實(shí)驗(yàn)：測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度

測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)用打上點(diǎn)的紙帶研究物體的運(yùn)動(dòng)。2、掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。3、測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。二、實(shí)驗(yàn)原理：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電的計(jì)時(shí)儀器，它每隔0.02s打一次點(diǎn)，因此紙帶上的點(diǎn)子就表示了和紙帶相連的運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置，研究紙帶上點(diǎn)子之間的間隔，就可以了解物體運(yùn)動(dòng)的情況。2、由紙帶判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：如圖1所示，O、A、B、C、D、E、F為時(shí)間間隔相等的各計(jì)數(shù)點(diǎn)，x1、x2、x3、x4、x5、x6為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，假設(shè)△x＝x2－x1＝x3－x2＝……＝c(常數(shù))，即假設(shè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是恒量，那么與紙帶相連的物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。3、由紙帶求物體加速度的方法：⑴用逐差法求加速度：即根據(jù)x4－x1＝x５－x2＝x６－x3＝3aT2〔T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔〕，求出a1，a2，a3，再計(jì)算出其平均值即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度。⑵用V-t圖像求物體的加速度：先求出打第n點(diǎn)時(shí)紙帶的即時(shí)速度，然后作出V-t圖像，圖線的斜率就是物體運(yùn)動(dòng)的加速度。三、實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙片、低壓交流電源、小車(chē)、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、刻度尺、鉤碼、導(dǎo)線。四、實(shí)驗(yàn)步驟：1、把一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路。2、把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，并在細(xì)繩的另一端掛上適宜的鉤碼，試放手后，小車(chē)能在長(zhǎng)木板上平穩(wěn)地加速滑行一段距離。把紙帶傳過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把它的一端固定在小車(chē)的后面。3、把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源，放開(kāi)小車(chē)，讓小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下了一系列的點(diǎn)。取下紙帶，換上新紙帶，在重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次。4、從幾條紙帶中選擇一條比擬理想的紙帶，舍掉開(kāi)始的比擬密集的點(diǎn)子，確定好計(jì)數(shù)始點(diǎn)，，標(biāo)明記數(shù)點(diǎn)，正確使用毫米刻度尺測(cè)量相鄰記數(shù)點(diǎn)間的距離，并把結(jié)果填入表中。用逐差法求出加速度，最后求其平均值。還可用圖像發(fā)求加速度：求出各點(diǎn)的即時(shí)速度，做出v-t圖像，求出直線的斜率即為物體運(yùn)動(dòng)的加速度。五、考前須知：1、小車(chē)的加速度應(yīng)適當(dāng)?shù)拇笠恍阅茉诩垘祥L(zhǎng)約為50㎝的范圍內(nèi)清楚的取7～8個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。2、要防止鉤碼落地和小車(chē)與滑輪相撞，打完點(diǎn)后及時(shí)斷開(kāi)電源。3、每打好一條紙帶，將定位軸上的復(fù)寫(xiě)紙換個(gè)位置，以保證打的點(diǎn)清楚。4、應(yīng)區(qū)別打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)〔每5個(gè)點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)〕。選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)不少于6個(gè)。5、不要分段測(cè)量位移，應(yīng)盡可能一次測(cè)量完畢，即統(tǒng)一測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起點(diǎn)的距離。讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀出毫米的下一位。例題分析例1.如圖7所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)〞實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.1s，其中S1=7.05cm，S2=7.68cm，S3=8.33cm，S4=8.95cm，S5=9.61cm，S6=10.26cm，那么A點(diǎn)處的瞬時(shí)速度大小是0.86m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為，加速度的大小是0.64m/s2〔計(jì)算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字〕例2.在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律〞的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如下圖，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零點(diǎn)跟“0〞計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5跟0點(diǎn)的距離填入以下表格中.距離d1d2d3測(cè)量值／cm1.205.4012.00計(jì)算小車(chē)通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)“2〞的瞬時(shí)速度為v2=__0.21____m/s.小車(chē)的加速度是a=____0.60__m/s2.例3.某同學(xué)在“測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度〞的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖(1)所示，每?jī)蓚€(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s．(1)試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度，并將各個(gè)速度值填入下表(要求保存3位有效數(shù)字)VBVCVDVEVF數(shù)值(m/s)0.4000.4790.5600.6400.721(2)將B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度標(biāo)在如下圖的坐標(biāo)紙上，并畫(huà)出小車(chē)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．(3)根據(jù)第(2)問(wèn)中畫(huà)出的v－t圖線，求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度0.80m/s2補(bǔ)充圖像與縱軸交點(diǎn)的含義是什么？表示A點(diǎn)的速度例4．某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶。他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E。測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm、CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm，那么打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_0.986____m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速大小為_(kāi)__2.58___m/s2，AB的距離應(yīng)為_(kāi)__5.99____cm。〔保存三位有效數(shù)字〕例5.在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如以下圖所示，0、1、2、3……是選用的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有3個(gè)打出的點(diǎn)沒(méi)有在圖上標(biāo)出。圖中還畫(huà)出了某次實(shí)驗(yàn)將米尺靠在紙帶上進(jìn)行測(cè)量的情況，讀出圖中所給的測(cè)量點(diǎn)的讀數(shù)分別是__10.00cm_、__12.60cm__、_22.60_cm__和__30.00cm__。計(jì)算出物體的加速度的大小是___2.5__m/s2。課時(shí)訓(xùn)練測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度班級(jí)姓名1．在做“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度〞實(shí)驗(yàn)中，給你以下器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電池組、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、停表、天平(帶砝碼)、小車(chē)、鉤碼、細(xì)繩、一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板．其中不需要的器材是_________、_________、_________，還需要增添的器材有________、__________和__________．2．“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度〞的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖1所示的紙帶．圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái)，以下表述正確的選項(xiàng)是()圖1A．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開(kāi)紙帶再接通電源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D．相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s3．在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度〞實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()A．紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點(diǎn)選取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)B．使用刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，要進(jìn)行估讀C．作v－t圖像時(shí)，所描曲線必須經(jīng)過(guò)每一個(gè)點(diǎn)D．在數(shù)據(jù)處理時(shí)，常用公式法和圖像法4．在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，獲得如圖2所示的紙帶，A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)，x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為AB、BC、CD、DE、EF、FG間的距離，以下可用來(lái)計(jì)算打D點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度的表達(dá)式有()圖2A.eq\f(x3＋x4,T)B.eq\f(x2＋x3＋x4＋x5,4T)C.eq\f(x3＋x4,4T)D.eq\f(x3＋x4,2T)5．在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度〞的實(shí)驗(yàn)中，算出小車(chē)經(jīng)過(guò)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度如下：計(jì)數(shù)點(diǎn)序號(hào)123456計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻(s)0.100.200.300.400.500.60通過(guò)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0為了計(jì)算加速度，合理的方法是()A．根據(jù)任意兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的加速度公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出v－t圖像，量出其傾角，由公式a＝tanα求出加速度C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出v－t圖像，由圖像上相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的速度、時(shí)間用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通過(guò)連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車(chē)的加速度6．如圖3所示為同一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的兩條紙帶，由紙帶可知()圖3A．在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過(guò)程中，紙帶甲的平均速度比乙的大B．在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)“0”至“5”的過(guò)程中，紙帶甲的平均速度比乙的小C．紙帶甲的加速度比乙的大D．紙帶甲的加速度比乙的小7．如圖4所示，是某同學(xué)在做測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，那么紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為_(kāi)___________．(2)A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距x＝________；C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度是________(計(jì)算結(jié)果保存三位有效數(shù)字)．圖48．某同學(xué)在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度〞的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交變電流頻率為50Hz，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖5所示．在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)如下圖，單位：cm.圖5(1)小車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？(2)小車(chē)的加速度多大？9．在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，如圖6所示為一次記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s.圖6(1)根據(jù)_____________________________________________可計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可得vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝__________m/s.(2)在圖7所示坐標(biāo)中畫(huà)出小車(chē)的v－t圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________.圖7(3)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度為_(kāi)_____________________________，此速度的物理意義是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.10.某同學(xué)用如圖8甲所示裝置測(cè)量重力加速度g，所用交流電源頻率為50Hz.在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖乙所示．甲乙圖8設(shè)該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔)：方法A：由g1＝eq\f(x2－x1,T2)，g2＝eq\f(x3－x2,T2)，……，g5＝eq\f(x6－x5,T2)，得平均值eq\x\to(g)＝8.667m/s2；方法B：由g1＝eq\f(x4－x1,3T2)，g2＝eq\f(x5－x2,3T2)，g3＝eq\f(x6－x3,3T2)，得平均值eq\x\to(g)＝8.673m/s2.從數(shù)據(jù)處理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起