2023-2024學(xué)年懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023-2024學(xué)年懷遠(yuǎn)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盤擺放而成，點(diǎn)為60°角與直尺交點(diǎn)，點(diǎn)為光盤與直尺唯一交點(diǎn)，若，則光盤的直徑是（）．A． B． C．6 D．32．已知，當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m為常數(shù))有最小值6，則m的值為()A．﹣5 B．﹣1 C．﹣1.25 D．13．函數(shù)與拋物線的圖象可能是（）．A． B． C． D．4．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說法中正確的是（）A．可能有次正面朝上 B．必有次正面朝上C．必有次正面朝上 D．不可能次正面朝上5．一個(gè)長方形的面積為，且一邊長為，則另一邊的長為（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，連接BE．若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，則△BCE的周長是（）A．12 B．24 C．36 D．487．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．8．若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在二次函數(shù)y＝x2+2x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y19．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．10．關(guān)于的一元二次方程，則的條件是()A． B． C． D．11．把拋物線y＝﹣x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線是（）A．y＝（x﹣1）+2 B．y＝﹣（x﹣1）+2C．y＝﹣（x+1）+2 D．y＝﹣（x﹣1）﹣212．一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，1．若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的四條邊上，若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為，則（）的值為_____.14．如圖,在矩形中，在上,在矩形的內(nèi)部作正方形．當(dāng),時(shí)，若直線將矩形的面積分成兩部分，則的長為________.15．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是___________．16．等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)______度才能與它本身重合17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，如果CD＝4，那么AD?BD的值是_____．18．已知⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊心距為1．則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A是拋物線W的頂點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線W隨點(diǎn)A作平移運(yùn)動(dòng)．在拋物線平移的過程中，線段AB的長度保持不變．應(yīng)用上面的結(jié)論，解決下列問題：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線．點(diǎn)A是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．以A為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B．（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式和AB的長；（2）當(dāng)點(diǎn)B到直線OA的距離達(dá)到最大時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)A作垂直于軸的直線交直線于點(diǎn)C．以C為頂點(diǎn)的拋物線與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D．①當(dāng)AC⊥BD時(shí)，求的值；②若以A，B，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形是凸四邊形（各個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180°）時(shí)，直接寫出滿足條件的的取值范圍．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AHO的周長.21．（8分）如圖，在中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，，，．求證：四邊形ABCD是菱形．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，且與軸交于另一點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用只含，的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)，均在拋物線上，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求的值.23．（10分）如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．（1）求證：△BDE≌△BCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．24．（10分）已知，如圖，△ABC中，AD是中線，且CD2＝BE·BA．求證：ED·AB＝AD·BD．25．（12分）為紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學(xué)生全部參加了比賽．比賽設(shè)置一等、二等、三等三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后該校對(duì)學(xué)生獲獎(jiǎng)情況做了抽樣調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為．（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．（3）若該校共有840名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計(jì)獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)．26．（1）計(jì)算：4sin260°+tan45°-8cos230°（2）在Rt△ABC中，∠C=90°．若∠A=30°，b=5，求a、c．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)三角板與圓的切點(diǎn)為C，連接，由切線長定理得出、，根據(jù)可得答案．【詳解】解：設(shè)三角板與圓的切點(diǎn)為C，連接OA、OB，如下圖所示：由切線長定理知，∴，在中，∴∴光盤的直徑為，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握切線長定理和解直角三角形的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意，分情況討論：當(dāng)二次函數(shù)開口向上時(shí)，在對(duì)稱軸上取得最小值，列出關(guān)于m的一次方程求解即可；當(dāng)二次函數(shù)開口向下時(shí)，在x=-1時(shí)取得最小值，求解關(guān)于m的一次方程即可，最后結(jié)合條件得出m的值．【詳解】解：∵當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣5m+1(m≠0，m為常數(shù))有最小值6，∴m＞0，當(dāng)x=1時(shí)，該函數(shù)取得最小值，即﹣5m+1=6，得m=﹣1(舍去)，m＜0時(shí)，當(dāng)x=﹣1時(shí)，取得最小值，即m(﹣1﹣1)2﹣5m+1=6，得m=﹣5，由上可得，m的值是﹣5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，注意根據(jù)開口方向分情況討論，一次方程的列式求解，分情況討論是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】一次函數(shù)和二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,1)，然后再對(duì)a分a>0和a<0討論即可．【詳解】解：由題意知：與拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)均是(0,1)，故排除選項(xiàng)A；當(dāng)a>0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，二次函數(shù)開口向上，故其圖像有可能為選項(xiàng)C所示，但不可能為選項(xiàng)B所示；當(dāng)a<0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，二次函數(shù)開口向下，不可能為為選項(xiàng)D所示；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本類題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案.【詳解】解：．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項(xiàng)正確；．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)事件的概念，理解隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式運(yùn)算法則解題即可．【詳解】長方形的面積為，且一邊長為，另一邊的長為故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、長方形的面積等知識(shí)，是常見考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】試題解析：△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，是的中點(diǎn)，∠BEC=90°，△BCE的周長故選B.點(diǎn)睛：三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109.

故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性判斷即可．【詳解】解：對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，∵a＝1＞0，∴x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴y2＜y1＜y1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出對(duì)稱軸解析式，然后利用二次函數(shù)的增減性求解是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種方法叫公式法．平方差公式：；完全平方公式：；【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，熟練運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)一元二次方程的定義即可得．【詳解】由一元二次方程的定義得解得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解．【詳解】拋物線y＝﹣x1向右平移1個(gè)單位，得：y＝﹣（x﹣1）1；再向下平移1個(gè)單位，得：y＝﹣（x﹣1）1﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、D【解析】A.∵原平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1)÷6=3;添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的平均數(shù)是：(1+2+3+3+4+1+3)÷7=3;∴平均數(shù)不發(fā)生變化.B.∵原眾數(shù)是：3；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的眾數(shù)是：3；∴眾數(shù)不發(fā)生變化；C.∵原中位數(shù)是：3；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)是：3；∴中位數(shù)不發(fā)生變化；D.∵原方差是：；添加一個(gè)數(shù)據(jù)3后的方差是：；∴方差發(fā)生了變化.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)的，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，由AAS證明△AEH≌△BFE，則BE=AH，根據(jù)相似比為，令EH=，AB=，設(shè)AE=，AH=，在直角三角形AEH中，利用勾股定理，即可求出的值，即可得到答案.【詳解】解：在正方形EFGH與正方形ABCD中，∠A=∠B=90°，EF=EH，∠FEH=90°，∴∠AEH+∠AHE=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠AHE=∠BEF，∴△AEH≌△BFE（AAS），∴BE=AH，∵，令EH=，AB=，在直角三角形AEH中，設(shè)AE=，AH=AB-AE=，由勾股定理，得，即，解得：或，∵，∴，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AE和BE的長度.14、或【分析】分二種情形分別求解：①如圖１中，延長交于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分．②如圖２中，延長交于交的延長線于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分．【詳解】解：如圖1中，設(shè)直線交于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分．，，，．如圖2中，設(shè)直線長交于交的延長線于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分，易證∴，，，，．綜上所述，滿足條件的的值為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題．15、【分析】根據(jù)根的判別式可得方程有實(shí)數(shù)根則，然后列出不等式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況確定與0的關(guān)系是關(guān)鍵．16、120【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形可以知道旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)該等于120°．【詳解】解：等邊△ABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)120度能與其本身重合．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形及等邊三角形的性質(zhì)．17、1【分析】先由角的互余關(guān)系，導(dǎo)出∠DCA＝∠B，結(jié)合∠BDC＝∠CDA＝90°，證明△BCD∽△CAD，利用相似三角形的性質(zhì)，列出比例式，變形即可得答案．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∴∠BCD+∠DCA＝90°，∠B+∠BCD＝90°∴∠DCA＝∠B，又∵∠BDC＝∠CDA＝90°，∴△BCD∽△CAD，∴BD：CD＝CD：AD，∴AD?BD＝CD2＝42＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).18、4【分析】作出⊙O及內(nèi)接正六邊形ABCDEF，連接OC、OB，過O作ON⊥CE于N，易得△COB是等邊三角形，利用三角函數(shù)求出OC，ON，CN，從而得到CE，再求內(nèi)接正三角形ACE的面積即可．【詳解】解：如圖所示，連接OC、OB，過O作ON⊥CE于N，∵多邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠COB=60°，∵OC=OB，∴△COB是等邊三角形，∴∠OCM=60°，∴OM=OC?sin∠OCM，∴OC=．∵∠OCN=30°，∴ON=OC=，CN=1，∴CE=1CN=4，∴該圓的內(nèi)接正三角形ACE的面積=，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查圓的內(nèi)接多邊形與三角函數(shù)，利用邊心距求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）①；②的取值范圍是或．【分析】（1）根據(jù)t=3時(shí)，A的坐標(biāo)可以求得是（3，-2），利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，則B的坐標(biāo)可以求得；

（2）△OAB的面積一定，當(dāng)OA最小時(shí)，B到OA的距離即△OAB中OA邊上的高最大，此時(shí)OA⊥AB，據(jù)此即可求解；

（3）①方法一：設(shè)AC，BD交于點(diǎn)E，直線l1：y=x-2，與x軸、y軸交于點(diǎn)P和Q（如圖1）．由點(diǎn)D在拋物線C2：y=[x-（2t-4）]2+（t-2）上，可得=[（t-1）-（2t-4）]2+（t-2），解方程即可得到t的值；

方法二：設(shè)直線l1：y=x-2與x軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作y軸的平行線，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)N．（如圖2），根據(jù)BD⊥AC，可得t-1=2t-，解方程即可得到t的值；

②設(shè)直線l1與l2交于點(diǎn)M．隨著點(diǎn)A從左向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，到點(diǎn)B與點(diǎn)M重合的過程中，可得滿足條件的t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A在直線l1：y=x-2上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），

∴拋物線C1的解析式為y=-x2-2，

∵點(diǎn)B在直線l1：y=x-2上，

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，x-2）．

∵點(diǎn)B在拋物線C1：y=-x2-2上，

∴x-2=-x2-2，

解得x=3或x=-1．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)B不重合，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），

∴由勾股定理得AB=．

（2）當(dāng)OA⊥AB時(shí)，點(diǎn)B到直線OA的距離達(dá)到最大，則OA的解析式是y=-x，則

，解得：，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-1）．（3）①方法一：設(shè)，交于點(diǎn)，直線，與軸、軸交于點(diǎn)和（如圖1）．則點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．∴．∵．∵軸，∴軸．∴．∵，，∴．∵點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵軸，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．∵點(diǎn)在直線上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴拋物線的解析式為．∵，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在直線上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)在拋物線上，∴．解得或．∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴方法二：設(shè)直線l1：y=x-2與x軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作y軸的平行線，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交于點(diǎn)N．（如圖2）

則∠ANB=93°，∠ABN=∠OPB．

在△ABN中，BN=ABcos∠ABN，AN=ABsin∠ABN．

∵在拋物線C1隨頂點(diǎn)A平移的過程中，

AB的長度不變，∠ABN的大小不變，

∴BN和AN的長度也不變，即點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的差以及縱坐標(biāo)的差都保持不變．

同理，點(diǎn)C與點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的差以及縱坐標(biāo)的差也保持不變．

由（1）知當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2）時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-3），

∴當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（t，t-2）時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t-1，t-3）．

∵AC∥x軸，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為t-2．

∵點(diǎn)C在直線l2：y＝x上，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2t-4，t-2）．

令t=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）．

∴拋物線C2的解析式為y=x2．

∵點(diǎn)D在直線l2：y＝x上，

∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，)．

∵點(diǎn)D在拋物線C2：y=x2上，

∴＝x2．

解得x＝或x=3．

∵點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)．

∴當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3）時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)．

∴當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2t-4，t-2）時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2t?，t?)．

∵BD⊥AC，

∴t?1＝2t?．

∴t＝．

②t的取值范圍是t＜或t＞4．

設(shè)直線l1與l2交于點(diǎn)M．隨著點(diǎn)A從左向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)D與點(diǎn)M重合，到點(diǎn)B與點(diǎn)M重合的過程中，以A，B，C，D為頂點(diǎn)構(gòu)成的圖形不是凸四邊形．

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，點(diǎn)到直線的距離，平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特點(diǎn)，方程思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．20、（1）一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為；（2）△AHO的周長為12【解析】分析：（1）根據(jù)正切函數(shù)可得AH=4，根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值，列出方程，求出k的值，便可求出反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)k的值求出B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式．（2）由（1）知AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案.詳解：（1）∵tan∠AOH==∴AH=OH=4∴A（-4，3），代入，得k=-4×3=-12∴反比例函數(shù)為∴∴m=6∴B（6，-2）∴∴=，b=1∴一次函數(shù)為（2）△AHO的周長為：3+4+5=12點(diǎn)睛：此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式．21、見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO和BO，再根據(jù)AB，利用勾股定理的逆定理得到∠AOB=90°，從而判定菱形．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=16，BD=12，∴AO=8，BO=6，∵AB=10，∴AO2+BO2=AB2，∴∠AOB=90°，即AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是證明∠AOB=90°．22、（1）；（2），；（3）或.【分析】（1）在一次函數(shù)中求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)C,A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求得，令y=0，解方程求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）由C點(diǎn)坐標(biāo)確定m的取值范圍，結(jié)合拋物線的對(duì)稱性，結(jié)合函數(shù)增減性分析n的取值范圍；（3）利用頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式求得函數(shù)最小值，然后分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)或做測時(shí)，分別求解.【詳解】解：（1）∵直線分別與，軸交于，兩點(diǎn)，∴，.∵拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)，∴.∴.令，得.解得，.∴.（2）∵點(diǎn)在線段上，∴.∵，∴，.∴拋物線的對(duì)稱軸是直線.在拋物線上取點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.由得.∵點(diǎn)在拋物線上，且，∴由函數(shù)增減性，得，.（3）∵函數(shù)有最小值，∴.①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，得，解得.∴，解得，.②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，得，解得.∴.解得：，.綜上所述，或.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于綜合性題目，掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題，注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵.23、證明見解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根據(jù)垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，繼而可根據(jù)SAS證明△BDE≌△BCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形．【詳解】（1）證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（