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新課標人教版課件系列《高中數(shù)學》選修2-22.1.2《合情推理與

演繹推理-演繹推理》教學目標

結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例,體會演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,并能運用它們進行一些簡單推理。教學重點:掌握演繹推理的基本模式,并能運用它們進行一些簡單推理。復習:合情推理歸納推理類比推理從具體問題出發(fā)觀察、分析比較、聯(lián)想提出猜想歸納、類比類比推理的一般步驟:⑴找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征;⑵用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征,從而得出一個猜想;⑶檢驗猜想。復習:合情推理⑴對有限的資料進行觀察、分析、歸納整理;⑵提出帶有規(guī)律性的結論,即猜想;⑶檢驗猜想。歸納推理的一般步驟:

觀察與是思考1.所有的金屬都能導電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),4.全等的三角形面積相等所以銅能夠導電.因為銅是金屬,所以(2100+1)不能被2整除.因為(2100+1)是奇數(shù),所以是tan周期函數(shù)因為tan三角函數(shù),那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1全等,大前提小前提結論大前提小前提結論從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結論,這種推理稱為演繹推理.注:1.演繹推理是由一般到特殊的推理;2.“三段論”是演繹推理的一般模式;包括⑴大前提---已知的一般原理;⑵小前提---所研究的特殊情況;⑶結論-----據(jù)一般原理,對特殊情況做出的判斷.2.“三段論”是演繹推理的一般模式;包括⑴大前提---已知的一般原理;⑵小前提---所研究的特殊情況;⑶結論-----據(jù)一般原理,對特殊情況做出的判斷.3.三段論推理的依據(jù),用集合的觀點來理解:若集合M的所有元素都具有性質P,S是M的一個子集,那么S中所有元素也都具有性質P.MSa1.全等三角形面積相等那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1相似,2.相似三角形面積相等那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1相似,想一想???練習:P913例.如圖;在銳角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求證AB的中點M到D,E的距離相等.ADECMB

(1)因為有一個內(nèi)角是只直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900所以△ABD是直角三角形同理△ABD是直角三角形(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,M是Rt△ABD斜邊AB的中點,DM是斜邊上的中線所以DM=AB同理EM=AB所以DM=EM大前提小前提結論大前提小前提結論證明:例:證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函數(shù).滿足對于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有f(x1)<f(x2)成立的函數(shù)f(x),是區(qū)間D上的增函數(shù).任取x1,x2∈(-∞,1]

且x1<x2,f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2)=(x2-x1)(x1+x2-2)因為x1<x2所以x2-x1>0因為x1,x2≤1所以x1+x2-2<0因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)所以函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函數(shù).大前提小前提結論證明:演繹推理是證明數(shù)學結論、建立數(shù)學體系的重要思維過程.數(shù)學結論、證明思路的發(fā)現(xiàn),主要靠合情推理.合情推理與演繹推理的區(qū)別:①歸納是由特殊到一般的推理;②類比是由特殊到特殊的推理;③演繹推理是由一般到特殊的推理.從推理的結論來看,合情推理的結論不一定正確,有待證明;演繹推理得到的結論一定正確.作業(yè);P936P110A組2再見;

機房監(jiān)控機房環(huán)境監(jiān)控djm948ach來到集市上,我擺上新鮮的蔬菜。三三兩兩的人開始光顧我的菜攤兒,漸漸地人越來越多,他們觀賞起每一樣新鮮的蔬菜來。有的人拿起圓圓的大菜椒看來看去,也有的人拿起長長的辣椒臉上露出疑惑不解的神態(tài)。村里的馬老爺子卻拿起又嫩又鮮的蒜薹好奇地問:“蘇林,這蒜薹是哪兒來的?這樣的季節(jié)怎么會有這種又鮮又嫩的蔬菜?”說起馬老爺子,他是我們這一帶最早的中學教師,教過一級又一級的山里孩子,我也跟他上過三年高中,深知他的為人。俗話說秀才不出門全知天下事,馬老爺子見多識廣,為人正直,大家都很尊敬他。我看著馬大伯,所有人的眼光卻投向了我,期待我的回答?!榜R大伯,你是中學教師,想必你一定知道冷庫的儲存與保鮮作用……”馬老爺子立即打斷了我的話,發(fā)自肺腑的感嘆,“只在書上看過,實物還是第一次見,真沒想到冷庫的保鮮效果如此得好,簡直就像剛剛從地里打出來似的。”馬老爺子抽出一根蒜薹,用手折斷放到嘴里慢慢地嚼了嚼,“好!味道不錯,稱上二斤!”在馬老爺子的帶頭下,人們開始各自稱起他們需要的菜來,我頓時忙得不亦樂乎。妻子知道我是個門外漢,掌起稱來遠遠不及她靈活,所以她讓我去收錢,自己一個人應付起所有的顧客來。從談菜價到稱稱,無論是對待年輕的還是上了歲數(shù)的,她總是面帶微笑百問不厭,她的耐心使我感到她很偉大,她的胸懷很寬廣……這時,來了兩個中年人,把摩托車停在菜攤兒前,他們急急火火地拿上了青椒、辣椒、芫荽和蒜薹等蔬菜,順便打了個欠條遞給我,騎上摩托車笑著對我說:“掌柜的,明天進貨時要進

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