周口市鹿邑縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前周口市鹿邑縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省保定市滿(mǎn)城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.7D.82.（蘇科版八年級(jí)下冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（2））下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.3.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個(gè)內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.84.（2021?衢江區(qū)一模）計(jì)算??2m3??3m4?A.??5m7B.??5m12C.??6m7D.??6m125.（2021?長(zhǎng)沙模擬）疫情期間，口罩的原材料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)口罩進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價(jià)?5%?，第二次提價(jià)?10%?；（2）第一次提價(jià)?10%?，第二次提價(jià)?5%?；（3）第一、二次提價(jià)均為?7.5%?，三種方案哪種提價(jià)最多，下列說(shuō)法正確的是?(???)??A.方案（1）B.方案（2）C.方案（3）D.三種方案相同6.（2021?寧波）如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形?ABCD??，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為??S1??，另兩張直角三角形紙片的面積都為??S2??，中間一張矩形紙片?EFGH??的面積為??S3??，?FH??與?GE??相交于點(diǎn)?O??．當(dāng)?ΔAEO??，?ΔBFO??，?ΔCGO??，A.??S1B.??S1C.?AB=AD??D.?EH=GH??7.（四川省雅安中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，若PA=，則PB長(zhǎng)為（）A.B.2C.D.8.（2016?平南縣二模）若點(diǎn)A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則分式方程=的解是（）A.x=-6B.x=6C.x=-D.x=9.（2022年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試卷（））甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A.B.C.D.隨所取鹽水重量而變化10.（上海市松江區(qū)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列方程屬于分式方程的是（）A.+5=0B.+2=0C.3x2+x-3=0D.-x=1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?鄂州一模）計(jì)算|3-|+（2016-）0-3tan30°=．12.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第三次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2cm，6cm，且第三邊為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)是cm．13.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：（1）寫(xiě)出△ABC點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)△A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是；（3）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；（4）求△ABC的面積．14.（2021?鐵西區(qū)二模）方程?215.（2016?南安市模擬）計(jì)算：+=．16.（江蘇省徐州市睢寧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?睢寧縣期中）如圖，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則△ABC中的∠C的度數(shù)為°．17.（江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邗江區(qū)期末）如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC=10，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，2），B、C兩點(diǎn)在方程式y(tǒng)=-6的圖形上，D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則直線EF解析式為．18.（重慶七十一中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來(lái)解釋這些代數(shù)恒等式，如圖（1）可以解釋恒等式（2b）2=4b2（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=．（2）如圖③是由4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，①用面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式：．②若長(zhǎng)方形紙片的面積為3，且長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（其中a，b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號(hào)）．19.寫(xiě)出一個(gè)最簡(jiǎn)分式使它滿(mǎn)足：含有字母x，y；無(wú)論x，y為何值時(shí)，分式的值一定是負(fù)的，符合這兩個(gè)條件的分式可以是．20.（安徽省亳州市蒙城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．（1）如圖1，陰影部分的面積是：；（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分的面積是；（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個(gè)公式是；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：99.8×100.2．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?咸寧三模）計(jì)算：?|322.（2021?婁底）計(jì)算：?(?23.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?E??為邊?BC??上的點(diǎn)，且?AB=AE??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EF⊥AE??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AF//BC??，且?AF??、?EF??相交于點(diǎn)?F??．求證：?AC=EF??．24.（2022年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）小張利用休息日進(jìn)行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米．他上午8時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)，再原路返回，下午3時(shí)30分回到山腳．假設(shè)他上山與下山時(shí)都是勻速行走，且下山比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米．求小張上山時(shí)的速度．25.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖在10×10的方格紙中，梯形ABCD是直角梯形，請(qǐng)?jiān)趫D中以CD為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)一個(gè)關(guān)于直線CD對(duì)稱(chēng)的直角梯形EFCD，使它與梯形ABCD構(gòu)成一個(gè)等腰梯形AEFB．（不要求寫(xiě)作法）（2）如果一個(gè)彈珠在所示的方格紙上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方格中，試求出彈珠停留在等腰梯形AEFB內(nèi)部的概率是多少？26.如圖，AD是∠CAB的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點(diǎn)O．請(qǐng)問(wèn)：（1）DO是∠EDF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若將結(jié)論與AD是∠CAB的角平分線、DE∥AB、DF∥AC中的任一條件交換，所得命題正確嗎？27.（2020年秋?天橋區(qū)期末）完成下列各題（1）+（1-）0（2）解方程組．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個(gè)．故選D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對(duì)等邊，即可求得答案．2.【答案】【解答】解：∵=-1，=，=x+2，∴最簡(jiǎn)分式是．故選：C．【解析】【分析】一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫最簡(jiǎn)分式．3.【答案】解：由題意得：這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??．?∴??這個(gè)?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】解：原式?=(2×3)?m??=6m7故選：?C??．【解析】直接用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求結(jié)果即可．本題考查了單項(xiàng)式的乘法，掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】解：設(shè)原來(lái)的原材料價(jià)格為?a??，由題意可得，方案一最后的售價(jià)是：?a×(1+5%)(1+10%)=1.155a??，方案二最后的售價(jià)是：?a×(1+10%)(1+5%)=1.155a??，方案三最后的售價(jià)是：?a×(1+7.5%)(1+7.5%)=1.155625a??，?∵1.155625a>1.155a??，?∴??方案三提價(jià)最多，故選：?C??．【解析】設(shè)原來(lái)的原材料價(jià)格為?a??，根據(jù)題意列出代數(shù)式比較大?。绢}考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，設(shè)未知數(shù)列出相應(yīng)的代數(shù)式比較大小．6.【答案】解：如圖，連接?DG??，?AH??，過(guò)點(diǎn)?O??作?OJ⊥DE??于?J??．?∵?四邊形?EFGH??是矩形，?∴OH=OF??，?EF=GH??，?∠HEF=90°??，?∵OJ⊥DE??，?∴∠OJH=∠HEF=90°??，?∴OJ//EF??，?∵HO=OF??，?∴HJ=JE??，?∴EF=GH=2OJ??，?∵?SΔDHO?=??∴SΔDGH同法可證??SΔAEH?∵?S??∴SΔDGH?∵?SΔDGC?=12??∴SΔDGC??∴SΔDHC??∴S1故?A??選項(xiàng)符合題意；?S????3?=HE?EF=2DG?HG≠??S??故?B??選項(xiàng)不符合題意；?AB???=???AD??，?EH???=???GH??均不成立，故?C??選項(xiàng)，?D??選項(xiàng)不符合題意，故選：?A??．【解析】如圖，連接?DG??，?AH??，過(guò)點(diǎn)?O??作?OJ⊥DE??于?J??．證明??SΔDGH??=SΔAEH??，??S7.【答案】【解答】解：作BC邊的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，如下圖所示：∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P在BC的垂直平分線上，PA=，∴MN過(guò)點(diǎn)A，AD垂直平分BC，∴BD=2，AB=4，∴AD===2，∴PD=2-=，∴BP===．故選D．【解析】【分析】要求PB的長(zhǎng)，只要畫(huà)出相應(yīng)的圖形，明確等邊三角形的性質(zhì)，可以得到AD的長(zhǎng)，由PA的長(zhǎng)已知，從而可以得到PD的長(zhǎng)，從而可以得到PB的長(zhǎng)．8.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=-3×（-1）=3，解=得，x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解，故選B．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得k，解方程方程求得即可．9.【答案】【答案】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，列式計(jì)算即可．【解析】設(shè)從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水x，則混合制成新鹽水的含鹽量為：=，故選：A．10.【答案】【解答】解：A、+5=0不是分式方程，是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分式方程，故此選項(xiàng)正確；C、是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程，判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：|3-|+（2016-）0-3tan30°=2-3+1-3×=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求出答案．12.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)＞6-2=4cm，而＜6+2=8cm．又第三邊是偶數(shù)，則第三邊是6cm．則三角形的周長(zhǎng)是2+6+6=14cm．故答案為：14．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)求得第三邊的值，從而求得三角形的周長(zhǎng)．13.【答案】【解答】解：（1）A（0，-2），B（2，-4），C（4，0）；（2）如圖1所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（0，2）．故答案為：（0，2）．（3）如圖2所示：點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（-4，0）．故答案為：（-4，0）．（4）如圖3所示：S△ABC=SOCDE-S△AOC-S△CBD-S△ABE=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)所在的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）先確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后再畫(huà)出圖形即可，根據(jù)點(diǎn)A1的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；（3）先確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后再畫(huà)出圖形即可，根據(jù)點(diǎn)C2的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；（4）利用割補(bǔ)法將三角形的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形與三個(gè)直角三角形的面積之差即可．14.【答案】解：去分母得：?2(x-2)=x+5??，去括號(hào)得：?2x-4=x+5??，解得：?x=9??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=9??時(shí)，?(x+5)(x-2)≠0??，?∴x=9??是分式方程的解．故答案為：?x=9??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15.【答案】【解答】解：原式===1．故答案為：1．【解析】【分析】分母不變，把分子相加減即可．16.【答案】【解答】解：∵∠B=30°，∠A′=60°，∴∠C′=90°，∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴∠C=∠C′，∴∠C=90；故答案為90．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得出∠C=∠C′，再由三角形的內(nèi)角和定理得出∠C′的度數(shù)，即可得出∠C的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：如圖，在△ABC中，分別作高線AH、CK，則∠AKC=∠CHA．∵AB=BC，∴∠BAC=∠BCA．在△AKC和△CHA中，，∴△AKC≌△CHA（AAS），∴CK=AH．∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，2），B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為-6，∴AH=8．又∵CK=AH，∴CK=AH=8．∵AB=BC=10，∴BK===6，∴AK=10-6=4，∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF，AC=DF，DE=AB=10．在△AKC和△DPF中，，∴△AKC≌△DPF（AAS），∴PF=KC=8，DP=AK=4．∴PE=10-4=6，∵F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，∴E（0，-4），F(xiàn)（8，2），設(shè)直線EF的解析式為y=kx-4，代入F（8，2）得，2=8k-4，解得k=，∴直線EF解析式為y=x-4．故答案為y=x-4．【解析】【分析】如圖，作輔助線；證明△AKC≌△CHA，即可求得CK=AH=8，證明∠BAC=∠EDF，AC=DF，進(jìn)而證明△AKC≌△DPF，即可求得E、F點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式．18.【答案】【解答】解：（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）①用面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式（a+b）2-（a-b）2=4ab；故答案為：（a+b）2，（a+b）2-（a-b）2=4ab；②設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x，長(zhǎng)為（x+3），由題意，得x（x+3）=3．解得x=，長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（+）×2=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）①根據(jù)面積的和差，可得答案；②根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，可得答案．19.【答案】【解答】解：依題意得：符合條件的分式為：-．故答案是：-．【解析】【分析】根據(jù)題意所列分式的值總是負(fù)數(shù)，那么只要分子、分母同號(hào)，且分式的值為負(fù)數(shù)即可：例如分母取x2+y2+1即可．20.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；（3）根據(jù)兩個(gè)圖形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=1+2?=1+2?=2??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，分母有理化，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．本題考查了零指數(shù)冪，分母有理化，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，考核學(xué)生的計(jì)算能力，正確進(jìn)行分母有理化是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：?∵AF//BC??，?∴∠AEB=∠EAF??，?∵AB=AE??，?∴∠ABC=∠AEB??，?∴∠ABC=∠EAF??，?∵EF⊥AE??，?∠BAC=90°??，?∴∠BAC=∠AEF=90°??，在?ΔABC??和?ΔEAF??中，???∴ΔABC?ΔEAF(ASA)??，?∴AC=EF??．【解析】利用?ASA??證明?ΔABC?ΔEAF??，再利用全等三角形的性質(zhì)定理可證明結(jié)論．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，由題意得++=7.5，解得：x=3或x=-（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解．答：小張上山時(shí)的速度為3千米/小時(shí)．【解析