中小學最大公因數(shù)公開課教案教學設(shè)計課件案例測試練習卷題

最大公因數(shù)（例1、例2）分數(shù)的意義和性質(zhì)（一）說明活動要求課前，每個小組已經(jīng)分到若干張數(shù)字卡片。老師隨機報數(shù)字，報到數(shù)字的同學，數(shù)字是誰的因數(shù)就到誰的后面。通過剛才的活動，你知道了什么呢？（二）教師報數(shù)，學生站隊（三）展示學習活動成果并介紹方法①

8的因數(shù)：1，2，4，812的因數(shù)：1，2，3，4，6，12③

8的因數(shù)12的因數(shù)

1，2，4，81，2，3，4，6，12③

8的因數(shù)12的因數(shù)8和12的公因數(shù)最大公因數(shù)是4小結(jié)：兩個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

6的因數(shù)：1，2，3，618的因數(shù)：1，2，3，6，9，186和18的公因數(shù)：1，2，3，66和18的最大公因數(shù)：6求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法（一）例2：怎么求18和27的最大公因數(shù)？（二）根據(jù)合作學習單的內(nèi)容，進行小組討論

討論要求：①先獨立思考②小組內(nèi)討論交流③整理并記錄組內(nèi)認為正確的想法④派一個代表匯報⑤組內(nèi)組間都可以補充（三）交流方法①排列法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：1，3，9，2718和27的公因數(shù)：1，3，9

最大公因數(shù)（三）交流方法②篩選法18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1818和27的公因數(shù)：1，3，9。最大公因數(shù)：9其中1，3，9也是27的因數(shù)，其中9最大。從左往右看，判斷是不是27的因數(shù)。（三）交流方法自學提示：A每次用什么做除數(shù)去除？B除到什么時候為止？C怎樣求出最大公因數(shù)？（公有的質(zhì)因數(shù)）（把所有的除數(shù)連乘起來）（除到商的公因數(shù)只有1時為止）（三）交流方法

你能用自己的語言說一說這種方法是怎么求最大公因數(shù)的呢？

這種方法就叫作短除法。

先把兩個數(shù)對齊寫出來，用兩個數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

③方法三：短除法。利用分解質(zhì)因數(shù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。（三）交流方法表示在集合圖中2，6，182793，1，18和27的公因數(shù)最大公因數(shù)是918的因數(shù)27的因數(shù)找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。16和2430和364和812和361和78和912和3516的因數(shù)：1，2，4，8，1624的因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12，2416和24的公因數(shù)：1，2，4，8

最大公因數(shù)30的因數(shù)：1，2，3，5，6，10，15，3030和36的公因數(shù)：1，2，3，6。最大公因數(shù)：6其中1，2，3，6都是36的因數(shù)，其中6最大。找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和812和361和78和912和35提問：仔細觀察以上的5道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？

有哪些特殊情況？①當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是

它們的最大公因數(shù)；②當兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)就是1。412111

我們現(xiàn)在已經(jīng)學習了因數(shù)、公因數(shù)和最