江蘇省南通市崇川學(xué)校2023年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

江蘇省南通市崇川學(xué)校2023年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=（）A．120° B．130° C．140° D．150°2．如圖，∠MAN＝60°，若△ABC的頂點B在射線AM上，且AB＝2，點C在射線AN上，當(dāng)△ABC是直角三角形時，AC的值為（）A．4 B．2 C．1 D．4或13．若a＋b＝7，ab＝12，則a－b的值為（）A．1 B．±1 C．2 D．±24．小明用兩根同樣長的竹棒做對角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀一定是（）A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．無法確定5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．4的平方根是（）A．2 B．±2 C． D．7．如圖，以兩條直線，的交點坐標(biāo)為解的方程組是（）A． B．C． D．8．代數(shù)式是關(guān)于，的一個完全平方式，則的值是（）A． B． C． D．9．如圖，已知線段米．于點，米，射線于，點從點向運動，每秒走米．點從點向運動，每秒走米．、同時從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點，使與全等，則的值為（）A． B．或 C． D．或10．如圖，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面積為2cm2，則△PBC的面積為（）A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．無法確定11．若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=112．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y＝kx＋b與x軸交于點B(－2，0)，與y軸交于點C，則“不等式kx＋b≥0的解集”對應(yīng)的圖形是（）A．射線BD上的點的橫坐標(biāo)的取值范圍 B．射線BA上的點的橫坐標(biāo)的取值范圍C．射線CD上的點的橫坐標(biāo)的取值范圍 D．線段BC上的點的橫坐標(biāo)的取值范圍二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：___________________．14．將點P（-1，2）向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_____．15．當(dāng)三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．如果一個“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_______．16．如圖，在中，，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，則_______________．17．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________________18．如圖，中，，，垂足為，，，點從點出發(fā)沿線段的方向移動到點停止，連接.若與的面積相等，則線段的長度是______．三、解答題（共78分）19．（8分）象山紅美人柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達(dá)到196畝．（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“象山紅美人”的售價為45元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價為33元/千克，若使銷售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價應(yīng)降低多少元？20．（8分）一列火車從車站開出，預(yù)計行程450千米．當(dāng)它開出3小時后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤30分鐘，后來把速度提高了0.2倍，結(jié)果準(zhǔn)時到達(dá)目的地．求這列火車的速度．21．（8分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．（1）在坐標(biāo)系中描出各點（小正方形網(wǎng)格的長度為單位1），畫出△ABC；（三點及連線請加黑描重）（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，請在圖中畫出△A1B1C1；（3）點Q是x軸上的一動點，則使QB+QC最小的點Q坐標(biāo)為．22．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中線，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．（1）∠ADC是直角嗎？請說明理由．（2）求DF的長．23．（10分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,動點從原點出發(fā)沿軸正方向以的速度運動,動點也同時從原點出發(fā)在軸上以的速度運動,且滿足關(guān)系式,連接,設(shè)運動的時間為秒.(1)求的值;(2)當(dāng)為何值時，(3)如圖2,在第一象限存在點,使,求.24．（10分）（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中．25．（12分）如圖，已知□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．26．計算（1）（2）已知：，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°；∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°+50°=140°，故選C．考點：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)2、D【分析】當(dāng)點C在射線AN上運動，△ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)運動三角形的變化，即可求出AC的值．【詳解】解：如圖，當(dāng)△ABC是直角三角形時，有△ABC1，△ABC2兩種情況，過點B作BC1⊥AN，垂足為C1，BC2⊥AM，交AN于點C2，在Rt△ABC1中，AB＝2，∠A＝60°，∴∠ABC1＝30°，∴AC1＝AB＝1；在Rt△ABC2中，AB＝2，∠A＝60°，∴∠AC2B＝30°，∴AC2＝4，故選：D．【點睛】本題考查解直角三角形，構(gòu)造直角三角形，掌握直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)進(jìn)行計算即可得解.【詳解】根據(jù)可知，則，故選：B.【點睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】分析：對角線相等的四邊形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等．解答：解：用兩根同樣長的竹棒做對角線，制作四邊形的風(fēng)箏，則該風(fēng)箏的形狀可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四邊形等，所以是無法確定．故選D5、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)平方根的定義即可求得答案．【詳解】解：∵（±1）1=4，

∴4的平方根是±1．

故選：B．【點睛】本題考查平方根．題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．7、C【分析】兩條直線的交點坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解．因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式．然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，?1），設(shè)直線l1為y=kx+b（k≠0）代入得，解得∴l(xiāng)1函數(shù)解析式為y＝2x?1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），設(shè)直線l2為y=px+q（p≠0）代入得，解得∴l(xiāng)2函數(shù)解析式為y＝x＋1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標(biāo)為解的方程組是：．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．8、C【分析】根據(jù)完全平方公式的a、b求出中間項即可．【詳解】,根據(jù)a、b可以得出:k=±2×3=±1．故選C．【點睛】本題考查完全平方公式的計算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．9、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)△APC≌△BQP時與當(dāng)△APC≌△BPQ時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時間．【詳解】當(dāng)△APC≌△BQP時，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)△APC≌△BPQ時，AP=BP=AB=10米，此時所用時間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點C，使△CAP與△PBQ全等．故選：C．【點睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．10、B【分析】延長AP交BC于點D，構(gòu)造出，得，再根據(jù)三角形等底同高面積相等，得到．【詳解】解：如圖，延長AP交BC于點D，∵BP是的角平分線，∴，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，根據(jù)三角形等底同高，，，∴．故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形．11、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0且x+1≠0，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應(yīng)注意分母不為012、A【分析】根據(jù)圖象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，從而判斷出結(jié)論．【詳解】解：由圖象可知：不等式kx＋b≥0的解集為x≤-2∴“不等式kx＋b≥0的解集”對應(yīng)的圖形是射線BD上的點的橫坐標(biāo)的取值范圍故選A．【點睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式乘法法則以及零指數(shù)冪的意義先算乘法，然后把積進(jìn)行相減即可.【詳解】解：原式=-41=-=故答案.【點睛】本題考查了二次根式乘法法則和零指數(shù)冪的意義.二次根式乘法法則：兩個算數(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根.零指數(shù)冪的意義：任何一個不等于0的數(shù)的零次冪都等于1.14、(-1，1)【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】原來點的橫坐標(biāo)是-1，縱坐標(biāo)是2，向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到新點的橫坐標(biāo)是-1?2＝-1，縱坐標(biāo)為2+1＝1．即對應(yīng)點的坐標(biāo)是(-1，1)．故答案填：(-1，1)．【點睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，α=1000，β=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為1．16、【解析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數(shù)．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等．17、4.6×10【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6×10故答案為4.6×10【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于使用負(fù)指數(shù)冪進(jìn)行表達(dá)18、2【分析】當(dāng)△ADE與△CDE的面積相等時，DE∥AC，此時△BDE∽△BCA，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如下圖示，依題意得，當(dāng)DE∥AC時，△ADE與△CDE的面積相等，此時△BDE∽△BCA，

所以BE:AB=BD:BC,因為AB=CB,所以BE=BD所以．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線間的距離以及三角形的面積．根據(jù)題意得到當(dāng)DE∥AC時，△ADE與△CDE的面積相等是解題的難點．三、解答題（共78分）19、（1）平均增長率為40%；（2）售價應(yīng)降低5元．【分析】(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，增長兩次后種植面積為，達(dá)到196畝即可列出方程求解；(2)設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天的銷量為千克，每千克的利潤為(45-m-33)元，再根據(jù)總利潤=單個利潤×數(shù)量即可列出方程求解．【詳解】解：(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，根據(jù)題意可得:，兩邊同時除以100，解得或-2.4（舍去），∴平均增長率為40%，故答案為：40%；(2)設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天的銷量為千克，根據(jù)題意可得：解得或，當(dāng)時，每天的銷量為：200+50×3=350千克，當(dāng)時，每天的銷量為：200+50×5=450千克，∵要減少庫存，故每天的銷量越多越好，∴售價應(yīng)降低5元，故答案為：售價應(yīng)降低5元．【點睛】本題考查了一元二次方程在增長率問題和銷售問題中的應(yīng)用，根據(jù)題目正確列出方程是解題的關(guān)鍵．20、這列火車原來的速度為每小時2千米【分析】如果設(shè)這列火車原來的速度為每小時x千米，那么提速后的速度為每小時（x+0.2x）千米，根據(jù)等量關(guān)系：按原速度行駛所用時間-提速后時間=，列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)這列火車原來的速度為每小時x千米．由題意得：-=．整理得：12x=1．解得：x=2．經(jīng)檢驗：x=2是原方程的解．答：這列火車原來的速度為每小時2千米．【點睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．而難點則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出．如本題：車速提高了0.2倍，是一種隱含條件．21、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)【分析】（1）依據(jù)A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點，畫出△ABC；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△A1B1C1；（3）作點C關(guān)于x軸的對稱點C'（4，﹣2），連接BC'，依據(jù)兩點之間，線段最短，即可得到點Q的位置．【詳解】解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）作點C關(guān)于x軸的對稱點C'（4，﹣2），連接BC'，交x軸于Q，由B，C'的坐標(biāo)可得直線BC'的解析式為y＝﹣x+4，令y＝0，則x＝，∴使QB+QC最小的點Q坐標(biāo)為（，0）．故答案為：（，0）．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，一般先從一些特殊的對稱點開始．凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．22、（1）∠ADC是直角，理由詳見解析；（2）．【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，證明△ADC是直角三角形，即可得出∠ADC是直角；（2）根據(jù)三角形的中線的定義以及直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∠ADC是直角，理由如下：∵DE是△ADC的高，∴∠AED＝∠CED＝90°，在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∴AD2＝AE2+DE2＝12+22＝20，同理：CD2＝5，∴AD2+CD2＝25，∵AC2＝(1+1)2=25，∴AD2+CD2＝AC2，∴△ADC是直角三角形，∴∠ADC是直角；（2）∵AD是△ABC的中線，∠ADC＝90°，∴AD垂直平分BC，∴AB＝AC＝5，在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∵點F是邊AB的中點，∴DF＝．【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）把滿足的關(guān)系式轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)和的形式即可解答；（2）畫出圖形，動點運動方向有兩種情況，分情況根據(jù)列方程解答即可；【詳解】解：（1）（2）當(dāng)動點沿軸正方向運動時，如解