內(nèi)蒙大雁2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙大雁2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））把分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大2倍C.擴(kuò)大4倍D.縮小22.（湖南省張家界市慈利縣城北中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））已知x2+px+q=0的兩根是3、-4，則代數(shù)式x2+px+q分解因式的結(jié)果是（）A.（x+3）（x+4）B.（x-3）（x-4）C.（x-3）（x+4）D.（x+3）（x-4）3.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?⊙O??是?ΔABC??的外接圓，?BO??的延長線交邊?AC??于點?D??，?∠ACB=70°??，則?∠ABD??度數(shù)為?(???)??A.?35°??B.?20°??C.?40°??D.?30°??4.（2014?福州校級自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C.正方形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形D.120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×1065.（2021?西陵區(qū)模擬）下列等式成立的是?(???)??A.?1B.?2C.?aD.?ab6.已知自然數(shù)a、b、c滿足：①a和b的最小公倍數(shù)為24；②a和b的最大公約數(shù)為6；③c和a的最小公倍數(shù)為36，則滿足上述條件的（a，b，c）共有（）組．A.4B.3C.2D.17.（2022年秋?甘井子區(qū)期末）甲、乙兩人做機(jī)械零件，甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等．求甲、乙每小時各做多少個？若設(shè)甲每小時做x個，則可列方程是（）A.=B.=C.=D.=8.計算-88×0.1258的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-2D.29.（福建省泉州市南安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=（a+b）2-4abD.a2+ab=a（a+b）10.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）下列圖形分別是四屆冬奧會圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省周口市扶溝縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是．12.（2022年春?孝南區(qū)校級月考）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．13.（2021?上虞區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AC=4??，?BC=2??，?AB=25??，以?AB??為邊在?ΔABC??外作等腰直角?ΔABD??，連接?CD??，則14.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．15.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））已知分式，當(dāng)x=2時，分式無意義，則a=；當(dāng)x=0時，使分式無意義的a的值為．16.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-y2n+1÷yn+1=；[（-m）3]2=．17.（2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（））分解因式x2+5x+6=．18.已知實數(shù)a滿足a2+-3a-=8，則a+=．19.（2021?碑林區(qū)校級二模）?(?-20.（2016?南崗區(qū)模擬）把9m2-36n2分解因式的結(jié)果是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠ACB=90°??，?∠A=30°??．用直尺和圓規(guī)作?AB??的垂直平分線，垂足為?D??，交?AC??于?E??（只需要保留作圖痕跡，不需要寫作法）．22.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是射線BA、CB、AC上一點，且AD=BE=CF，連接DE、EF、DF．（1）求證：∠BDE=∠CEF；（2）試判斷△DEF的形狀，并簡要說明理由．23.（2021?三明模擬）先化簡，再求值：?a+1?a224.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五））（1）已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求x2+y2-2xy的值．（2）解方程-=．25.（1）解方程：1-=；（2）將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為多少（其他不變），方程無解？（寫出計算過程，系數(shù)不為零）26.（黑龍江省大慶市九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．（1）求證：△ABC≌△CDA；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．27.（2016?邵東縣一模）（2016?邵東縣一模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點動點E（不與點A、B重合），連結(jié)EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；（2）當(dāng)點E運(yùn)動到ED連線經(jīng)過點O的，試證明：△EDB≌△ABD．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式中的x，y都擴(kuò)大2倍可變?yōu)?．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．2.【答案】【答案】把以3和-4為根的方程編寫出了，則方程相對應(yīng)的二次三項式因式分解的結(jié)果可求出．【解析】∵以3和-4為根的一元二次方程為：（x-3）（x+4）=0又已知x2+px+q=0的兩根是3、-4，∴x2+px+q=（x-3）（x+4）=0，∴代數(shù)式x2+px+q分解因式的結(jié)果是：（x-3）（x+4）．故選C3.【答案】解：?∵AB=AC??，?∠ACB=70°??，?∴∠ABC=∠ACB=70°??，?∴∠BAC=180°-70°-70°=40°??，連接?OA??．?∵AB=AC??，?∴???AB?∴OA⊥BC??，?∴∠BAO=∠CAO??，?∵OA=OB??，?∴∠ABD=∠BAO??，?∴∠BAC=2∠ABD??，?∴∠ABD=1解法二：如圖，延長?BD??交?⊙O??于?E??，連接?AE??，則?∠E=∠C=70°??，?∵BE??是?⊙O??的直徑，?∴∠BAE=90°??，?∴∠ABD=20°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理得到?∠BAC=180°-70°-70°=40°??，連接?OA??．利用垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì)解決問題即可．本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線．4.【答案】【解答】解：A、“明天會下雨”是隨機(jī)事件，故A錯誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費(fèi)情況，適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故B正確；C、正方形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C錯誤；D、120000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.2×105，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．5.【答案】接：?A??、兩邊不相等，故本選項不符合題意；?B??、?2?C??、?a?D??、?ab故選：?D??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個判斷即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：∵a和b的最小公倍數(shù)為24，∴a、b可取1，2，3，4，6，8，12，24，又∵a和b的最大公約數(shù)為6，∴a、b只在6，12，24中取值，若要滿足c和a的最小公倍數(shù)為36，則只有a=6，c=36，b=24時成立．故（a，b，c）=（6，24，36），共一組．故選C．【解析】【分析】根據(jù)a和b的最小公倍數(shù)為24，a和b的最大公約數(shù)為6可得出a、b只能在6，12，24中取值，再由c和a的最小公倍數(shù)為36，可確定符合題意的a，b，c的組合，進(jìn)而得出答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-6）個零件，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設(shè)甲每小時做x個零件，根據(jù)題意可得：甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，據(jù)此列方程．8.【答案】【解答】解：-88×0.1258=（-8×0.125）8=1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)相同冪的乘法等于積的乘方，可得答案．9.【答案】【解答】解：方法一陰影部分的面積為：（a-b）2，方法二陰影部分的面積為：（a+b）2-4ab，所以根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（a-b）2=（a+b）2-4ab．故選：C．【解析】【分析】用兩種方法正確的表示出陰影部分的面積，再根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，即可直觀地得到一個關(guān)于a、b的恒等式．10.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：，，的分母分別是2x2y、3xy2、4xz，故最簡公分母是12x2yz2；故答案是：12x2yz2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【解答】解：由題意得，2x-1≥0，3-x≠0，解得，x≥，x≠3，故答案為：x≥且x≠3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．13.【答案】解：如圖1，?∠ABD=90°??，?∵AC=4??，?BC=2??，?AB=25??∴AC2?∴ΔACB??為直角三角形，?∠ACB=90°??，延長?CB??，過點?D??作?DE⊥CB??于點?E??，?∵DE⊥CB??，?∴∠BED=∠ACB=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=BD??，?∠ABD=90°??，?∴∠CBA+∠DBE=90°??，?∴∠CAB=∠EBD??，在?ΔACB??與?ΔBED??中，???∴ΔACB?ΔBED(AAS)??，?∴BE=AC=4??，?DE=CB=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖2，?∠BAD=90°??，過點?D??作?DE⊥CA??，垂足為點?E??．?∵BC⊥CA??，?∴∠AED=∠ACB=90°??，?∴∠EAD+∠EDA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=90°??，?∴∠CAB+∠DAE=90°??，?∴∠BAC=∠ADE??，在?ΔACB??與?ΔDEA??中，???∴ΔACB?ΔDEA(AAS)??，?∴DE=AC=4??，?AE=BC=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖3，?∠ADB=90°??，過點?D??作?DE⊥CB??，垂足為點?E??，過點?A??作?AF⊥DE??，垂足為點?F??．?∵∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵∠DAB+∠DBA=90°??，?∴∠EBD+∠DAF=90°??，?∵∠EBD+∠BDE=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠DBE=∠ADF??，在△?FD??和?ΔDEB??中，???∴ΔAFD?ΔDEB(AAS)??，?∴AF=DE??，?DF=BE??，?∴2+DF+BE=4??，?∴DF=BE=1??，?∴CE=DE=3??，?∴CD=?CE綜合以上可得?CD??的長為?210??或?213故答案為?210??或?213【解析】分三種情況畫出圖形，由全等三角形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．15.【答案】【解答】解：x=2時，∵分式無意義，∴4-10+a=0，解得a=6；x=0時，∵分式無意義，∴0-0+a=0，解得a=0．故答案為：6，0．【解析】【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0分別列方程求解即可．16.【答案】【解答】解：-y2n+1÷yn+1=-y2n+1-n-1=-yn；[（-m）3]2=m6．故答案為：-yn；m6．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計算．17.【答案】【答案】因為3×2=6，2+3=5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】∵3×2=6，2+3=5，∴x2+5x+6=（x+3）（x+2）．故答案為：（x+3）（x+2）．18.【答案】【解答】解：a2+-3a-=8，化簡，得（a+）2-3（a+）-10=0，設(shè)a+=x，x2-3x-10=0（x-5）（x+2）=0x=5或x=-2，故答案為：5或-2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得（a+）2，根據(jù)換元，可得一元二次方程，根據(jù)解方程，可得答案．19.【答案】解：?(?-?=1+22?=1+4???=5??．故答案為：5．【解析】首先計算零指數(shù)冪、開方，然后計算乘法，最后計算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．20.【答案】【解答】解：9m2-36n2=9（m2-4n2）=9（m-2n）（（m+2n）．故答案為：9（m-2n）（（m+2n）．【解析】【分析】首先提取公因式9，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．三、解答題21.【答案】解：如圖，直線?DE??即為所求作．【解析】根據(jù)要求作出圖形即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．22.【答案】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF又∵∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，∴∠EBD=∠FCE，DB=CE，在△BED與△CFE中，??DB=EC?∴△BED≌△CFE（SAS），∴∠BDE=∠CEF；（2）同理可得：△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），∴DF=ED=EF，∴△DEF是一個等邊三角形．【解析】（1）根據(jù)等邊△ABC的性質(zhì)得出∠EBD=∠FCE，DB=CE，證得△BED≌△CFE，進(jìn)而得證；（2）根據(jù)等邊△ABC的性質(zhì)，證得△ADF≌△BED≌△CFE即可得出：△DEF是等邊三角形．此題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形判定，根據(jù)已知得出△ADF≌△BED≌△CFE是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：?a+1?=a+1?=a+1?=a+1?=1當(dāng)?a=2+1??時，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】【解答】解：（1）∵x（x-1）-（x2-y）=-3，∴x2-x-x2+y=-3，∴x-y=3，∴x2+y2-2xy=（x-y）2=9；（2）-=去分母得：3-2x=x-2，解得：x=，檢驗：當(dāng)x=時，2（x-4）≠0，故x=是原方程的根．【解析】【分析】（1）首先去括號，進(jìn)而合并同類項，再利用公式法分解因式得出答案；（2）首先去分母，進(jìn)而解方程得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=2x，解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是原分式方程的解；（2）將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為8時，方程無解，將等號右邊的分子系數(shù)改為m，得：1-=方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3），得：（x+3）（x-3）-（x-1）（x-3）=mx，x2-9-（x2-4x+3）=mx，x2-9-x2+4x-3=mx，4x-mx=9+3，x=，∵方程無解，∴x=3或-3，即=3或=-3，解得：m=8或m=0（舍），故m=8，所以將（1）中的方程等號右邊的分子系數(shù)改為8時，方程無解．【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以最簡公分母（x+3）（x-3）化分式方程