數(shù)據模型和決策習題和案例討論題

數(shù)據、模型和決策習題和案例討論題PAGEPAGE7習題和案例討論題第二章數(shù)據的整理和描述1．某鎮(zhèn)50個企業(yè)的固定資產原值（單位：萬元）數(shù)據如下表：4867891201251561681761891922052332462482672852902983123203253293393403673863923953984144504654704854925155625805996206596947607857937958568809801538⑴對該鎮(zhèn)的企業(yè)按固定資產規(guī)模進行分組統(tǒng)計（以100為組距作等距分組，最后一組為>1000），用Excel制作頻數(shù)分布表；⑵按頻數(shù)分布表繪制該鎮(zhèn)企業(yè)固定資產規(guī)模分布的直方圖，說明其分布特征。2.根據習題1的分組頻數(shù)數(shù)據，計算該鎮(zhèn)企業(yè)固定資產原值的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)。3.用Excel計算第二章習題1中企業(yè)固定資產未分組數(shù)據的均值、總體方差、總體標準差、偏度系數(shù)等統(tǒng)計指標。5.某地區(qū)私營企業(yè)注冊資金分組資料如下，求該地區(qū)私營企業(yè)注冊資金的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。本章習題答案2.=412，Me=363.64，M0=337.5，S=241.57，SK=0.3083.=433.94，2=77558.02，=278.49，偏度系數(shù)=1.4714.=123.6，Me=119.64，M0=115.22第三章時間數(shù)列分析1.某企業(yè)一季度職工人數(shù)變動情況如下，求該企業(yè)第一季度的平均職工人數(shù)。變動日期1/11/202/32/243/13/31職工人數(shù)125412611273126812841284延續(xù)期(天)191421531——2.某商店第一季度商品銷售和月末庫存情況如下，求：(1)該商店第一季度各月的商品流轉次數(shù)；(2)該商店第一季度的月平均商品流轉次數(shù)；其中：商品流轉次數(shù)=商品銷售額/同期平均商品庫存額上年12月1月2月3月銷售額(a)——120216312月末庫存(b)507076843.某企業(yè)部分資料如下：(1)求上半年月平均銷售產值和平均職工人數(shù)；(2)求上半年月平均全員勞動生產率(3)求上半年的全員勞動生產率。其中：4.某城市1998～2003年薪增綠地面積(公頃)如下年份199819992000200120022003薪增綠地面(公頃)30038045080015003000用Excel求解該地區(qū)1998～2003年薪增綠地面的年平均增長速度。5.某地區(qū)2003-2010年房價環(huán)比增長速度如下，求該地區(qū)2003-2010年8年中房價年平均增長速度。年份20032004200520062007200820092010房價環(huán)比增長速度35%42%15%22%39%37%38%40%6.某地區(qū)勞動力數(shù)據如下：⑴求該地區(qū)勞動力的直線趨勢方程；⑵預測該地區(qū)204年的勞動力需求量。7．我國1997～2000年鮮蛋的季度銷售量資料如下：單位：萬噸一季度二季度三季度四季度199718.220.818.824.2199826.62324.429.6199933.2303136.4200038.83536.844.3分別用按季平均法和移動平均趨勢剔除法測定鮮蛋銷售的季度比率。本章習題答案1.12712.⑴2，3，3.9⑵3.043.⑴月平均銷售產值=188，平均職工人數(shù)=103⑵月平均全員勞動生產率=1.825萬元⑶上半年的全員勞動生產率=10.951萬元4.51.30%5.33.1766%6.⑴⑵1275萬人7.⑴按季平均法：99.17%92.38%94.25%114.20%⑵移動平均趨勢剔除法：110.36%93.21%90.94%105.49%第四章參數(shù)估計1.為了解某型號顯象管的使用壽命情況，隨機抽取了16只進行加速壽命試驗，測得數(shù)據(小時)如下：17380，18820，14580，12475，15800，16428，11965，19268，16390，13680，20248，15450，14740，24610，13975，9520分別用計算器和Excel軟件求該顯象管平均壽命的置信度為95%的置信區(qū)間（并用Excel軟件求解）；2.某廠為了解產品的次品率情況，隨機抽取了300件進行質量檢驗，其中有5件次品，⑴在95%的置信度下求該廠產品次品率的置信區(qū)間；⑵如果要求在95%的置信度下次品率估計的允許誤差不超過0.5%，則至少應抽取多少產品進行檢驗？3.某地區(qū)要對居民的年人均收入情況進行抽樣調查，已知該地區(qū)居民年收入的標準差為3000元，要求可信度達到95%，抽樣允許誤差為500元。問至少應抽取多少居民進行調查？本章習題答案習題1：用計算器求解：(14026,17890)習題2：⑴(0.22%,3.12%)⑵2524習題3：139人第五章假設檢驗1.某公司出口一批小包裝茶葉，與外商簽訂的合同規(guī)定每包茶葉的平均重量不能少于150克，該公司在準備出口的茶葉中隨機抽取了100包進行檢驗，測得克，S=0.8762克，⑴在水平=0.20下，該批茶葉是否符合合同要求。⑵在本問題的檢驗中，為什么將取得較大？2.某企業(yè)生產的某種零件要求次品率不得高于0.5%，現(xiàn)隨機抽取了500個零件進行檢驗，發(fā)現(xiàn)有3個次品，在水平=0.10下，該企業(yè)生產的該種零件的質量是否符合要求？3.為提高某種金屬材料的抗拉強度，試驗了新的熱處理工藝。對新，舊工藝處理的各13批材料進行了抗拉強度試驗，測得數(shù)據如下：新工藝：31，34，30，27，33，35，38，34，30，36，31，32，35原工藝：28，24，26，29，30，31，28，27，29，28，30，25，26分別用計算器和Excel求：⑴在水平=0.20下，新、舊工藝處理材料的抗拉強度是否是同方差的？⑵新工藝處理材料的平均抗拉強度是否高于原工藝?4.在某汽車媒體評比不同品牌轎車的質量中，有一個“新車的首次故障行駛里程數(shù)”指標，以下是所測得的甲、乙兩種品牌轎車的首次故障行駛里程數(shù)據：甲品牌：1200，1400，1580，1700，1900乙品牌：1100，1300，1800，1800，2000，2400應如何對以上兩個品牌轎車的這一指標進行比較？并作出你的判斷。5.某企業(yè)為了提高職工的工作積極性，出臺了新的激勵制度。下表給出的是該激勵制度實行前后某班組工人的日產量數(shù)據，工人編號12345678910新激勵制度實施前日產量125120113118135115110119123125新激勵制度實施后日產量130150142162136114135140118159⑴分別用計算器和Excel分析該激勵制度對提高產量是否有顯著效果；⑵用具體語言說明本檢驗問題的中的兩類錯誤各是什么錯誤。6.某市在年終時對市民生活影響較大的若干行業(yè)的市民滿意度進行了抽樣調查，在返回的500份調查表中，對物業(yè)管理行業(yè)表示滿意的有410份，對公交行業(yè)表示滿意的有390份。該市物業(yè)管理行業(yè)的市民滿意度是否顯著高于公交行業(yè)？7．用Excel的統(tǒng)計函數(shù)制作求任意參數(shù)的標準正態(tài)分布、分布、t分布、F分布的右側分位點的工作表。本章習題答案習題1：⑴拒絕H0，接受H1，茶葉的平均重量已顯著低于150克，不符合要求。⑵由于在本檢驗問題中，犯第一類錯誤（茶葉的平均重量符合要求但判定為不符合要求）的損失小，犯第二類錯誤（茶葉的平均重量不符合要求但判定為符合要求）的損失大，應著重控制犯第二類錯誤的概率，故應將取的大些。習題2.不能拒絕原假設，該企業(yè)生產的該種零件的質量符合要求。習題3：用計算器求解：⑴不能拒絕原假設，在水平=0.20下，新、舊工藝處理材料的抗拉強度是同方差的。⑵新工藝處理材料的平均抗拉強度極高度顯著高于原工藝。習題4：⑴同方差；⑵乙品牌轎車的平均首次故障行駛里程并不顯著高于甲品牌習題5：⑴用計算器求解：該激勵制度對提高平均產量的效果是高度顯著的。⑵第一類錯誤：新制度對提高平均產量無顯著效果，但判定有顯著效果；第二類錯誤：新制度對提高平均產量有顯著效果，但判定無顯著效果。習題6：不能拒絕原假設，該市物業(yè)管理行業(yè)的市民滿意度并不顯著高于公交行業(yè)。第六章相關和回歸分析用Excel求解下列問題1．為了給今后編制管理費用的預算提供依據，某企業(yè)分析了近10年來企業(yè)管理費用與產值間的關系，見下表。年份12345678910管理費用(百萬)5.96.36.57.36.97.88.58.19.29.4產值(千萬)5.25.86.36.87.58.39.110.010.911.8⑴用EXCEL繪制散點圖，分析該企業(yè)管理費用與產值之間是否呈線性相關關系⑵建立該企業(yè)管理費用與產值間的回歸模型，求出回歸方程并進行檢驗；⑶下一年該企業(yè)的計劃產值為1.5億元，求管理費用的置信度為95%的預測區(qū)間。2．某行業(yè)協(xié)會為分析該行業(yè)企業(yè)的勞動生產率和企業(yè)在研究與開發(fā)(R&D)投入之間的關系，調查了本行業(yè)14個企業(yè)某年的勞動生產率與R&D投入占銷售額的比例數(shù)據如下：R&D投入占銷售額比例(%)1.41.41.51.41.72.02.02.42.52.62.72.83.13.5勞動生產率(萬元/人）6.76.97.27.38.48.89.19.810.610.711.111.812.113⑴該行業(yè)企業(yè)的勞動生產率與R&D投入比例間是否呈線性相關關系（用EXCEL繪制散點圖分析）？若是，求它們間的回歸方程；⑵該行業(yè)另一企業(yè)R&D投入率為4.6%，求該企業(yè)勞動生產率的置信度為90%的預測區(qū)間。3．在某種鋼材的試驗中，研究了延伸率Y(%)與含碳量X1(單位0.01%)及回火溫度X2之間的關系，下表給出了15批生產試驗數(shù)據。⑴求延伸率與含碳量、回火溫度之間的二元線性回歸方程，并分析軟件運行輸出結果。⑵當某批鋼材的含碳量為57(0.01%)，回火溫度為500oC時，以95%的置信度估計該批鋼材的延伸率。鋼材延伸率與含碳量及回火溫度試驗Yi(%)19.2517.5018.2516.2517.0016.7517.0016.75Xi1(0.01%)5764695858585858Xi2(oC)535535535460460460490490Yi(%)17.2516.7514.7512.0017.7515.5015.50Xi1(0.01%)58576469596469Xi2(oC)4904604354604904674904．一般認為，一個地區(qū)的農業(yè)總產值與該地區(qū)的農業(yè)勞動力、灌溉面積、化肥用量、農戶固定資產、農業(yè)機械化水平等因素有關。下表給出了1985年我國北方地區(qū)12個省市農業(yè)總產值與農業(yè)勞動力、灌溉面積、化肥用量、農戶固定資產、農機動力的數(shù)據。我國北方地區(qū)農業(yè)投入和產出數(shù)據地區(qū)農業(yè)總產值(億元)農業(yè)勞動力(萬人)灌溉面積(萬公頃)化肥用量(萬噸)戶均固定資產(元)農機動力(萬馬力)北京19.6190.133.847.5394.30435.3天津14.4095.234.953.9567.50450.7河北149.901639.0357.2692.4706.892712.6山西55.07562.6107.9031.4856.371118.5內蒙60.85462.996.4915.41282.81641.7遼寧87.48588.972.4061.6844.741129.6吉林73.81399.769.6336.92576.81647.6黑龍江104.51425.367.9525.81237.161305.8山東276.552365.6456.55152.35812.023127.9河南200.022557.5318.99127.9754.782134.5陜西68.18884.2117.9036.1607.41764.0新疆49.12256.1260.4615.11143.67523.3試建立我國北方地區(qū)的農業(yè)產出線性回歸模型。用Excel求解線性回歸方程并剔除不顯著的變量，分析最后所得的回歸方程，它說明了什么問題？本章習題答案習題1：⑵=3.29+0.526X，回歸方程極高度顯著；⑶(10.464,11.896)習題2：⑴=2.90+2.997X，⑵回歸方程極高度顯著，⑶(16.159,17.213)習題3：⑴=10.5144-0.2162X1+0.03989X2，SignificanceF=8.66E-05，回歸方程極高度顯著；含碳量與回火溫度也都極高度顯著。⑵（16.31%，19.95%）。習題4：最優(yōu)回歸方程即當時北方地區(qū)農業(yè)總產值基本上與農業(yè)勞動力與戶均固定資產呈線性關系，每增加1萬勞動力，可使北方一個省的農業(yè)總產值平均提高700萬元，戶均固定資產每增加1元，則可使北方一個省的農業(yè)總產值平均提高170萬元。灌溉面積、化肥用量、農機動力未進入回歸方程，是由于這三者的樣本數(shù)據與農業(yè)勞動力都是高度線性相關的。第七章線性規(guī)劃習題1．某企業(yè)生產A、B、C三種產品，各產品的材料、機時消耗、資源限量、單位利潤及需求量數(shù)據見下表。應如何安排生產，可使總利潤為最大？試建立此問題的LP模型。產品材料單耗機時單耗單位利潤已定貨量最大需求A1.02.010200300B1.51.214250280C4.01.012100130資源限量200010002．某廠需冶煉一種含鉛30%、鋅20%、錫50%的合金5000公斤，市場上現(xiàn)有5種含鉛、鋅、錫百分比各不相同的合金供應，這5合金成分含量（%）12345鉛3010501050鋅6020201010錫1070308040價格（元/公斤）8055855270問應購入上述合金各多少進行混合冶煉，可使總材料費用為最少？試建立此問題的LP模型。3．一家快餐店在一天中需要的服務員數(shù)如下：時段：2~66~1010~1414~1818~2222~2需要人數(shù)：48107124每個服務員連續(xù)工作8小時，應如何安排各時間的上班人數(shù)，可使所需的服務員數(shù)最少？試建立此問題的LP模型。4．某工程需要一批直徑為16mm的鋼筋，其中長度為2.5米的1200根，長度為3米的900根，長度為3.5米的750根，長度為4米的600根，現(xiàn)有的鋼筋長度為5．某農場有100公頃土地及15000元資金可用于發(fā)展生產。農場勞動力情況為秋冬季3500人日，春夏季4000人日。農場種植三種作物：大豆、玉米、小麥，并飼養(yǎng)奶牛和蛋雞。種作物不需要投資，而飼養(yǎng)每頭奶牛需投資400元，每只蛋雞投資2元。養(yǎng)奶牛每頭需拔出1.5公頃土地種飼草，并占用人工秋冬季為100人日，春夏季為50人日，年凈收入4000元/頭。養(yǎng)雞不占土地，每只蛋雞秋冬季需需人工0.6人日，春夏季為0.3人日，年凈收入為20元/只。農場現(xiàn)有雞舍允許最多養(yǎng)3000只雞，牛欄允許最多養(yǎng)32頭奶牛。三種作物每年需要的人工及收入情況見下表。問如何制定該農場的經營方案，可使年凈收入為最大？試建立此問題的LP模型。大豆玉米小麥秋冬季需人日數(shù)春夏季需人日數(shù)年凈收入（元/公頃）2050175035753000104012006．用Excel軟件求解習題1、2的線性規(guī)劃問題，并分析運行輸出結果。習題答案習題6(習題1)：生產A產品267件，B產品280件，C產品130件，總利潤為8150。(習題2)：購入第1種合金555.56公斤，第2種合金2222.22公斤，第5種合金2222.22公斤案例討論題1．某航空公司經營4條航線的客運業(yè)務，該公司有3種不同型號的飛機，要考慮如何將各型號飛機優(yōu)化分配到4條航線上的問題。具體數(shù)據如下：機型可載客數(shù)飛機數(shù)在各航線每天可飛行航次數(shù)各航線每航次運行成本1234123411505322120002200240030002908433216001800200020003601055421200160016001800每天乘客數(shù)少載一個乘客的損失1000200080015008010090140如何確定各航線分配的各型號飛機架數(shù)，可使總成本最??？⑴試建立此問題的LP模型(模型中的參數(shù)用字母表示，即給出本問題一般的模型)。⑵用Excel求解（注意求解時應將規(guī)劃求解“選項”中的“最長運行時間”設為1000秒，“迭代次數(shù)”設為20000，“允許誤差”設為0.1%，所有變量都必須是整數(shù)）。⑶給出分析結果。2．有一艘貨輪，分前、中、后三個艙位，它們的容積與最大允許載重量見下表。前艙中艙后艙最大允許載重量（噸）8000120004000容積（立方米）400054001500現(xiàn)有三種貨物待運，有關數(shù)據列于下表。商品數(shù)量（件）體積（立方米/件）重量（噸/件）運價（元/件）ABC1000150020005238851000750500為了航運安全，要求前、中、后三個艙位在實際載重量上大體保持各艙最大允許載重量的比例關系。具體要求為：前、后艙分別與中艙之間載重量比例偏差不超過15%；前、后艙之間不超過10%。問該貨艙應裝載A，B，C各多少件，可使運費收入為最大？⑴建立此問題的LP模型⑵用Excel軟件求解，并分析軟件輸出結果。3．某廠生產Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種產品，每種產品都要經過A、B兩道工序加工。設該廠有兩種設備能完成A工序，分別以A1、A2表示；有三種設備能完成B工序，分別以B1、B2、B3表示。產品Ⅰ的兩道工序分別可在A、B的任何一種設備上加工；產品Ⅱ的A工序可在任何A設備上加工，但B工序只能在B1設備上加工；產品Ⅲ只能在A2與B2設備上加工。已知三種產品的原材料費、銷售價格、各道工序的單件工時，各種設備的可用臺時以及各設備的加工費用如下表。設備產品單位臺時可用臺時加工費用（元小時）ⅠⅡⅢA1A2B1B2B351079126841176000100004000700040005.03.26.51.24.0原料費（元/件）253550單價（元/件）125200280應如何制定生產計劃，可使該廠利潤最大？⑴建立此問題的LP模型⑵用Excel軟件求解，并分析軟件輸出結果。4．用Excel制作動態(tài)演示兩個變量線性規(guī)劃圖解法原理的工作表，并準備交流。案例討論題答案案例1：最優(yōu)方案為⑴⑵案例2：共有6種最優(yōu)裝載方案，分別見以下6表：⑴商品A商品B商品C