高一數(shù)學奇偶性2

1.3.2奇偶性教學目標:知識教學目標：1.理解函數(shù)的奇偶性概念.2.會判定函數(shù)的奇偶性.3.會推斷奇偶函數(shù)的性質(zhì).能力訓練目標：1.培養(yǎng)學生利用數(shù)學概念進行判斷、推理的能力；2.加強觀察、化歸、轉(zhuǎn)化能力的訓練.德育滲透目標：1.通過新概念的引進過程培養(yǎng)學生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納概括的能力；2.培養(yǎng)學生辨證思維、求異思維等能力.觀察以下函數(shù)圖象，從圖象對稱的角度把這些函數(shù)圖象分類OxyOxyOxyOxyOxyOxy①②③④⑤⑥yxO941-3-231-12f(x)=x2在表格中我們可以看出：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值相同.-3-2-101239410149Oxy

結(jié)論：當自變量x在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值相同；即：f(-x)=f(x)xP(x,f(x))P/(-x,f(x))-xP/(-x,f(-x))?f(-x)=f(x)偶函數(shù)定義:一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。Oxy觀察下面的函數(shù)圖象，判斷函數(shù)是不是偶函數(shù).a如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，那么它的定義域應該有什么特點？定義域應該關于原點對稱.！注意：1.偶函數(shù)指的是函數(shù)的整體性質(zhì)，是在整個定義域內(nèi)來說的.2.偶函數(shù)的前提條件是定義域關于原點對稱.要注意關于原點對稱的含義.3.在前提條件下，偶函數(shù)f(x)=f(-x)f(x)-f(-x)=0

圖象關于y軸對稱.繼續(xù)觀察剩下的3幅函數(shù)圖象:OxyOxy②⑤⑥Oxy根據(jù)我們由圖象推導偶函數(shù)的方法和步驟，同學們結(jié)合課本內(nèi)容歸納一下奇函數(shù)的定義.由此我們可以得到奇函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x,都有____________,那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).f(-x)=-f(x)想一想如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么它的定義域應該有什么特點？定義域也應該關于原點對稱！應用同樣的方法給出奇函數(shù)的注意事項.根據(jù)下列函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性。OxyOxyOxyOxyOxyOxy①②③④⑤⑥填寫右邊表格圖象關于原點對稱對于定義域內(nèi)的任意一個自變量x，都有f(-x)=-f(x)請同學們討論一下判斷函數(shù)奇偶性的一般步驟判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：練習：1、根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性：2、根據(jù)定義判斷下列函數(shù)的奇偶性：3、已知函數(shù)的右半部分圖象，根據(jù)下列條件把函數(shù)圖象補充完整；f(x)是偶函數(shù);2)f(x)是奇函數(shù).xyO12xyO132-1BA觀看下列兩個偶函數(shù)的圖像，思考：y軸兩側(cè)的圖像有何不同？可得出什么結(jié)論？OxOxy結(jié)論：偶函數(shù)在y軸兩側(cè)的圖像的升降方向是相反的；即偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反思考：奇函數(shù)是否具有相同的性質(zhì)？觀看下列兩個奇函數(shù)的圖像，思考：y軸兩側(cè)的圖像有何特點？可得出什么結(jié)論？OxyOxy結(jié)論：奇函數(shù)在y軸兩側(cè)的圖像的升降方向是相同的；

即：奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同.例已知函數(shù)是奇函數(shù)，其定義域為

，且在上為增函數(shù).若

試求的取值范圍.分析：由于奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同.所以在上也是增函數(shù).此時應用“穿衣脫衣法”來解決.練習：已知函數(shù)是奇函數(shù)，其定義域為

，且在上為減函數(shù).若

試求的取值范圍.總結(jié):這節(jié)課我們從觀察圖象入手,運用自然語言描述了函數(shù)的圖象特征,最后抽象到運用數(shù)學語言和符號刻畫了相應的數(shù)量特征.這是一個循序漸進的過程,這也是數(shù)學學習和研究中經(jīng)常使用的方法,結(jié)合上一節(jié)課研究函數(shù)的單調(diào)性的方法和思路,課下同學們之間參考下面流程圖互相交流一下學習體會.圖象特征數(shù)量特征數(shù)學概念數(shù)學性質(zhì)再見！水是生命之源，人類在生活和生產(chǎn)活動中都離不開水，生活飲用水水質(zhì)的優(yōu)劣與人類健康密切相關。隨著社會經(jīng)濟發(fā)展、科學進步和人民生活水平的提高，人們對生活飲用水的水質(zhì)要求不斷提高，飲用水水質(zhì)檢測http:///jcxm/102013228.html標準也相應地不斷發(fā)展和完善。由于生活飲用水水質(zhì)標準的制定與人們的生活習慣、文化、經(jīng)濟條件、科學技術發(fā)展水平、水資源及其水質(zhì)現(xiàn)狀等多種因素有關，不僅各國之間，而且同一國家的不同地區(qū)之間，對飲用水水質(zhì)檢測的要求都存在著差異。成，名譽副鎮(zhèn)長不錯，那咱還用不用舉行個儀式什么的？”“儀式就免了，低調(diào)，一定要低調(diào)，咱們做領導的一定要多辦實事少來虛的。所以說，辦公室也不用準備為，不去坐班浪費資源多可惜，直接給我這個中介所門口掛一個副鎮(zhèn)長兼婦女主任辦公室的牌子就OK了?！钡?08章女秘書OK是什么意思？婦女主任是什么？鎮(zhèn)長大人有點鬧不清楚，反正只要是官大不過自己，并且又是白干活不拿錢，那就OK了。鎮(zhèn)長不明白，可他很聰明的直接認成了一個極好的詞，為的顯示自己也不是那么的沒學問，選擇了以點頭表示認可?！澳敲?，以后是不是我們就可以直接稱呼你為女鬼大人了？”一同跟來的是鎮(zhèn)長的寶貝女兒黃月英——對啦，鎮(zhèn)長也姓黃，只不過，一般人都稱呼他為鎮(zhèn)長大人，時間久了，也沒人記得他真正叫什么名字了?！澳鞘强隙ǖ摹！迸泶笕诉€沒說話，她身旁體重約有半噸重的夜叉咧著大嘴哈哈大笑了起來，“姑姑，以后我是喊你女鬼大人，還是繼續(xù)叫你姑姑？”陸婉娉連個白眼都懶得拋向夜叉，用腳趾頭想也知道，此時夜叉正在張開足能同時塞下五個大個兒雙黃雞蛋的大嘴正笑的人仰馬翻——唉，夜叉這孩子什么都好，就是太缺心眼兒，并且話還挺多，哪都能插上一嘴，三十好幾了還嫁不出去，并且還賊能吃，這可真愁死個人了?！按笕苏f話呢，小孩子一邊兒玩去。”“哦……”看到自己又惹姑姑生氣了，夜叉識趣的扁了扁嘴，如同一只被踩了尾巴的狗一樣，卻又是一副欲言又止的樣子，看確實無有自己插話的空當，只好回柴房去劈柴了?！案辨?zhèn)長好副鎮(zhèn)長好，既然女鬼大人現(xiàn)在也算是公職人員，那么，我可不可以做女鬼大人的秘書？”黃鎮(zhèn)長的女兒黃月英笑的是見牙不見眼，隨著笑紋的深化，露出兩個深深淺淺的小酒窩?！班牛俊边@下輪到女鬼大人吃驚了。要知道，她要這個名譽副鎮(zhèn)長可是經(jīng)過深思熟慮的，雖然是有職無權，實際上連職也無有。但是，在門口一掛上個副鎮(zhèn)長的牌子，做生意的時候那效果可就大打折扣了，自己這點兒小九九從不外露，這黃哈咯又是打的哪樣牌啊？陸婉娉尚未搭話，倒是黃鎮(zhèn)長胡子直晃蕩的奮力點了點頭，“我看這主意行，必須通過，你在這里給女鬼大人幫點兒小忙，也省得整天在家里窩不住，里里外外的給我找麻煩了。這樣吧，女鬼大人雖然是名譽副鎮(zhèn)