安陽安陽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前安陽安陽縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?長嶺縣一模）（2015?長嶺縣一模）如圖，四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，若∠BAD=150°，∠B=40°，則∠BCD的大小為（）A.150°B.140°C.130°D.120°2.（2021?和平區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3B.?(?C.?(?-xy)D.??3x23.（2009-2010學(xué)年安徽省皖東南三校九年級(jí)（下）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（））現(xiàn)有純酒精x克和水y克，將其混合后，從中取出z克，這z克溶液中含酒精（）克A.B.C.D.4.（湖南省郴州市明星學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是（）A.-3=B.=C.+1=D.=1-5.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，屬于分式的是（）A.-B.C.6m2n3D.6.（湖北省黃石市大冶市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是3：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8B.9C.10D.127.（2021?拱墅區(qū)模擬）結(jié)果等于??a4??的運(yùn)算是?(??A.?-(?B.??a2C.??-2a6D.?(?-2a)8.（2021?三明模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??2-3D.?(?9.（河北省保定市競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，∠C=∠D=90°添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是（）A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD10.（湖北省黃石市陽新縣中莊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中不具有穩(wěn)定性是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）計(jì)算?(?-2021)12.（2021?拱墅區(qū)二模）已知?a+b=4??，?a-b=1??，則??a213.（云南省楚雄州牟定縣天臺(tái)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?牟定縣校級(jí)月考）在如圖邊長為7.6的正方形的角上挖掉一個(gè)邊長為2.6的小正方形．（1）剩余的圖形能否拼成一個(gè)矩形？若能，畫出這個(gè)矩形，并求出這個(gè)矩形的面積是多少．（2）通過觀察比較原圖和你所畫圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為：．（3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①10.3×9.7；②（2a+b+1）（2a+b-1）14.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（3））分式與的最簡公分母是．15.（2021?大連模擬）分解因式：??3m216.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE繞著______點(diǎn)______旋轉(zhuǎn)______度可得到△BCD．17.鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的．18.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，過點(diǎn)D（1，3）的拋物線y=-x2+k的頂點(diǎn)為A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．19.圖中的全等圖形共有對(duì)．20.（江西省撫州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某電影院的票價(jià)是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級(jí)（11）班由4名教師帶隊(duì)，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛國主義題材電影，則該班電影票費(fèi)用總和為元．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?北海一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，?ΔABC??的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)?B??的坐標(biāo)為?(1,0)??．（1）畫出?ΔABC??關(guān)于?x??軸對(duì)稱的△??A1??B（2）畫出將?ΔABC??繞原點(diǎn)?O??按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??所得的△??A2??B22.已知a2-3a+1=0，（a≠0）．求代數(shù)式a4+的值．23.（上海模擬）如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C，點(diǎn)B在邊A′B′上，邊A′C與邊AB相交于點(diǎn)D．求△ABC與△A′B′C重疊部分的面積．24.如圖所示，已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，O是正方形A′B′C′O′的一個(gè)頂點(diǎn)，兩個(gè)正方形的邊長都為a，若正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)．試觀察其重疊部分OEBF的面積有無變化，請(qǐng)說明理由；若無變化，求出四邊形OEBF的面積．25.（畢節(jié)地區(qū)）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下列命題的準(zhǔn)確性：（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它的某一頂點(diǎn)的一條射線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；（2）在證明了該命題后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形也具有這種特性．請(qǐng)你在下列兩個(gè)三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫小等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；（3）接著，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請(qǐng)你畫出兩個(gè)具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標(biāo)出每一個(gè)小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．26.（期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）27.（2021?安次區(qū)二模）如圖，?A??，?B??兩張卡片除內(nèi)容外完全相同，現(xiàn)將兩張卡片扣在桌面上，隨機(jī)抽取一張，將抽中卡片上的整式各項(xiàng)改變符號(hào)后與未抽中卡片上的整式相加，并將結(jié)果化簡得到整式?C??．（1）若抽中的卡片是?B??．①求整式?C??；②當(dāng)?x=2-1??時(shí)，求整式（2）若無論?x??取何值，整式?C??的值都是非負(fù)數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，判斷抽到的是哪張卡片？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，直線AC是它的對(duì)稱軸，∠B=40°，∴∠D=∠B=40°．又∵∠BAD=150°，∴∠BCD=360°-150°-40°-40°=130°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到：∠D=∠B=40°；然后由四邊形內(nèi)角和定理來求∠BCD的大小．2.【答案】解：?A??、?3?B??、?(??C??、?(?-xy)?D??、??3x2故選：?A??．【解析】?A??．直接根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則判斷即可；?B??．根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?C??．根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則判斷即可；?D??．根據(jù)同類項(xiàng)概念判斷即可．此題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵．3.【答案】【答案】純酒精x克和水y克混合后，濃度為，從中取出z克，做乘法可求z克溶液中含酒精量．【解析】依題意，得z克溶液中含酒精量為：×z=．故選D．4.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．5.【答案】【解答】解：A、B、C都是整式，D是分式．故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個(gè)多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．7.【答案】解：?A??．?-(??B??．??a2?C??．??-2a6?D??．?(?-2a)故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a6?C??、??2-3?D??、?(?故選：?C??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：需要添加的條件為BC=BD或AC=AD，理由為：若添加的條件為BC=BD，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；若添加的條件為AC=AD，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選A．【解析】【分析】由已知兩三角形為直角三角形，且斜邊為公共邊，若利用HL證明兩直角三角形全等，需要添加的條件為一對(duì)直角邊相等，即BC=BD或AC=AD．10.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然B選項(xiàng)中有四邊形，不具有穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．二、填空題11.【答案】解：原式?=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)??a0=1(a≠0)??進(jìn)行計(jì)算．本題考查零指數(shù)冪，理解12.【答案】解：?∵a+b=4??，?a-b=1??，?∴(?a+b)2=?∵(?a+b)?∴4ab=16-1=15??，?∴2ab=15??∴a2故答案為：?17【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．此題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：這個(gè)矩形的面積是：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=51；（2）由題意可得出：（7.6+2.6）×（7.6-2.6）=7.62-2.62，即可得出乘法公式：（a+b）×（a-b）=a2-b2；故答案為：（a+b）×（a-b）=a2-b2；（3）①10.3×9.7=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91；②（2a+b+1）（2a+b-1）=（2a+b）2-12=4a2+4ab+b2-1．【解析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)以及矩形面積求法得出即可；（2）利用原圖和你所畫圖的陰影部分面積得出平方差公式即可；（3）利用平方差公式分別求出即可．14.【答案】【解答】解：∵=，=-，∴分式與的最簡公分母是（m+3）（m-3）；故答案為：（m+3）（m-3）．【解析】【分析】先把分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】解：??3m2?=3(?m?=3(?m-1)故答案為：?3(?m-1)【解析】首先提取公因式3，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．16.【答案】∵△ABC和△DCE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°，∴∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD．∵在△ACE與△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴△ACE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60度可得到△BCD．故答案為：C；逆時(shí)針方向；60．【解析】17.【答案】【解答】解：鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性（靈活性）故答案為：不穩(wěn)定性（靈活性）．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的特性：不穩(wěn)定性，可得答案．18.【答案】【解答】解：連接BD與y軸交于點(diǎn)P，可得：PC+PD=BD，把x=1，y=3代入y=-x2+k，解得：k=4，把y=0代入y=-x2+4，解得：x=2或x=-2，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），所以BD==3，故答案為：3．【解析】【分析】由兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng)P點(diǎn)在線段BD上就可使PC+PD的值最小，解答即可．19.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對(duì)，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．20.【答案】【解答】解：由題意可得，該班電影票費(fèi)用總和為：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案為：（10x+100）．【解析】【分析】根據(jù)某電影院的票價(jià)是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級(jí)（11）班由4名教師帶隊(duì)，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛國主義題材電影，可以得到該班電影票費(fèi)用總和．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，△??A1??B1?（2）如圖，△??A2??B2?【解析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫出?ΔABC??關(guān)于?x??軸對(duì)稱的△??A1??B（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出將?ΔABC??繞原點(diǎn)?O??按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??所得的△??A2??B2?22.【答案】【解答】解：已知等式變形得：a+=3，兩邊平方得：（a+）2=a2++2=9，即a2+=7，兩邊平方得：（a2+）2=a4++2=49，則a4+=47．【解析】【分析】已知等式兩邊除以a變形后，兩邊平方求出a2+的值，再兩邊平方即可求出所求式子的值．23.【答案】∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，又∵△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C，且點(diǎn)B在邊A′B′上，∴BC=B′C=4，∠B′=∠ABC=60°，∴△B′BC為等邊三角形，∴∠BCB′=60°，∵∠A′CB′=90°，∴∠BCD=30°，∴∠BDC=90°，∴BD=BC=2，CD=BD=2，∴S△BCD=BD?CD=×2×2=2，即△ABC與△A′B′C重疊部分的面積為2．【解析】24.【答案】其重疊部分OEBF的面積無變化．理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴OA=OB，AC⊥BD，∠OAE=∠OBF=45°．∵四邊形A′B′C′O為正方形，∴∠C′OA′=90°，即∠BOF+∠BOE=90°．又∵∠AOE+∠BOE=90°，∴∠BOF=∠AOE．在△OAE和△OBF中，OA=OB，∠OAE=∠OBF=45°，∠AOE=∠BOF，∴△AOE≌△BOF，∴S△AOE=S△BOF