導(dǎo)數(shù)及微積分教案

姓名李鴻銘學(xué)生姓名吳天嘉填寫時間學(xué)科數(shù)學(xué)年級高三教材版本人教A版階段觀察期□：第〔4〕周維護(hù)期□本人課時統(tǒng)計第〔7、8〕課時共〔〕課時課題名稱導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用〔一輪復(fù)習(xí)〕課時方案2上課時間教學(xué)目標(biāo)同步教學(xué)知識內(nèi)容導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。個性化學(xué)習(xí)問題解決能熟練掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，并利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法、單調(diào)區(qū)間、最值、函數(shù)在某一點(diǎn)的切線的方程。教學(xué)難點(diǎn)含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法〔涉及分類討論〕教學(xué)過程教師活動一、命題走向?qū)?shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，是解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識，研究函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、極值和最值是高考的熱點(diǎn)問題。在高考中考察形式多種多樣，以選擇題、填空題等主觀題目的形式考察根本概念、運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，也經(jīng)常以解答題形式和其它數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，綜合考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，估計2023年高考繼續(xù)以上面的幾種形式考察不會有大的變化：〔1〕考查形式為：選擇題、填空題、解答題各種題型都會考察，選擇題、填空題一般難度不大，屬于高考題中的中低檔題，解答題有一定難度，一般與函數(shù)及解析幾何結(jié)合，屬于高考的中低檔題；〔2〕13年高考可能涉及導(dǎo)數(shù)綜合題，以導(dǎo)數(shù)為數(shù)學(xué)工具考察：導(dǎo)數(shù)的物理意義及幾何意義，復(fù)合函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識。定積分是新課標(biāo)教材新增的內(nèi)容，主要包括定積分的概念、微積分根本定理、定積分的簡單應(yīng)用，由于定積分在實(shí)際問題中非常廣泛，定積分的應(yīng)用主要是計算面積，諸如計算曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動等實(shí)際問題要很好的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。要點(diǎn)精講1．導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)y=f(x),如果自變量x在x處有增量，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量=f〔x+〕－f〔x〕，比值叫做函數(shù)y=f〔x〕在x到x+之間的平均變化率，即=。如果當(dāng)時，有極限，我們就說函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，并把這個極限叫做f〔x〕在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)，記作f’〔x〕或y’|。即f〔x〕==。說明：〔1〕函數(shù)f〔x〕在點(diǎn)x處可導(dǎo)，是指時，有極限。如果不存在極限，就說函數(shù)在點(diǎn)x處不可導(dǎo)，或說無導(dǎo)數(shù)?！?〕是自變量x在x處的改變量，時，而是函數(shù)值的改變量，可以是零。由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù)y=f〔x〕在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的步驟〔可由學(xué)生來歸納〕：〔1〕求函數(shù)的增量=f〔x+〕－f〔x〕；〔2〕求平均變化率=；〔3〕取極限，得導(dǎo)數(shù)f’(x)=。2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f〔x〕在點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線y=f〔x〕在點(diǎn)p〔x，f〔x〕〕處的切線的斜率。也就是說，曲線y=f〔x〕在點(diǎn)p〔x，f〔x〕〕處的切線的斜率是f’〔x〕。相應(yīng)地，切線方程為y－y=f/〔x〕〔x－x〕。3．常見函數(shù)的導(dǎo)出公式．〔１〕〔C為常數(shù)〕〔２〕〔３〕〔４〕〔5〕〔6〕4．兩個函數(shù)的和、差、積的求導(dǎo)法那么法那么1：兩個函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，即：(法那么2：兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即：假設(shè)C為常數(shù),那么.即常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)等于常數(shù)乘以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：法那么3兩個函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再除以分母的平方：‘=〔v0〕。形如y=f的函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)步驟：分解——求導(dǎo)——回代。法那么：y＇|=y＇|·u＇|5．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用〔1〕一般地，設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間可導(dǎo)，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；如果在某區(qū)間內(nèi)恒有，那么為常數(shù)；〔2〕曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為0，極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0；曲線在極大值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負(fù)；曲線在極小值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為負(fù)，右側(cè)為正；〔3〕一般地，在區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f在[a，b]上必有最大值與最小值。①求函數(shù)?在(a，b)內(nèi)的極值；②求函數(shù)?在區(qū)間端點(diǎn)的值?(a)、?(b)；③將函數(shù)?的各極值與?(a)、?(b)比擬，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。6．定積分〔1〕概念設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…xn＝b把區(qū)間[a，b]等分成n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間[xi－1，xi]上取任一點(diǎn)ξi〔i＝1，2，…n〕作和式In＝(ξi)△x〔其中△x為小區(qū)間長度〕，把n→∞即△x→0時，和式In的極限叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的定積分，記作：，即＝(ξi)△x。這里，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式。根本的積分公式：＝C；＝＋C〔m∈Q，m≠－1〕；dx＝ln＋C；＝＋C；＝＋C；＝sinx＋C；＝－cosx＋C〔表中C均為常數(shù)〕?！?〕定積分的性質(zhì)①〔k為常數(shù)〕；②；③〔其中a＜c＜b。〔3〕定積分求曲邊梯形面積由三條直線x＝a，x＝b〔a<b〕，x軸及一條曲線y＝f〔x〕(f(x)≥0)圍成的曲邊梯的面積。如果圖形由曲線y1＝f1(x)，y2＝f2(x)〔不妨設(shè)f1(x)≥f2(x)≥0〕，及直線x＝a，x＝b〔a<b〕圍成，那么所求圖形的面積S＝S曲邊梯形AMNB－S曲邊梯形DMNC＝。典例解析題型1：導(dǎo)數(shù)的根本運(yùn)算例1．〔1〕求的導(dǎo)數(shù)；〔2〕求的導(dǎo)數(shù)；〔3〕求的導(dǎo)數(shù)；〔4〕求y=的導(dǎo)數(shù)；〔5〕求y＝的導(dǎo)數(shù)。解析：〔1〕,〔2〕先化簡,〔3〕先使用三角公式進(jìn)行化簡.〔4〕y’==；〔5〕y＝－x＋５－y’＝３*〔x〕＇－x＇＋５＇－９〕＇＝３*－１＋０－９*〔－〕＝。點(diǎn)評：〔1〕求導(dǎo)之前，應(yīng)利用代數(shù)、三角恒等式等變形對函數(shù)進(jìn)行化簡，然后求導(dǎo)，這樣可以減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度，減少過失；〔2〕有的函數(shù)雖然外表形式為函數(shù)的商的形式，但在求導(dǎo)前利用代數(shù)或三角恒等變形將函數(shù)先化簡，然后進(jìn)行求導(dǎo)．有時可以防止使用商的求導(dǎo)法那么，減少運(yùn)算量。例2．寫出由以下函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)：〔1〕y=cosu,u=1+〔2〕y=lnu,u=lnx解析：〔1〕y=cos(1+)；〔2〕y=ln(lnx)。點(diǎn)評：通過對y=〔3x-2展開求導(dǎo)及按復(fù)合關(guān)系求導(dǎo)，直觀的得到=..給出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，并指導(dǎo)學(xué)生閱讀法那么的證明。題型2：導(dǎo)數(shù)的幾何意義例3．〔1〕〔06安徽卷〕假設(shè)曲線的一條切線與直線垂直，那么的方程為〔〕A．B．C．D．〔2〕〔06全國II〕過點(diǎn)〔－1，0〕作拋物線的切線，那么其中一條切線為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕解析：〔1〕與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4，而，所以在(1，1)處導(dǎo)數(shù)為4，此點(diǎn)的切線為，應(yīng)選A；〔2〕，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，那么切線的斜率為2，且，于是切線方程為，因?yàn)辄c(diǎn)〔－1，0〕在切線上，可解得＝0或－4，代入可驗(yàn)正D正確，選D。點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)值對應(yīng)函數(shù)在該點(diǎn)處的切線斜率。例4．〔1〕〔06湖北卷〕半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長C(r)=2r，假設(shè)將r看作(0，＋∞)上的變量，那么(r2)`＝2req\o\ac(○,1)，eq\o\ac(○,1)式可以用語言表達(dá)為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，假設(shè)將R看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出類似于eq\o\ac(○,1)的式子：eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,2)式可以用語言表達(dá)為：。〔2〕〔06湖南卷〕曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是。解析：〔1〕V球＝，又故eq\o\ac(○,2)式可填，用語言表達(dá)為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的外表積函數(shù)。〞；〔2〕曲線和在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)，兩條切線方程分別是y=－x+2和y=2x－1，它們與軸所圍成的三角形的面積是。點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算可以和幾何圖形的切線、面積聯(lián)系在一起，對于較復(fù)雜問題有很好的效果。題型3：借助導(dǎo)數(shù)處理單調(diào)性、極值和最值例5．〔1〕〔06江西卷〕對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f〔x〕，假設(shè)滿足〔x－1〕0，那么必有〔〕A．f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕B.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕C．f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕D.f〔0〕＋f〔2〕2f〔1〕〔2〕〔06天津卷〕函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如下圖，那么函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個〔3〕〔06全國卷I〕函數(shù)?！并瘛吃O(shè)，討論的單調(diào)性；〔Ⅱ〕假設(shè)對任意恒有，求的取值范圍。解析：〔1〕依題意，當(dāng)x1時，f〔x〕0，函數(shù)f〔x〕在〔1，＋〕上是增函數(shù)；當(dāng)x1時，f〔x〕0，f〔x〕在〔－，1〕上是減函數(shù)，故f〔x〕當(dāng)x＝1時取得最小值，即有f〔0〕f〔1〕，f〔2〕f〔1〕，應(yīng)選C；〔2〕函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如下圖，函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值的點(diǎn)即函數(shù)由減函數(shù)變?yōu)樵龊瘮?shù)的點(diǎn)，其導(dǎo)數(shù)值為由負(fù)到正的點(diǎn)，只有1個，選A?！?〕：(Ⅰ)f(x)的定義域?yàn)?－∞,1)∪(1,+∞).對f(x)求導(dǎo)數(shù)得f'(x)=eq\f(ax2+2－a,(1－x)2)e－ax。(ⅰ)當(dāng)a=2時,f'(x)=eq\f(2x2,(1－x)2)e－2x,f'(x)在(－∞,0),(0,1)和(1,+∞)均大于0,所以f(x)在(－∞,1),(1,+∞).為增函數(shù)；(ⅱ)當(dāng)0<a<2時,f'(x)>0,f(x)在(－∞,1),(1,+∞)為增函數(shù).；(ⅲ)當(dāng)a>2時,0<eq\f(a－2,a)<1,令f'(x)=0,解得x1=－eq\r(\f(a－2,a)),x2=eq\r(\f(a－2,a))；當(dāng)x變化時,f'(x)和f(x)的變化情況如下表:x(－∞,－eq\r(\f(a－2,a)))(－eq\r(\f(a－2,a)),eq\r(\f(a－2,a)))(eq\r(\f(a－2,a)),1)(1,+∞)f'(x)＋－＋＋f(x)↗↘↗↗f(x)在(－∞,－eq\r(\f(a－2,a))),(eq\r(\f(a－2,a)),1),(1,+∞)為增函數(shù),f(x)在(－eq\r(\f(a－2,a)),eq\r(\f(a－2,a)))為減函數(shù)。(Ⅱ)(ⅰ)當(dāng)0<a≤2時,由(Ⅰ)知:對任意x∈(0,1)恒有f(x)>f(0)=1；(ⅱ)當(dāng)a>2時,取x0=eq\f(1,2)eq\r(\f(a－2,a))∈(0,1),那么由(Ⅰ)知f(x0)<f(0)=1；(ⅲ)當(dāng)a≤0時,對任意x∈(0,1),恒有eq\f(1+x,1－x)>1且e－ax≥1，得：f(x)=eq\f(1+x,1－x)e－ax≥eq\f(1+x,1－x)>1.綜上當(dāng)且僅當(dāng)a∈(－∞,2]時,對任意x∈(0,1)恒有f(x)>1。點(diǎn)評：注意求函數(shù)的單調(diào)性之前，一定要考慮函數(shù)的定義域。導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)對應(yīng)原函數(shù)增減。例6．〔1〕〔06浙江卷〕在區(qū)間上的最大值是〔〕(A)－2(B)0(C)2(D)4〔2〕〔06山東卷〕設(shè)函數(shù)f(x)=〔Ⅰ〕求f(x)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕討論f(x)的極值。解析：〔1〕，令可得x＝0或2〔2舍去〕，當(dāng)－1x0時，0，當(dāng)0x1時，0，所以當(dāng)x＝0時，f〔x〕取得最大值為2。選C；〔2〕由得，令，解得?！并瘛钞?dāng)時，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，，隨的變化情況如下表：0+00極大值極小值從上表可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增?！并颉秤伞并瘛持?，當(dāng)時，函數(shù)沒有極值；當(dāng)時，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值。點(diǎn)評：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最大值和最小值的根底知識，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。題型4：導(dǎo)數(shù)綜合題例7．〔06廣東卷〕設(shè)函數(shù)分別在處取得極小值、極大值.平面上點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，該平面上動點(diǎn)滿足,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn).求(=1\*ROMANI)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(=2\*ROMANII)求動點(diǎn)的軌跡方程.解析：(Ⅰ)令解得；當(dāng)時,，當(dāng)時,，當(dāng)時，。所以,函數(shù)在處取得極小值,在取得極大值,故,。所以,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為?！并颉吃O(shè)，，，，所以。又PQ的中點(diǎn)在上，所以，消去得。點(diǎn)評：該題是導(dǎo)數(shù)與平面向量結(jié)合的綜合題。題型5：導(dǎo)數(shù)實(shí)際應(yīng)用題例8．〔06江蘇卷〕請您設(shè)計一個帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐〔如右圖所示〕。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時，帳篷的體積最大？本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最大值和最小值的根底知識，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。解析：設(shè)OO1為xm,那么由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為〔單位：m〕。于是底面正六邊形的面積為〔單位：m2〕：。帳篷的體積為〔單位：m3〕：求導(dǎo)數(shù)，得；令解得x=-2(不合題意，舍去),x=2。當(dāng)1<x<2時，,V(x)為增函數(shù)；當(dāng)2<x<4時，,V(x)為減函數(shù)。所以當(dāng)x=2時,V(x)最大。答：當(dāng)OO1為2m時，帳篷的體積最大。點(diǎn)評：結(jié)合空間幾何體的體積求最值，理解導(dǎo)數(shù)的工具作用。題型6：定積分例13．計算以下定積分的值；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕解析：〔1〕〔2〕因?yàn)?，所以；?〕〔4〕〔5〕積分函數(shù)可以看成是半圓，因此利用定積分的幾何意義，求半圓的面積就是此積分的值。變式引申：求的值。例14．〔1〕一物體按規(guī)律x＝bt3作直線運(yùn)動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方．試求物體由x＝0運(yùn)動到x＝a時，阻力所作的功。〔2〕拋物線y=ax2＋bx在第一象限內(nèi)與直線x＋y=4相切．此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S．求使S到達(dá)最大值的a、b值，并求Smax．解析：〔1〕物體的速度。媒質(zhì)阻力，其中k為比例常數(shù)，k>0。當(dāng)x=0時，t=0；當(dāng)x=a時，，又ds=vdt，故阻力所作的功為：〔2〕依題設(shè)可知拋物線為凸形，它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1=0，x2=－b/a，所以(1)又直線x＋y=4與拋物線y=ax2＋bx相切，即它們有唯一的公共點(diǎn)，由方程組得ax2＋(b＋1)x－4=0，其判別式必須為0，即(b＋1)2＋16a=0．于是代入〔1〕式得：，；令S'(b)=0；在b＞0時得唯一駐點(diǎn)b=3，且當(dāng)0＜b＜3時，S'(b)＞0；當(dāng)b＞3時，S'(b)＜0．故在b=3時，S(b)取得極大值，也是最大值，即a=－1，b=3時，S取得最大值，且。點(diǎn)評：應(yīng)用好定積分處理平面區(qū)域內(nèi)的面積。五．思維總結(jié)1．本講內(nèi)容在高考中以填空題和解答題為主主要考查：〔1〕函數(shù)的極限；〔2〕導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的性質(zhì)及在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用；〔3〕計算曲邊圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。2．我們應(yīng)立足根底知識和根本方法的復(fù)習(xí)，以課此題目為主，以熟練技能，穩(wěn)固概念為目標(biāo)。課后作業(yè)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)〔高考真題〕選擇題：1.〔全國一1〕函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨． B．C． D．2.〔全國一2〕汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，假設(shè)把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是〔〕sstOA．stOstOstOB．C．D．3.〔全國一6〕假設(shè)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，那么〔〕A． B． C． D．4.〔全國一7〕設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，那么〔〕A．2 B． C． D．5.〔全國一9〕設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，那么不等式的解集為〔〕A． B．C． D．6.〔全國二3〕函數(shù)的圖像關(guān)于〔〕A．軸對稱 B．直線對稱C．坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D．直線對稱8.〔全國二4〕假設(shè)，那么〔〕A．<< B．<< C．<< D．<<9.〔北京卷2〕假設(shè)，，，那么〔〕A． B． C． D．10.〔北京卷3〕“函數(shù)存在反函數(shù)〞是“函數(shù)在上為增函數(shù)〞的〔〕A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件11.〔四川卷10〕設(shè)，其中，那么是偶函數(shù)的充要條件是()〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕12.〔四川卷11〕設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，假設(shè)，那么()〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕13.〔天津卷3〕函數(shù)〔〕的反函數(shù)是〔〕〔A〕〔〕〔B〕〔〕〔C〕〔〕〔D〕〔〕14.〔天津卷10〕設(shè)，假設(shè)對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕15.〔安徽卷7〕是方程至少有一個負(fù)數(shù)根的〔〕A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件16.〔安徽卷9〕在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱。而函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱，假設(shè)，那么的值是〔〕A． B． C． D．17.〔安徽卷11〕假設(shè)函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，那么有〔〕A． B．C． D．18.〔山東卷3〕函數(shù)y＝lncosx(-＜x＜的圖象是〔〕19.〔山東卷4〕設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，那么a的值為〔〕(A)3(B)2(C)1(D)-120.〔江西卷3〕假設(shè)函數(shù)的值域是，那么函數(shù)的值域是〔〕A．B．C．D．21.〔江西卷6〕函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是〔〕22.〔江西卷12〕函數(shù)，，假設(shè)對于任一實(shí)數(shù)，與至少有一個為正數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．23.〔湖北卷4〕函數(shù)的定義域?yàn)椤病矨.B.C.D.24.〔湖北卷7〕假設(shè)上是減函數(shù)，那么的取值范圍是〔〕A.B.C.D.25.〔湖南卷10〕設(shè)［x］表示不超過x的最大整數(shù)〔如［2］=2,［］=1〕,對于給定的nN*,定義x,那么當(dāng)x時，函數(shù)的值域是()A. B.C. D. 26.〔陜西卷7〕函數(shù)，是的反函數(shù)，假設(shè)〔〕，那么的值為〔〕A． B．1 C．4 D．1027.〔陜西卷11〕定義在上的函數(shù)滿足〔〕，，那么等于〔〕A．2 B．3 C．6 D．928.〔重慶卷4)函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,那么的值為〔〕(A) (B) (C) (D)29.〔重慶卷6)假設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,,那么以下說法一定正確的選項(xiàng)是〔〕(A)f(x)為奇函數(shù) 〔B〕f(x)為偶函數(shù)(C)f(x)+1為奇函數(shù) 〔D〕f(x)+1為偶函數(shù) 30.〔福建卷4)函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(xR),假設(shè)f(a)=2,那么f(-a)的值為〔〕 31.〔福建卷12)函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如以下圖，那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是〔〕32.〔廣東卷7〕設(shè)，假設(shè)函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，那么〔〕A． B． C． D．33.〔遼寧卷6〕設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，那么點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為〔〕A． B． C． D．34.〔遼寧卷12〕設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時是單調(diào)函數(shù)，那么滿足的所有x之和為〔〕A． B． C． D．填空題：1.〔上海卷4〕假設(shè)函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f－1(x)＝x2〔x＞0〕，那么f(4)＝2.〔上海卷8〕設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，假設(shè)當(dāng)x∈(0,+∞)時，f(x)＝lgx，那么滿足f(x)＞0的x的取值范圍是3.〔上海卷11〕方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+eq\r(2)的圖像與函數(shù)y＝eq\f(1,x)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，假設(shè)x4+ax－4＝0的各個實(shí)根x1，x2，…，xk(k≤4)所對應(yīng)的點(diǎn)(xi,eq\f(4,xi))〔i＝1,2,…,k〕均在直線y＝x的同側(cè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是4.〔全國二14〕設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，那么．2BCAyx1O345612342BCAyx1O345612346.〔北京卷13〕函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號是