人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 4 1 多姿多彩的圖形（學(xué)案）

4.1多姿多彩的圖形（學(xué)案）主備人：審核人：一.教學(xué)內(nèi)容：1.通過實(shí)物觀察，了解數(shù)學(xué)中的幾何圖形.2.通過對立體圖形的直觀感知及動手操作題解決一些簡單圖形的展開圖.3.認(rèn)識最基本的圖形——點(diǎn)、線、面、體.二.知識要點(diǎn)：1.立體圖形和平面圖形（1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等都是立體圖形.（2）長方形、正方形、梯形、三角形、圓等都是平面圖形（3）從不同的方向看一個立體圖形，都只能看到立體圖形的一部分，并且所看到的都不盡相同，從不同的方向看一個平面圖形，看到的還是一個平面圖形.因此，常把立體圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.2.點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化，能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界.（2）從運(yùn)動的角度看，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.（3）一個長方體有六個面（上面、下面、正面、背面、左面、右面），面和面相交的地方成了線，共有12條線，線和線相交的地方成了點(diǎn)，共有8個點(diǎn).（4）立體圖形可以展開，把立體圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.3.如何識別幾何體識別幾何體，要注意識別它們的形狀特征，幾何體的表面可能是平的，也可能是曲的，根據(jù)幾何體的形狀數(shù)出平的面和曲的面的個數(shù).如常見的幾種幾何體：圓柱、圓錐、正方體、長方體、各類棱柱、球，這些幾何體中，表面都是平的有正方體、長方體、棱柱，表面都是曲的有球；只有一個面的是球；表面有兩個面的有圓錐；表面有三個面的有圓柱；表面有四個面的有三棱錐；表面有五個面的有三棱柱；表面有六個面的有正方體、長方體、四棱柱；表面有七個面的有五棱柱，從面的個數(shù)來識別不同類型的幾何體.三.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：了解平面圖形、立體圖形、點(diǎn)、線、面、體等這些基本概念及其聯(lián)系.2.難點(diǎn)：（1）從不同方向觀察立體圖形會得到不同的平面圖形.（2）幾何體的展開圖.例1.把下面幾何體的標(biāo)號寫在相應(yīng)的括號里. 長方體：｛｝棱柱體：｛｝圓柱體：｛｝球體：｛｝圓錐體：｛｝例2.（1）下左圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是（）（2）如圖所示的4個立體圖形中，從左邊看是長方形的有（）個 A.0 B.1 C.2 D.3例3填空題（1）五棱柱共有__________個面，__________條棱，__________個頂點(diǎn)，（頂點(diǎn)數(shù)）＋（面數(shù)）－（棱數(shù)）＝__________；（2）一個棱柱共有10個面，那么它有__________條棱，__________個頂點(diǎn)，（頂點(diǎn)數(shù)）＋（面數(shù)）－（棱數(shù)）＝__________；（3）一個棱柱共有18條棱，那么它有__________個面，__________個頂點(diǎn)，（頂點(diǎn)數(shù)）＋（面數(shù)）－（棱數(shù)）＝__________.例6.搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要__________根鋼管.【方法總結(jié)】1.從生活中存在的大量圖形入手，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，從而初步建立起空間觀念.2.注意多觀察，多動手操作，在活動中體驗(yàn)圖形的變化過程，發(fā)展空間觀念和語言表達(dá)能力.3.從運(yùn)動的觀點(diǎn)看，可以說點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.【模擬試題】（答題時間：70分鐘）一.選擇題1.與紅磚、足球所類似的圖形分別是（） A.長方體、圓 B.長方體、球 C.長方形、圓 D.長方形、球2.下列說法不正確的是（） A.長方體與正方體都有六個面B.圓錐的底面是圓 C.棱柱的上、下底面是兩個完全相同的圖形 D.三棱柱有三個面、三條棱3.下面四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（） 4.一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）A.只有圖①Ｂ.圖①、圖②Ｃ.圖②、圖③ Ｄ.圖①、圖③5.如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“迎”相對的面上的漢字是（）A.文 B.明 D.運(yùn)6.下列立體圖形中，是多面體的是（） 7.一根單線從鈕扣的4個孔中穿過（每個孔只穿過一次），其正面情形如圖所示，下面4個圖形中可能是其背面情形的是（）.8.把圖①的紙片折成一個三棱柱，放在桌面上如圖②所示，則從左側(cè)看到的面為（）.A.Q B.R C.S D.T二.填空題1.包圍著幾何體的是__________，面與面相交形成__________，線與線相交形成__________.2.點(diǎn)動成__________，線動成__________，面動成__________.3.舉例說明生活中哪些實(shí)物類似于下面的幾何體：球：____________________.圓柱：____________________.圓錐：____________________.4.比較長方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：長方體和正方體的相同點(diǎn)：它們都有六個面，__________條棱，__________個頂點(diǎn).長方體和正方體的不同點(diǎn)：長方體的六個面可能都是_________形，也可能有2個面是_________形，它的_________面完全相同；正方體的6個面都是_________形，6個面的面積_________；長方體的_________條相對的側(cè)棱的長度相等，正方體的_________條棱長度相等.5.請你把每個幾何體的名稱寫在它的下面（如圖所示）.6.一個直棱柱共有12個頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長的和是120cm，則每條側(cè)棱長為__________.三.解答題1.如圖所示，把下列圖形與相應(yīng)的實(shí)物連接起來.2.下圖中的立體圖形是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的？請用線連起來.3.某廚師把一塊棱長為10cm的正方體的豆腐切成棱長為2cm的小正方體.一盤可裝25個這樣的小正方體豆腐，那么這塊棱長為10cm的正方體豆腐可裝多少盤？4.想像一下，下面生活實(shí)例給我們以點(diǎn)動成線，線動成面，面動成