浙江省杭州市蕭山城區(qū)六校2023-2024學年七年級上學期12月獨立作業(yè)數(shù)學試題(含答案)

學年第一學期七年級獨立作業(yè)數(shù)學卷一．選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．杭州第19屆亞運會開幕式現(xiàn)場直播及相關報道，中央廣播電視總臺全媒體多平臺的跨媒體總閱讀播放量達到5.03億次，503000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)，用正、負數(shù)來表示只有相反意義的量。一次數(shù)學測試，以80分為基準簡記，90分記作＋10分，那么70分應記作（）A．＋10分 B．0分 C．－10分 D．－20分3．64的平方根是（）A．4 B．±4 C．±8 D．84．己知和是同類項，則3m－2n的值是（）A．6 B．4 C．3 D．25．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC還可以表示為直線CA或直線m B．射線AC與射線CA不是同一條射線C．點B在直線m上 D．圖中有直線1條，射線4條，線段1條6．下列變形中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．下列說法正確的是（）A．是多項式 B．是單項式C．是五次單項式 D．是四次多項式8．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四；問人數(shù)幾何？”大意為：若干人共同出資購買某物品，若每人出八錢，則多了三錢；若每人出七錢，則少了四錢，問共有幾人？設人數(shù)共有人，則可列方程為（）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）①若是關于的方程的解，則；②在等式兩邊都除以3，可得；③若，則關于的方程的解為；④在等式兩邊都除以，可得．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③10．有理數(shù)，在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，那么代數(shù)式的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．2二．填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．11．的相反數(shù)是______，絕對值是______．12．蕭山區(qū)2023年中考考生人數(shù)四舍五入取近似值后約有1.3萬人，那么這個數(shù)值是精確到______位．13．若是關于的方程的解，則______．14．觀察下列算式：（1），（2），（3），（4），…，請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將第個式子表示出來：______．15．七年級某班同學，每人都會游泳或滑冰，其中會游泳的人數(shù)比會滑冰的人數(shù)多10人，兩種都會的有5人，設只會滑冰的有人，則該班同學共有______（用含的代數(shù)式表示）人．16．已知是滿足不等式的所有整數(shù)的和，是的整數(shù)部分，則的平方根為______．三．解答題：本題有8小題，共66分．解答應寫出文字說明或推演步驟．17．（6分）計算：（1） （2）18．（6分）解方程：（1） （2）19．（6分）化簡：（1） （2）20．（8分）如圖，已知線段，點在上，點在外．（1）根據(jù)要求畫出圖形：畫直線PA，畫射線PB，連結PC．（2）寫出圖中的所有線段．21．（8分）（1）已知，求的值．（2）已知，，求的值．22．（10分）為抗擊新冠肺炎疫情，某藥店對消毒液和口罩開展優(yōu)惠活動．已知消毒液每瓶定價比口罩每包定價多5元，按照定價售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．（1）求一包口罩和一瓶消毒液定價各多少元？（2）優(yōu)惠方案有以下兩種：方案一：以定價購買時，買一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定價的九折付款，現(xiàn)某客戶要到該藥店購買消毒液20瓶，口罩x包（）①若客戶購買150包口罩時，請通過計算說明哪種方案購買較為省錢？②求當客戶購買多少包口罩時，兩種方案的購買總費用一樣？23．（10分）如圖，把圖（1）中兩個小正方形紙片分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到如圖（2）的大正方形．（1）問題發(fā)現(xiàn)：若大正方形的面積為，則小正方形的面積是______，邊長為______cm；（2）拓展延伸：如圖（3）是由5個邊長為1的小正方形組成的紙片，能否把它剪開并拼成一個大正方形？若能，請畫出示意圖，并寫出邊的長度，若不能，請說明理由．24．（12分）己知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－5，點B是數(shù)軸上在點A右側的一點，且A、B兩點間的距離為8個單位長度，點P為數(shù)軸上的一個動點，其對應的數(shù)為x．（1）寫出點B所表示的數(shù)為______．（2）①若點P到點A，點B的距離相等，則點P所表示的數(shù)為______．②數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A，點B的距離之和為10，若存在，求出x的值，若不存在，說明理由．（3）點A以1個單位長度/秒向右運動，點B以2個單位長度/秒的速度向左運動，同時點P以5個單位長度/秒從原點向左運動，當點P遇到點A時，立即以原來的速度向右運動，當點P遇到點B時，立即以原來的速度向左運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時點P所經(jīng)過的總路程，并直接寫出此時點P在數(shù)軸上表示的數(shù)．2023學年第一學期七年級獨立作業(yè)數(shù)學卷答案一．選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．A9．C 10．D二．填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．11．．． 12．千13．2，，．14．15．會滑冰的：會游泳的：16．，，三．解答題：本題有8小題，共66分．解答應寫出文字說明或推演步驟．17．（6分）計算（1）解：原式（2）原式18．（6分）解方程：（1）解：（2）解：19．（6分）化簡：（1）（2）20．（1）（2）線段，線段，線段，線段，線段，線段．21．（1）（2），，，．22．（1）設口罩每包元，則消毒液每瓶元．，，一包口罩4元，一瓶消毒液9元．（2）①方案