北師大初中數(shù)學(xué)教案

北師大初中數(shù)學(xué)教案

數(shù)學(xué)是一門注重思維的學(xué)科,初中數(shù)學(xué)教師要制定好教案。下面是我為

大家?guī)淼模嘈艑δ銜?huì)有幫助的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、能根據(jù)〃手拉手〃的有關(guān)信息提出數(shù)學(xué)問題，體會(huì)小數(shù)計(jì)算在實(shí)際生

活中的應(yīng)用。

2、使學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在不小數(shù)乘法里同樣適用，培養(yǎng)學(xué)

生比較、類推的能力。

3、使學(xué)生能把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律類推到小數(shù)乘法中，并能靈活地進(jìn)

行簡便計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律、進(jìn)行小數(shù)乘法地簡便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法地簡便計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們聽說過〃希望工程〃嗎?誰知道“希望工程〃是干什么的?你們知

道嗎!每人每天節(jié)約1元錢，1年節(jié)約的錢就能資助一名西部失學(xué)兒童重新

返回校園學(xué)習(xí)一年的學(xué)費(fèi)呢。

我剛看到這組數(shù)據(jù)的時(shí)候，心底為之一顫，只要我們?nèi)巳硕极I(xiàn)出一點(diǎn)愛,

就會(huì)有許多和你們同齡的孩子受益。因此，老師計(jì)劃我們班也將參與一次

援助失學(xué)兒童的手拉手活動(dòng)。（板書課題）

二、合作探究、生成新知。

1、請同學(xué)們看老師的計(jì)劃（貼計(jì)劃），在老師的計(jì)劃中還隱藏著一些數(shù)

學(xué)信息呢，根據(jù)這些信息你想向老師提出什么問題？

生提問題，教師適時(shí)板書：一共要花多少錢？

2、請同學(xué)們估算一下一共要花多少錢？

生估算，并說明估算的方法。

師：老師發(fā)現(xiàn)我這個(gè)計(jì)劃做的有點(diǎn)不切合實(shí)際，錢太多了，我修改一下,

加上個(gè)小數(shù)點(diǎn)，這回請同學(xué)們再來估算一下，現(xiàn)在一共要花多少錢？

3、生估算，說明估算的方法。

總結(jié)：小數(shù)估算的方法與整數(shù)估算的方法相似，也可以采用四舍五入法。

4、師：這幾名同學(xué)估算的到底準(zhǔn)不準(zhǔn)呢?與正確結(jié)果究竟相差多些呢？

請同學(xué)們拿出練習(xí)本在座位上用計(jì)算的方法，獨(dú)立驗(yàn)證正確結(jié)果是多少？

注意提倡算法多樣化，看誰用的方法多?。ㄉP算）

5、指生到黑板板演算式，并說明算式的含義。

6、請同學(xué)們仔細(xì)觀察這四個(gè)算式，其中有兩個(gè)分步，兩個(gè)綜合，你發(fā)

現(xiàn)了什么？

結(jié)論：從運(yùn)算順序看：小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)

算的順序是相同的。

從運(yùn)算過程看，整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。

7、出示各種運(yùn)算律的統(tǒng)計(jì)表。

三、強(qiáng)化練習(xí)、拓展提高。

四：知識(shí)整理。

師：你們能用自己的語言進(jìn)行本節(jié)課知識(shí)的梳理嗎?誰愿來試一試。

教學(xué)反思：

1、沒有單一地把今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容直接出示給學(xué)生，而是把一種靜

態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)橐环N讓學(xué)生在一種大問題背景下的探索活動(dòng)，使學(xué)生在

一種動(dòng)態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)感受數(shù)學(xué)的思想方法，體會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方

法。

2、在探究活動(dòng)中，能尊重學(xué)生獨(dú)立思考的成果，鼓勵(lì)學(xué)生想出多種研

究方法，盡量讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

教材分析：

本課是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的第一課從這一課開始，學(xué)生將從數(shù)的領(lǐng)域進(jìn)

入代數(shù)世界,學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍同時(shí),用字母表示數(shù)又

是代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ),是滲透符號(hào)化思想的起始之源因此,教材中

特別注意從最簡單的內(nèi)容開始,注重發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感,設(shè)計(jì)了字母表示

兒歌母親的年齡擺小棒運(yùn)算定律有關(guān)圖形的計(jì)算公式等問題，循序漸進(jìn)，

逐步遞進(jìn)突出字母表示數(shù)的作用，突出了字母表示數(shù)的意義及用字母表示

數(shù)的簡潔易記便于應(yīng)用的優(yōu)越性

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過具體情境,學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)以及正確的表示方法，了解用字母

表示數(shù)的意義,感受字母表示數(shù)的應(yīng)用價(jià)值

2.在探索用字母表示數(shù)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生自主合作的學(xué)習(xí)能力,提升

學(xué)生的探究意識(shí),發(fā)展學(xué)生抽象概括能力

3.在開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心,并能夠感受到數(shù)學(xué)

世界的神奇與魅力

教學(xué)重難點(diǎn):體會(huì)字母表示數(shù)的意義,感受字母表示數(shù)的作用，初步建立

用字母表示數(shù)的觀念

教學(xué)流程：

一聯(lián)系生活，引出新知

師：同學(xué)們經(jīng)常看電視嗎？（出示卡片:CCTV）這幾個(gè)字母見過嗎,它表示

什么？

生:這幾個(gè)字母表示的是中央電視臺(tái)

師：（出示卡片:SOS）這幾個(gè)字母表示什么？

生:表示緊急求救信號(hào)

（師出示卡片:UFO）

生:表示不明飛行物

師：同學(xué)們真是見多識(shí)廣其實(shí),生活中很多事物都要用字母或符號(hào)來表

示，你還了解哪些？

生:KFC表示肯德基

生:WC表示公用衛(wèi)生間

師:你們知道得可真多!通過同學(xué)們舉的這些例子,我們可以知道:字母

在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用，不同的字母可以表示不同的事物其實(shí),在

數(shù)學(xué)中，我們也經(jīng)常用字母來表示一些數(shù)這節(jié)課,我們就一起來學(xué)習(xí)-

字母表示數(shù)（板題:字母表示數(shù)）

【評析:聯(lián)系生活,初步感知字母在生活中的存在和作用】

二創(chuàng)設(shè)情境,探究新知

1.猜測激趣

師:老師雖然和同學(xué)們只見過兩次面，但我們已經(jīng)是好朋友了，對嗎?那

老師現(xiàn)在想了解一下,你們今年多大了？

生：11歲

師:想知道我多大了嗎?猜一猜

生:23歲

師:低了

生:31歲

師:高了！

生:30歲

師:恭喜你,猜對了！老師今年正好30歲（板書:30）

2.嘗試發(fā)現(xiàn)

師:那5年后老師多大,怎么表示？

生:30+5（師板書）

師:8年后呢？怎么表示？

生:30+8（師板書）

師：10年后呢？

生:30+10（師板書）

師:那么15年21年25年33年后呢,老師多大?怎么表示呢？

生:用30加上老師說的這些年數(shù)

師:如果這樣的話,我們就需要列出很多個(gè)算式,多麻煩呀!能不能用一

個(gè)式子就表示出老師幾年后的年齡呢？

生:可以用30+()表示

生:可以用30+?表示

師:那么這里的()和？表示的是什么？

生:表示的是不同的年數(shù)

師:這些不同的年數(shù)還可以用什么來表示？

生:我們這節(jié)課學(xué)的是〃字母表示數(shù)那么我們就可以用30+a來表示

師:在這里a表示什么？

生:a表示的是不同的年數(shù)

師:好辦法!想到了用字母來表示這些不同的數(shù)的確,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我

們通常用字母來表示一些變化的數(shù)或者表示一些不確定的數(shù)

師:那么這些不確定的數(shù)還可以用哪些字母來表示呢？

生:可以用字母BX.....

師:對,我們可以用26個(gè)字母中的任何一個(gè)字母來表示這些不確定的數(shù)

師:大家仔細(xì)觀察，用數(shù)字表示老師幾年后的年齡和用字母表示幾年后

老師的年齡,這兩種表示方法有什么不同呢？

生:30+10可以具體的表示出是幾年后的年齡,而用字母表示可以把其他

的一些情況都概括在其中，所以用字母表示具有一定的概括性

【評析:通過如何用式子來表示老師幾年后的年齡，引出用字母表示數(shù)

的必要性和重要性,明確字母可以表示一些變化的數(shù)和不確定的數(shù)】

3.學(xué)以致用

師:現(xiàn)在你能試著用含有字母的式子表示出幾年后你的年齡嗎?

生：11+Y表示Y年后我的年齡

生：11+P表示P年后我的年齡

師:大家說得真好!看來呀,大家真的學(xué)會(huì)了用字母表示一些變化的數(shù)不

確定的數(shù),也真正理解了用字母表示數(shù)的意義

4.觸類旁通師:現(xiàn)在我們再做個(gè)游戲，（課件出示畫面）這是哪里呀？

生:池塘！

師:誰最喜歡在池塘里生活呢？

生:小青蛙

師:對了，今天我們就來做個(gè)數(shù)青蛙的游戲當(dāng)屏幕出現(xiàn)青蛙后，大家要隨

著一起數(shù)！

大屏幕依次出示歌謠：

1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿

2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿

3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿

（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿

師:在數(shù)青蛙時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？

生:我發(fā)現(xiàn)青蛙的只數(shù)和青蛙嘴的張數(shù)一樣多，而青蛙的眼睛是青蛙只

數(shù)的2倍,青蛙的腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍

師:大家都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律了嗎?這個(gè)規(guī)律也是青蛙只數(shù)與青蛙嘴眼睛

腿之間的數(shù)量關(guān)系那么，怎么能表示出這種數(shù)量關(guān)系呢?和你的伙伴交流

一下

（生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流）

全班匯報(bào)：

a只青蛙a張嘴,2Xa只眼睛4Xa條腿

a只青蛙a張嘴,b只眼睛c條腿

n只青蛙b張嘴,c只眼睛d條腿

師:大家討論出這么多種表示方法,看來大家都動(dòng)腦筋思考了同學(xué)們仔

細(xì)觀察，你們覺得哪一種表示方法更合理？

生觀察后得出：1只青蛙2只眼睛,a只青蛙就是a個(gè)2只眼睛,所以可以

用2義a表示；同理,a只青蛙就有a個(gè)4條腿,所以可以用4><a表示,因此,

第一種表示方法合理

師:那你們?yōu)槭裁床贿x擇其他的表示方法呢？

生:因?yàn)檫@幾種表示方法不能清晰地表示出青蛙的只數(shù)和青蛙的嘴眼睛

腿之間的數(shù)量關(guān)系

師:現(xiàn)在大家意見統(tǒng)一了嗎?你們同意哪種表示方法？

師:在數(shù)學(xué)中，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí),我們有更簡便的寫法,通常我們把

中間的乘號(hào)寫作〃〃或省略不寫,但是要把數(shù)字寫在字母的前面那么aX2就

可以寫作2a或2a

師:那么aX4可以怎樣簡寫呢？

生:可以寫作4a或4a

師:現(xiàn)在讓我們再來讀一讀這有趣的歌謠吧！

a只青蛙a張嘴,2a只眼睛4a條腿

小結(jié)：剛才的學(xué)習(xí)中，大家能積極動(dòng)腦,主動(dòng)學(xué)習(xí)，不但學(xué)會(huì)了用字母表

示一些變化的數(shù),而且還學(xué)會(huì)了用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系其實(shí),含

有字母的式子還可以表示很多具體問題呢！

【評析:進(jìn)一步地探究和發(fā)現(xiàn),充分理解字母表示數(shù)的意義】

三自主學(xué)習(xí)，拓展新知

課件出示：

1）6月份大約用電a度,如果每度電是0.52元,那么本月電費(fèi)是（）元

2）公共汽車上大約有a人,到站后下去了3人,這時(shí)車?yán)镞€剩（）人

3）汽車每分鐘行駛0.4千米,那么t分鐘能行駛（）千米

4）一套成語故事有7本，共b元,那么每本故事書（）元

5）淘氣和笑笑一起做擺圖形的游戲擺一個(gè)大門需要5個(gè)小正方形,擺2

個(gè)大門需（）個(gè)小正方形，擺n個(gè)大門需（）個(gè)小正方形

6）笑笑擺長方形,一個(gè)長方形用2個(gè)小正方形，擺3個(gè)呢?n個(gè)呢？

師:看來,大家能夠熟練地運(yùn)用字母來表示數(shù)量關(guān)系了在我們學(xué)過的數(shù)

學(xué)知識(shí)中，也接觸過用字母表示數(shù)的例子，你能想起來嗎？

生:我們學(xué)過的運(yùn)算定律是用字母來表示的

師:用字母怎么表示這些運(yùn)算定律呢？

生：a+b=b+a

生：a+b+c=a+(b+c)

師:你們怎么記得這么清楚呢？

生:用字母表示比較簡單，記起來容易，用起來簡便

師:看來,字母在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用還真大呀！

四提供資料,感悟新知

1.知識(shí)拓展

師:大家知道嗎,字母還和我們每個(gè)人有關(guān)系呢？(出示:測算孩子成年后

身高公式)如果h子表示兒子,那么h女表示什么?h父呢?h母呢？

師:現(xiàn)在只要你說出你父母的身高,我就能測算出你將來可能多高，信不

信?不信我們來試一試

師:其實(shí)這個(gè)公式只是根據(jù)遺傳學(xué)推測出來的，將來的身高主要取決于

后天的營養(yǎng)和鍛煉,那么你要想長得更高就應(yīng)該怎樣做?。?/p>

生:多吃有營養(yǎng)的食品，并且加強(qiáng)體育鍛煉,這樣才能長得更高！

2.課外延伸

師:字母表示數(shù)在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中有著非常重要的作用，這些

數(shù)學(xué)知識(shí)在科學(xué)領(lǐng)域中能發(fā)揮更大的作用呢！

(1)出示圖片：牛頓萬有引力定律公式

師:你知道有關(guān)屏幕上這個(gè)故事嗎？(生簡要地講述)

師:你可別小瞧這個(gè)看似簡單的字母公式,萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)對天文

學(xué)的發(fā)展起著很大的推動(dòng)作用呢！

(2)出示“卡門一一錢學(xué)森公式〃

師:大家看,這個(gè)公式就是著名的''卡門一一錢學(xué)森公式〃這個(gè)公式里的

字母多吧!你能猜到這個(gè)公式與什么有關(guān)嗎?

生:與航天有關(guān)!

師:對啦,真聰明！“神舟五號(hào)〃和''神舟六號(hào)〃載人飛船之所以能夠發(fā)射成

功,這個(gè)公式可是功不可沒,發(fā)揮了巨大的作用如果沒有這個(gè)公式,飛船升

空要延后好多年呢！

師:看到這里，你想說些什么？

【評析:擴(kuò)展知識(shí),進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)知識(shí)在科技領(lǐng)域發(fā)揮的重要作用，從

而感受數(shù)學(xué)的魅力和神奇】

五嘗試總結(jié),梳理新知

師:是啊,數(shù)學(xué)真的是很神奇,它魅力無窮,它是開啟科學(xué)大門的金鑰匙

所以,我希望同學(xué)們在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠主動(dòng)探索，不斷發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)

新！

教學(xué)反思：

《字母表示數(shù)》是學(xué)生由數(shù)的認(rèn)識(shí)領(lǐng)域進(jìn)入代數(shù)世界的第一課,也是學(xué)

生用代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ)為了讓學(xué)生充分體會(huì)到字母表示數(shù)的意義,

建立字母表示數(shù)的觀念,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,我設(shè)計(jì)了一系列有梯度的教

學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在探究的過程中不斷發(fā)現(xiàn)問題提出問題探索解決問題，

在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)，并能夠感受到數(shù)學(xué)的神奇與魅力

在生活情境中嘗試學(xué)習(xí)在小組合作中探究學(xué)習(xí)在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)

是本節(jié)課學(xué)生自主學(xué)習(xí)的幾種重要方式而自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程又是復(fù)雜

的創(chuàng)造性勞動(dòng)的過程,是在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上不斷探求發(fā)現(xiàn)規(guī)律理解

知識(shí)開拓思路發(fā)展智能的過程

1.注重聯(lián)系生活展開探究活動(dòng)新課前,師生通過交流，了解生活中的一

些字母代表的含義,使原本高度抽象的字母變得具體并富有情趣,從而激

發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望

2.注重讓學(xué)生在自主探索合作交流中學(xué)習(xí)本節(jié)課中，多次提供給學(xué)生充

分的學(xué)習(xí)探索材料,并讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上,與同伴進(jìn)行交流通過

合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮整體的優(yōu)勢,在小組中，每人都有交流表達(dá)的機(jī)會(huì)讓每

個(gè)學(xué)生在自己原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展和提高學(xué)生經(jīng)歷了完整

的學(xué)習(xí)過程,獲得了深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn),使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的主

動(dòng)的和富有個(gè)性的過程

3.練習(xí)的設(shè)計(jì)更突出人文化在學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系后，

讓學(xué)生在一些具體生活情境中解決問題,這樣的練習(xí)貼近學(xué)生生活實(shí)際，

用所學(xué)的知識(shí)來解決問題,突出體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性

4.課外知識(shí)的引入,打開了學(xué)生的視野通過對自己身高的測算，以及對

其他科學(xué)知識(shí)的了解,感受到用字母表示數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，從

而把符號(hào)的思想滲透于教學(xué)始終，同時(shí)讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的神奇魅力

總評：

《字母表示數(shù)》一課是新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的內(nèi)容從這一課開

始,學(xué)生將從數(shù)的領(lǐng)域進(jìn)入代數(shù)世界,學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生一次質(zhì)的飛

躍同時(shí)?，用字母表示數(shù)又是代數(shù)方法解決問題的基礎(chǔ),是滲透符號(hào)化思想

的起始之源

劉老師正是基于對教材的深入理解,結(jié)合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn),對教

材資源進(jìn)行了重組，設(shè)計(jì)一系列有梯度的教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)過程具有自主性創(chuàng)

造性實(shí)踐性開放性不僅讓