周口市鹿邑縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前周口市鹿邑縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.4B.6C.7D.82.（蘇科版八年級下冊《第10章分式》2022年同步練習卷A（2））下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.3.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.84.（2021?衢江區(qū)一模）計算??2m3??3m4?A.??5m7B.??5m12C.??6m7D.??6m125.（2021?長沙模擬）疫情期間，口罩的原材料提價，因而廠家決定對口罩進行提價，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價?5%?，第二次提價?10%?；（2）第一次提價?10%?，第二次提價?5%?；（3）第一、二次提價均為?7.5%?，三種方案哪種提價最多，下列說法正確的是?(???)??A.方案（1）B.方案（2）C.方案（3）D.三種方案相同6.（2021?寧波）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形?ABCD??，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為??S1??，另兩張直角三角形紙片的面積都為??S2??，中間一張矩形紙片?EFGH??的面積為??S3??，?FH??與?GE??相交于點?O??．當?ΔAEO??，?ΔBFO??，?ΔCGO??，A.??S1B.??S1C.?AB=AD??D.?EH=GH??7.（四川省雅安中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）已知等邊△ABC的邊長為4，P是△ABC內(nèi)一點，且點P在BC的垂直平分線上，若PA=，則PB長為（）A.B.2C.D.8.（2016?平南縣二模）若點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則分式方程=的解是（）A.x=-6B.x=6C.x=-D.x=9.（2022年甘肅省天水市中考數(shù)學試卷（））甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A.B.C.D.隨所取鹽水重量而變化10.（上海市松江區(qū)八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列方程屬于分式方程的是（）A.+5=0B.+2=0C.3x2+x-3=0D.-x=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?鄂州一模）計算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．12.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學試卷）如果一個三角形的兩邊長為2cm，6cm，且第三邊為偶數(shù)，則三角形的周長是cm．13.（海南省保亭縣思源中學八年級（上）數(shù)學競賽試卷）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，請按要求分別完成下列各小題：（1）寫出△ABC點三個頂點的坐標；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱△A1B1C1，點A1的坐標是；（3）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；點C2的坐標是；（4）求△ABC的面積．14.（2021?鐵西區(qū)二模）方程?215.（2016?南安市模擬）計算：+=．16.（江蘇省徐州市睢寧縣八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?睢寧縣期中）如圖，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，則△ABC中的∠C的度數(shù)為°．17.（江蘇省揚州市邗江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?邗江區(qū)期末）如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點的坐標為（-6，2），B、C兩點在方程式y(tǒng)=-6的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點的縱坐標為2，則直線EF解析式為．18.（重慶七十一中八年級（上）月考數(shù)學試卷（1月份））在數(shù)學課的學習中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式，如圖（1）可以解釋恒等式（2b）2=4b2（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=．（2）如圖③是由4個長為a，寬為b的長方形紙片圍成的正方形，①用面積關(guān)系寫出一個代數(shù)恒等式：．②若長方形紙片的面積為3，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a，b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號）．19.寫出一個最簡分式使它滿足：含有字母x，y；無論x，y為何值時，分式的值一定是負的，符合這兩個條件的分式可以是．20.（安徽省亳州市蒙城縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是；（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?咸寧三模）計算：?|322.（2021?婁底）計算：?(?23.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?E??為邊?BC??上的點，且?AB=AE??，過點?E??作?EF⊥AE??，過點?A??作?AF//BC??，且?AF??、?EF??相交于點?F??．求證：?AC=EF??．24.（2022年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學二模試卷）小張利用休息日進行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米．他上午8時從山腳出發(fā)，到達山頂后停留了半個小時，再原路返回，下午3時30分回到山腳．假設(shè)他上山與下山時都是勻速行走，且下山比上山時的速度每小時快1千米．求小張上山時的速度．25.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請在圖中以CD為對稱軸畫一個關(guān)于直線CD對稱的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個等腰梯形AEFB．（不要求寫作法）（2）如果一個彈珠在所示的方格紙上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？26.如圖，AD是∠CAB的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點O．請問：（1）DO是∠EDF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．（2）若將結(jié)論與AD是∠CAB的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？27.（2020年秋?天橋區(qū)期末）完成下列各題（1）+（1-）0（2）解方程組．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對等邊，即可求得答案．2.【答案】【解答】解：∵=-1，=，=x+2，∴最簡分式是．故選：C．【解析】【分析】一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．3.【答案】解：由題意得：這個?n??邊形的每個外角等于?90°??．?∴??這個?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個?n??邊形的每個外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】解：原式?=(2×3)?m??=6m7故選：?C??．【解析】直接用單項式乘單項式運算法則求結(jié)果即可．本題考查了單項式的乘法，掌握單項式乘單項式運算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】解：設(shè)原來的原材料價格為?a??，由題意可得，方案一最后的售價是：?a×(1+5%)(1+10%)=1.155a??，方案二最后的售價是：?a×(1+10%)(1+5%)=1.155a??，方案三最后的售價是：?a×(1+7.5%)(1+7.5%)=1.155625a??，?∵1.155625a>1.155a??，?∴??方案三提價最多，故選：?C??．【解析】設(shè)原來的原材料價格為?a??，根據(jù)題意列出代數(shù)式比較大?。绢}考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，設(shè)未知數(shù)列出相應(yīng)的代數(shù)式比較大小．6.【答案】解：如圖，連接?DG??，?AH??，過點?O??作?OJ⊥DE??于?J??．?∵?四邊形?EFGH??是矩形，?∴OH=OF??，?EF=GH??，?∠HEF=90°??，?∵OJ⊥DE??，?∴∠OJH=∠HEF=90°??，?∴OJ//EF??，?∵HO=OF??，?∴HJ=JE??，?∴EF=GH=2OJ??，?∵?SΔDHO?=??∴SΔDGH同法可證??SΔAEH?∵?S??∴SΔDGH?∵?SΔDGC?=12??∴SΔDGC??∴SΔDHC??∴S1故?A??選項符合題意；?S????3?=HE?EF=2DG?HG≠??S??故?B??選項不符合題意；?AB???=???AD??，?EH???=???GH??均不成立，故?C??選項，?D??選項不符合題意，故選：?A??．【解析】如圖，連接?DG??，?AH??，過點?O??作?OJ⊥DE??于?J??．證明??SΔDGH??=SΔAEH??，??S7.【答案】【解答】解：作BC邊的垂直平分線MN交BC于點D，如下圖所示：∵等邊△ABC的邊長為4，P是△ABC內(nèi)一點，且點P在BC的垂直平分線上，PA=，∴MN過點A，AD垂直平分BC，∴BD=2，AB=4，∴AD===2，∴PD=2-=，∴BP===．故選D．【解析】【分析】要求PB的長，只要畫出相應(yīng)的圖形，明確等邊三角形的性質(zhì)，可以得到AD的長，由PA的長已知，從而可以得到PD的長，從而可以得到PB的長．8.【答案】【解答】解：∵點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=-3×（-1）=3，解=得，x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解，故選B．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得k，解方程方程求得即可．9.【答案】【答案】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，列式計算即可．【解析】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，則混合制成新鹽水的含鹽量為：=，故選：A．10.【答案】【解答】解：A、+5=0不是分式方程，是整式方程，故此選項錯誤；B、是分式方程，故此選項正確；C、是整式方程，故此選項錯誤；B、不是分式方程，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡求出答案．12.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)＞6-2=4cm，而＜6+2=8cm．又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是6cm．則三角形的周長是2+6+6=14cm．故答案為：14．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊長為偶數(shù)求得第三邊的值，從而求得三角形的周長．13.【答案】【解答】解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；（2）如圖1所示：點A1的坐標是（0，2）．故答案為：（0，2）．（3）如圖2所示：點C2的坐標是（-4，0）．故答案為：（-4，0）．（4）如圖3所示：S△ABC=SOCDE-S△AOC-S△CBD-S△ABE=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)點所在的位置寫出點的坐標即可；（2）先確定出對應(yīng)點的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點A1的位置寫出其坐標即可；（3）先確定出對應(yīng)點的位置，然后再畫出圖形即可，根據(jù)點C2的位置寫出其坐標即可；（4）利用割補法將三角形的面積轉(zhuǎn)化為一個矩形與三個直角三角形的面積之差即可．14.【答案】解：去分母得：?2(x-2)=x+5??，去括號得：?2x-4=x+5??，解得：?x=9??，檢驗：當?x=9??時，?(x+5)(x-2)≠0??，?∴x=9??是分式方程的解．故答案為：?x=9??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．15.【答案】【解答】解：原式===1．故答案為：1．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．16.【答案】【解答】解：∵∠B=30°，∠A′=60°，∴∠C′=90°，∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′，∴∠C=90；故答案為90．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得出∠C=∠C′，再由三角形的內(nèi)角和定理得出∠C′的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC中，分別作高線AH、CK，則∠AKC=∠CHA．∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．在△AKC和△CHA中，，∴△AKC≌△CHA（AAS），∴CK=AH．∵A點的坐標為（-6，2），B、C兩點的縱坐標均為-6，∴AH=8．又∵CK=AH，∴CK=AH=8．∵AB=BC=10，∴BK===6，∴AK=10-6=4，∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF，DE=AB=10．在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴PF=KC=8，DP=AK=4．∴PE=10-4=6，∵F點的縱坐標為2，∴E（0，-4），F(xiàn)（8，2），設(shè)直線EF的解析式為y=kx-4，代入F（8，2）得，2=8k-4，解得k=，∴直線EF解析式為y=x-4．故答案為y=x-4．【解析】【分析】如圖，作輔助線；證明△AKC≌△CHA，即可求得CK=AH=8，證明∠BAC=∠EDF，AC=DF，進而證明△AKC≌△DPF，即可求得E、F點的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式．18.【答案】【解答】解：（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）①用面積關(guān)系寫出一個代數(shù)恒等式（a+b）2-（a-b）2=4ab；故答案為：（a+b）2，（a+b）2-（a-b）2=4ab；②設(shè)長方形的寬為x，長為（x+3），由題意，得x（x+3）=3．解得x=，長，長方形的周長（+）×2=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）①根據(jù)面積的和差，可得答案；②根據(jù)長方形的面積公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得長方形的長、寬，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．19.【答案】【解答】解：依題意得：符合條件的分式為：-．故答案是：-．【解析】【分析】根據(jù)題意所列分式的值總是負數(shù)，那么只要分子、分母同號，且分式的值為負數(shù)即可：例如分母取x2+y2+1即可．20.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=1+2?=1+2?=2??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，分母有理化，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計算即可．本題考查了零指數(shù)冪，分母有理化，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，考核學生的計算能力，正確進行分母有理化是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：?∵AF//BC??，?∴∠AEB=∠EAF??，?∵AB=AE??，?∴∠ABC=∠AEB??，?∴∠ABC=∠EAF??，?∵EF⊥AE??，?∠BAC=90°??，?∴∠BAC=∠AEF=90°??，在?ΔABC??和?ΔEAF??中，???∴ΔABC?ΔEAF(ASA)??，?∴AC=EF??．【解析】利用?ASA??證明?ΔABC?ΔEAF??，再利用全等三角形的性質(zhì)定理可證明結(jié)論．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：設(shè)小張上山時的速度為x千米/小時，則下山時的速度為x+1千米/小時，由題意得++=7.5，解得：x=3或x=-（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗x=3是原分式方程的解．答：小張上山時的速度為3千米/小時．【解析