2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系課件-高一上學期物理教科版

勻變速直線運動位移與時間的關系

前面我們學習了勻變速直線運動中，速度與時間的關系，速度方程是什么？利用這個公式計算的時候，我們要特別注意什么問題？復習回顧一、勻速直線運動vv0x=vtt矩形面積S=物體的位移xs=vt路程位移勻速直線運動的v-t圖像二、勻變速直線運動猜想：能不能利用類比的思想，用v-t圖像圍成的面積表示勻變速直線運動的位移呢？v00tvtvvtv00vtv00vv00t思考1：矩形面積累加之后，是否和梯形面積相同？有沒有誤差？為什么？思考2：將時間分割成更多份，這種誤差會減小嗎？分割再分割無限分割？vv00ttvt

結(jié)論：當△t→0時，份數(shù)無限多，誤差就為0，即

該梯形的面積大小在數(shù)值上等于勻變速直線運動的位移。梯形面積S=物體的位移x

v0ttvt

無線分割——微元法△t→0——極限法

vv00ttvtv0at

三角形面積v0t1.此公式只適用于勻變速直線運動。2.公式中位移（x）、初速度（v0）和加速度（a）都是矢量，自帶正負號。在使用該公式之前，要先選好正方向。一般取物體的初速度（v0）方向為正方向，物體做勻加速運動a與v0的方向相同a取正值，物體做勻減速運動a與v0的方向相反a取負值。3.代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一。(用國際單位制)4.

位移x是關于t的一元二次函數(shù)，故x—t圖像是一條拋物線.√角度1

用v－t圖像求位移

(2023·北京豐臺統(tǒng)考期末)一個質(zhì)量為m的物體沿直線運動，v-t圖像如圖所示，下列說法正確的是(

)A．前2s內(nèi)與第3s內(nèi)物體運動方向相反B．第2s內(nèi)與第3s內(nèi)物體加速度方向相反C．前2s內(nèi)物體的位移是4mD．前3s內(nèi)物體的位移是4m√一物體做勻加速直線運動，初速度為v0＝5m/s，加速度為a＝2m/s2，求：(1)物體在前3s內(nèi)通過的位移大??；(2)物體在第3s內(nèi)通過的位移大小。

一輛汽車在高速公路上以20m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為5m/s2，求：(1)汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離；(2)從開始剎車到汽車滑行30m所經(jīng)歷的時間；(3)在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離。剎車類問題四、平均速度的推導x1x2x30T2T3TxIxIIxIIIv0觀察：1、物體做的什么運動？2、如何在圖中標出T、2T、3T內(nèi)的位移？3、如何在圖中標出第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)的位移？五、位移差公式的推導x1x2x30T2T3TxIxIIxIII(1)推導：在時間T內(nèi)的位移：在時間2T內(nèi)的位移：在時間3T內(nèi)的位移：第一個T內(nèi)的位移：xⅠ＝第二個T內(nèi)的位移：xⅡ＝第三個T內(nèi)的位移：xⅢ＝Δx＝xⅡ－xⅠΔx＝xⅢ－xⅡΔx＝xII－xI＝aT2

v0

例題2

從斜面上某一位置每隔0.1s靜止釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求：(1)小球的加速度的大??；(2)拍攝時小球在B點時的速度的大?。?3)拍攝時C、D間的距離xCD；(4)A點的上方滾動的小球還有幾個。一物體做勻加速直線運動，已知連續(xù)相等時間T內(nèi)的六段位移如圖所示。某同學計算物體加速度時，選取紙帶上任意兩段位移，利用公式x2－x1＝aT2計算物體的加速度，你認為這種方法有何不妥？答案偶然誤差較大，沒有充分利用實驗數(shù)據(jù)。六、逐差法求加速度此式把各段位移都利用上，有效地減小了僅有兩次位移測量所帶來的偶然誤差，這種方法稱為逐差法。技巧：此種情況也可以把連續(xù)的六段位移看成連續(xù)的兩大段位移s1＝x1＋x2＋x3，s2＝x4＋x5＋x6，時間間隔Δt＝3T，即a＝例3

(2022·清華附中高一期中)某實驗小組利用打點計時器測量小車做勻變速直線運動的速度，打點計時器應接_______電源(填“直流”或“交流”)。該實驗小組選取了一條點跡清晰的紙帶，如圖所示。圖中O、A、B、C、D是按打點先后順序依次選取的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.10s，由圖中的數(shù)據(jù)可知，打點計時器打下B點時小車運動的速度vB＝______m/s，小車運動的加速度