數(shù)學(xué)初二上勾股定理

聚智堂名師教育輔導(dǎo)教一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)聚智堂名師教育輔導(dǎo)教一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)１．勾股定 C abba 典型例例１.在DABCC90ccccH F C-勾股定學(xué)員姓名：顧子 級(jí)：初 授課時(shí)數(shù)輔導(dǎo)科目：數(shù) 學(xué)科教師：?jiǎn)淌谡n主授課日期及20141023日（五例2.利用下列圖形證明：a2＋b2=c2例2.利用下列圖形證明：a2＋b2=c2AabcEacBbC3.⑴已a(bǔ)=b=5,c⑶已c=17,b=8,求a⑷已a(bǔ)：b=1：2,c=5,求a⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c4.如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離2米，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向拉多遠(yuǎn)0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地5.如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長(zhǎng)米，請(qǐng)你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎課堂1.填空⑴⑵⑶Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15c=Rt△ABC，∠B=90°，a=3課堂1.填空⑴⑵⑶Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15c=Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，則c=Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，。。。⑷一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別⑸已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別3cm5cm，，則第三邊長(zhǎng)。。2.如圖，一個(gè)AB2.5米，頂AAC上，這時(shí)梯子B與墻角C距離1.5梯子滑動(dòng)后停DE的位置上，測(cè)BD長(zhǎng)為0.5米，求梯A下落了多少AECDB它的頂端B恰好落到D點(diǎn)，并求水池的深度知識(shí)梳1股數(shù)為更好的解決直角三角形相關(guān)問(wèn)題，我們應(yīng)牢記一些常用的直角三角形三邊長(zhǎng)，通常叫做夠股數(shù)例如：3,4,5（3k，4k，5k也為勾股數(shù)，k為正整6,8,10；9,12,15）9,40,412.勾股定理的逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角典型例在直角三角形中，較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦）） B.32,42）） B.32,42,5C.12,3,4,。1。CABD6.如圖在RtDABC中，CD是AB邊上的高6.如圖在RtDABC中，CD是AB邊上的高AD=8，BD=2，C 課堂.1.三角形的三邊長(zhǎng)ａ,ｂ,ｃ滿 2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,則此三角形 (Ａ)鈍角三角 (Ｂ)銳角三角 (Ｃ)直角三角 (Ｄ)等邊三角2.2.5米長(zhǎng)的梯子底部距離墻腳0.7米,若梯子的頂端下滑0.4米,那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng) .(Ａ)1.5 (Ｂ)0.9 (Ｃ)0.8 (Ｄ)0.5 4、直角三角形一條直角邊與斜邊分別為5cm和13cm.則另一直角邊長(zhǎng)為 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC：AC=3：4，則 6、已知兩條線段的長(zhǎng)為6cm和10cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為 下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是 在△ABC中,AB=13,AC=20,高AD=12,則△ABC的周長(zhǎng) Ｃ．44或 如圖所示，四ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積DC典型例例1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=5，c=4，S△ABC2.如圖一個(gè)圓柱，底圓6cm4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最2.如圖一個(gè)圓柱，底圓6cm4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬BA例3.如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)DAEBCF課堂1．已Rt△的兩邊長(zhǎng)分別34，則第三邊長(zhǎng)的平方是）A、B、C、D、72.已知Rt△ABC中，∠C=90a+b=14cm，c=10cmRt△ABC的面積是）A、B、C、D、3小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果竹竿比城門1米，當(dāng)把3小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果竹竿比城門1米，當(dāng)把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問(wèn)竹竿長(zhǎng)多少米4.如圖，鐵A、B25km,C、D為兩村莊DA=10km,CB=15km，DA⊥ABA，CB⊥ABB，AB上建一個(gè)E，使C、D兩村E站的距離相等.E應(yīng)建在距A多遠(yuǎn)處EABDC5.如圖，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1S2S3，則S1S2S3的關(guān)系是）（B）S2+ =22（A）S+S= 3S1+S2<（C）S1+>你認(rèn)為本次課最難的知識(shí)點(diǎn)是哪一個(gè)回家1、如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是）B、34A、C、D、 倍，那么斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的）A、1B、2C、3D、4 滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是）4．如圖，AC是圓的直徑，∠B為直角，AB=6，BC=8，則陰影面積為）A、100π-B、25π-C、100π-D、25π-5、下列四組數(shù)：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④A、100π-B、25π-C、100π-D、25π-5、下列四組數(shù)：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52。其中可以構(gòu)成直角三角形邊長(zhǎng)有A、1）B、2C、3組時(shí)，則C、D、4）D、6、三個(gè)正方形的面積如圖，當(dāng)B＝144、的值為A、B、7、如圖RtDABCACBcm，其中斜邊上的高為）A、6B、8.5C D 48、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角6AC＝67cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直折疊，使它落ABAECD等于）C、A、2