高二數(shù)學(xué)古典概型4

古典概型引例：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗中，有哪些可能結(jié)果？（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗中，有哪些可能結(jié)果？問題1：什么是基本事件？基本事件就是每次試驗所產(chǎn)生的試驗結(jié)果，它是試驗中不能再分的最簡單的隨機(jī)事件。問題2：基本事件的特點(diǎn)是什么？（1）：任何兩個基本事件是互斥的；（2）：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。古典概型：具有下列兩個特點(diǎn)（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個。（有限性）（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）我們稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

思考：（1）向一個圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的.（2）某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不命中。你認(rèn)為這兩個是古典概型嗎？為什么？（１）不是古典概型，因為試驗的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的；（２）不是古典概型，因為試驗的所有可能結(jié)果只有7個，而命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中5環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個條件。古典概型的概率公式任何事件A的概率為：P(A)=例：單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：一個選項相當(dāng)于一個基本事件，故共有4個基本事件。隨機(jī)選一個答案，選到每個答案的可能性都是相等的，所以這是一個古典概型。事件“隨機(jī)選一個答案就答對”由1個基本事件構(gòu)成，所以P（“答對”）=1/4知識延伸1.分類加法計數(shù)原理：完成一件事有n類不同方案，在第一類方案中有m1種不同的方法，在第二類方案中有m2種不同的方法，…在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m1+m2+…+mn種不同的方法。例：書架的第一層放有4本不同的計算機(jī)書，第二層放有3本不同的文藝書，第三層放有2本不同的體育書。問：從書架上任取1本書，有多少種不同的取法？思考：若從書架的第1，2，3層各取1本書，有多少種取法？2.分步乘法計數(shù)原理：完成一件事需要n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，…做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m1×m2×…×mn種不同的方法。例：從甲地到乙地有2條路，從乙地到丙地有3條路，問：從甲地經(jīng)乙地到丙地共有多少條不同的路線？例1：同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？例2：一枚硬幣連擲3次（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中恰好只有一次正面向上的結(jié)果有多少種？（3）恰好一次正面向上的概率是多少？例3：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，質(zhì)檢人員隨機(jī)抽出2聽。

（1）一共有多少種抽法？（2）恰好抽出1聽不合格的抽法有多少種？（3）抽出2聽不合格的抽法有多少種？（4）抽出至少1聽不合格的抽法有多少種？（5）檢測出不合格品的概率是多少？例4：A、B、C、D4名學(xué)生按任意次序站成一排。（1）一共有多少種站法？（2）A在邊上有多少種站法？（3）A和B都在邊上有多少種站法？（4）A和B都不在邊上有多少種站法？（5）A或B在邊上有多少種站法?（6）求以上（2）~（5）的事件的概率。1。從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，（1）2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為______（2）2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_____練習(xí)練習(xí)2。假設(shè)儲蓄卡的密碼是由4個數(shù)字組成的，每個數(shù)字可以是0，1，2，…9十個數(shù)字中的