北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第二單元測試卷含答案

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第二單元測試卷（含答案）

一、填空題（共25分）

1.（本題3分）把2:0.5化成最簡單的整數(shù)比是（）,比值是（）；如果2:0.5

的前項(xiàng)加上6,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該是（）。

2.（本題2分）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是10,其中一個(gè)外項(xiàng)是|,另一個(gè)外項(xiàng)是

（）。

3.（本題2分）如果a=b，那么a:b=（）：（）.

4.（本題2分）已知甲：乙=2：3,乙：丙=4：5,則甲：丙=：.

5.（本題2分）北京到上海的是300千米，而在一幅地圖上量得兩地之間的距離是5厘米，

這幅地圖的比例尺是（）。

6.（本題2分）在一張比例尺是1：6000000的中國地圖上，量得成渝高速公路長是5.5厘

米。成渝高速公路的實(shí)際長度是（）千米。

7.（本題2分）在照片上小華的身高是5厘米，她的實(shí)際身高是1.5米.這張照片的比例尺

是，同一張照片上爸爸身高6厘米，爸爸的實(shí)際身高是米.

8.（本題2分）一副地圖的比例尺是080160240km,把它改寫成數(shù)值比例尺是

（）,在此地圖上量得甲乙兩地的距離是5.6cm,兩地的實(shí)際距離是（）千米。

9.（本題2分）20的因數(shù)有（）個(gè)，從中選出4個(gè)因數(shù)組成一個(gè)比例式是

（）。

10.（本題2分）一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，，寫出符合條件的一個(gè)比

例.（）

11.（本題2分）把一個(gè)長方形按3:1的比放大，放大后與放大前長方形的面積比是（）：

（）.

12.（本題2分）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)都是質(zhì)數(shù)，它們的積是26,已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1,

這個(gè)比例可以寫成.

二、判斷題（共10分）

13.（本題2分）|=II是比例（）

14.（本題2分）能與35：7組成比例的比有無數(shù)個(gè)。（）

15.（本題2分）a：b=b：c,用乘積的形式表示是2b=ac。（)

16.（本題2分）放大后的長方形與原長方形對應(yīng)線段的比是2：1,放大后的長方形面積與

原長方形的面積比也是2：1?（）

17.（本題2分）把一個(gè)三角形按2：1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)、每條邊的長度都要擴(kuò)大到

原來的2倍.（）

三、選擇題（共10分）

18.（本題2分）在一張精密儀器圖紙上，畫9厘米表示實(shí)際長度9毫米，則這幅圖紙的比

例尺（）.A.10:1B.1,10C.1:1D.100:1

19.（本題2分）把一塊長600米，寬400米的長方形地，畫在一張長10cm,寬8cm的紙

上，選用哪一種比例尺比較合適。（）

A.1:2000B.1：4000C.I:6000D.1:8000

20.（本題2分）（）組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例。

A.15、30、16和36B.4、5、6和8

C.1、20、12和24D.6、4、18和12

21.（本題2分）一張圖紙的比例尺是5:1,它表示圖上距離是實(shí)際距離的（）o

A.1B.5倍C.6倍D.無法確定

22.（本題2分）把一個(gè)邊長為2cm的正方形按1：2縮小后，邊長（

A.擴(kuò)大到原來的2倍B擴(kuò)大到原來的4倍C.縮小到原來的萬D.縮小到原來的a

四、計(jì)算題（共18分）

23.（本題12分）解比例。

1.11.3%_n

—.-=—.Xx:4=5：2

23458

0.75_340%120%

12:x=2：1.8

x2x2

24.（本題6分）哪組中的四個(gè)數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來。

（1）6,8,15和25（2）!，一3，一1和二3（3）0.8,4,1.6和8

24816

五、作圖題（共6分）

25.（本題6分）畫一畫.

（2）畫出圖形B按3：1放大后的圖形.

六、解答題（共31分）

26.（本題6分）如下圖是深圳世界之窗坐標(biāo)圖。（測量結(jié)果取整厘米數(shù)）

凱旋門

（1）凱旋門到埃菲爾鐵塔的實(shí)際距離是600米，這幅圖的比例尺是（）。

（2）國際街到埃菲爾鐵塔的圖上距離是1.2厘米，實(shí)際距離是（）米。

（3）白宮在埃菲爾鐵塔的東偏北20。方向900米處。請用“△”在圖中標(biāo)出。

27.（本題6分）某小區(qū)1號樓的實(shí)際高度為35米，它的高度與模型高度的比是500:1.模型

的高度是多少厘米？

28.（本題6分）一個(gè)三角形的底是5cm,高是6cm,如果將它按6：1放大，求放大后圖形

的面積。

29.（本題6分）天安門廣場的長為880m,寬為500m。李軍在一幅地圖上量得天安門廣場

的長為4.4cm,王明在另一幅地圖上量得天安門廣場的長為1.1cm,而老師說他們量得的數(shù)

據(jù)都對，請你解釋其中的原因。

30.（本題7分）在比例尺是1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是5厘米，一輛

汽車以每小時(shí)50千米的速度從甲地行駛到乙地，需多少小時(shí)到達(dá)？

參考答案：

1.4：142

【解析】

【分析】

根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘2,可化為最簡整數(shù)比，前項(xiàng)除以后項(xiàng)可以得到比

值；前項(xiàng)加上6變成8,擴(kuò)大了4倍，后項(xiàng)也擴(kuò)大4倍。

【詳解】

2:0.5=（2x2）：（0.5x2）=4：1

2+0.5=4

2+6=8,8+2=4

0.5x4=2

【點(diǎn)睛】

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，遇到加減的情況，先要轉(zhuǎn)化

為乘除。

2.4

【解析】

【分析】

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是10,則兩個(gè)外項(xiàng)的積也是

I0o用10除以其中的一個(gè)外項(xiàng)即可求出另一個(gè)外項(xiàng)。

【詳解】

52

10+-=10x-=4

25

【點(diǎn)睛】

本題考查比例的基本性質(zhì)，要熟練掌握并靈活運(yùn)用。

3.11

【解析】

【詳解】

略

4.8：15.

【解析】

試卷第1頁，共11頁

【詳解】

試題分析：觀察已知的兩個(gè)式子，都有共同的數(shù)：乙數(shù)，因此找出乙數(shù)對應(yīng)的數(shù)3和4的

最小公倍數(shù)(12),應(yīng)用比的基本性質(zhì)將兩個(gè)式子中的乙數(shù)統(tǒng)一為一個(gè)相同的數(shù)(12),即

可得出三個(gè)數(shù)的比，進(jìn)而得出結(jié)論.

解：因?yàn)榧祝阂叶?：3

=(2x4)：(3x4),

=8：12,

乙：丙二4：5

=(4x3)：(5x3),

=12：15,

所以甲：乙：丙二8：12：15,則甲：丙二8：15；

點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子的特點(diǎn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，得出答案；也可以把甲：乙二2：3理解

為甲數(shù)是乙數(shù)的《，乙：丙=4：5理解為丙數(shù)是乙數(shù)的《，進(jìn)而用生8：15.

3434

5.1：6000000

【解析】

【分析】

根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

300千米=30000000厘米

比例尺：5:30000000=1：6000000

故答案為：1:6000000

【點(diǎn)睛】

本題主要考查比例尺的意義，解題時(shí)注意。的個(gè)數(shù)。

6.330

【解析】

【分析】

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，則實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，最后把單位轉(zhuǎn)化為千米。

【詳解】

5.5-?-------=33000000（厘米）

6000000

試卷第2頁，共11頁

33000000厘米=330千米

【點(diǎn)睛】

掌握圖上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

7.1：301.8

【解析】

【詳解】

(1)1.5米=150厘米，

5：150=1：30；

答：這張照片的比例尺為1：30.

(2)6-^—=180(厘米)

30

180厘米=1.8米

答：他的實(shí)際身高是L8米.

故答案為1：30,1.8

8.1：8000000448

【解析】

【分析】

觀察線段比例尺可知，圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離80km,據(jù)此將單位化統(tǒng)一，根據(jù)圖

上距離：實(shí)際距離=比例尺，據(jù)此解答即可；

用圖上距離乘80即可求出兩地之間的實(shí)際距離。

【詳解】

1cm:80km=1cm:8000000cm=1:8000000；

5.6x80=448(千米)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了學(xué)生對圖上距離：實(shí)際距離=比例尺這一數(shù)量關(guān)系的掌握情況。

9.1、2、4、5、10、202:4=5：10

【解析】

【分析】

根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，可以一對一對的找，最小的是1,最大的是它本身：然后根

據(jù)比例的意義，寫出兩個(gè)比值相等的比組成比例即可。

試卷第3頁，共11頁

【詳解】

20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20

2:4=5：10（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】

此題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義，組成的比例式的答案不唯一，只要是

兩個(gè)比的比值相等即可。

10.2：—=10：/（答案不唯一）

【解析】

【詳解】

略

11.91

【解析】

【詳解】

考查面積的變化知識

12.13：-=130：2.

5

【解析】

【分析】

【詳解】

試題分析：把26分解質(zhì)因數(shù)，確定出兩個(gè)外項(xiàng)，再根據(jù)“它們的積是26,已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

g”,進(jìn)而用積26除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，再寫出比例即可.

解答:解：26=13x2,所以兩個(gè)外項(xiàng)分別是13和2；

其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是g,

另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：26+g=130；

這個(gè)比例式可以寫成：13：1=130：2；

故答案為13：—=130：2.

點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)題意先求出組成比例的兩個(gè)外項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)求得另一個(gè)內(nèi)

項(xiàng)，再寫比例.

試卷笫4頁，共11頁

13.正確

【解析】

【詳解】

略

14.4

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的意義，只要跟35:7的比值相等的比就可以與其組成比例。

【詳解】

因?yàn)?5：7=5,

而比值是5的這樣的比有無數(shù)個(gè)，

所以能與35：7組成比例的比有無數(shù)個(gè)，

原題說法正確。

故答案為：〃

【點(diǎn)睛】

明確比例的意義是解題的關(guān)鍵。

15.x

【解析】

【分析】

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

【詳解】

a:b=b:c

b2=ac

故答案為：X

【點(diǎn)睛】

此題考查了比例的基本性質(zhì)，注意2b表示2個(gè)b相加或b個(gè)2相加，b2表示2個(gè)b相乘。

16.x

【解析】

【分析】

假設(shè)原來長方形長和寬是一個(gè)具體的數(shù)，求出放大前的面積和放大后的面積，然后相比即

試卷笫5頁，共11頁

可判斷。

【詳解】

假設(shè)原來的長方形的長是3厘米，寬是2厘米，面積是：3x2=6（平方厘米），

按2：1放大后的長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是：6x4=24（平方厘米），

放大后的面積與原來的面積比是：24:6=4：1,

即把長方形按2：1放大，放大后的面積與原來的面積比是4：1；

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】

解答本題主要利用長方形的面積公式，把原來的面積和擴(kuò)大后的面積求出來，然后分析比

較。

17.錯(cuò)誤

【解析】

【詳解】

圖形的縮放只改變圖形大小不改變圖形的形狀，把一個(gè)三角形按2:1放大后，每條邊的長

度都擴(kuò)大到原來的2倍，但每個(gè)角的度數(shù)沒有變.

18.A

【解析】

【詳解】

略

19.D

【解析】

【分析】

實(shí)際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離x比例尺”即可求出長方形地的長和寬的

圖上距離，再與所給圖紙相比較，即可選出合適的比例尺?？疾榱吮壤叩倪x擇，本題與

實(shí)際生活相聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是得到各比例尺下的圖紙上長與寬與圖紙比較。

【詳解】

因?yàn)?00米=60000厘米，400米=40000厘米，

A.60000X—!—=30（厘米），

2000

40000X費(fèi)=20（厘米），超出了所給圖紙，故不合適；

試卷第6頁，共11頁

B.60000x—!—=15（厘米），

4000

40000x—!—=10（厘米），

4000

長度等于了圖紙的長度，不合適；

C.60000X—=10（厘米），

6000

40000X-!—^6.7（厘米），因?yàn)榧垙埓笮殚L10厘米，寬8厘米，大小不合適。

6000

D.60000X—^—=7.5（厘米），

8000

40000X焉=5（厘米），剛好能放在長10厘米，寬8厘米的紙張上，故大小合適。

8000

因此，選用1：8000這種比例尺比較合適，即本題答案為：D。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是比例尺的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用比例尺的意義即結(jié)合實(shí)際距離，

進(jìn)而得出答案。

20.D

【解析】

逐一對每一個(gè)選項(xiàng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判定。比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于

兩個(gè)外項(xiàng)的乘積。用最小的數(shù)和最大的數(shù)進(jìn)行相乘，剩余的兩數(shù)再進(jìn)行相乘。

【詳解】

選項(xiàng)A：15x36=540,16x36=576,540<576,不能組成比例；

選項(xiàng)B：4x8=32,5x6=30,32>30,不能組成比例；

選項(xiàng)C：1x24=24,20x12=240,24<240,不能組成比例;

選項(xiàng)D：4x18=72,6x12=72,72=72,能組成比例。

故選：D。

【點(diǎn)睛】

熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，此題屬于基礎(chǔ)知識點(diǎn)，需牢牢掌握。

21.B

【解析】

略

22.C

【解析】

試卷笫7頁，共11頁

【分析】

根據(jù)題意把正方形按1：2縮小后，就是縮小后的圖形是原圖形的1+2=；,也就是縮小后

的正方形的邊長是原正方形邊長的;，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知：1+2=/,所以邊長是2厘米的正方形按1：2的比例縮小后，邊長縮小為

原來的3。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

此題考查的是圖形的放大與縮小，解題的關(guān)鍵是看圖形擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。

23.一；10

6

—；0.5

24

y;10.8

1313

24.（1）不可以；（2）可以；一：一=-：—；（3）可以；0.8:4=1,6:8

24816

【解析】

【分析】

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。如果每一組中兩個(gè)數(shù)的積等于另兩個(gè)

數(shù)的積，就存在比例關(guān)系。據(jù)此解答。

【詳解】

（1）6,8,15和25，找不到兩數(shù)的積等于另兩個(gè)數(shù)的積。不能組成比例。

1313

X和-

2)13311313

/---因能組成比例。組成的比例：為弋后

248

16

（答案不唯一）

（3）0.8,4,1,6和8,00.8x8=4x1.6,能組成比例。組成的比例:0.8:4=1,6:8

（答案不唯一）

試卷第8頁，共11頁

【詳解】

解：如圖:

分析：(1)三角形按1：2縮小，只要數(shù)出兩條直角邊各自的格數(shù)，然后分別除以2畫出,

連出兩邊即可畫出縮小后的三角形;

(2)正方形按3：1放大，只要數(shù)出邊長的格數(shù)，然后把邊長乘3畫出，然后畫出正方形

即可.

26.(1)癡焉；(2)240；(3)見詳解

【解析】

【分析】

(1)測量出凱旋門到埃菲爾鐵塔的圖上距離，然后根據(jù)比例尺的定義：比例尺=

||||,列式計(jì)算即可得解;

(2)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，據(jù)此解答;

(3)根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離x比例尺，然后計(jì)算出圖上距離，再根據(jù)方向角標(biāo)出即可。

【詳解】

(1)測量凱旋門到埃菲爾鐵塔的圖上距離是3cm,

600米=600