蘇教版選修數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

復(fù)數(shù)的幾何意義問(wèn)題一問(wèn)題二問(wèn)題三問(wèn)題四課堂小結(jié)實(shí)數(shù)集的一些性質(zhì)和特點(diǎn)：(1)實(shí)數(shù)可以判定相等或不相等；(2)不相等的實(shí)數(shù)可以比較大?。?3)實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；(4)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算；(5)負(fù)實(shí)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)偶次方根運(yùn)算；……(1)實(shí)數(shù)集原有的有關(guān)性質(zhì)和特點(diǎn)能否推廣到復(fù)數(shù)集？(2)從復(fù)數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，尋找復(fù)數(shù)集新的(實(shí)數(shù)集所不具有)性質(zhì)和特點(diǎn)？如何探索復(fù)數(shù)集的性質(zhì)和特點(diǎn)？探索途徑：?jiǎn)栴}一：你認(rèn)為滿足什么條件時(shí)，可以說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等？對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi和c+di(a,b,c,d

∈

R)，a=c,并且b=d，即實(shí)部與虛部分別相等時(shí)，叫這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等記作a+bi=c+di復(fù)數(shù)相等的內(nèi)涵：復(fù)數(shù)a+bi可用有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)表示問(wèn)題二：

任意兩個(gè)復(fù)數(shù)可以比較大小嗎？認(rèn)為可以者，請(qǐng)拿出進(jìn)行比較的方法；認(rèn)為不可以者，請(qǐng)說(shuō)明理由．xo1問(wèn)題三：

你能否找到用來(lái)表示復(fù)數(shù)的幾何模型呢？實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．一一對(duì)應(yīng)

規(guī)定了正方向，直線數(shù)軸原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度實(shí)數(shù)

數(shù)軸上的點(diǎn)

(形)(數(shù))(幾何模型)復(fù)數(shù)z=a+bi有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)xyobaZ(a,b)

建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面x軸------實(shí)軸y軸------虛軸（數(shù)）（形）------復(fù)平面一一對(duì)應(yīng)z=a+bi概念辨析例題問(wèn)題四：實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義:能否把絕對(duì)值概念推廣到復(fù)數(shù)范圍呢？XOAa|a|=|OA|實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離．xOz=a+biy|z|=|OZ|復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離．復(fù)數(shù)的模的幾何意義:Z

(a,b)

例3求下列復(fù)數(shù)的模：

(1)z1=-5i(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i(3)滿足|z|=5(z∈C)的z值有幾個(gè)？思考：(2)滿足|z|=5(z∈R)的z值有幾個(gè)？(4)z4=1+mi(m∈R)(5)z5=4a-3ai(a<0)(1)復(fù)數(shù)的模能否比較大?。?/p>

這些復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上構(gòu)成怎樣的圖形？課堂小結(jié)：一、

數(shù)學(xué)知識(shí)：二、

數(shù)學(xué)思想：三、

數(shù)的發(fā)展和完善過(guò)程給我們的啟示：(1)復(fù)平面(2)復(fù)數(shù)的模(3)類比思想(2)數(shù)形結(jié)合思想(1)轉(zhuǎn)化思想課題：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(A)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上；(B)在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上；(C)在復(fù)平面內(nèi)，實(shí)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(D)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)．辨析：1．下列命題中的假命題是（）D2．“a=0”是“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的（）．

(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件

(C)充要條件(D)不充分不必要條件C例2已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍．變式：證明對(duì)一切m，此復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)