南充高坪區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前南充高坪區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?海南校級期中）若3xy2?（）=-15x2y3，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.-5xB.5xyC.-5xyD.12xy2.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學二模試卷）下列各圖，是軸對稱圖形的有（）個．A.2B.3C.4D.43.如圖能驗證的公式是（）A.（a-b）（a+b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.a2-b2=（a-b）（a+b）4.（2022年秋?白城校級期中）在下列多項式中，有相同因式的是（）①x2+5x+6②x2+4x+3③x2+6x+8④x2-2x-15⑤x2-x-20．A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不對5.（2005-2006學年江蘇省連云港市東?？h實驗中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-16.（2016?繁昌縣二模）某樓盤商品房成交價今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，若4月份到6月份平均增長率為12%，則6月份商品房成交價是（）A.a（1-8%）（1+12%）元B.a（1-8%）（1+12%）2元C.（a-8%）（a+12%）元D.a（1-8%+12%）元7.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學二模試卷）如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點M運動過程中，線段MN長度的最小值是（）A.B.1C.D.8.（2021?黃梅縣模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a?a2B.?(?ab)C.??a10D.?(?9.（2022年北師大版初中數(shù)學八年級下2.1分解因式練習卷（））因式分解結(jié)果得的多項式是（）A.B.C.D.10.（遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山六中七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到點C，使BC=2ABB.點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上C.將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角D.已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級一模）計算：?312.如圖，直線y=-x+6交x軸于點B，交y軸于點A，以AB為直徑作圓，點C是的中點，連接OC交直徑AB于點E，則OC的長為．13.（2022年廣東省中山市沙溪中學中考數(shù)學二模試卷）把多項式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．14.（江蘇省徐州市沛縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）分式與的最簡公分母是．15.如圖，△ADC是等邊三角形，以點A為中心，把△ABD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE．連接BE，則△ABE是什么特殊三角形______．16.（2022年山東省青島市黃島區(qū)六中中考數(shù)學模擬試卷（二））（2015?黃島區(qū)校級模擬）我們初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．例如：平方差公式、完全平方公式．【提出問題】如何用表示幾何圖形面積的方法推證：13+23=32？【解決問題】A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=32【遞進探究】請仿用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33=．要求：自己構(gòu)造圖形并寫出詳細的解題過程．【推廣探究】請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3=．（參考公式：1+2+3+…+n=）注意：只需填空并畫出圖形即可，不必寫出解題過程．【提煉運用】如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，如圖（1）中，共有1個小立方體，其中1個看的見，0個看不見；如圖（2）中，共有8個小立方體，其中7個看的見，1個看不見；如圖（3）中，共有27個小立方體，其中19個看的見，8個看不見；求：從第（1）個圖到第（101）個圖中，一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數(shù)．17.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷）已知直角三角形中一個角的度數(shù)為（5x-35）°，則x的取值范圍是．18.（2007-2008學年上海市黃浦區(qū)（北片）九年級（上）期中數(shù)學試卷（））方程x4-6x2+5=0的解是．19.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)J（25））由不在同一條直線上的條線段相接所組成的圖形，叫做三角形．20.（2022年春?東湖區(qū)期中）（2022年春?東湖區(qū)期中）在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸上，點A的坐標為（3，0），∠AOB=30°，點E的坐標為（，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PE的最小值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，正方形ABCD，請你用圖中的字母a、b寫出三個形式不同的表示它面積的代數(shù)式．22.（廣東省期中題）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度數(shù)。23.計算：（1）（-5a2b）（2ab2c）；（2）（-ax）（-bx2）；（3）（2×104）（6×105）（4）（x）?2x3（-3x2）24.解方程：-=1．25.若三角形的3條邊長a，b，c是整數(shù)，且一邊上的高恰等于另兩條邊上的高之和，這樣的三角形叫做“玲瓏三角形”．求證：（1）存在“玲瓏三角形”；（2）“玲瓏三角形”中，a2+b2+c2是一個完全平方數(shù)．26.（2022年云南省中考數(shù)學模擬試卷（一））為豐富校園文化生活，某校舉辦了成語大賽．學校準備購買一批成語詞典獎勵獲獎學生．購買時，商家給每本詞典打了九折，用2880元錢購買的成語詞典，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．求打折前每本筆記本的售價是多少元？27.（山東省菏澤市定陶縣七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由3xy2?（）=-15x2y3，得（）=-15x2y3÷3xy2=-5xy，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．2.【答案】【解答】解：第一個是軸對稱圖形；第二個不是軸對稱圖形；第三個不是軸對稱圖形；第四個是軸對稱圖形；綜上可得軸對稱圖形有2個．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：SⅠ=a2-2SⅡ-SⅢ，即（a-b）2=a2-2（a-b）b-b2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，進而可以證明平方差公式．4.【答案】【解答】解：①x2+5x+6=（x+1）（x+5）；②x2+4x+3=（x+1）（x+3）；③x2+6x+8=（x+2）（x+4）；④x2-2x-15=（x-5）（x+3）．⑤x2-x-20=（x-5）（x+4）．則①②具有公因式（x+1）；②④具有公因式（x+3）；③⑤具有公因式（x+4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法各選項分解因式，然后找出有公因式的項即可．5.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；C、符合分式方程的定義，故本選項正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一判斷即可．6.【答案】【解答】解：由題意可得，6月份商品房成交價是：a×（1-8%）（1+12%）2元，故選B．【解析】【分析】根據(jù)某樓盤商品房成交價今年3月份為a元/m3，4月份比3月份減少了8%，可以求得4月份的成交價，再根據(jù)4月份到6月份平均增長率為12%，可以求得6月份商品房成交價，本題得以解決．7.【答案】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN，又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形．∴MN=BM，∵點M是高CH所在直線上的一個動點，∴當BM⊥CH時，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當點M和點H重合時，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．故選B．【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論．8.【答案】解：?A??、??a?a2?B??、?(?ab)?C??、??a10?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及積的乘方運算、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：分別把各項因式分解即可判斷.A.，故錯誤；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，無法因式分解，故錯誤；D.，本選項正確.考點：本題考查的是因式分解10.【答案】【解答】解：A、延長射線AB到點C，使BC=2AB，說法錯誤，不能延長射線；B、點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上，說法錯誤，直線本身是向兩方無限延長的，不能說延長直線；C、將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角，說法正確；D、已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b，說法錯誤，AC也可能為2a+b；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案．二、填空題11.【答案】解：原式?=3?=3-1???=2??．故答案為：2．【解析】原式利用二次根式乘法法則，以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．此題考查了二次根式的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握各自的性質(zhì)及運算法則是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：如圖，作CM⊥OB于M，CN⊥OA于N，連接BC、AC．∵直線y=-x+6交x軸于點B，交y軸于點A，∴點A坐標（0，6），點B坐標（8，0），∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∵=，∴∠AOC=∠BOC，∴CM=CN，CA=CB，在RT△CMB和RT△CNA中，，∴△CMB≌△CNA，∴BM=AN，∵∠NOM=∠OMC=∠CNO=90°，∴四邊形OMCN是矩形，∵CM=CN，∴四邊形OMCN是正方形，∴OM=ON=CM=CN，∴OB-BM=OA+AN，∴8-BM=6+AN，∴AN=BM=1，∴OM=CN=7，∴OA==7．故答案為7．【解析】【分析】如，作CM⊥OB于M，CN⊥OA于N，連接BC、AC，先證明△CMB≌△CNA得AN=BM，再證明四邊形OMCN是正方形，求出其邊長即可求出OC的長．13.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．14.【答案】【解答】解：分式與的最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】答：△ABE是等邊三角形．證明：連接BD，由題意可知：△AEC≌ABD，∴AE=AB，∵以點A為中心，把△ABD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，∴∠EAB=60°，∴△ABE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形．【解析】16.【答案】【解答】解：【遞進探究】如圖，A表示一個1×1的正方形，即：1×1×1=13，B、C、D表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23，E、F、G表示3個3×3的正方形，即：3×3×3=33，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個大正方形，邊長為：1+2+3=6，∵SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG=S大正方形，∴13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n=，∴13+23+33+…+n3=（）2=．【提煉運用】圖（1）中，共有1個小立方體，其中1個看的見，0=（1-1）3個看不見；如圖（2）中，共有8個小立方體，其中7個看的見，1=（2-1）3個看不見；如圖（3）中，共有27個小立方體，其中19個看的見，8=（3-1）3個看不見；…，從第（1）個圖到第（101）個圖中，一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數(shù)為：（1-1）3+（2-1）3+（3-1）3+…+（101-1）3=03+13+23+…+1003==26532801．故一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數(shù)為26532801．故答案為：62；．【解析】【分析】【遞進探究】如圖，A表示一個1×1的正方形，B、C、D表示2個2×2的正方形，E、F、G表示3個3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個邊長為（1+2+3）的大正方形，根據(jù)大正方形面積的兩種表示方法，可以得出13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積探究知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，進一步化簡即可．17.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個角的度數(shù)為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據(jù)直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．18.【答案】【答案】把方程的左邊分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．【解析】x4-6x2+5=0，（x2-5）（x2-1）=0，x2-5=0，x2-1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=，x4=-，故答案為：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．19.【答案】【解答】解：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．故填：3；首尾順次．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念進行填空．20.【答案】【解答】解：如圖，過點E作E關(guān)于OB的對稱點C，連接AC與OB相交，則AC與OB的交點即為所求的點P，PA+PE的最小值=AC，過點C作CD⊥OA于D，∵點C的坐標為（，0），且∠AOB=30°，∴OC=，CE=1×1×=，∠OEC=90°-30°=60°，∴ED=×=，CD=×=，∵頂點A的坐標為（3，0），點E的坐標為（，0），∠OAB=90°，∴AE=3-=，∴AD=+=，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC==．故答案為：．【解析】【分析】過點E作E關(guān)于OB的對稱點C，連接AC與OB相交，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題AC與OB的交點即為所求的點P，PA+PE的最小值為AC，過點C作CD⊥OA于D，求出CE，∠OEC=60°，再求出ED、CD，然后求出AD，再利用勾股定理列式計算即可得解．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）大正方形的邊長等于a+b，所以面積為（a+b）2；（2）大正方形的面積正好等于兩個小正方形和兩個長方形的面積之和．因為兩個長方形是相同的，所以兩個長方形的面積之和=ab×2=2ab．兩個小正方形面積=a2+b2；即：a2+b2+2ab；（3）大正方形的面積也可分為兩個小長方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b．故三個形式不同的表示它面積的代數(shù)式可以是：（a+b）2；a2+b2+2ab；（a+b）a+（a+b）b．【解析】【分析】（1）大正方形的邊長等于a+b，所以面積為（a+b）2；（2）大正方形的面積正好等于兩個小正方形和兩個長方形的面積之和．因為兩個長方形是相同的，所以兩個長方形的面積之和=ab×2=2ab．兩個小正方形面積=a2+b2；（3）大正方形的面積也可分為兩個小長方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b．22.【答案】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠DAE=10°，∴∠AED=90°﹣∠∠DAE=90°﹣10°=80°，∵∠C=50°，∴∠DAC=90°﹣50°=40°，∴∠EAC=40°+10°50°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=50°，∴∠B=∠AED﹣∠BAE=80°﹣50°=30°?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：（1）（-5a2b）（2ab2c）=-10a3b3c；（2）（-ax）（-bx2）=abx3；（3）（2×104）（6×105）=12×109）=1.2×1010；（4）（x）?2x3（-3x2）=-3x6．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)