數(shù)值分析第一章緒論習題答案_第1頁
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文檔簡介

第一章緒論1.設(shè),得相對誤差為,求得誤差。解:近似值得相對誤差為而得誤差為進而有2.設(shè)得相對誤差為2%,求得相對誤差。解:設(shè),則函數(shù)得條件數(shù)為又,又且為23.下列各數(shù)都就是經(jīng)過四舍五入得到得近似數(shù),即誤差限不超過最后一位得半個單位,試指出它們就是幾位有效數(shù)字:,,,,解:就是五位有效數(shù)字;就是二位有效數(shù)字;就是四位有效數(shù)字;就是五位有效數(shù)字;就是二位有效數(shù)字。4.利用公式(2、3)求下列各近似值得誤差限:(1),(2),(3)、其中均為第3題所給得數(shù)。解:5計算球體積要使相對誤差限為1,問度量半徑R時允許得相對誤差限就是多少？解:球體體積為則何種函數(shù)得條件數(shù)為又故度量半徑R時允許得相對誤差限為6.設(shè),按遞推公式(n=1,2,…)計算到。若取(5位有效數(shù)字),試問計算將有多大誤差？解:……依次代入后,有即,若取,得誤差限為。7.求方程得兩個根,使它至少具有4位有效數(shù)字()。解:,故方程得根應(yīng)為故具有5位有效數(shù)字具有5位有效數(shù)字8.當N充分大時,怎樣求？解設(shè)。則9.正方形得邊長大約為了100cm解:正方形得面積函數(shù)為、當時,若,則故測量中邊長誤差限不超過0、005cm時,才能使其面積誤差不超過10.設(shè),假定g就是準確得,而對t得測量有秒得誤差,證明當t增加時S得絕對誤差增加,而相對誤差卻減少。解:當增加時,得絕對誤差增加當增加時,保持不變,則得相對誤差減少。11.序列滿足遞推關(guān)系(n=1,2,…),若(三位有效數(shù)字),計算到時誤差有多大？這個計算過程穩(wěn)定嗎？解:又又計算到時誤差為,這個計算過程不穩(wěn)定。12.計算,取,利用下列等式計算,哪一個得到得結(jié)果最好？,,,。解:設(shè),若,,則。若通過計算y值,則若通過計算y值,則若通過計算y值,則通過計算后得到得結(jié)果最好。13.,求得值。若開平方用6位函數(shù)表,問求對數(shù)時誤差有多

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