人教版七年級數學上冊 4 2　 直線、射線、線段學案

4．2直線、射線、線段●教學目標(一)教學知識點1.線段、射線、直線的概念、表示法。.2.直線的性質。.(二)能力訓練要求1.在現實情景中理解線段、直線、射線等簡單的平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩。.2.通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動經驗。.(三)情感與價值觀要求1.通過師生共同活動，使學生了解數學與日常生活有緊密聯系，從而提高學生的學習興趣.。2.通過交流，來提高學生的幾何語言的表達能力。.●教學重點1.線段、射線、直線的概念及表示法。.2.直線的性質公理。.●教學難點使用簡單的幾何語言。.Ⅰ.巧設情景問題，引入課題［師］1、播放課件，欣賞圖片。在日常生活中，我們經常看到如下實物或場景：探照燈、人行橫道線、高等級公路、鐵軌、豎琴、鐵軌、手電筒射出的光線……，大家看到的這些圖形都是在同一平面內，我們把這些圖形叫做平面圖形.2、按照你的想法將上述圖片進行分類，并說明你的理由｛讓學生感受生活，并從中抽象數學知識，明白數學知識來源于生活。｝從今天開始我們就來研究第四章“平面圖形及其位置關系”.這節(jié)課先來探討第一節(jié)內容:線段、射線、直線.Ⅱ.講授新課一、對照各張圖片，介紹線段、射線、直線的特征及端點｛有目標、有顯著特征的圖片與抽象的知識比較學習，使數學知識生活化、趣味化。｝［師］豎琴中繃緊的琴弦，馬路上的人行橫道線都可以近似地看作線段.線段有兩個端點.將線段向一個方向無限延長就形成了射線.如：手電筒打開后，有一束光線，它可以射向很遠很遠的地方.這一束光線可以近似地看作射線.探照燈也是一樣.射線有一個端點.將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，如筆直的鐵軌，公路向兩方無限延長，它可以近似地看作直線.直線沒有端點.現在我們就知道：現實生活中的好多實物都能近似地看成線段、射線或直線。.那大家來想一想、議一議：生活中，有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？｛學生聯系生活實踐交流，代表發(fā)言，教師糾正并補充，提高參與度，使學習民主化，同時活躍課堂氣氛。｝附：［生1］教室中的燈管，桌子的邊沿等可近似地看作線段.［生2］還有校門口的電線桿，鐵欄桿也可以近似地看作線段.［生3］把燈泡想像成一個點，光束射向遠方，它可以近似地看作射線.［師］很好，同學們舉了這么多例子來說明什么是直線、射線和線段，現在我們把它們畫成圖形.大家拿出直尺和鉛筆，用直尺來畫線段、直線、射線.(學生畫圖，教師指導)二、介紹表示方法在幾何里，我們常用字母表示圖形，一個點可以用一個大寫字母表示，如圖(1)中的兩點分別用字母A和B表示，這兩點分別記作點A和點B.如圖(1)中，以A、B為端點的線段，記作線段AB，或線段BA，有時一條線段也可以用一個小寫字母表示，如圖(2)中的線段，記作線段a.由此可知，線段有兩種表示方法：(1)一條線段可以用它的兩個端點的大寫字母來表示.(2)一條線段可用一個小寫字母來表示.注意：①表示線段的兩個字母沒有順序性，如：線段BA與線段AB表示的是同一條線段.②表示線段時，在字母的前面一定要寫上“線段”兩字.一條射線可以用它的端點和射線上另一點來表示，如圖(3)中的射線，可以記作射線OM，其中，表示端點的字母必須寫在另一個字母的前面，而且在兩個字母的前面要寫上“射線”兩字.注意：(1)表示射線的兩個大寫字母，其中一個一定是端點，并且要把它寫在前面.(2)同一條射線有不同的表示方法.如下圖中的射線，可以表示為射線OM，也可表示為射線OA或射線OB.(3)端點相同的射線不一定是同一條射線，端點不同的射線一定不是同一條射線.(4)兩條射線為同一條射線必須具備的條件a.端點相同；b.延伸的方向相同.一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示，如圖(4)中的直線，可以記作直線AB或直線BA；一條直線也可以用一個小寫字母表示，如圖(5)中的直線，可以記作直線l.直線也有兩種表示法.強調：(1)表示線段、射線、直線時，都要在字母前面注明“線段”“射線”或“直線”.(2)用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母的地位平等，可以交換位置；表示射線的兩個大寫字母不能交換位置，必須把端點字母放在前面.我們研究了直線、射線，線段的概念后，又探討了它們的表示法.下面大家討論總結一下：直線、射線、線段的聯系和區(qū)別.(學生分組討論、歸納、總結)［師生共析］直線、射線、線段都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩方延長得到直線.由此可知：射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分，這是三者的聯系.三者的區(qū)別：直線可以向兩方無限延伸，射線可以向一方無限延伸，線段本身不能延伸，直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點.［師］我們也可用表格來表示剛才總結的內容。好，下面做一練習三、練一練1、指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？ABC2、.如圖，請用兩種方式分別表示圖中的兩條直線。.AA四、直線的性質［師］很好，下面大家來畫一畫，議一議。(1)過一點A畫一條直線，請問可以畫幾條直線？(2)過兩點A、B可以畫幾條直線？(3)用一枚釘子把一根細木條釘在墻上,木條還能動嗎？最少釘幾枚釘子才能使細木條保持不動？（4）由此你可以總結出什么樣的數學事實？(學生進行操作，找結論、歸納)［生1］過一點A可以畫無數條直線.經過兩點只能畫一條直線.［生2］要想將一根木條釘在墻上，至少要2個釘子.［生3］老師，我歸納了一條直線性質：經過兩點只能畫一條直線，對吧？！［師］對，經過兩點有且只有一條直線，這是直線的一條性質.你能舉出一個能反映這一性質的實際例子嗎？［生4］栽樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線.［生5］建筑工人在砌墻時，經常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻.［師］同學們表現得真棒，在現實生活中，應用“兩點確定一條直線”這一性質的例子很多，大家在課外可仔細觀察.Ⅲ、課堂提高1、數學游戲：真真假假（1）線段有兩個端點,射線有一個端點,直線沒有端點.()（2）直線AB長1000000米.()（3）射線比直線短一半.()（4）直線AB和直線BA是同一條直線.（）（5）射線BA和射線AB是同一條射線。（）2、討論：（1）過同一平面上的三個點中的任兩個點,可以畫幾條直線?（2）過同一平面上的四個點中的任兩個點,可以畫幾條直線?在生活中，不僅直線的性質應用廣泛，線段本身也應用廣泛，它可以構成一些美麗的圖案。.下面大家“讀一讀”.課本P136“讀一讀”線段構成的美麗圖案上面的圖案漂亮嗎？這些圖案中似乎包含了一些曲線，其實它們都是由多條線段構成的，不信的話，請按照下面的步驟試一試.(1)畫一個角.