湘教版7下數(shù)學(xué)2015版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-2.1.3-單項(xiàng)式的乘法課件-（新版）湘教版公開課課件教案試

2.1.3單項(xiàng)式的乘法1.理解并掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則.(重點(diǎn))2.會(huì)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))1.如圖，長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形的面積=___.2.如果有6個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼在一起(如圖)，面積是多少？請(qǐng)用兩種方法表示.提示：從整體看，大長(zhǎng)方形的面積為2a·3b；從大長(zhǎng)方形的組成看，大長(zhǎng)方形的面積為6ab.3.因此，2a·___=____.ab3b6ab【總結(jié)】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的_____、_________分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.系數(shù)同底數(shù)冪(打“√”或“×”)(1)3x·3x5=9x6.()(2)(-2ab)·3a2=-6a3.()(3)6b3·5b2=11b5.()(4)3a2·2a4=6a8.()(5)6a2b·4a3=24a5b.()√×××√(打“√”或“×”)(1)3x·3x5=9x6.()(2)(-2ab)·3a2=-6a3.()(3)6b3·5b2=11b5.()(4)3a2·2a4=6a8.()(5)6a2b·4a3=24a5b.()√×××√(打“√”或“×”)(1)3x·3x5=9x6.()(2)(-2ab)·3a2=-6a3.()(3)6b3·5b2=11b5.()(4)3a2·2a4=6a8.()(5)6a2b·4a3=24a5b.()√×××√知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘【例1】計(jì)算：(1)(2)【解題探究】(1)①兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是什么？提示：4，②兩個(gè)單項(xiàng)式中相同的字母是什么？只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母是什么？提示：x和y；z.③用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算.提示：原式=[__×(____)](__·__)·(__·__)z3=__________.4xx2y2y(2)類比(1)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算.提示：原式=[___×(____)]·(__·__)(__·__)cd=_______.a3a3b2b3-a6b5cd【互動(dòng)探究】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用了乘法哪種運(yùn)算律和冪的哪種運(yùn)算？提示：乘法交換律和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.【互動(dòng)探究】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用了乘法哪種運(yùn)算律和冪的哪種運(yùn)算？提示：乘法交換律和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.【總結(jié)提升】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式中的“一、二、三”1.一個(gè)不變：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的因式.2.二個(gè)相乘：把各個(gè)單項(xiàng)式中的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘.3.三個(gè)檢驗(yàn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確，可從以下三個(gè)方面來檢驗(yàn)：(1)結(jié)果仍是單項(xiàng)式；(2)結(jié)果中含有單項(xiàng)式中的所有字母；(3)結(jié)果中每一個(gè)字母的指數(shù)都等于前面單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)和.【總結(jié)提升】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式中的“一、二、三”1.一個(gè)不變：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘時(shí)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的因式.2.二個(gè)相乘：把各個(gè)單項(xiàng)式中的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘.3.三個(gè)檢驗(yàn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果是否正確，可從以下三個(gè)方面來檢驗(yàn)：(1)結(jié)果仍是單項(xiàng)式；(2)結(jié)果中含有單項(xiàng)式中的所有字母；(3)結(jié)果中每一個(gè)字母的指數(shù)都等于前面單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)和.知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法的應(yīng)用【例2】某公園一塊草坪的形狀如圖所示(陰影部分)，用代數(shù)式表示它的面積為_______.【思路點(diǎn)撥】可根據(jù)草坪的面積等于整個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去空白部分面積來求，也可根據(jù)草坪的面積等于分割成四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和來求.【自主解答】?jī)煞N方法：方法一：用整個(gè)長(zhǎng)方形面積減去空白部分面積.(1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)-2a·2.5a-2a·2.5a=4a·8a-5a2-5a2=32a2-10a2=22a2.方法二：分割求和，即分割成4塊的和.1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a=1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2=12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2.答案：22a2方法二：分割求和，即分割成4塊的和.1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a=1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2=12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2.答案：22a2【總結(jié)提升】求圖形的面積的六種方法1.直接運(yùn)用公式法：對(duì)于求三角形或特殊四邊形的面積，可直接運(yùn)用面積公式求解.2.和差法：利用一些圖形的面積的和或差來求一個(gè)圖形的面積.3.面積比法：等底(或等高)的兩個(gè)三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)高(或底)的比.4.分割法：將一個(gè)圖形分割成易于計(jì)算面積的若干部分，求出每一部分的面積，再求原圖形的面積.5.補(bǔ)形法：對(duì)于求不規(guī)則圖形的面積，將其補(bǔ)成特殊圖形，利用特殊圖形的面積，求出原圖形的面積.6.割補(bǔ)法：將一個(gè)圖形的某一部分割下來，補(bǔ)在另一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢蒙?，求出變形后的圖形的面積，進(jìn)而求出原圖形的面積.5.補(bǔ)形法：對(duì)于求不規(guī)則圖形的面積，將其補(bǔ)成特殊圖形，利用特殊圖形的面積，求出原圖形的面積.6.割補(bǔ)法：將一個(gè)圖形的某一部分割下來，補(bǔ)在另一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢蒙?，求出變形后的圖形的面積，進(jìn)而求出原圖形的面積.題組一:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1.(2013·湖州中考)計(jì)算6x3·x2的結(jié)果是(

)A.6x

B.6x5

C.6x6

D.6x9【解析】選B.6x3·x2=(6×1)·(x3·x2)=6x5.2.計(jì)算:(-2a2)·3ab的結(jié)果是(

)A.-6a2bB.-6a3bC.6a3D.-6a3【解析】選B.(-2a2)·3ab=[(-2)×3]·(a2·a)·b=-6a3b.2.計(jì)算:(-2a2)·3ab的結(jié)果是(

)A.-6a2bB.-6a3bC.6a3D.-6a3【解析】選B.(-2a2)·3ab=[(-2)×3]·(a2·a)·b=-6a3b.3.計(jì)算的結(jié)果是_______．【解析】=答案：4.計(jì)算：(1)(-x)3·(x2y)2.(2)·(2ab2)2·(3abc).【解析】(1)(-x)3·(x2y)2=(-x3)·(x4y2)=-x7y2.(2)·(2ab2)2·(3abc)=·(4a2b4)·(3abc)=

·a2+2+1b1+4+1c=-6a5b6c．題組二:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法的應(yīng)用1.一種計(jì)算機(jī)每秒可做4×108次運(yùn)算,它工作3×103秒運(yùn)算的次數(shù)為(

)A.12×1024 B.1.2×1012C.12×1012 D.12×108【解析】選B.每秒可做4×108次運(yùn)算,則工作3×103秒運(yùn)算的次數(shù)為4×108×3×103=12×1011=1.2×1012.題組二:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘法的應(yīng)用1.一種計(jì)算機(jī)每秒可做4×108次運(yùn)算,它工作3×103秒運(yùn)算的次數(shù)為(

)A.12×1024 B.1.2×1012C.12×1012 D.12×108【解析】選B.每秒可做4×108次運(yùn)算,則工作3×103秒運(yùn)算的次數(shù)為4×108×3×103=12×1011=1.2×1012.2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5×103cm,寬是1.2×102cm,高是0.8×102cm,則它的體積為(

)A.4.8×1012cm3 B.4.8×107cm3C.9.6×1012cm3 D.9.6×107cm3【解析】選B.長(zhǎng)方體的體積為5×103×1.2×102×0.8×102=4.8×107(cm3).2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5×103cm,寬是1.2×102cm,高是0.8×102cm,則它的體積為(

)A.4.8×1012cm3 B.4.8×107cm3C.9.6×1012cm3 D.9.6×107cm3【解析】選B.長(zhǎng)方體的體積為5×103×1.2×102×0.8×102=4.8×107(cm3).3.若長(zhǎng)方形的寬是a2,長(zhǎng)是寬的2倍,則長(zhǎng)方形的面積為______.【解析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2a2,所以長(zhǎng)方形的面積為a2·2a2=2a4.答案:2a44.用18個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,有幾種不同的拼法分別表示你所拼成的長(zhǎng)方體的體積,不同的表示方法中,你能得到什么結(jié)論?在每種拼法中,你能得到類似的結(jié)論嗎?(至少用兩種方法)【解析】拼法不唯一,現(xiàn)列舉5種:(1)底面的長(zhǎng)為18a,寬為a,高為a,體積為18a·a·a=18a3.(2)底面的長(zhǎng)為9a,寬為2a,高為a,體積為9a·2a·a=18a3.(3)底面的長(zhǎng)為6a,寬為3a,高為a,體積為6a·3a·a=18a3.(4)底面的邊長(zhǎng)都為3a,高為2a,體積為3a·3a·2a=18a3.(5)底面的長(zhǎng)為3a,寬為2a,高為3a,體積為3a·2a·3a=18a3.可以發(fā)現(xiàn),不管怎樣拼,體積總是18a3.【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:(2x2)3·(-3xy4).提示:冪的三個(gè)運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)在混合應(yīng)用時(shí)容易出錯(cuò).【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:(2x2)3·(-3xy4).提示:冪的三個(gè)運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)在混合應(yīng)用時(shí)容易出錯(cuò).【想一想錯(cuò)在哪？】計(jì)算:(2x2)3·(-3xy4).提示:冪的三個(gè)運(yùn)算法則及合并同類項(xiàng)在混合應(yīng)用時(shí)容易出錯(cuò).分享一些名言，與您共勉！正視自己的長(zhǎng)處，揚(yáng)長(zhǎng)避短，正視自己的缺點(diǎn)，