第24章-圓(典型題專練)-2021-2022學年九年級數(shù)學期中期末考試滿分全攻略(人教版)原卷版

第24章圓典型題專練一、單選題1．（2021·連云港市新海實驗中學九年級期中）如圖，以CD為直徑的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB＝16，CM＝16．則MD的長為（）A．4 B．6 C．8 D．102．（2021·湖北十堰·九年級期末）圓錐的底面直徑為80cm，母線長為90cm，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A．180° B．160° C．120° D．90°3．（2021·全國九年級課時練習）如圖，圓錐的側(cè)面積為，底面圓半徑為3，則該圓錐的高為（）A．3 B．4 C．5 D．154．（2021·廣東紅嶺中學七年級開學考試）下面說法正確的是（）A．如果，那么x與y成反比例B．一種商品漲價25%，要恢復原價，就要降價25%C．圓錐體的體積等于圓柱體的體積的D．華為公司生產(chǎn)的一種微型芯片長0.5米，畫在一副圖上長5厘米，這幅圖的比例是1：1005．（2020·河南九年級期中）如圖，在中，，為互相垂直且相等的兩條弦，，，垂足分別為，，若，則的半徑是（）A． B． C． D．6．（2020·江西贛州·）已知半徑為10的⊙O和直線l上一點A，且，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相交或相離 D．相切或相交7．（2021·懷寧縣石牌初級中學九年級月考）如圖，點是的內(nèi)心，，，，于點，則的長為（）A．2 B．4 C．5 D．6．8．（2019·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市·九年級二模）下列說法正確的是（）①平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形;②的算術(shù)平方根是；③若，則點在第二象限；④若等腰三角形其中兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或；⑤若用半徑為，圓心角為的扇形成圓錐，則圓錐的底面圓半徑為．A．①⑤ B．②④⑤ C．②⑤ D．②③④9．（2020·石家莊外國語教育集團九年級月考）已知銳角，如圖，（1）在射線上取一點，以點為圓心，長為半徑作，交射線于點，連接；（2）分別以點，為圓心，長為半徑作弧，交于點，；（3）連接．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的個數(shù)為的（）①；②若．則；③；④；⑤；A．1個 B．2個 C．3 D．4個二、填空題10．（2021·四川九年級期末）已知扇形的弧長為2πcm，半徑為3cm，則該扇形的面積為_____cm2．11．（2021·全國九年級）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，邊長AB=2，則正六邊形的面積是______12．（2020·江蘇省江陰市第一中學九年級月考）已知圓錐的底面圓的半徑是2cm，高為3cm，則圓錐的側(cè)面積是________________cm2．13．（2021·山東省濟南興濟中學）如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點A，DO交⊙O于點C，連接BC，若∠ABC＝21°，則∠ADC的度數(shù)為_____．14．（2021·遼寧）如圖，是的外接圓，，，則弧的長為__________．15．（2021·江蘇九年級月考）如圖，點O為優(yōu)弧所在圓的圓心，，點D在延長線上，，則_________．16．（2020·佳木斯市第十九中學九年級期中）小紅在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為_______．17．（2020·江蘇蘇州市·九年級月考）如圖，為外一點，、分別切于、，切于點，分別交，于點、，若的周長為24，的半徑是5，則點到圓心的距離______．18．（2021·吳江經(jīng)濟開發(fā)區(qū)實驗初級中學九年級月考）已知一個三角形的三邊長分別為5、7、8，則其內(nèi)切的半徑為________．19．（2021·湖南）在半徑為的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片，則這個正方形紙片的邊長應(yīng)為______．三、解答題20．（2021·甘肅定西市·九年級期末）如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若EB＝9，AE＝1，求弦CD的長．21．（2021·全國）如圖，矩形中，，以上一點O為圓心，長為半徑畫恰與邊相切，交于F點，連結(jié)，若將這個扇形圍成一個圓錐，求這個圓錐的底面積S．22．（2021·全國）如圖，圓錐的軸截面是邊長為的正三角形，P是母線的中點．求在圓錐的側(cè)面上從B點到P點的最短路線的長．23．（2020·江蘇南通市·九年級月考）如圖，為上一點，按以下步驟作圖：①連接；②以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；③在射線上截取；④連接．直線與的位置關(guān)系是什么?請說明理由．24．（2021·廣東九年級期末）如圖，是直徑，是的弦，，求的度數(shù)．25．（2020·石家莊外國語教育集團九年級月考）如圖，內(nèi)接于，，（1）求的度數(shù)；（2）求的直徑．26．（2020·溫州市實驗中學九年級期中）如圖，若是的外接圓，為直徑，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求陰影部分的面積．27．（2021·全國九年級）如圖，在⊙O中，點P為的中點，弦AD、PC互相垂直，垂足為M，BC分別與AD、PD相交于點E、N，連接BD、MN．（1）求證：N為BE的中點．（2）若⊙O的半徑為8，的度數(shù)為90°，求線段MN的長．28．（2020·江蘇南京·）如圖，在⊙O中，是的中點，∠ACB=∠AOB．求證：四邊形是菱形．29．（2021·陜西）如圖，在中，AB為直徑，CD與相切于點C，弦于點E，連接AC．（1）求證：；（2）當時，，，求AD的長．30．（2021·河北九年級期末）如圖1，扇形的半徑為4，圓心角為，點為上任意一點（不與點，重合），且于點，點為的內(nèi)心，連接，，．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，⊙為的外接圓，點在上運動．①當時，判斷與⊙的位置關(guān)系，并加以證明；②設(shè)⊙的半徑為，若的值不隨點的運動而改變，請直接寫出的值；若隨著點的運動而在一個范圍內(nèi)變化，請直接寫出這個變化范圍．31．（2021·遼寧錦州·中考真題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，過點C作CE⊥AD交AD的延長線于點E，延長EC，AB交于點F，∠ECD＝∠BCF．（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）若DE＝1，CD＝3，求⊙O的半徑．32．（2021·廣東九年級專題練習）如圖，AB為⊙O的直徑，BC是⊙O的一條弦，點D在⊙O上，BD平分∠ABC，過點D作EF⊥BC，分別交BA、BC的延長線于點E、F．（1）求證：EF為⊙O的切線；（2）若BD＝4，tan∠FDB＝2，求AE的長．33．（2021·全國九年級單元測試）如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，DC＝3，對角線AC、BD相交于點O，動點P、Q分別從點C、A同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，點P沿C→O→B運動．到點B停止，點Q沿A→D→C運動，到點C停止．連接AP、AQ、PQ，設(shè)△APQ的面積為y（cm2）（這里規(guī)定：線段是面積為0的幾何圖形），點Q的運動時間為x（s）．（1）填空：BO＝________cm；（2）當PQ//CD時，求x的值；（3）當時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）直接寫出在整運動過程中，使AQ＝PQ的所有x的值．34．（2020·儀征市實驗中學東區(qū)校）我們知道，圓可以看成到定點的距離等于定長的點的集合．我們又知道了在平面內(nèi)點與圓有三種位置關(guān)系．如圖1，點P在⊙O外，點A是⊙O上一個動點，連接PO交⊙O于點B，我們發(fā)現(xiàn)，當點A與點B重合時，線段PA長最短．（1）利用圖1，說明PA>PB；（2）如圖2，一架10米長的梯子沿墻壁下滑，一只距離墻壁12米，距離地面5米的小鳥看到梯子的中點位置有食物，小鳥想用最短時間吃到食物，請在圖中畫出小鳥飛行的路徑，并計算出小鳥飛行的距離；（3）如圖3，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E、F分別為AD、DC邊上的點，且EF=2，點G為EF的中點，點P為BC上一動點，直接寫出PA+PG的最小值．35．（2021·北京朝陽·九年級期末）在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2，A，B為⊙O外兩點，AB＝1.給出如下定義：平移線段AB，使線段AB的一個端點落在⊙O上，其他部分不在⊙O外，點A，B對應(yīng)點分別為點A′，B′，線段AA′長度的最大值稱為線段AB到⊙O的“極大距離