相交線與平行線專題復(fù)習(xí)

【相交線與平行線】復(fù)習(xí)提高【知識(shí)樹】要點(diǎn)歸納，理清知識(shí)脈絡(luò)！【方法規(guī)律聚焦】掌握學(xué)習(xí)方法，可以讓您學(xué)習(xí)事半功倍哦！類型一：平行線得性質(zhì)與判定得綜合應(yīng)用例題1：如圖所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°、試說明：DA⊥AB、【舉一反三】如圖所示，∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠A=∠D，求證：AB∥CD、類型二：折紙問題中得疊合法例題2：如圖所示，就是一張長(zhǎng)方形紙條折成得形狀，如果∠1=105°，求∠2得度數(shù)。【舉一反三】如圖把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC得交點(diǎn)為G點(diǎn)，D、C分別落在D’,C’得位置，若∠EFG=55°，求∠1與∠2得度數(shù)?！緮?shù)學(xué)思想方法】一、數(shù)形結(jié)合思想圖形位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系鄰補(bǔ)角∠1+∠2=180°對(duì)頂角∠1=∠3a⊥b∠1=∠2=90°∠1=∠2a∥b∠3=∠4∠2+∠4=180°例：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1與∠2互補(bǔ)。試說明BF⊥AC。練習(xí)：如圖，AB∥CD，AE、DF分別平分∠BAD與∠ADC。試說明∠E與∠F得關(guān)系。二、轉(zhuǎn)化思想例：請(qǐng)按下列要求操作圖形并解答（本題中四個(gè)長(zhǎng)方形得水平方向得邊長(zhǎng)均為a，豎直方向得邊長(zhǎng)均為b）：在圖1中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；（1）（2）（3）（4）在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．（1）在圖3中，請(qǐng)您類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)得折線，同樣向右平移一個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影．（2）請(qǐng)您分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分得面積：S1=，S2=，S3=；（3）聯(lián)想與探索：如圖4，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲得柏油小路（小路任何地方得水平寬度都就是1個(gè)單位），請(qǐng)您猜想空白部分表示得草地面積就是多少，并說明您得猜想就是正確得．練習(xí)：1、一塊長(zhǎng)方形平地得長(zhǎng)與寬分別為10米與6米，垂直于地邊得兩條道路得寬分別就是2米與3米。求余下土地得面積。2、如右圖，已知直角三角形ABC得周長(zhǎng)為5米，求四個(gè)小直角三角形得周長(zhǎng)之與。三、分類討論思想圖1圖2圖3圖4例：已知，AB∥CD,點(diǎn)M、N分別在AB、CD上，點(diǎn)P就是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP。請(qǐng)?zhí)接憽螾與∠AMP、∠CNP之間得關(guān)系。圖1圖2圖3圖4（1）預(yù)備知識(shí)：如圖，∠1得一條邊就是△ABC得一條邊，另一邊就是△ABC得另一邊得延長(zhǎng)線，則∠1就就是△ABC得一個(gè)外角。因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠A+∠B與∠2也互補(bǔ)，從而∠1與∠A+∠B相等。即三角形得一個(gè)外角等于與它不相鄰得兩個(gè)內(nèi)角之與。（2）指出圖1中∠P與∠AMP、∠CNP之間得關(guān)系，并說明理由。（3）上述結(jié)論在后三個(gè)圖中還成立嗎？若不成立，請(qǐng)分別指出其關(guān)系，并選擇一種情況加以證明。變式練習(xí)：變式（1）：如圖，AB∥CD，計(jì)算：變式（2）：如圖，AB∥CD，計(jì)算變式（3）：如圖，AB∥CD，探討并證明∠1+∠3與∠2+∠4得關(guān)系。變式（4）：如圖，AB∥CD，則∠1+∠3+、、、、、、+∠(n+2)與∠2+∠4+、、、、、、+∠(n+1)得關(guān)系就是：變式（5）：如圖，AB∥ND，猜想并證明∠1、∠2、∠3與∠4得關(guān)系?！揪C合測(cè)試題】學(xué)以致用，提高實(shí)戰(zhàn)技能！精心選一選1、在同一平面內(nèi)不同得兩條直線得位置關(guān)系就是（）A、平行、相交B、平行、垂直C、相交、垂直D、相交、垂直、平行2、下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2就是對(duì)頂角得圖形就是（ ）ABCD3、一輛汽車經(jīng)過兩次拐彎后，仍在原來得方向上平行前進(jìn)，那么這兩次拐彎得角度可能就是（）A、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°C、第一次向左拐30°，第二次向左拐30°D、第一次向左拐30°，第二次向左拐150°4、下列說法中正確得就是（ ）A、有且只有一條直線垂直于已知直線B、從直線外一點(diǎn)到這條直線得垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離C、互相垂直得兩條線段一定相交D、直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成得所有線段中最短線段得長(zhǎng)就是3cm，則點(diǎn)A到直線c得距離就是3cm5、如圖，能判斷直線AB∥CD得條件就是 （ ）A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180o D、∠3+∠4=180o6、若兩條平行線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)角得平分線（）A、互相平行B、互相垂直C、相交或平行D、不確定7、一個(gè)人從A出發(fā)沿北偏東60°方向走了100米，到達(dá)B點(diǎn)，又從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏西15°方向走了200米到達(dá)C，則∠ABC等于（）A、45°B、75°C、105°D、135°8、如圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點(diǎn)O到PR所在直線得距離就是線段（ ）得長(zhǎng)A、PO B、RO C、OQ D、PQ細(xì)心填一填9、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這就是根據(jù)、10、“內(nèi)錯(cuò)角相等”得題設(shè)就是，結(jié)論就是，這就是一個(gè)命題。11、如圖1，直線，直線與 相交．若，則．12、如圖2，已知?jiǎng)t______．12bacbacd1234ABCDE13、如圖3，已知12bacbacd1234ABCDE圖1圖2圖3圖414、如圖4，已知，=____________耐心做一做15、如圖，已知三角形ABC，按要求作圖：（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于D；（2）過點(diǎn)A作l平行于BC；（3）過點(diǎn)B作BE⊥l于E；（4）BE與AD平行嗎？為