高二數(shù)學合情推理與演繹推理1

新課標人教版課件系列《高中數(shù)學》選修2-22.1.2《合情推理與

演繹推理-演繹推理》教學目標

結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。教學重點：掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。復習:合情推理歸納推理類比推理從具體問題出發(fā)觀察、分析比較、聯(lián)想提出猜想歸納、類比類比推理的一般步驟：⑴找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；⑵用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；⑶檢驗猜想。復習:合情推理⑴對有限的資料進行觀察、分析、歸納整理；⑵提出帶有規(guī)律性的結論，即猜想；⑶檢驗猜想。歸納推理的一般步驟：

觀察與是思考1.所有的金屬都能導電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),4.全等的三角形面積相等所以銅能夠導電.因為銅是金屬,所以(2100+1)不能被2整除.因為(2100+1)是奇數(shù),所以是tan周期函數(shù)因為tan三角函數(shù),那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1全等,大前提小前提結論大前提小前提結論從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，這種推理稱為演繹推理．注：１．演繹推理是由一般到特殊的推理；２．“三段論”是演繹推理的一般模式；包括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情況；⑶結論-----據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷．２．“三段論”是演繹推理的一般模式；包括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情況；⑶結論-----據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷．3.三段論推理的依據(jù),用集合的觀點來理解:若集合M的所有元素都具有性質P,S是M的一個子集,那么S中所有元素也都具有性質P.MSa1.全等三角形面積相等那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1相似,2.相似三角形面積相等那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1相似,想一想???練習:P913例.如圖;在銳角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求證AB的中點M到D,E的距離相等.ADECMB

(1)因為有一個內(nèi)角是只直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900所以△ABD是直角三角形同理△ABD是直角三角形(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,M是Rt△ABD斜邊AB的中點,DM是斜邊上的中線所以DM=AB同理EM=AB所以DM=EM大前提小前提結論大前提小前提結論證明:例:證明函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函數(shù).滿足對于任意x1,x2∈D,若x1<x2,有f(x1)<f(x2)成立的函數(shù)f(x),是區(qū)間D上的增函數(shù).任取x1,x2∈(-∞,1]

且x1<x2,f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2)=(x2-x1)(x1+x2-2)因為x1<x2所以x2-x1>0因為x1,x2≤1所以x1+x2-2<0因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)所以函數(shù)f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函數(shù).大前提小前提結論證明:演繹推理是證明數(shù)學結論、建立數(shù)學體系的重要思維過程.數(shù)學結論、證明思路的發(fā)現(xiàn),主要靠合情推理.合情推理與演繹推理的區(qū)別:①歸納是由特殊到一般的推理;②類比是由特殊到特殊的推理;③演繹推理是由一般到特殊的推理.從推理的結論來看,合情推理的結論不一定正確,有待證明;演繹推理得到的結論一定正確.作業(yè);P936P110A組2再見；

機房監(jiān)控機房環(huán)境監(jiān)控djm948ach來到集市上，我擺上新鮮的蔬菜。三三兩兩的人開始光顧我的菜攤兒，漸漸地人越來越多，他們觀賞起每一樣新鮮的蔬菜來。有的人拿起圓圓的大菜椒看來看去，也有的人拿起長長的辣椒臉上露出疑惑不解的神態(tài)。村里的馬老爺子卻拿起又嫩又鮮的蒜薹好奇地問：“蘇林，這蒜薹是哪兒來的？這樣的季節(jié)怎么會有這種又鮮又嫩的蔬菜？”說起馬老爺子，他是我們這一帶最早的中學教師，教過一級又一級的山里孩子，我也跟他上過三年高中，深知他的為人。俗話說秀才不出門全知天下事，馬老爺子見多識廣，為人正直，大家都很尊敬他。我看著馬大伯，所有人的眼光卻投向了我，期待我的回答?！榜R大伯，你是中學教師，想必你一定知道冷庫的儲存與保鮮作用……”馬老爺子立即打斷了我的話，發(fā)自肺腑的感嘆，“只在書上看過，實物還是第一次見，真沒想到冷庫的保鮮效果如此得好，簡直就像剛剛從地里打出來似的。”馬老爺子抽出一根蒜薹，用手折斷放到嘴里慢慢地嚼了嚼，“好！味道不錯，稱上二斤!”在馬老爺子的帶頭下，人們開始各自稱起他們需要的菜來，我頓時忙得不亦樂乎。妻子知道我是個門外漢，掌起稱來遠遠不及她靈活，所以她讓我去收錢，自己一個人應付起所有的顧客來。從談菜價到稱稱，無論是對待年輕的還是上了歲數(shù)的，她總是面帶微笑百問不厭，她的耐心使我感到她很偉大，她的胸懷很寬廣……這時，來了兩個中年人，把摩托車停在菜攤兒前，他們急急火火地拿上了青椒、辣椒、芫荽和蒜薹等蔬菜，順便打了個欠條遞給我，騎上摩托車笑著對我說：“掌柜的，明天進貨時要進