四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-同步培優(yōu)：4.5稍復(fù)雜應(yīng)用題-人教版

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-同步培優(yōu)：4.5稍復(fù)雜應(yīng)用題,人教版5、稍復(fù)雜的應(yīng)用題學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握解答稍復(fù)雜的應(yīng)用題的思路并能正確解答，培養(yǎng)學(xué)生理解、分析問題的能力，能根據(jù)解決問題的需要收集有用的信息，進(jìn)行比較、歸納。2、通過創(chuàng)設(shè)情境，練習(xí)開放性題目，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的作用。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):1、會(huì)從題目的已知條件中找到數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)量關(guān)系列出算式。2、掌握幾種常見數(shù)量關(guān)系應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：

1、正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。2、能夠在解決問題的過程中領(lǐng)悟到數(shù)量關(guān)系的來歷和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程：

一、情景體驗(yàn)師：同學(xué)們你們知道爸爸媽媽做什么工作？一天能做多少事情嗎？（學(xué)生：知道?。?/p>

師：比如一個(gè)服裝工人一天做2套衣服，30套衣服幾天做完呢？師：我看見有的同學(xué)已經(jīng)知道了，能告訴我你是怎樣想的嗎？（說出數(shù)量關(guān)系）

老師引導(dǎo)：同學(xué)們都很聰明，做得很對(duì)，我們的生活中到處都蘊(yùn)含著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就一起來學(xué)習(xí)復(fù)雜的應(yīng)用題吧?。ò鍟n題）

二、思維探索（建立知識(shí)模型）

同學(xué)們，還記得我們前面學(xué)過哪些數(shù)量關(guān)系嗎？師:同學(xué)們都很棒，真不錯(cuò)！現(xiàn)在大家一起來回顧一下所學(xué)的數(shù)量關(guān)系：

板書：

工作效率×工作時(shí)間=工作總量速度×?xí)r間=路程工作總量÷工作時(shí)間=工作效率路程÷時(shí)間=速度工作總量÷工作效率=工作時(shí)間路程÷速度=時(shí)間單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)……….（讓學(xué)生把數(shù)量關(guān)系填寫完整并寫在書上）

師：寫完數(shù)量關(guān)系的同學(xué)請(qǐng)思考下，你在寫的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生a：只要記得其中一個(gè)就可以寫出另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系學(xué)生b：一道乘法算式，兩道除法算式………師：同意他們觀點(diǎn)的請(qǐng)舉手！師小結(jié)：記住一個(gè)數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意靈活應(yīng)用。展示例1某發(fā)電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進(jìn)爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天？學(xué)生齊聲讀題目先解答下面各題，再思考你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）

前十天共燒了多少噸？（2）

還剩下多少噸？（3）

剩下的煤還能燒多少天？師：現(xiàn)在大家能用上面的數(shù)量關(guān)系解決例1中的問題嗎？第（1）問現(xiàn)在搶答開始！第（2）問誰能回答？（由學(xué)生剖析，老師點(diǎn)撥）

師：第（3）問呢？剩下的煤還能燒幾天如何求？（剩下噸數(shù)÷每天燒的噸數(shù)=還能燒的天數(shù)）

每天燒的噸數(shù)是用300噸還是240噸？為什么？（學(xué)生：因?yàn)轭}目求的是這堆煤還能燒幾天就是求剩下的煤還可以燒幾天）

引導(dǎo)學(xué)生說出上面幾問的數(shù)量關(guān)系，并寫出數(shù)量關(guān)系式。（1）每天燒×天數(shù)=已燒的（2）總噸數(shù)-已燒的=剩下噸數(shù)（3）剩下噸數(shù)÷后來每天燒=還能燒的天數(shù)師：同學(xué)們會(huì)根據(jù)上面幾問的解答列出綜合算式嗎？試一試?。?0200-300×10）÷240=30天答：

三、思維拓展展示例2例2：師傅和徒弟同時(shí)開始分別加工200個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工25個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，徒弟還要做2小時(shí)才能完成任務(wù)。徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)？學(xué)生讀題：

師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？（學(xué)生回答）

師：徒弟還要做2小時(shí)才能完成任務(wù)是什么意思？（學(xué)生思考回答）

師：師傅的工作時(shí)間你知道嗎？如何求？師引導(dǎo)：知道了師傅的工作時(shí)間，我們就可以知道徒弟的工作時(shí)間。師：徒弟的工作量是多少呢？徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)該如何求？引導(dǎo)學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系，再列出算式解答.200÷（200÷25+2）=20個(gè)/時(shí)答：

展示例3甲、乙兩地相距200千米，汽車行完全程需要5小時(shí)，步行需要40小時(shí)。張強(qiáng)從甲地出發(fā)，先步行8小時(shí)后改乘汽車，還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地？方法一：

師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？（學(xué)生回答）

師追問：題中求還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地是什么意思？是走完全程需要幾小時(shí)嗎？（學(xué)生回答）

師追問：先步行了多少路程呢？怎樣求出？（速度×?xí)r間=路程）

師引導(dǎo)：還需要幾小時(shí)就是求步行8小時(shí)后的路程改乘汽車的時(shí)間。（注意“還”的意思）

（學(xué)生寫出數(shù)量關(guān)系后，嘗試解答）

方法二：同學(xué)們這道題還有別的思考方法嗎？師引導(dǎo)：根據(jù)“汽車行完全程需要5小時(shí)，步行需要40小時(shí)”這句話可以理解成汽車走1小時(shí)就相當(dāng)于步行走8小時(shí)，那么已經(jīng)步行走的8小時(shí)看成是汽車走了1小時(shí)，還需幾小時(shí)呢？（還需要5-1=4小時(shí)）

師小結(jié)：你喜歡哪種方法？為什么？展示例4例4：某筑路隊(duì)修一條長4200米的公路，原計(jì)劃每人每天修4米，派21人來完成，實(shí)際修筑時(shí)增加了4人，可以提前幾天完成任務(wù)？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？師：要求提前幾天是什么意思呢？（實(shí)際時(shí)間比計(jì)劃時(shí)間少幾天）

師：計(jì)劃時(shí)間和實(shí)際時(shí)間知道嗎？如何求？師引導(dǎo)歸納出：工作總量÷工作效率=工作時(shí)間（學(xué)生嘗試解答）

小結(jié)：分三步完成：

1、先求出原計(jì)劃時(shí)間；

2、再求出實(shí)際時(shí)間；

3、然后求出提前幾天完成。四、融會(huì)貫通（知識(shí)模型的拓展）

展示例5例5：自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)自行車100輛，可按期完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)120輛，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，這批自行車有多少輛？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？師追問：結(jié)果提前8天完成是什么意思？學(xué)生a：就是比計(jì)劃時(shí)間少做了8天學(xué)生b：

計(jì)劃時(shí)間多用8天時(shí)間師：如果實(shí)際時(shí)間跟計(jì)劃時(shí)間一樣多，是不是還要做8天？會(huì)出現(xiàn)什么情況？（這里注意了是以計(jì)劃時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)的）

學(xué)生：會(huì)多出120×8=960輛師：為什么時(shí)間一樣，會(huì)多出960輛呢？生：因?yàn)閷?shí)際每天多出（120-100）20輛師追問：一天多20輛，結(jié)果多出了960輛，從這個(gè)信息你能知道什么？（學(xué)生思考回答）

師引導(dǎo)：要想求自行車的總輛數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系；

總數(shù)=每天生產(chǎn)×天數(shù)，必須知道時(shí)間和工作效率，所以首先要求出時(shí)間.（學(xué)生嘗試解答）

計(jì)劃時(shí)間=120×8÷（120-100）=48天48×100=4800輛；

或者（48-8）×120=4800輛答：

展示例6例6：甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，丙數(shù)是乙數(shù)的4倍，丁數(shù)是丙數(shù)的一半，四個(gè)數(shù)的和是1040，丁數(shù)是多少？師：這道題的數(shù)量關(guān)系看起來比較復(fù)雜，不如我們利用線段圖來弄清它們的關(guān)系。師追問：

“甲數(shù)是乙數(shù)的3倍”“丙數(shù)是乙數(shù)的4倍”這些條件是說的甲和丙都跟誰在比？把誰畫為一份？“丁數(shù)是丙數(shù)的一半”是什么意思？師根據(jù)學(xué)生的回答畫出線段圖：

師：四個(gè)數(shù)的和是1040，從圖中看出四個(gè)數(shù)合起來是多少份呢？可以先求出什么？（引導(dǎo)學(xué)生利用和倍問題的數(shù)量關(guān)系求出丁數(shù)）

乙數(shù)：1040÷（1+3+4+4÷2）=104；

丙數(shù)：104×4=416；

丁=416÷2=208或者104×2=208即學(xué)即練：

被除數(shù)、除數(shù)、商三個(gè)數(shù)的和是212，已知商是2，被除數(shù)和除數(shù)是多少？（注意：商是2的意思理解成被除數(shù)是除數(shù)的2倍，利用和倍問題解決，可借助線段圖分析）

除數(shù)：（212-2）÷（2+1）=70被除數(shù)：70×2=140五、小結(jié)：

1.通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.解答應(yīng)用題的步驟：弄清題意；

分析題目；

列式解答；

檢驗(yàn)作答。3.以下資料為贈(zèng)送資料：《滴水之中見精神》主題班會(huì)教案活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來說是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動(dòng)過程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說：“我讓大家猜個(gè)謎語，你們?cè)敢鈫?？”大家回答：“愿意！?/p>

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會(huì)怎樣做呢？

齊：主動(dòng)關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會(huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動(dòng)物：小熊上場(chǎng)說：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！

花草樹木跑上場(chǎng)說：我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請(qǐng)放心，今后我們一定會(huì)做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會(huì)非常生動(dòng)，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。

6.活動(dòng)效果：

此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭(zhēng)做節(jié)水小標(biāo)兵

以下資料為贈(zèng)送資料：《滴水之中見精神》主題班會(huì)教案活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來說是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動(dòng)過程：

1.主持人上場(chǎng)，神秘地說：“我讓大家猜個(gè)謎語，你們?cè)敢鈫?？”大家回答：“愿意！?/p>

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場(chǎng)說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒?，就不能為美化環(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，