5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（教學(xué)課件）（人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)）

1第五章《一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)5.1.2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（1)從具體案例中抽象概括出函數(shù)平均變化率與導(dǎo)數(shù)的概念，并以此培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).（2)通過函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)圖象在該點(diǎn)的切線斜率的事實(shí)，揭示導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并由此加強(qiáng)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng).（3)通過求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握由導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的步驟，進(jìn)一步體會(huì)極限思想，加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

前面我們研究了兩類變化率問題：一類是物理學(xué)中的問題，涉及平均速度和瞬時(shí)速度；另一類是幾何學(xué)中的問題，涉及割線斜率和切線斜率．這兩類問題來自不同的學(xué)科領(lǐng)域，但在解決問題時(shí)，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法；問題的答案也有一樣的表示形式．下面我們用上述思想方法研究更一般的問題．實(shí)際上，導(dǎo)數(shù)可以描述任何運(yùn)動(dòng)變化事物的瞬時(shí)變化率，如效率、交變電流、比熱容等．根據(jù)物體的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)求速度與加速度和求已知曲線的切線這兩類問題直接促使了導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生．環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念練習(xí)第66頁1．在例2中，計(jì)算第3h與第5h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義．環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念此處的切線定義與初中學(xué)過的圓的切線定義有什么不同？P0Poxyy=f(x)割線切線T環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用如圖5.1-7．畫出曲線上某點(diǎn)處的切線，利用網(wǎng)格估計(jì)這條切線的斜率，可以得到此時(shí)刻藥物濃度瞬時(shí)變化率的近似值．表5.1-3給出另外藥物濃度的瞬時(shí)變化率的估計(jì)值．表5.1-3t0.20.40.60.8藥物濃度的瞬時(shí)變化率

0.40－0.7－1.4(1)求平均變化率:(2)取極限,得導(dǎo)數(shù):1.導(dǎo)數(shù)的定義環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升3.利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際生活問題,體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”,“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法.環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測(cè)，作業(yè)布置作業(yè)：課本第69頁

練習(xí)1，2，3，4題練習(xí)

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A習(xí)題5.1（第70頁）5．小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（）C9．根據(jù)下面的文字?jǐn)⑹?，畫出相?yīng)的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象的大致形狀．（1）汽車在筆直的公路上勻速行駛；（2）汽車在筆直的公路上不斷加速行駛；（3）汽車在筆直的公路上不斷減速行駛．