用乘法公式分解因式公開課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件案例試卷

4.3用乘法公式分解因式（1）浙教版七年級(jí)下冊(cè)填空：（1）(x+5)(x-5)=

；（2）(3x+y)(3x-y)=

；（3）(3m+2n)(3m–2n)=

．x2–259x2–y29m2–4n2它們的結(jié)果有什么共同特征？嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積：x2-25=___________;9x2-y2=___________;9m2-4n2=_____________(x+5)(x-5)(3x+y)(3x-y)(3m+2n)(3m–2n)(a+b)(a-b)=a2-b2舊知復(fù)習(xí)文字語(yǔ)言：

兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.這個(gè)公式就是平方差公式.

平方差公式：新知講解

□2－△2＝(□＋△)(□－△)☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)平方差公式的特點(diǎn)兩數(shù)的和與差的積兩個(gè)數(shù)的平方差；只有兩項(xiàng)形象地表示為：①左邊②右邊相同項(xiàng)相反項(xiàng)新知講解平方差公式：))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整式乘法因式分解備注：公式中的a、b無(wú)論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解.新知講解下列多項(xiàng)式可以用平方差公式因式分解嗎？

√×√×注意：符合平方差的形式的多項(xiàng)式才能用平方差公式進(jìn)行因式分解，即能寫成:()2-()2的形式.鞏固練習(xí)新知講解

注意：如果一個(gè)多項(xiàng)式可以轉(zhuǎn)化為a2-b2的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用平方差公式分解因式.因式分解：解：原式解：原式解：原式解：原式鞏固練習(xí)例2

分解因式:4x3y－9xy3.解：4x3y－9xy3＝xy(4x2－9y2)＝xy[(2x)2－(3y)2]＝xy(2x＋3y)(2x－3y)．分解因式前應(yīng)先分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解因式為止．新知講解平方差公式因式分解整體法新知講解把下列各式因式分解：鞏固練習(xí)課堂練習(xí)1.多項(xiàng)式x2-4因式分解的結(jié)果是(

)A.(x+2)(x-2) B.(x-2)2 C.(x+4)(x-4) D.x(x-4)A2.下列各式中可以使用平方差公式因式分解的是(

)A.-a2-b2 B.-a2+81 C.p2-(-q2) D.a2-b3B

A．-21

B．21C．-10D．10A

4課堂練習(xí)5.把下列各式分解因式.(1)x4－81y4；

(2)a4－9a2b2；解：（1）x4－81y4＝(x2＋9y2)(x2－9y2)＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y)．（2）a4－9a2b2＝a2(a2－9b2)＝a2(a＋3b)(a－3b)．課堂練習(xí)課堂練習(xí)6.如圖，在邊長(zhǎng)為6.8cm正方形鋼板上，挖去4個(gè)邊長(zhǎng)為1.6cm的小正方形，求剩余部分的面積．解：根據(jù)題意，得6.82－4×1.62＝6.82－(2×1.6)2＝6.82－3.22＝(6.8＋3.2)(6.8－3.2)＝10×3.6＝36(cm2)答：剩余部分的面積為36cm2.課堂練習(xí)平方差公式分解因式公式