重慶市南開(kāi)中學(xué)初2022級(jí)八年級(jí)上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

重慶南開(kāi)中學(xué)初2022級(jí)八年級(jí)上學(xué)期第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試題卷（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填入答卷對(duì)應(yīng)的表格中．1．下列各數(shù)中，最小的無(wú)理數(shù)是（▲）435D．A．B．0C．2．下圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其左視圖是（▲）A．B．C．D．第2題圖3．某通訊公司想了解5G手機(jī)的使用情況，在某小區(qū)隨機(jī)對(duì)300位居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果其中有9位居民使用了5G手機(jī)．下列關(guān)于該調(diào)查說(shuō)法錯(cuò)誤的是（▲）A．該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C．樣本容量是300B．樣本是9位居民D．5G手機(jī)在該小區(qū)的使用率約是3%4．下列說(shuō)法中正確的是（▲）23692238ab33235D．A．3B．C．5．估計(jì)671的值介于（▲）B．7到8之間6．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（▲）A．6到7之間C．5到6之間D．4到5之間A．m=－1，n=0B．m=1，n=－1C．m=－1，n=－1D．m=1，n=0是≤n否y=3n＋1第6題圖第7題圖7．如圖是由一些黑點(diǎn)組成的圖形，按此規(guī)律，在第⑨個(gè)圖形中，黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（▲）A．85B．84C．83D．82第頁(yè)共頁(yè)x128．要使式子x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（▲）x2x1x2x1x2x2C．D．1x2A．且B．且，，EF上取一點(diǎn)使得9．如圖，已知△ABC中上取一點(diǎn)，B∥，過(guò)點(diǎn)作CBD（▲），則A．44°B．56°C．46°D．68°第9題第10題第11題第12題圖10.在Rt△ABC中，∠B=90°AB=8AC=10．以A為圓心，AM的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交ACAB于點(diǎn)M、N．再分別以M、N為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P．連接AP，并延長(zhǎng)AP交BC于D．過(guò)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，垂足為E，則DE的長(zhǎng)度為（▲）8345A．B．C．2D．1FD上，點(diǎn)為、相交于點(diǎn)，若SE6，11.ABC中，點(diǎn)在邊的中點(diǎn)，連接S2S，則（▲）四邊形55A．B．6C．D．5A∥中，過(guò)點(diǎn)作E于點(diǎn)，12．如圖，在等腰直角三角形使得，連接交FG45；②，則①在上取一點(diǎn)使得，連接交于點(diǎn)，連接2；③SS；④；⑤.其中正確的個(gè)數(shù)四邊形為（▲）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將正確答案填入答卷對(duì)應(yīng)的表格中．13．2020年8月，受四川盆地持續(xù)強(qiáng)降雨影響，長(zhǎng)江形成2020年第5號(hào)洪水，嘉陵江形成2020年第2號(hào)洪水.洪峰過(guò)境，致重慶多地受災(zāi)，帶來(lái)直接經(jīng)濟(jì)損失2450000000元.將2450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為14．小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則它最終停留在黑磚上的概率是▲．▲．第14題圖第頁(yè)共頁(yè)15ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上FCE=3AB=8BF=▲．第16題圖16．在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4cm，E為BC上一點(diǎn)，BE:BC=1:4，DEAB，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為直線DE上一點(diǎn)，則FA+FB的最小值為▲．17．對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定a表示大于a的最小整數(shù)，如56，53現(xiàn)對(duì)進(jìn)行如下操作：第一次4次操作后就變成2的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是18．如圖，在Rt△中，，:A2，33，第二次第三次43第四次3=299=4▲．1，點(diǎn)M是邊上一動(dòng)3點(diǎn)，沿所在直線把△翻折到△的位置，線段交于點(diǎn)N.若△為直角三角形，則的長(zhǎng)為▲.三、計(jì)算題（本大題共3小題，19題每小題5分，20題每小題4分，21題10分，共38分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．19.計(jì)算：121331）（3）（2）（4）3918322422223223220.解方程：4x12x223（1）（2）1mnm2n2m5nmnmn2n1mnn021.先化簡(jiǎn)，再求值：.2，其中24四、解答題（本大題共5個(gè)小題，22-23每小題8分、24-26每小題題10分，共46分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．平分，，第22題圖23.民以食為天，每年的10月16日是世界糧食日.為增強(qiáng)同學(xué)們的愛(ài)糧節(jié)糧意識(shí)，培養(yǎng)厲行節(jié)約、反對(duì)浪費(fèi)的良好習(xí)慣，南開(kāi)中學(xué)擬于今年的世界糧食日在全校開(kāi)展豐富多彩的“愛(ài)糧節(jié)糧”主題系列活動(dòng).活動(dòng)之前，學(xué)生處向同學(xué)們進(jìn)行了調(diào)查，在以下五個(gè)選項(xiàng)中選擇一項(xiàng)你最希望開(kāi)展的活動(dòng)形式：A手抄報(bào)比第頁(yè)共頁(yè)賽；B趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)；C演講比賽；D文藝匯演；E知識(shí)競(jìng)答，并繪制了以下兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題.（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）m=▲,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所占的圓心角度數(shù)為▲.（3）若初二年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估算出該年級(jí)最希望開(kāi)展的活動(dòng)形式是E的學(xué)生人數(shù).圖一：學(xué)生最希望開(kāi)展的活動(dòng)形式之條形統(tǒng)計(jì)圖圖二：學(xué)生最希望開(kāi)展的活動(dòng)形式之扇形統(tǒng)計(jì)圖和中，90點(diǎn)E為邊上的GAF于點(diǎn)．ACAE（1）求證：交于點(diǎn)點(diǎn)作交；，證明：.25.材料閱讀：對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)，我們可以記為若規(guī)定：對(duì)三位正整數(shù)abc進(jìn)行第24題圖100abc，即.FFabc．例如：運(yùn)算，得到整數(shù)32(211FF985；．32321F(736)（1）計(jì)算：；m8F(m)m，求的值；（2）設(shè)一個(gè)三位數(shù)，若F(abc)F(acb)（3）無(wú)論b，c取何值，證明：一定是偶數(shù).26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠CBE＝45°，BE分別交AC，AD于點(diǎn)E、F．（1）如圖1，若AB＝17，BC＝8，求AF的長(zhǎng)度；（2）如圖2，取BF中點(diǎn)G，連接CG，若BF2+EF2＝CG，求證：AF＝BC；2D（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作NNDABM延長(zhǎng)線交于點(diǎn).請(qǐng)于點(diǎn)，并延長(zhǎng)交直接寫(xiě)出的值.圖1圖2圖3第頁(yè)共頁(yè)15ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上FCE=3AB=8BF=▲．第16題圖16．在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4cm，E為BC上一點(diǎn)，BE:BC=1:4，DEAB，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為直線DE上一點(diǎn)，則FA+FB的最小值為▲．17．對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定a表示大于a的最小整數(shù)，如56，53現(xiàn)對(duì)進(jìn)行如下操作：第一次4次操作后就變成2的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是18．如圖，在Rt△中，，:A2，33，第二次第三次43第四次3=299=4▲．1，點(diǎn)M是邊上一動(dòng)3點(diǎn)，沿所在直線把△翻折到△的位置，線段交于點(diǎn)N.若△為直角三角形，則的長(zhǎng)為▲.三、計(jì)算題（本大題共3小題，19題每小題5分，20題每小題4分，21題10分，共38分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．19.計(jì)算：121331）（3）（2）（4）3918322422223223220.解方程：4x12x223（1）（2）1mnm2n2m5nmnmn2n1mnn021.先化簡(jiǎn)，再求值：.2，其中24四、解答題（本大題共5個(gè)小題，22-23每小題8分、24-26每小題題10分，共46分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟．平分，，第22題圖23.民以食為天，每年的10月16日是世界糧食日.為增強(qiáng)同學(xué)們的愛(ài)糧節(jié)糧意識(shí)，培養(yǎng)厲行節(jié)約、反對(duì)浪費(fèi)的良好習(xí)慣，南開(kāi)中學(xué)擬于今年的世界糧食日在全校開(kāi)展豐富多彩的“愛(ài)糧節(jié)糧”主題系列活動(dòng).活動(dòng)之前，學(xué)生處向同學(xué)們進(jìn)行了調(diào)查，在以下五個(gè)選項(xiàng)中選擇一項(xiàng)你最希望開(kāi)展的活動(dòng)形式：A手抄報(bào)比第頁(yè)共頁(yè)賽；B趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)；C演講比賽；D文藝匯演；E知識(shí)競(jìng)答，并繪制了以下兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題.（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）m=▲,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所占的圓心角度數(shù)為▲.（3）若初二年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估算出該年級(jí)最希望開(kāi)展的活動(dòng)形式是E的學(xué)生人數(shù).圖一：學(xué)生最希望開(kāi)展的活動(dòng)形式之條形統(tǒng)計(jì)圖圖二：學(xué)生最希望開(kāi)展的活動(dòng)形式之扇形統(tǒng)計(jì)圖和中，90點(diǎn)E為邊上的GAF于點(diǎn)．ACAE（1）求證：交于點(diǎn)點(diǎn)作交；，證明：.25.材料閱讀：對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)，我們可以記為若規(guī)定：對(duì)三位正整數(shù)abc進(jìn)行第24題圖100abc，即.FFabc．例如：運(yùn)算，得到整數(shù)32(211FF985；．32321F(736)（1）計(jì)算：；m8F(m)m，求的值；（2）設(shè)一個(gè)三位數(shù)，若F(abc)F(acb)（3）無(wú)論b，c取