決．19.【答案】【解答】解：“m的2倍與3的差”，用代數(shù)式表示為：2m-3．故答案為：2m-3．【解析】【分析】根據(jù)m的2倍與3的差這句話，可以用代數(shù)式進行表示，本題得以解決．20.【答案】【解答】解：如圖：，∠1的兩邊是DA，DB，∠2的兩邊是BD，BC，故答案為：DA，DB；BD，BC．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得答案．三、解答題21.【答案】解：【解析】22.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）試題分析：根據(jù)單項式乘單項式、多項式乘多項式法則、平方差公式依次化簡即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式法則：把兩個多項式的各項分別相乘，再把所得的積相加即可；平方差公式：【解析】23.【答案】【解答】解：（1）A的北偏東30°方向所在線與B的南偏東45°線的交點C就是所求；（2）CD⊥AB，CD就是最短的路徑．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的定義即可作出；（2）過C作AB的垂線，垂線段就是最短路線．24.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）根據(jù)題意，知∠ABC=30°，∠BAC=90°+30°=120°，則∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-120°-