正比例教學(xué)設(shè)計(jì)公開(kāi)課

正比例教學(xué)目標(biāo)：理解正比例的意義，能判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。在觀察、分析、比較中探究正比例的意義，經(jīng)歷正比例圖像的形成過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)抽象、概括能力。能用正比例圖像解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義，能判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷正比例意義的探究過(guò)程，建立正比例的數(shù)學(xué)模型?；顒?dòng)一：談話導(dǎo)入板書(shū)：關(guān)系師:你和老師是什么關(guān)系？同班一起學(xué)習(xí)的人呢？和你爸爸、媽媽呢？人和人之間有這么多關(guān)系，同樣兩個(gè)量之間也會(huì)有關(guān)系，這節(jié)課我們就來(lái)研究其中的一種關(guān)系———正比例關(guān)系，兩個(gè)量需要達(dá)到什么條件就是正比例關(guān)系呢？（板書(shū)）這就是我們這節(jié)課研究的主題?；顒?dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，探究正比例意義我們先來(lái)回顧一下《比例的意義》那節(jié)課的一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。課件出示表一。思考：表中有哪兩種量？你能描述這兩種量的變化規(guī)律嗎？反饋交流。板書(shū)：6:4=12:8=18:12=1.5長(zhǎng)寬過(guò)渡：我們?cè)賮?lái)看一張表格。課件出示表二。你能看懂嗎？“對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量”什么意思？思考：表中有哪兩種量？對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值分別是多少？描述兩種量的變化規(guī)律？交流反饋。板書(shū)：3.5:1=7:2=10.5:3=3.5總價(jià)數(shù)量課件出示表三。（1）思考：從表中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你能描述兩種量的變化情況嗎？反饋交流。板書(shū)：80:1=160:2=240:3=80路程時(shí)間比較3個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)有哪些共同點(diǎn)？同桌交流一下。反饋交流。板書(shū)：兩種量，（）變化，（）跟著變化，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變，（）成正比例的量，（）正比例關(guān)系。以表二為例，梳理小結(jié)：數(shù)量變化，總價(jià)隨著變化，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一直是3.5，所以數(shù)量和總價(jià)是成正比例的量，它們是正比例關(guān)系。你能用這樣的推理來(lái)說(shuō)說(shuō)“長(zhǎng)和寬”、“路程和時(shí)間”的關(guān)系嗎？建立正比例模型?！翱們r(jià)和數(shù)量、長(zhǎng)和寬、路程和時(shí)間”這3組相關(guān)聯(lián)的量因?yàn)楸戎挡蛔?，它們都是正比例關(guān)系，正比例關(guān)系只有這幾組嗎？正比例關(guān)系的模型，你能用一個(gè)式子概括嗎？（同桌交流）板書(shū)：Y:X=K（一定）返回課前的問(wèn)題：兩個(gè)量（比值不變）正比例關(guān)系。返回正比例的推理模型，再次推理一次?；顒?dòng)三：學(xué)習(xí)正比例關(guān)系圖像過(guò)渡：下面我們用正比例的知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。經(jīng)歷正比例圖像的形成過(guò)程。課件出示。能看懂這個(gè)圖的意思嗎？橫軸、縱軸分別表示什么？如果把對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量看作一個(gè)數(shù)對(duì)，比如數(shù)對(duì)（2,7），畫(huà)在圖上會(huì)在哪里呢？其它數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在哪里呢？我們一起畫(huà)一下。把這些點(diǎn)連起來(lái)是什么？這條線段可以向兩端延伸嗎？數(shù)對(duì)（0,0）表示什么意思？這就是正比例圖像，你能看懂嗎?過(guò)渡：下面我再提幾個(gè)問(wèn)題，看看同學(xué)們懂到哪種程度？不畫(huà)圖，你能判斷數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）是否在這條射線上，怎么判斷？請(qǐng)畫(huà)圖驗(yàn)證一下。小明買(mǎi)了一些彩帶，我把他的情況用一個(gè)點(diǎn)記錄在這里，你能推測(cè)他大概買(mǎi)了幾米，花了多少錢(qián)嗎？這條射線上的任意一點(diǎn)都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)嗎？如果小明買(mǎi)了X米，付了Y元，你能表示出X和Y的關(guān)系嗎？小結(jié)：正比例圖像是一條從數(shù)對(duì)（0,0）出發(fā)無(wú)限延伸的射線，這條線上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值都相等，所有點(diǎn)與相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。解決新下單3的任務(wù)。交流反饋。活動(dòng)四：比較辨析，鞏固提升出示課件。下