宜春市萬載縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市萬載縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（））小麗制作了一個(gè)如下左圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（）A.B.C.D.2.（2021?高陽縣模擬）如圖，小明從?A??處出發(fā)沿北偏西?30°??方向行走至?B??處，又沿南偏西?50°??方向行走至?C??處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至?D??處，則?∠BCD??的度數(shù)為?(???)??A.?100°??B.?80°??C.?50°??D.?20°??3.（山東省德州市夏津縣雙廟中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列方程中，解為x=1的是（）A.2x=x+3B.1-2x=1C.=1D.-=24.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）在2019年底，新型冠狀病毒肺炎在全球迅猛傳播，被世界衛(wèi)生組織定為“國(guó)際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件“．據(jù)研究，這次疫情的冠狀病毒微粒直徑在0.1微米左右，0.1微米等于0.0000001米，數(shù)字0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為是?(???)??A.?1×1?0B.?1×1?0C.?1×1?0D.?0.1×1?05.（黑龍江省哈爾濱市松雷中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））列等式表示：比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和．（）A.(b-7)=a+bB.=a+bC.b+7=a+bD.b-7=a+b6.（2008-2009學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校麒麟中學(xué)部第6屆“麒麟杯”數(shù)學(xué)大賽試卷（七年級(jí)））圖中能數(shù)出幾個(gè)長(zhǎng)方形（正方形也算作長(zhǎng)方形）．（）A.64B.63C.60D.487.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗十一中七年級(jí)（上）第12周周練數(shù)學(xué)試卷）在方程：①3x-4=1；②=3；③5x-2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解為x=1的方程是（）A.①②B.①③C.②④D.③④8.（2021?兩江新區(qū)模擬）已知?a+2b=2??，則?5-2a-4b=(???)??A.1B.3C.7D.99.（重慶市武隆縣桐梓中學(xué)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下面用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式-b，其中表達(dá)不正確的是（）A.比a的倒數(shù)小b的數(shù)B.1除以a的商與b的相反數(shù)的差C.1除以a的商與b的相反數(shù)的和D.b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)10.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則此多項(xiàng)式是()評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，一只螞蟻要從正方體得一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，則沿線段AB爬行，就可以爬行路線最短，這其中的道理是．12.如圖，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠DOE=45°，則∠AOE∠COE（填“＜”“＞”或“=”號(hào)）13.圖①所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②，再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題：（1）將下表填寫完整；（2）在第n個(gè)圖形中有個(gè)三角形；（用含n的式子表示）（3）按照上述方法，能否得到2017個(gè)三角形？如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．14.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1．如二進(jìn)制數(shù)101=1×22+0×21+1=5，故二進(jìn)制的101等于十進(jìn)制的數(shù)5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二進(jìn)制的10111等于十進(jìn)制的數(shù)23，那么二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)．15.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）若一個(gè)角的補(bǔ)角是36°5′，則這個(gè)角的度數(shù)等于．16.（北京市延慶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）寫出一個(gè)只含有字母x，y的二次三項(xiàng)式．17.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的有關(guān)問題）已知N=能被792整除，則x=，y=，z=．18.（新疆克拉瑪依三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)：-[+（-6）]=．19.（云南省曲靖市羅平縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，則a=．20.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)-（-5）=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，某城市A地和B地之間經(jīng)常有車輛來往，C地和D地之間也經(jīng)常有車輛來往，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，四個(gè)地方的坐標(biāo)分別為A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要擬建一個(gè)加油站，那么加油站建在哪里，對(duì)大家都方便？給出具體位置．22.（2022年春?陽谷縣期中）閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的奇數(shù)次冪為-1；（3）-1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請(qǐng)問當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1．23.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：4.4一元一次不等式的應(yīng)用（01））某商場(chǎng)銷售一批同型號(hào)的彩電，第一個(gè)月售出50臺(tái)，為了減少庫(kù)存，第二個(gè)月每臺(tái)降價(jià)500元將這批彩電全部售出，兩個(gè)月的銷售量的比是9：10，已知第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等，這兩個(gè)月銷售總額超過40萬元．（1）求第一個(gè)月每臺(tái)彩電銷售價(jià)格；（2）這批彩電最少有多少臺(tái)？24.（江西省七年級(jí)（上）第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的是一種用來畫圓的工具板，該工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓孔，其中最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，最大圓孔的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓孔的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，且相鄰兩圓孔之間的間距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四個(gè)圓孔的直徑長(zhǎng)．（2）若最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長(zhǎng)0.8cm，求x的值和相鄰兩圓孔之間的間距d．25.能否從（a+5）x=2-b得到x=？為什么？反之，能否從x=，得到x（a+5）=2-b？為什么？26.如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個(gè)三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？27.（第1章《解直角三角形》中考題集（13）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：（-1）2008-|-2|+tan20°cot20°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】A【解析】試題分析：將圍回來和左邊的比,通過操作就可以選A．考點(diǎn):正方體表面展開圖．2.【答案】解：如圖所示：由題意可得：?∠1=30°??，?∠3=50°??，則?∠2=30°??，故由?DC//AB??，則?∠4=30°+50°=80°??．故選：?B??．【解析】直接利用方向角的定義得出：?∠1=30°??，?∠3=50°??，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出?∠3??的度數(shù)是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，2x=2，x+3=4，2x≠x+3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，1-2x=1-2×1=-1≠1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，==1，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)x=1時(shí)，-=-=1≠2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】將x=1代入選項(xiàng)中，哪個(gè)選項(xiàng)代入成立，哪個(gè)選項(xiàng)即為正確選項(xiàng)，從而本題得以解決．4.【答案】解：?0.0000001=1×1?0故選：?C??．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?5.【答案】【解答】解：由比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和，得b-7=a+b，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和，可得等式．6.【答案】【解答】解：不包括第一行的三個(gè)小正方形時(shí)，可數(shù)出（1+2）（1+2+3+4+5）=45個(gè)長(zhǎng)方形，包括第一行的三個(gè)小正方形時(shí)，可數(shù)出3×（1+2+3）=18個(gè)長(zhǎng)方形，共63個(gè)．故選B．【解析】【分析】先數(shù)下面兩行的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)（1+2）（1+2+3+4+5）=45，再數(shù)第一行的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)3×（1+2+3）=18，相加即可．7.【答案】【解答】解：①3x-4=1，解得x=≠1；②=3，解得x=9≠1；③5x-2=3，解得x=1；④3（x+1）=2（2x+1），解得x=1．解為x=1的方程是③④．故選D．【解析】【分析】分別求出4個(gè)方程的解，與x=1進(jìn)行對(duì)比，即可得出結(jié)論．8.【答案】解：?∵a+2b=2??，?∴5-2a-4b??，?=5-2(a+2b)??，?=5-2×2??，?=1??．故選：?A??．【解析】將?a+2b??看作一個(gè)整體，然后將所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，再代入求解即可．本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、-b表示比a的倒數(shù)小b的數(shù)正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1除以a的商與b的相反數(shù)的差表示為-（-b）=+b，故本選項(xiàng)正確；C、1除以a的商與b的相反數(shù)的和表示為-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)表示為-（b-）=-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的讀法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．10.【答案】B試題分析：所求的多項(xiàng)式為：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=-5x-1．故選B.點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求多項(xiàng)式與所給多項(xiàng)式之間的等量關(guān)系．【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，則沿線段AB爬行，就可以使爬行路線最短，是根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，求出即可．12.【答案】【解答】解：∵∠AOB=90°，∠DOE=∠DOC+∠COE=45°，∴∠BOD+∠AOE=45°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD，∴∠AOE=∠COE，故答案為：=【解析】【分析】根據(jù)角的和差得出∠BOD+∠AOE=45°，再利用角平分線的定義得出∠BOD=∠COD，即可得到答案．13.【答案】【解答】解：（1）填表如下：（2）圖形編號(hào)為n的三角形的個(gè)數(shù)是4n-3；（3）4n-3=2017解得：n=505．所以能得到2017個(gè)三角形，此時(shí)n=505．【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，總結(jié)可知，每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)比圖形的編號(hào)的4倍少3個(gè)三角形由此可計(jì)算出答案；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接寫出答案；（3）把2017直接代入4n-3中即可計(jì)算出結(jié)果．14.【答案】【答案】根據(jù)題目的規(guī)定代入計(jì)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．【解析】由題意知，110111=1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1=55，則二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)55．15.【答案】【解答】解：180°-36°5′=143°55′．故答案為：143°55′．【解析】【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．16.【答案】【解答】解：由多項(xiàng)式的定義可得只含有字母x的二次三項(xiàng)式，例如x2+2xy+1，答案不唯一，故答案為：x2+2xy+1．【解析】【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式．答案不唯一．17.【答案】【解答】解：792=8×9×11，13xy45z可以被8、9、11整除：①可以被8整除時(shí)：13xy45z=（13xy4×100+5z）mod8=8，∴5z可以被8整除，∴z=6，（13xy456），②可以被9整除時(shí)：1+3+4+5+6+x+y可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，∴x+y=8或者x+y=17，③可以被11整除時(shí)：1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5（±11），∴由x、y的范圍，y=x+3，或者x=y+8聯(lián)立幾個(gè)條件，可得，由（x+y=8，x=y+8：x=8，y=0適用），（x+y=17，y=x+3：x=7，y=10不符合，放棄）．所以13xy45z=1380456=792×1743．故填：8，0，6．【解析】【分析】首先把729分解成，8，9，11的積的形式，然后考慮13xy45z這個(gè)數(shù)能被8整除時(shí)的條件，可以求出z，再考慮這個(gè)數(shù)能被9整除時(shí)的條件，能被11整除時(shí)的條件，根據(jù)所得的式子求出x，y的值．18.【答案】【解答】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案為：6．【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)括號(hào)即可．19.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，∴-2a+1+1+4a=0，解得a=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，可知代數(shù)式-2a+1與1+4a的和為0，從而可以得到a的值，本題得以解決．20.【答案】【解答】解：-（-5）=5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：連接AB、CD相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P處就是所要求的食堂的位置．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直線AB的解析式是y=-3x-7①，設(shè)直線CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直線BC的解析式是y=x+②，①②聯(lián)立方程組得，解得，∴交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-1）．【解析】【分析】連接AB、CD相交于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，在點(diǎn)P處A、B兩棟宿舍的學(xué)生所走路程之和最短，C、D兩棟宿舍的學(xué)生所走路程之和也最短，所以對(duì)大家都方便．22.【答案】【解答】解：①當(dāng)2x+3=1時(shí)，解得：x=-1，此時(shí)x+2016=2015，則（2x+3）x+2016=12015=1，所以x=-1．②當(dāng)2x+3=-1時(shí)，解得：x=-2，此時(shí)x+2016=2014，則（2x+3）x+2016=（-1）2014=1，所以x=-2．③當(dāng)x+2016=0時(shí)，x=-2016，此時(shí)2x+3=-4029，則（2x+3）x+2016=（-4029）0=1，所以x=-2016．綜上所述，當(dāng)x=-1，或x=-2，或x=-2016時(shí)，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1．【解析】【分析】分為2x+3=1，2x+3=-1，x+2016=0三種情況求解即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為x元，則第二個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為（x-500）元，依題意有9x=10（x-500），解得：x=5000．答：第一個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為5000元；（2）設(shè)這批彩電有y臺(tái)，依題意有5000×50+（5000-500）（y-50）＞400000，解得：y＞83，∵y為整數(shù)，∴y≥84，答：這批彩電最少有84臺(tái)．【解析】【分析】（1）可設(shè)第一個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為x元，則第二個(gè)月每臺(tái)彩電售價(jià)為（x-500）元，根據(jù)等量關(guān)系：第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等，列出方程求解即可；（2）設(shè)這批彩電有y臺(tái)，根據(jù)不等關(guān)系：這兩個(gè)月銷售總額超過40萬元，列出不等式求解即可．24.【答案】【解答】解：（1）由題意得其余四個(gè)圓孔的直徑依次為：（3-x）cm，（3-2x）cm，（3-3x）cm，（3-4x）cm，（2）由題意得3-（3-4x）=0.