分式基本性質(zhì)及乘除運(yùn)算

分式基本性質(zhì)及乘除運(yùn)算做一做：（1）面積為2平方米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3米，則它的寬為米。（2）面積為S平方米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，則它的寬為米。（3）一箱蘋果的售價(jià)p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克蘋果的售價(jià)是元。一、分式的定義：形如（A、B是整式，且B中含有字母，）的式子，叫做分式。注意：（1）分子、分母是整式；（2）分母中含有字母；（3）分式有意義的條件：分母≠0；（4）分式的值為0的條件：二.有理式：例1、下列代數(shù)式中哪些是分式？√√√√分式的概念例2、當(dāng)a取何值時(shí)，下列分式有意義？分式有意義分母不為0練習(xí)：當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？分式有意義分母不為0分式的值例3、當(dāng)a取何值時(shí)，下列分式的值為0？（分母不為0），分子為0分式的值練習(xí)、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為0？（分母不為0），分子為0分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.情境把3個(gè)蘋果平均分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到幾個(gè)蘋果？問題類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說說看！分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得到：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.鞏固練習(xí)1.若把分式A．?dāng)U大兩倍B．不變C．縮小兩倍D．縮小四倍的和都擴(kuò)大兩倍,則分式的值()2.若把分式中的和都擴(kuò)大3倍,那么分式的值().A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍C．?dāng)U大4倍D．不變BA例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)為什么給出

?由,知.三、例題講解與練習(xí)(2)為什么本題未給?(2)解:(1)由知下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？⑴⑵練習(xí)下列各組中分式，能否由第一式變形為第二式？與(2)與判斷填空，使等式成立.⑴⑵（其中x+y≠0）想一想你是怎么想的？例2（）(）

（）（

）練習(xí)1.

填空:．三、例題講解與練習(xí)不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號(hào)⑴⑵⑶例2根據(jù)除法法則：兩數(shù)相除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)練習(xí)不改變分式的值,把下列各式的分子與分母都不含“－”號(hào).(1)(3)(2)(4)系數(shù)化正例5、不改變分式的值，將下列分式的分子與分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)。系數(shù)化正練習(xí)、不改變分式的值，將下列分式的分子與分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)。三、例題講解與練習(xí)例4.不改變分式的值，使下列各式的分子與分母中的多項(xiàng)式按

降冪排列,且首項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù).解：不改變分式的值，使下列各式的分子與分母的最高次項(xiàng)系數(shù)是正數(shù).⑴⑵⑶結(jié)練習(xí)系數(shù)化整例4、不改變分式的值，將下列分式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。系數(shù)化整練習(xí)、不改變分式的值，將下列分式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).⑴⑵(3)例33.不改變分式的值將下列各式中的系數(shù)都化成整數(shù).練習(xí)分?jǐn)?shù)是如何約分的?1、約分：約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。=復(fù)習(xí)回顧這一過程實(shí)際上是將分式中分子與分母的公因式約去。把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)觀察下列化簡(jiǎn)過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？分析：為約分要先找出分子和分母的公因式。解：找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù)（2）約去分子分母相同因式的最低次冪{例：約分化簡(jiǎn)下列分式(約分)約分的步驟（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù)（2）約去分子分母相同因式的最低次冪練一練(1)(2)(3)把分式分子、分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.分式約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)對(duì)于分?jǐn)?shù)而言，徹底約分后的分?jǐn)?shù)叫什么？在化簡(jiǎn)分式時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對(duì)他們倆的解法有何看法？說說看！

徹底約分后的分式叫最簡(jiǎn)分式.一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.例：化簡(jiǎn)下列各式：先分解因式再約分分式的約分練習(xí)（1）、化簡(jiǎn)下列各式。注意：當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式的時(shí)候，先進(jìn)行分解因式，再約分分式的約分練習(xí)（2）、化簡(jiǎn)下列各式。把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,不改變分式的值，這種變形叫做分式的約分。1.約分的依據(jù)是：分式的基本性質(zhì)2.約分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再約去公因式.3.約分的結(jié)果是：整式或最簡(jiǎn)分式小結(jié)已知，，求分式的值。思維拓展題例4通分（1）（2）與與解：（1）最簡(jiǎn)公分母是(3)把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（2）與解：（2）最簡(jiǎn)公分母是(3)解：（2）最簡(jiǎn)公分母是分式的乘法例7、計(jì)算：分式的除法例8、計(jì)算：分式的乘除練習(xí)、計(jì)算：分式的應(yīng)用例9、