上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市欒城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等2.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（15））-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是（）A.x（a-x）B.-（a-x）（b-x）C.x（b-x）D.-m（n-1）（a-x）（b-x）3.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，則∠B的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.40°D.50°4.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2007?開(kāi)封）下列關(guān)于作圖的語(yǔ)句中正確的是（）A.畫直線AB=10厘米B.畫射線OB=10厘米C.已知A，B，C三點(diǎn)，過(guò)這三點(diǎn)畫一條直線D.過(guò)直線AB外一點(diǎn)畫一條直線和直線AB平行5.如圖所示，正方形ABCD的面積為16，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A.2B.2C.3D.46.（2015?元陽(yáng)縣校級(jí)二模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.梯形D.圓7.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，?ΔABC??是圓?O??的內(nèi)接正三角形，將?ΔABC??繞圓心?O??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?30°??，得到?ΔDEF??，連接?BF??，則?∠BFE??的度數(shù)為?(???)??A.?10°??B.?15°??C.?30°??D.?150°??8.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值時(shí)，可以設(shè)另一個(gè)因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．∴解得，n=-7，m=-21，∴另一個(gè)因式為x-7，m的值為-21．類似地，二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個(gè)因式是2x-5，則它的另一個(gè)因式以及k的值為（）A.x-1，5B.x+4，20C.x+，D.x+4，-49.（2022年春?江陰市期中）如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大2倍C.縮小2倍D.擴(kuò)大4倍10.（2016?樂(lè)亭縣一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①；②；③；④．（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：；（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．12.（陜西省咸陽(yáng)市西北農(nóng)林科大附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在△ABC中，BP和CP是角平分線，兩線交于點(diǎn)P，試探求下列各圖中∠A與∠P之間的關(guān)系，并選擇一個(gè)加以證明．（1）圖1中∠P與∠A之間的關(guān)系：；（2）圖1中∠P與∠A之間的關(guān)系：；（3）圖1中∠P與∠A之間的關(guān)系：．13.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式=0，則x的值為14.方程（）2-4（）+1=0的實(shí)數(shù)根之積為．15.（2021?宜昌模擬）化簡(jiǎn)：??x16.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））直接寫出下列各式分解因式的結(jié)果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．17.（湖北省黃石市陽(yáng)新縣富水中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?陽(yáng)新縣校級(jí)月考）一副三角板如圖擺放，則∠α的度數(shù)為．18.（云南省保山市騰沖四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?騰沖縣校級(jí)期中）小明從平面鏡子中看到鏡子對(duì)面鐘表的像如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是．19.把下列各多項(xiàng)式的公因式填寫在橫線上．（1）x2-5xy；（2）-3m2+12mn；（3）12b3-8b2+4b；（4）-4a3b2-12ab3；（5）-x3y3+x2y2+2xy；（6）8x3y2-12xy3．20.若代數(shù)式的值為正，則x的取值滿足．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)（2）?(2x22.（2021?荊門一模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(2a+1+23.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知?∠A=∠D=90°??，點(diǎn)?E??、點(diǎn)?F??在線段?BC??上，?DE??與?AF??交于點(diǎn)?O??，且?AB=DC??，?BE=CF??．求證：?OE=OF??．24.（2019?張家界）先化簡(jiǎn)，再求值：?(2x-325.（2022年春?靖江市校級(jí)月考）（2022年春?靖江市校級(jí)月考）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A做AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．26.（江蘇期中題）已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，AE是∠BAC平分線?！螧=50°，∠DAE=10°。（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠C的度數(shù)。27.（2016?房山區(qū)一模）（2016?房山區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，E為BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于G，連結(jié)DG，延長(zhǎng)DC，交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．已知BC=10，∠GDH=45°，DG=8．求CD的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、符合SAS定理，根據(jù)SAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合AAS定理，根據(jù)AAS可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合HL定理，根據(jù)HL可以推出兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)一邊是兩角的夾邊，另一個(gè)三角形是一角的對(duì)邊時(shí)，兩直角三角形就不全等，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．2.【答案】【解答】解：-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是-（a-x）（b-x）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．3.【答案】【解答】解：∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=75°，∴∠C=180°-75°×2=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=30°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可．4.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．【解析】A、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；B、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，錯(cuò)誤；C、三點(diǎn)有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時(shí)可畫出三條直線，錯(cuò)誤；D、正確．故選D．5.【答案】【解答】解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P'，連接BD．∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最?。哒叫蜛BCD的面積為16，∴AB=4，又∵△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=4．故選D．【解析】【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為16，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果．6.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、即是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．7.【答案】解：連接?OE??，?OB??，?∵?將?ΔABC??繞圓心?O??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?30°??，得到?ΔDEF??，?∴∠EOB=30°??，?∴∠BFE=1故選：?B??．【解析】連接?OE??，?OB??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+a），得2x2+3x-k=（2x-5）（x+a）則2x2+3x-k=2x2+（2a-5）x-5a，，解得：a=4，k=20．故另一個(gè)因式為（x+4），k的值為20．故選：B．【解析】【分析】所求的式子2x2+3x-k的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是（2x-5）的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．9.【答案】【解答】解：分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，得分式的值不變，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）由圖可得，圖①的面積是：a2；圖②的面積是：ab+ab=2ab；圖③的面積是：b2；圖④的面積是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案為：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通過(guò)拼圖，前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系是前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)圖形的面積，用數(shù)學(xué)式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得各個(gè)圖形的面積；（2）通過(guò)觀察可以得到前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，從而可以用式子進(jìn)行表示；（3）根據(jù)問(wèn)題（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以得到992+2×99×1+1的值．12.【答案】【解答】解：（1）∠P=90°+∠A，理由是：∵BP和CP是角平分線，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A，故答案為：∠P=90°+∠A；（2）∠A=2∠P理由是：∵BP、CP分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，∵∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ACD=2∠PCD=2∠P+∠ABC，∴∠A=2∠P，即∠P=∠A，故答案為：∠P=∠A；（3）∠P=90°-∠A，理由是：∵BP、CP分別平分∠DBC、∠ECB，∴∠PBC=∠DBC，∠PCB=∠ECB，∴∠DBC+∠ECB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°+∠A）=90°+∠A，∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（90°+∠A）=90°-∠A，故答案為：∠P=90°-∠A．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠ABC+∠ACB=180°，求出∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=90°-∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義得出∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠A+∠ABC，求出∠ACD=2∠PCD=2∠P+∠ABC，即可得出答案；（3）根據(jù)角平分線定義得出∠PBC=∠DBC，∠PCB=∠ECB，求出∠DBC+∠ECB=180°+∠A，求出∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB=90°+∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．13.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．14.【答案】【解答】解：設(shè)t=，則t2-4t+1=0，解得t=2±．當(dāng)t=2+時(shí)，=2+，即x=-經(jīng)檢驗(yàn)x=-是原方程的根．當(dāng)=2-，即x=．經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】設(shè)t=，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，通過(guò)解該方程可以求得t的值，然后解關(guān)于x的分式方程．15.【答案】解：??x故答案為：?-x-1??．【解析】現(xiàn)將分子分母分解因式，然后約分即可．本題考查了分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．16.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案為：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分組分解法分解因式進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：如圖所示：由題意可知∠1=60°，∠3=45°，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠2=60°，∠α=∠3+∠3=45°+60°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】首先由題意求得∠1，∠2，∠3的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)求解即可．18.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為9：45．故答案為：9：45．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．19.【答案】【解答】解：（1）x2-5xyx；（2）-3m2+12mn-3m；（3）12b3-8b2+4b4b；（4）-4a3b2-12ab3-4ab2；（5）-x3y3+x2y2+2xy-xy；（6）8x3y2-12xy34xy2．故答案為：x，-3m，4b，-4ab2，-xy，4xy2．【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式的值為正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案為；-2＜x＜2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為正可知|x|-2＜0，從而可求得x的取值范圍．三、解答題21.【答案】解：（1）?(x+5)(x-1)+(?x-2)??=x2??=2x2（2）?(2x?=2x-x(x-1)?=?2x-x?=-x(x-3)?=-x【解析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以將分式的化簡(jiǎn)．本題考查分式的混合運(yùn)算、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22.【答案】解：原式?=[2a-2?=3a?=3當(dāng)?a=3-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把?a??的值代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的除法，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】證明：?∵BE=CF??，?∴BE+EF=CF+EF??，即?BF=CE??，在??R??t???∴?R?∴∠AFB=∠DEC??，?∴OE=OF??．【解析】證明??R??t24.【答案】解：原式?=(2x-3?=x-1?=1當(dāng)?x=0??時(shí)，原式?=-1??．【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分