高二數(shù)學(xué)演繹推理2

2.1合情推理與演繹推理——GanmaHighSchool演繹推理案例：（1）觀察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,……由上述具體事實能得到怎樣的結(jié)論？（2）在平面內(nèi)，若a⊥c，b⊥c，則a//b.

類比地推廣到空間，你會得到什么結(jié)論？并判斷正誤.歸納推理類比推理

完成下列推理，1.所有的金屬都能導(dǎo)電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬,所以2007不能被2整除.因為2007是奇數(shù),一般性的原理特殊情況結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論它們是合情推理嗎？它們有什么特點？案例：

從一般性的命題推演出特殊命題的推理方法稱為演繹推理．1.所有的金屬都能導(dǎo)電,2.一切奇數(shù)都不能被2整除,所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬,所以2007不能被2整除.因為2007是奇數(shù),一般性的原理特殊情況結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論案例分析：

從一般性的命題推演出特殊命題的推理方法稱為演繹推理．1.所有的金屬都能導(dǎo)電,所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬,大前提小前提結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論案例分析：（1）演繹推理的主要形式：三段論式推理（2）三段論式推理常用格式：注：M——P

(M是P)S——M

(S是M)S——P(S是P)大前提小前提結(jié)論“三段論”是演繹推理的一般模式,包括:①大前提——已知的一般原理;②小前提——所研究的特殊情況;③結(jié)論——根據(jù)一般原理,對特殊情況做出的判斷.(1).“三段論”的一般模式(2).“三段論”的表示大前提:M是P.小前提:S是M.結(jié)論:S是P.

(1)應(yīng)用“三段論”解決問題時,首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提.但為了敘述簡潔,如果大前提是顯然的,則可以省略.說明:(2)應(yīng)用“三段論”進行推理的過程中,大前提、小前提或推理形式之一錯誤,都可能導(dǎo)致結(jié)論錯誤.在演繹推理中,只要前提和推理形式是正確的,結(jié)論必定是正確的.注意:∵二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,例1完成下面的推理過程

“函數(shù)y=x2+x+1的圖象是

.”函數(shù)y=x2+x+1是二次函數(shù),∴函數(shù)y=x2+x+1的圖象是一條拋物線.大前提小前提結(jié)論解：一條拋物線PS試將其恢復(fù)成完整的三段論．練1分析下列推理是否正確，說明為什么？(1)自然數(shù)是整數(shù)，3是自然數(shù)，3是整數(shù).大前提錯誤推理形式錯誤(2)整數(shù)是自然數(shù)，-3是整數(shù)，-3是自然數(shù).(4)自然數(shù)是整數(shù)，－3是整數(shù)，－3是自然數(shù).(3)自然數(shù)是整數(shù)，-3是自然數(shù)，-3是整數(shù).小前提錯誤思考所以菱形是正多邊形

因大前提是錯誤的(因為所有邊長都相等,內(nèi)角也相等的凸多邊形才是正多邊形),所以所得的結(jié)論是錯誤的.(1)上面的推理形式正確嗎?(2)推理的結(jié)論正確嗎?為什么?

因為所有邊長都相等的凸多邊形是正多邊形,······大前提而菱形是所有邊長都相等的凸多邊形,······小前提······結(jié)論例:正確錯誤合情推理與演繹推理的區(qū)別區(qū)別推理形式推理結(jié)論聯(lián)系合情推理歸納推理類比推理由部分到整體,個別到一般的推理由特殊到特殊的推理結(jié)論不一定正確，有待進一步證明演繹推理由一般到特殊的推理在前提和推理形式都正確時,得到的結(jié)論一定正確

合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的方向和思路一般是通過合情推理獲得的小結(jié)：演繹推理概念;１.2.合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系.演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過程．但數(shù)學(xué)結(jié)論、證明思路等的發(fā)現(xiàn)，主要靠合情推理．因此，我們不僅要學(xué)會證明，也要學(xué)會猜想．3.演繹推理的一般模式——三段論.謝謝大家！股票配資/股票配資swc05tvt別浪費了，留著這壇子好酒給店里賺錢吧！天兒這么晚了，咱們隨便吃點兒就行了！”耿英和耿直也都堅持不讓開酒壇。酒店老板和伙計們對這三兄妹更加刮目相看。老板說：“那咱就不用喝酒了。這些飯菜，咱們隨意吃吧！”大家愉快地吃飯不提。飯畢告辭時，老板對耿正兄妹三人說：“今兒個熬得太晚了，又是這么個情況，你們一定很累了。明兒個就不用來上班了，咱們的契約今天就算是終止了。好好歇息一下，準(zhǔn)備你們以后的創(chuàng)業(yè)途徑吧！還有啊，你們在以后創(chuàng)業(yè)的過程中，如果遇到什么難處了，請一定來和我說一聲。咱們酒店還有些個實力，一定會傾力相幫的！”耿正說：“多謝您！可酒店里明天就沒有”老板說：“放心，已經(jīng)說好了，明兒個一早，就會有一家子獻藝的人來應(yīng)試的！我看他們?nèi)送Σ诲e，先試用幾天吧！”那個機靈的演唱臺伺應(yīng)生伙計趕快跑到臺后的樂器存放柜里取來二胡。老板接過來拿在手里小心地摸一摸，一邊將其遞到耿正的手上，一邊說：“耿兄弟啊，你的這把二胡非同尋常哇，你拉二胡的手法也真是少見的好，簡直就是人胡合一，美妙得很哪！讓人聽得，嘖嘖，我無法用語言來說得清楚呢！”耿正伸雙手接過二胡來，謙遜地說：“您過獎了！只要學(xué)一學(xué)，誰都能拉得很好聽的?！崩习逭f：“不，這不一樣！唉，咱不說這些了，你們快回去休息吧！這天兒太晚了，你們又住得偏僻，讓兩個伙計護送你們回去吧！”耿正說：“多謝老板關(guān)心，但不用護送了，我們?nèi)齻€人呢！”有兩個伙計說：“我倆就住在那一帶呢，咱們一起走吧！”老板將五人送出酒店，對兩個伙計說：“你倆可一定要把他們送到出租房的門口??！巷子太深，這么晚了怕是不安全呢！”兩個伙計都說：“老板放心，我倆一定會把他們送到出租房門口的！”走在路上時，其中的一個伙計對耿正說：“耿兄弟啊，你這個妹妹可真厲害，不但現(xiàn)編現(xiàn)唱來得那么快，表演得那么好，而且那個氣勢，嘖嘖，真正少見呢！”另一個伙計也說：“是??！耿妹子，你怎么就那么有把握呢？知道唱完了就一準(zhǔn)兒能贏得滿堂大喝彩！”耿英說：“因為有大多數(shù)客人們的支持?。∥铱吹贸鰜?，他們早就看不下去了！只要我們能堅持唱下去，大家就肯定能為我們喝大彩的！”耿正說：“正如那位做證人的老先生所言，邪不壓正??！”一個伙計說：“是這樣的！”另一個伙計說