人教版數(shù)學(xué)五年級下冊-05分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)-03分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)-教案03

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一、【教學(xué)內(nèi)容】人教版五年級下冊P57《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》二、【教學(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生在動手畫一畫，涂一涂，算一算等具體活動中感受分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律，從中感悟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系。2、引導(dǎo)學(xué)生通過經(jīng)歷“提出猜想——驗(yàn)證猜想——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——得出結(jié)論”的過程，在具體的情景中通過觀察和交流，會用自己的語言進(jìn)行分?jǐn)?shù)變化規(guī)律的表述，逐步歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3、在實(shí)踐活動中滲透“比較”的數(shù)學(xué)思想。三、【教學(xué)重難點(diǎn)】學(xué)生通過猜想和動手驗(yàn)證，抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，體會比較的數(shù)學(xué)思想。四、【教學(xué)過程】課前交流:師：同學(xué)們，在上課之前我們先來放松一下。我們先來玩一個猜字的游戲，好么？請看，老師這有一個字，它是我國古代甲骨文里的一個字，你能猜一猜它是我們漢字中的哪一個字嗎?師：大家的想象力都很豐富，是的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本就是源于猜想，究竟誰猜對了呢？請看師：哇，原來是它呀！

預(yù)設(shè)1：必須要和這位同學(xué)握握手，你太厲害了，有成為考古學(xué)家的潛質(zhì)哦，繼續(xù)努力！

師：那同學(xué)們看到這個字，你都想到了哪些詞呢？生：比較，對比，比一比

師：是呀，善于比較，學(xué)會比較是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本功，今天這節(jié)課，就讓我們在比較中學(xué)習(xí)，好，坐好上課的準(zhǔn)備了么？真精神，來上課！

二、新知學(xué)習(xí)1、第一次比較，引出核心問題師：說到比較，老師這，就有一組圖，想讓大家來比較一下，請看師：這一組圖中的涂色部分分別用哪個分?jǐn)?shù)來表示？一起說生：師：比較這三個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)它們什么變了？什么沒變？生：分子沒變，分母變了師：還有什么變了？生：分?jǐn)?shù)的大小也變了師：你的反應(yīng)可真快！也就是說，分子不變，分母變了，那么分?jǐn)?shù)的大小（也就變了）師：再來看一組師：我用剛才三個同樣的圓，做了這一組圖，請問涂色部分又分別用哪個分?jǐn)?shù)來表示呢？一起說生：師：再來比較一下這三個分?jǐn)?shù)，什么變了？什么沒變？生：分母沒變，分子變了，分?jǐn)?shù)的大小也變了師：你回答得真完整！也就是說，分母不變，分子變了，分?jǐn)?shù)的大小（也就是變了）師：通過兩組分?jǐn)?shù)的比較，我們發(fā)現(xiàn)了一個分?jǐn)?shù)的分母變化或分子變化，分?jǐn)?shù)的大小就變了。師：再仔細(xì)比較一下這兩組分?jǐn)?shù)，有相等的分?jǐn)?shù)么？生：師：你是怎樣知道他們是一樣大的？生：通過看圖，我發(fā)現(xiàn)他們都是四分之一個圓師：你也發(fā)現(xiàn)了么？這位同學(xué)特別善于觀察，“用圖來說話”是非常好的學(xué)習(xí)方法，那如果老師把圖去掉，只剩下這兩分?jǐn)?shù)了，你還能用我們學(xué)過的知識來說明這兩個分?jǐn)?shù)相等么？生：四分之一就等于1÷4=0.25，八分之二就等于2÷8=0.25，他們都等于0.25，所以這兩個分?jǐn)?shù)也是相等的。師：聽懂了么？那就給點(diǎn)掌聲吧！瞧，同學(xué)們的思維多活躍，我們也可以用相除求商的方法，也能發(fā)現(xiàn)四分之一就是等于八分之二。師：再來比較一下這兩個分?jǐn)?shù)，什么變了？一起說（分子、分母都變了）什么卻沒變？（分?jǐn)?shù)的大小）師：分子分母都變了，分?jǐn)?shù)的大小竟然相等，瞧，不比不知道，一比，竟然比出了，這樣一個值得我們?nèi)パ芯康默F(xiàn)象。那這種現(xiàn)象是偶然的么？在分?jǐn)?shù)的王國里，還有像這樣分子分母不同，但是分?jǐn)?shù)大小相等的分?jǐn)?shù)么？生：有師：這么肯定！那我隨便說一個分?jǐn)?shù)，就二分之一吧，你覺得哪些分?jǐn)?shù)可能和它相等？生舉例，隨機(jī)板書師：瞧，同學(xué)們舉出了這么多例子，不過這都只是我們的猜想，俗話說，口說無憑，我們得來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們看操作要求（小組合作）師：每個小組都完成的很出色，哪個小組愿意和大家交流一下？生1:我們小組把長方形平均分成二份，這份就是二分之一，又把它平均分成四份，取了兩份，就是四分之二，把它平均分成了八份，取了四份。通過對比，我們發(fā)現(xiàn)他們都和二分之一是相等。師：也就是說，二分之一等于四分之二，也等于八分之四，表述地真完整！生2：我們小組用得是線段圖，把這條線段平均分成二份，這份就是它的二分之一，把它平均分成六份，取了三份，就是它的六分之三，把它平均分成了八份，取了四份。也就是八分之四。通過對比，我們發(fā)現(xiàn)他們都和二分之一是相等的。師：線段圖來分析，非常直觀。生3：我們小組把這個圓平均分成二分，這份就是它的二分之一，把它平均分成8份，取了三4份，就是它的八分之四，把它平均分成了10份，取了5份。也就是十分之五。通過對比，我們發(fā)現(xiàn)他們都和二分之一是相等的。生4：我們組是通過相除求商的方法來驗(yàn)證的，二分之一=1÷2=0.5六分之三=3÷6=0.5，四分之一=1÷4=0.5八分之四=4÷8=0.5十六分之八=8÷16=0.5三十二分之十六=16÷32=0.5都等于0.5，所以他們都和二分之一是相等的師：他們組用相除求商的方法一口氣證明了這么多，看來這個方法更方便并且簡單明了！2、第二次比較，得出結(jié)論師：經(jīng)過我們剛才的動手操作，驗(yàn)證了我們的猜想：二分之一的的分子和分母變了，大小卻可以不變。從左到右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：二分之一的分子和分母同時乘2就等于四分之二，同時乘3是六分之三，同時乘4就是八分之四，分?jǐn)?shù)的大小不變（板書）師：是這樣吧，你很會觀察。那從右往左看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生：八分之四的分子和分母同時除以2就等于四分之二，四分之二的分子分母同時除以2就等于二分之一，分?jǐn)?shù)的大小不變。師：由此，我們得出什么樣的結(jié)論？小組討論一下。生：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（板書）師：你同意么？生1：我覺得還要補(bǔ)充0除外生2：不能這么肯定，因?yàn)槲覀冎谎芯苛硕种贿@一組分?jǐn)?shù)，不能斷定其他的分?jǐn)?shù)也有這樣的規(guī)律。師：有道理吧？為這位同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木窆恼?！是的僅憑一個例子就得出一般性的結(jié)果，顯然是不科學(xué)的。那應(yīng)該怎么做？生：多找?guī)讉€例子師：好辦法！請同學(xué)們自己在本子上各舉一個乘法和除法的例子，并且來驗(yàn)證一下，完成任務(wù)單。誰愿意來交流一下？師：沒有沒大一點(diǎn)的分?jǐn)?shù)？有沒有與眾不同的分?jǐn)?shù)？（分子和分母相同的）師：同學(xué)們的例子都是分子比分母小的，我來一個分子比分母大的，二分之五，分子和分母同時乘幾（10），變成了二十分之五十，相除的結(jié)果都是多長？（2.5），這樣分子比分母大的分?jǐn)?shù)，我們還沒有學(xué)到，它叫做假分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們看，我們舉出了這么多例子，都符合剛才的規(guī)律，那反過來，有不符合的么？（沒有），同桌互相檢查一下。師：沒有反例，就說明我們剛才得出的結(jié)論是正確的！讓我們再次齊讀這個結(jié)論師：為什么（0除外）如果同時分子和分母乘或除以0。會怎樣？（沒有意義）師：同學(xué)們可真了不起，短短十幾分鐘就總結(jié)出了，一條非常重要的性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?。ò鍟n題）3、第三次比較，溝通聯(lián)系師：請同學(xué)們再來小聲讀一讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有沒有一種似曾相識的感覺？生：和商不變的性質(zhì)很像師：商不變的規(guī)律是（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變）比較一下這兩個性質(zhì)，他們之間有什么聯(lián)系呢？生：被除數(shù)就相當(dāng)于分子，除數(shù)就相當(dāng)于分母，商就相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小。師：你的發(fā)現(xiàn)太有價值了，原來商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是竟然相通，不僅如此，還有呢，請看這個等式，=剛才我們從正反雙向都觀察了，還可以怎樣觀察？生：交叉看，1×8=2×4師：了不起的發(fā)現(xiàn)，掌聲送給他！其實(shí)這就是我們以后要學(xué)習(xí)到的比例的基本性質(zhì)。瞧，數(shù)學(xué)就是這樣神奇，很多知識之間都有著密切的聯(lián)系呢！4、練習(xí)鞏固溝通了前后聯(lián)系，我想大家對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有了更深刻的認(rèn)識，那下面我們做一做練習(xí)題鞏固一下吧。（出示練習(xí)題）4、提問質(zhì)疑師：溝通了聯(lián)系，我們想大家對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有了更深的認(rèn)識了，那關(guān)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你還有什么想問的？或是你還想知道什么？生：誰發(fā)明的？有什么用？還和誰有聯(lián)系？分?jǐn)?shù)的分子和分母加上或減去同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小也相等么？師：敢提問，會提問，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本功，下面給大家播放一段視頻，希望能對大家解決這些問題，有所幫助。（劉徽對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的闡述）四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們以“比較”為核心，以提出猜想——驗(yàn)證猜想——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——得出結(jié)論為線索，研究出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又經(jīng)歷了從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，希望同學(xué)們把今天學(xué)習(xí)的方法在分?jǐn)?shù)的王國里走得更深更遠(yuǎn)，好，今天的課就到這里，下課！以下資料為班級建設(shè)資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點(diǎn)，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會怎樣做呢？

齊：主動關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們再見！

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護(hù)你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標(biāo)兵

活動目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道。”

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點(diǎn)，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你