初中數(shù)學(xué)同角三角函數(shù)關(guān)系強(qiáng)化練習(xí)3

初中數(shù)學(xué)同角三角函數(shù)關(guān)系強(qiáng)化練習(xí)3

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.已知a+/=90。，且sina+cos〃-0=0,則銳角a等于（）

A.30。B.45°C.60;D.無(wú)法求

2.已知在RIAABC中，4C=9O,sinB=—,則cosA的值為()

2

n>/3

A-IB.—

223

3.如圖，在MAABC中，/847=90。,4。_18。于點(diǎn)。，若BD:CD=3:2,則

tanND4c的值為（）

瓜

A.|B.國(guó)rD

v_/.----半

332

4.已知：sin232°+cos2a=l,則銳角a等于()

A.32B.58"C.6sD.以上結(jié)論都不

對(duì)

5.在AA6C中，ZC=90°,tanA=2,則cosA的值為()

A-TB.半c.1

D.2

7

6.在RtZkABC中，ZC=90°,若sinA=：,則cosA=()

A.叵B.恒D.6

L.----

3232

3DE

7.如圖，在ZkABC中，A8=18,BC=15,(2sB=二，DE//AB,EFLAB,若一=

5AF

3，則BE長(zhǎng)為（）

B

A.7.5B.9C.10D.5

4

8.在RtAABC中，ZC=90°,cosA=~,則sinA=()

A.24

B.一C.-D.-

4355

二、填空題

9.如圖，在矩形ABC。中，AB=14,E是3c邊上一點(diǎn)，月.5E=6,連接AE.若

ZC4￡=45°,則CE的長(zhǎng)為.

L

10.在中，NA,N3均為銳角，且有卜an8—制+sinA-4-J=0,則AABC

的形狀是一

4

11.如圖，在中，NAC3=9（）o,cosA=w，C。為AB邊上的中線，8=5,以

點(diǎn)8為圓心，/?為半徑作。8.如果。8與中線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么。8的半

12.已知Ne為銳角，且sina=卷，則cosa=.

13.如圖（1）所示，E為矩形ABC。的邊A￡＞上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，

點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE-ED-OC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)。以2cm/秒的速度

沿3c運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)P、。同時(shí)出發(fā)/秒時(shí)，VBPQ的面積為），cm2.已知y與

f的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（2）（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線

43

段），則下列結(jié)論：?AD=BE=5；②當(dāng)（XY5時(shí)，y=~t\③cos/A8E=j；④

29

當(dāng)t=］秒時(shí)，AABES.QBP；⑤當(dāng)V8PQ的面積為4cm2時(shí)，時(shí)間f的值是J而或

y;其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）.

14.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABC。內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P,且BP=亞.連接CP,將線段

PC繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段PQ.連接CQ、DQ,則goQ+CQ的最小值為

15.已知：sinl5cosl5=—sin30,sin20-cos20=—sin40,

22

sin30-cos30=1sin60%請(qǐng)你根據(jù)上式寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

16.現(xiàn)有如下信息：（1）黃金分割比（簡(jiǎn)稱：黃金比）是指把一條線段分割為兩部

分，較短部分與較長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，其比值為

叵口；（2）黃金三角形被譽(yù)為最美三角形，是較短邊與較長(zhǎng)邊之比為黃金比的等腰

2

三角形；（3）有一個(gè)內(nèi)角為36。的等腰三角形為黃金三角形.由上述信息可求得

sin126。=.

三、解答題

17.如圖，在RSABC中，BC、AC、AB三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,則sinA=^,

c

Cd

cosA=—,tanA=一.我們不難發(fā)現(xiàn):sin260°+cos260°=1.........試探求sinA、cosA、

bb

tanA之間存在的一般關(guān)系，并說(shuō)明理由.

18.如圖，AB為。0的直徑，點(diǎn)C在。。上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)，（不與A,B

重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交8c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,與4c相交于點(diǎn)M,C￡＞是。。的

切線.

B

3

(2)若sinNQ=g,AP=4,MC=6,求P8的長(zhǎng).

19.如圖，在RtZXAfiC中，ZA=90°,AB=4,AC=3,D,E分別是AB,8c邊上

的動(dòng)點(diǎn)，以8。為直徑的交BC于點(diǎn)凡

(2)當(dāng)ACED是等腰三角形且ADEB是直角三角形時(shí)，求A。的長(zhǎng).

20.如圖，在OO中，直徑A3與弦C￡＞互相垂直，垂足為H,點(diǎn)E是弧BD上一點(diǎn)，

連接AC,過(guò)點(diǎn)E作直線目0交A8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)交C。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接

AE交CD于點(diǎn)、F,且EG=FG.

(1)求證：EG是的切線；

(2)若EM〃AC,求證：AFFG=EFCF；

1FH

⑶在(2)的條件下，若A"=4,tanG=-,求0的值.

3EM

21.如圖，在AABC中，BA=BC,BC平分/ABC交AC于點(diǎn)，點(diǎn)E在線段上,

點(diǎn)尸在8。的延長(zhǎng)線上，JiDE=DF,連接AE,CE,AF,CF.

A

(1)求證：四邊形AECb是菱形；

(2)若84_LARAO=4,BC=4逐,求8。和AE的長(zhǎng).

22.求值：

(1)cos600+sin245-tan34?tan5s;

2sinA-cosA

(2)已知/Q〃A=2,求的值.

4sinA+ScosA

參考答案:

I.c

【解析】

【分析】

根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系得出cos|3=sina,求出sina=孝，即可得出答案.

【詳解】

解：Va+p=90°,

/.cosp=sina,

,.?sina+cosp-若=0,

2sina-6=0，

g

sina=——,

2

銳角a=60°.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求

出sina的值.

2.C

【解析】

【分析】

先根據(jù)sinB=也得到NB的度數(shù)，即可得到NA的度數(shù)，再根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值

2

即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：VsinB=,

2

,ZB=60°,

*.?ZC=90°,

，ZA=30°,

??cosA------

2

故選C.

答案第1頁(yè)，共20頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題是特殊角的銳角三角函數(shù)值的基礎(chǔ)應(yīng)用題.

3.B

【解析】

【分析】

先根據(jù)題目已知條件推出△MDs“CAO,則可得ND4C=NB,然后根據(jù)

BD:CD=3:2,設(shè)8O=3x,CD=2x,利用對(duì)應(yīng)邊成比例表示出的值，進(jìn)而得出

tanNZMC的值，

【詳解】

.在RAABC中，ABAC=90°,

：./3+NC=90。，

；4O_L8c于點(diǎn)。，

/.ZB+ABAD=90°,ZC+ADAC=90°

，ZSW=NC,ZB=Z/MC,

RtZ\AB￡)sAC4￡),

.BDAD,,

??-=---,即ar，AD"=BD-CD,

ADCD

'：BD:CD=3:2,

.,.設(shè)BD=3x,CD=2x,

AD-~j3x-2x=y/6x,

?.小.A。底xx/6

,?tanNB=tanNZX4C==----=—,

BD3x3

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、相似比、銳角三角函數(shù)的定義、直角三角形的性

質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直證明三角形相似，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求邊長(zhǎng).

4.A

【解析】

【詳解】

Vsin2a+cos2a=1,a是銳角,

a-32°.

答案第2頁(yè)，共20頁(yè)

故選A.

5.A

【解析】

【分析】

根據(jù)tanA=g=2,于是設(shè)BC=2k,Adk,由勾股定理得到

AC

AB=\lBC2+AC2=4(2k,+k?=亞k于是得到結(jié)論.

【詳解】

解：:△ABC中，ZC=90°,

/.tanA==2,

AC

?,?設(shè)5c=2Z,AC=A,

，AB={BC?+AC?=,(21)2+:2=瘋,

ACk_5/5

/.cosA

~AB夜一"T

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了銳角三角函數(shù)，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6.C

【解析】

【分析】

根據(jù)si/A+cos2A=1,進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】

解：由題意得：sin2A+cos2A=l,

/.cos2A=1—=—,

99

?.?cos,A4=—亞，

3

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同角三角函數(shù)值的關(guān)系.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握sin2A+cos24=l.

7.C

答案第3頁(yè)，共20頁(yè)

【解析】

【分析】

先設(shè)力E=尤，然后根據(jù)已知條件分別用x表示AF、BF、BE的長(zhǎng)，由。E〃AB可知

隼DF=妥CF，進(jìn)而可求出x的值和BE的長(zhǎng).

ABCo

【詳解】

解：設(shè)。石=羽則Ab=2x,BF=18-2x,

：.ZEFB=90°,

：.BE=-(18-2x),

3

,:DE〃AB,

.DECE

**AB-CB，

...x15-|(18-2x)

18-15

；?x=6,

ABE=-x(18-12)=10,

3

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的綜合應(yīng)用，根據(jù)平行線得到相關(guān)線段比例是解題關(guān)鍵.

8.C

【解析】

【分析】

由同一銳角的正弦與余弦的平方和是1、結(jié)合正弦的定義解題.

【詳解】

4

解：Vsin2i4+cos2A=1,B|JsinM+(=)2=1,

9

/.sin2A=—,

25

33

.??sinA=《或sinA=-g(舍去)，

答案第4頁(yè)，共20頁(yè)

/.sinA=—,

5

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

9.29

【解析】

【分析】

過(guò)點(diǎn)E作EFLAC于點(diǎn)F,在RtZiA8E中由勾股定理可求得AE的長(zhǎng)，在RsAEF中，根

據(jù)45。余弦的三角函數(shù)定義可求得EF,設(shè)CE=x,在EFC、RtZiABC中，根據(jù)同一個(gè)

角的正切相等，可求得CE在配AEFC中利用勾股定理建立方程即可解決.

【詳解】

解：過(guò)點(diǎn)E作EFLAC于點(diǎn)F,

在新△ABE中，AB=14,BE=6,

由勾股定理得：AE=y/AB2+BE2=V142+62=2758>

在尸中，NC4￡=45°,

cosZC/lE=—=—,AE=EF,

AE2

解得：AE=EF=2則,

設(shè)CE=x,

在RtAABC中,

AR14

tanZACB=—

BC6+x

在改△中,

pp2729

tanZACB=—

CFCF

答案第5頁(yè)，共20頁(yè)

屈（6+x）

?*Cr-----------------，

7

在R於EFC中，CF?+EF2=EC2,

即回,+x）一+0網(wǎng)才,

解得：*=29或*=-11.6（舍去）

二口的長(zhǎng)為29

故答案為：29.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義、矩形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各

性質(zhì)定理.

10.等邊三角形

【解析】

【分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出lanB和sinA的值，然后求出乙4、的度數(shù)，即可判斷AABC的

形狀.

【詳解】

解：由題意得，tanB=V3,sin4=—,

2

則NA=60°,ZB=60°,

ZC=180o-60°-60o=60°.

故AABC為等邊三角形.

故答案為：等邊三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值以及非

負(fù)數(shù)的性質(zhì).

11.5＜廠￡6或入冷##r=g或5＜廠46

【解析】

【分析】

根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系，判斷出符合題意的。8的半徑，?的取值范圍的臨界值并求解即

可;

答案第6頁(yè)，共20頁(yè)

【詳解】

解：在R/AABC中，ZACB=90°,8為AB邊上的中線，CD=5,

：.AB=10,CD=BD=5,

...AC4

.cosA==—,

AB5

???AC=8,

???BC=JAB2-AC2=A/102-82=6,

,24

CD邊的同=6x8+2+2x2+5=,

,/與中線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

二。8的半徑〃的取值范圍為5<r46或r=費(fèi).

故答案為：5<廠46或r=弓.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、三角形的面積、直角三角形斜邊上的中線、解直角三角

形等知識(shí)；熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系，由三角函數(shù)求出BC是解決問題的關(guān)鍵.

12.乜

13

【解析】

【分析】

根據(jù)sina=得，設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理求出第三邊長(zhǎng)的表達(dá)式即可

推出cosa的值.

【詳解】

Vsina2+cosa2=1,sina=2,

13

?-?cosa=±J一,

13

又丁Na為銳角，

.°12

.?cosa=—.

13

故答案為：

【點(diǎn)睛】

此題考查了同角三角函數(shù)的知識(shí)，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定

答案第7頁(yè)，共20頁(yè)

義，通過(guò)設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角

函數(shù)值.

13.①②④

【解析】

【詳解】

由圖2知，點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)E時(shí)所用的時(shí)間是10秒，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)所用的時(shí)間是5秒.

因?yàn)辄c(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別是1cm/秒、

所以8c=BE=10,所以A￡>=3C=10.所以①錯(cuò)誤:

又因?yàn)閺摹暗絅的變化是4,所以EE>=4,所以AE==-4=6.

AI763

因?yàn)樗訬1=N2,所以c。sNl=c。sN2=▼=9=z所以③錯(cuò)誤；

BE105

如圖1,過(guò)點(diǎn)P作PF_L3c于點(diǎn)F,

因?yàn)锳O〃BC,所以N1=N2,所以sin/1=sin/2==二二=，

BE105

41144c

2

所以Pb=P8sin/l=gf,當(dāng)0VE<5時(shí)，y=-BQ-PF=-x2tx-t=-t9所以②正確;

2929291

如圖3,當(dāng)"一秒時(shí)，點(diǎn)尸在C。上，此時(shí)，PD=--BE-ED=—-10-4=-9

2222

上3小吟多因?yàn)橛H消瑞冷4所啜盜

又因?yàn)镹A=NQ=90。，所以AABESAQBP,所以④正確.

由②知，"當(dāng)y=4時(shí)，|r2=4,從而r=石，所以⑤錯(cuò)誤，故填①②④.

14.5

【解析】

【分析】

連接AC、AQ,先證明△BCPS^ACQ得登=日即AQ=2,在AO上取4E=1,證明

△QAE^^DAQ得EQ=/QO,故/DQ+CQ=EQ+CQ>CE,求出CE即可.

答案第8頁(yè)，共20頁(yè)

【詳解】

解：如圖，連接AC、AQ,

???四邊形ABCD是正方形，PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段PQ,

，NACB=NPCQ=45。,

：.ZBCP=ZACQ,cosZACB=—=—,cosZPCQ=—=—,

AC2QC2

：.ZACB=ZPCO,

:.XBCPSXACQ,

.AQy/2

??----=----

BP2

,:BP=&,

，AQ=2,

???Q在以A為圓心，AQ為半徑的圓上，

在AO上取AE=1,

AE1AQ1

*/—=-,—=ZQAE=ZDAQ,

AQ2AD2

：./\QAE^^DAQ,

?卷EQ=15即Wi。,

：.^DQ+CQ^EQ+CQ>CE,

連接CE,

?*-CE=yjDE2+CD2=5>

...goQ+CQ的最小值為5.

故答案為：5.

答案第9頁(yè)，共20頁(yè)

D

BC

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，三角函數(shù)，解題

的關(guān)鍵在于能夠連接AC、AQ,證明兩對(duì)相似三角形求解.

15.sina-cosa=-sin2a

2

【解析】

【分析】

從角度的倍數(shù)關(guān)系方面考慮并總結(jié)寫出結(jié)論.

【詳解】

根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)角正弦與余弦的積等于這個(gè)角的2倍的正弦的一半，

規(guī)律為：sincrcosa=—sin2a.

2

故答案為sina-cosa=；sin2a.

【點(diǎn)睛】

本題考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系.

16.回

4

【解析】

【分析】

如圖作三角形，TS.AB=BC=a,AC=b,先求出cos36。=3上L再由

4

sin126°=cos36°,進(jìn)而求出sin126。=逅土L

4

【詳解】

解：如圖，等腰三角形AABC,ZABC=36°,AB=BC=a,AC=b,

答案第10頁(yè)，共20頁(yè)

a

Ab1)L(

72

取AC中點(diǎn)。，連接30，可得2=在二1,

a2

由題意可得.NA8C2bl>/5-111石-1,

sin---------=—=------=----------

2aa221>-4

所以cos/4BC=l-2sin2=1-2/-]1一百+1

所以cos36。=叵△，

4

所以sin126°=cos36°=.石十].

4

故答案為:早.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余弦定理以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,讀懂題意，熟悉掌握余弦定理和誘導(dǎo)公式是本

題的解題關(guān)鍵.

sinA

17.sin2A+cos2A=1,tanA=-------,理由見解析.

cosA

【解析】

【詳解】

當(dāng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義以及勾股定理通過(guò)推導(dǎo)即

試題分析：sin?A+cos2A=1,tanA=

cosA

可得.

sinA,

試題解析：sWA+cos2A=1,tanA=—7,理由如下：

cosA

c人a

ZC=90°,a2+b2=c2,sinA=—,(2sA=—,tanA=—,

chh

；.sin2A+cos2A=(0)+(?

-1.

~c2

答案第11頁(yè)，共20頁(yè)

a

asinA

tanA=-=-cr=-------..

b￡cosA

c

18.(1)見解析

39

⑵了

【解析】

【分析】

(1)連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)和垂直的定義即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)圓周角定理和解直角三角形即可得到結(jié)論.

(1)

(1)證明：連接0C,如圖所示：

???CD是。。的切線，

.?.NOCO=90。，

：.ZDCQ+ZOCB=90°,

'：OC=OB,

：.ZOCB=ZB,

，NDCQ+NB=90°,

QP1AB,

：.ZB+Ze=90°,

:.NQ=NDCQ；

(2)

：A3為(DO的直徑，

，ZACB=90°,

ZA+ZB=90°,

PQ1AB,

答案第12頁(yè)，共20頁(yè)

?NQP5=90。,

?N0+N8=9O。,

?NA=N。，

3

VsinZ2=-,

..人加3

AM5

???設(shè)PM=3mAM=5a,

；?AP=《AM?-PM?=4〃，

VAP=4,

；?4a=4,

?\a=1,

，AM=5,

.*.AC=11,

在Rt/kACB中，s\nZA=^-=-,

AB5

，設(shè)BC=3&,AB=5k,

.\AC=4k=11,

??K--，

4

.4O_55

4

39

/.PB=AB-AP=—.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理、解直角三角形，圓周角定理，正確的識(shí)別圖形作出輔

助線是解題的關(guān)鍵.

33

19.⑴證明見解析；⑵

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)3。是圓的直徑，可以得到NB")=90。，BPZDFC=90°,然后利用證明

△即可;

(2)因?yàn)槿切蜟ED為等腰三角形，故每一條邊都可能是底邊，可以分三類討論，由于

答案第13頁(yè)，共20頁(yè)

三角形。E8是直角三角形，所以。和廠都可以為直角的頂點(diǎn)，需要分兩類討論：當(dāng)

/E￡>B=90。時(shí)，NDEBV9Q。,/CED是鈍角，所以此時(shí)只能構(gòu)造EC=E。的等腰三角形，

故取。點(diǎn)使C。平分NACB,作OE_LAB交BC于E,可以證明。E=DC,且。E〃￡)C,得

到△即可求解；當(dāng)NAE￡>=90。時(shí)，若三角形CE。為等腰三角形，則

ZECD=ZEDC=45°,BPEC=DE,利用三角函數(shù)或相似即可求出4D

【詳解】

解：(1)；8力是圓的直徑，

,ZDFB=90°,

ZDFC=90°,

在RtXCAD和Rt4FCD中，

[CD=CD

\AD=FD'

：./\CAD^/\CFD(HL)；

(2)二?三角形。E8是直角三角形，且N3<90。，

；?直角頂點(diǎn)只能是。點(diǎn)和E點(diǎn)，

若/￡￡>8=90。，如圖在AB上取。點(diǎn)使C。平分NACB,作DEYAB交BC于-E,

平分/AC8,

ZACD=ZECD,

'：ZCAB^ZEDB=9Q0,

J.AC//DE,

：.ZACD=ZCDE,

：.NECD=NCDE,

：.CE=DE,

此時(shí)三角形ECD為E為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，三角形DEB是E為直角頂點(diǎn)的直角三角

形，

設(shè)CE=DE=x,

在直角三角形ABC中BC=\lAC2+AB2=5，

；.BE=5-x,

■：DE//AC,

答案第14頁(yè)，共20頁(yè)

:?△BDES^BAC,

,DEBE

^~AC~~BC

.x5-x

??一=----，

35

解得X=），

o

15

.??CfE=—,

8

*：DE//AC,

.ADCE

'9'AB~~BC

15

絲=互，

45

若/。破二90。，如圖所示，ZCED=90°,

???△CEO為等腰三角形，

AZECD=ZEDC=45°fB|JEC=DC,

設(shè)EC=DC=y,

??ta?n°NB=AJ3——,

AB4

?.??tanN“B=DE—_3—,

BE4

4

???BE=-y

3f

,:BC=CE+BE=5,

??>=亍，

CE=CD=—,

7

答案第15頁(yè)，共20頁(yè)

AC3

VsinZB=—5

BC

175

DE3-2T5

???BD="

sinZB5一

3

:.AD=AB-BD=-

7

.??AO的長(zhǎng)為；或。.

27

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，三角函數(shù)，解題的

關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分類討論求解.

20.⑴見解析

(2)見解析

c、FH3710-9

(3)-----=------------

EM5

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圓的切線的性質(zhì)，證明NOEG=90;即可知EG是。。的切線；

(2)證明AACF~A￡GF即可得A尸?日G=￡F-CF

FH

(3)證明AAC“?AMG”?AMOE,再利用正切值和勾股定理求出一的值.

EM

(1)

解:連接OE；

答案第16頁(yè)，