南昌市新建縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前南昌市新建縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?婁底）下列式子正確的是?(???)??A.??a3B.?(?C.??a3D.?(?2.（2016?濱江區(qū)一模）化簡+的結(jié)果是（）A.x-1B.C.x+1D.3.比較（27）4與（34）3的大小，可得（）A.（27）4=（34）3B.（27）4＞（34）3C.（27）4＜（34）3D.無法確定4.（2020?下陸區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.?(?ab)D.?(?5.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，正確的是（）A.=x3B.=C.=-D.+=6.（山東省東營市勝利五中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））多項式6ab2c-3a2bc+12a2b2的公因式是（）A.abcB.3a2b2C.3a2b2cD.3ab7.（2022年廣東省深圳外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列計算正確的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2?a3=a6D.(a3)2=a68.等腰三角形的周長為10，底邊長y與腰x的函數(shù)關(guān)系式是y=10-2x，則自變量x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜5C.0＜x＜5D.2.5＜x＜59.（2022年春?江陰市月考）下列運算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b210.（湖北省荊州市監(jiān)利縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，是全等形的是（）A.兩個含60°角的直角三角形B.一個鈍角相等的兩個等腰三角形C.邊長為3和4的兩個等腰三角形D.腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山西省大同一中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?山西校級期末）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=．12.（2021?皇姑區(qū)二模）分解因式：??5x213.（2016?香坊區(qū)一模）（2016?香坊區(qū)一模）如圖，AD是△ABC的中線，∠CAD=60°，AD=4，AB-AC=2，則BC的長為．14.（2022年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?靜安區(qū)二模）某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計劃生產(chǎn)x天完成，實際提前2天生產(chǎn)完成，那么實際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．15.（同步題）在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∠B與∠C的平分線交于點O，則∠BOC=（）。16.（四川省成都市錦江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在x+p與x2-2x+1的積中不含x，則p的值為．17.（江蘇省連云港市灌南實驗中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（41））乘法公式的探究及應(yīng)用．探究活動：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；知識應(yīng)用：運用你所得到的公式解決以下問題：（1）計算：（a+2b-c）（a-2b+c）；（2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．18.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．若BC=3，則折痕CE的長為_____________________.19.（江蘇省鎮(zhèn)江實驗中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法以后，我們知道“已知兩邊和一角分別相等的兩個三角形不一定全等”，但下列兩種情形還是成立的．（1）第一情形（如圖1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，則根據(jù)，得出△ABC≌△DEF；（2）第二情形（如圖2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均為鈍角），AC=DF，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF．20.己知三角形的周長為18cm，其中的兩邊長都等于第三邊長的2倍，則這個三角形的最短邊長是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?泉州模擬）先化簡??x2-4x+4x-1÷(3x-122.（2021?開福區(qū)校級二模）計算：?|1-223.（《29.1.1證明的再認(rèn)識》2022年同步練習(xí)（B卷）（））光線以如圖所示的角度a照射到平面鏡I上，然后在平面鏡I、Ⅱ之間來回反射．已知∠α=60°，∠β=50°，求∠γ．24.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）列方程，解應(yīng)用題．某中學(xué)在莒縣服裝廠訂做一批棉學(xué)生服，甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的，這時天氣預(yù)報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產(chǎn)兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學(xué)生服需要幾天？25.（2015?膠州市一模）（1）化簡：（-）÷（2）解不等式組：．26.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：①2a-3（3a-2b）-2（a+2b）②（-xy2）2?（3xy-4xy2+1）③（x-2y）（x+2y）-（x+2y）2④?．27.（湖南省恩施州咸豐縣五校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖是以定長AB為直徑的⊙O，CD為上的一條動弦（點C與A，點D與B不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．（1）求證：AF=BE；（2）若弦CD的長度保持不變，四邊形CDEF的面積是否也保持不變？并請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．?(??C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方運算，同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：原式===，故選B【解析】【分析】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．3.【答案】【解答】解：∵（27）4=（33）4=312，（34）3=312，∴（27）4=（34）3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪即可比較大?。?.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、?(?ab)?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算、積的乘方運算等知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故A錯誤；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故B錯誤；C、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故C錯誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，∴公因式為3ab．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．7.【答案】【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，可得答案．8.【答案】【解答】解：由兩邊之和大于第三邊，得2x＞10-2x，解得x＞2.5．10-2x＞0，解得x＜5，自變量x的取值范圍是2.5＜x＜5，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，底邊的長是正數(shù)，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項錯誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項錯誤；C、a6+a6=2a6，故本選項錯誤；D、b2+b2=2b2，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類項法則對各選項分析判斷即可得解．10.【答案】【解答】解：A、沒有邊相等的條件，故本選項錯誤；B、沒有邊相等的條件，故本選項錯誤；C、邊長為3和4的兩個等腰三角形不能確定那個邊為腰，故本選項錯誤；D、腰對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定是全等三角形，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)各三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定對各個選項進行分析，從而得到答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：連接CE，設(shè)AC，BE相交于O，∴∠1+∠2=∠A+∠B，∵∠D+∠DEC+∠DCE=180°，∴∠1+∠2+∠D+∠DEO+∠DCO=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案為：180°．【解析】【分析】連接CE，設(shè)AC，BE相交于O，由對頂角相等和三角形的內(nèi)角和得到∠D+∠DEC+∠DCE=180°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．12.【答案】解：原式?=5(?x故答案為：?5(x+1)(x-1)??【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F，如圖所示．∵CE∥AB，∴∠E=∠BAD，∠DCE=∠B，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在△BAD和△CED中，，∴△BAD≌△CED（AAS），∴AB=EC，AD=ED．設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2．在Rt△AFC中，AC=a，∠CAF=60°，∠AFC=90°，∴CF=a，AF=a，∵AD=ED=4，EF=AE-AF，∴EF=8-a．由勾股定理可得：CF2=CE2-EF2，即a2=(a+2)2-(8-a)2，解得：a=5．故AC=5，AF=，CF=，F(xiàn)D=AD-AF=，由勾股定理可得：CD2=CF2+FD2=21，∴BC=2CD=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點C作CE∥AB交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F，先通過證明△BAD≌△CED得出AB=EC，AD=ED；再設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2，通過勾股定理以及特殊角的三角函數(shù)值表示出來CF，由CF相等得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出AC的長度；最后在Rt△CFD中由勾股定理求出CD的長度，由此得出結(jié)論．14.【答案】【答案】由實際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實際生產(chǎn)的時間變?yōu)椋▁-2）天，所以實際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：∵（x+p）（x2-2x+1）=x3-2x2+x+px2-2px+p=x3-2x2+px2+（1-2p）x+p，∵x+p與x2-2x+1的積中不含x，∴1-2p=0，∴p=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則先計算出x+p與x2-2x+1的積，再根據(jù)在x+p與x2-2x+1的積中不含x，得出1-2p=0，求出p的值即可．17.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）長方形的面積是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；應(yīng)用：（1）原式=【a+（2b-c）】【a-（2b-c）】=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=4得2x+3y=2，則2（2x-3y）=10，解得：2x-3y=5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）利用矩形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）表示的陰影部分面積相等即可解答；知識應(yīng)用：（1）利用平方差公式即可求解；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y），由4x+6y=4得2x+3y=2，代入即可求解．18.【答案】【答案】.【解析】試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.∴AE=CE，在Rt△ABC中，，，解得AB=.在Rt△AOE中，設(shè)OE=x，則AE=，∴，即，解得x=.∴EC=AE=.考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)；3.勾股定理；4.等腰三角形的判定．19.【答案】【解答】（1）解：AC、DF為直角邊，AB、DE為斜邊，且∠C=∠F=90°，故可根據(jù)“HL”可證明△ABC≌△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖，過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點G，D點作DH⊥EF，交EF的延長線于點H，∵∠BCA=∠EFD，∴∠ACG=∠DFH，在△ACG和△DFH中，，∴△ACG≌△DFH（AAS），∴AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴△ABG≌△DEH（HL），∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL，可證明△ABC≌△DEF，可得出答案；（2）可過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點G，D點作DH⊥EF，交EF的延長線于點H，可先證明△ACG≌△DFH，可得到AG=DH，再證明△ABG≌△DEH，可得∠B=∠E，可證得結(jié)論．20.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的最短邊為x厘米，依題意有x+2x+2x=18，5x=18，x=．故這個三角形的最短邊為厘米．故答案是：厘米．【解析】【分析】可設(shè)這個三角形的最短邊為x厘米，根據(jù)三角形的周長為15厘米可列出方程求解即可．三、解答題21.【答案】解：??x?=(?x-2)?=(?x-2)?=(?x-2)?=2-x?∵x-1≠0??，?(2+x)(2-x)≠0??，?∴x≠1??，?x≠±2??，?∴x=-1??，當(dāng)?x=-1??時，原式?=2-(-1)【解析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后從?-2??，?-1??，1，2中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】解：原式?=2?=2【解析】先化簡絕對值，求一個數(shù)的立方根，零指數(shù)冪，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運算，零指數(shù)冪，掌握運算順序和計算法則準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．23.【答案】【答案】利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角和角之間的相互轉(zhuǎn)換來求解．【解析】如答圖所示，過A作MA⊥AC，垂足為A，則∠1=90°-α=90°-60°=30°，∴∠2=∠1=30°，∴∠7=90°-30°=60°，過B作BN⊥m，垂足為B，∴∠3=90°-β=90°-50°=40°，∴∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°，過C作CE⊥AC，垂足為C，則∠5=∠6，∠BCD=2∠5+Y=∠7+∠ABC=60°+80°=140°，∵∠5+Y=90°，∴∠6=∠5=50°，∴∠Y=90°-50°=40°．24.【答案】【解答】解：設(shè)乙車間單獨制作這批棉學(xué)生服需要x天，則每天能制作總量的；甲車間單獨生產(chǎn)