小升初數學專題資料

數與數字數學是一門使人精確的學問，而我們從接觸數學的第一天起就是“認識數字〞，接著就是學習“數與數的關系〞。在我們不斷的學習過程中，“數〞的范圍也在不斷的擴大。我們已經學習了自然數、整數、小數、分數，今后我們還會學習更為復雜的“數〞，下面就我們學習的數進行復習。數的認識1．請你回憶一下，我們已經學習了哪些“數的概念〞？1〕整數、分數、小數……2〕加數、減數、乘數、除數、積、商、余數……3〕整除、約分、通分……4〕除法、加法、乘法……2．請你回憶一下，我們知道哪些“運算規(guī)那么〞？1〕先乘除，后加減；2〕結合率；3〕交換率；4〕分配率3．你知道哪些特別數字，它們的特點是什么？0：1：2：數的簡單運算一、口算以下各題：12+21=95－59=45+54=65－56=4×6=2×9=81÷9=5×4=9.3+1.7=0.56+4.64=8÷0.08=100×0.007===B71－17=7×6=21÷7=7.33+2.77=4.24+2.76=0.4÷200=3.2×0.125=7.4－4.7=－===二、豎式計算并驗算：A43+57－12=61－49－32=94－66+32=4.53+2.79=34.5-2.76=5.64+2.6=1.11+9.99=2.53+2.57=7.84+4.29=B104×16=124×28=222×107=30.132÷2.79=34.5×2.76=106.652÷2.6=742÷14=39×275=1.11×9.99=三、脫式計算：A5.43+〔5.77+0.49〕－6.51〔3.48+5.77－7.43〕+6.5+0.243.54+7.61+0.98－〔6.22－3.7〕5.98－0.33+4.56－〔9.37+0.46〕4.76+[0.637－(2.326－2.227)]7.35－〔4.21+0.33〕－2.444.25+0.354+4.436－7.4750.346+[7.56－〔6.53－1.344〕]B5.43×〔5.77+0.49〕－6.51〔3.48+5.77×7.43〕×6+0.244.6×[0.637－〔2.326－2.227〕]7.35－〔4.21+0.33〕×2.448.293－〔29.221－2.432〕÷6.238.92÷0.4－3.323－8.7454.25+0.354×4.436－3.4750.346+7.6×〔6.53－4.344〕CD巧算之湊整法一、典型例題1、125×4×2525×8×125×7×4123456×52、56×32＋28×3884×12＋84×883、11.8×43-860×0.0934×56＋17×32＋34×284、9999×2222＋3333×33341999×1998－1997×19965、9＋99＋999＋9999＋99999二、穩(wěn)固練習1、計算下面各題：1994+997×99710476＋748＋524＋2527.5×27＋19×2.51995＋199.5+19.95+1.99576×125×681999＋999×9992、計算41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.193、計算19971997×1996－19961996×19974、計算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋95、計算1988××巧算之循環(huán)法一、典型例題1、計算1+2+3+……+1001+3+5+……+992、計算(2023＋2006＋…＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋…＋2005＋2007)3、計算：1000＋999－998－997＋996＋995－994＋993＋…＋104＋103－102－101二、穩(wěn)固練習1、計算2+4+6+……+1001+4+7+……+1002、計算〔1＋3＋5＋…＋2007〕－〔2＋4＋6＋…＋2006〕3、計算〔30+28+26+……+4+2〕－〔29+27+25……＋3+1〕4、計算1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋19935、計算〔2003+2001+1999+……+3+1〕-〔2004＋2002+2000+……+4+2〕巧算之裂項法一、典型例題1、計算2、計算：3、計算：4、計算二、穩(wěn)固練習1、計算2、計算：3、計算：4、計算：5、計算定義新運算一、例題解析1.定義新運算“*〞，對于任何數a和b，a*b=；當a=2，b=3時，2*3==2.5〔1〕計算1996*1998，1998*1996；〔2〕計算1997*7*1，1997*〔7*1〕；2.定義一種運算“∧〞，對于任何兩個正數a和b，a∧b=；計算，2∧4∧8∧16∧16，計算，16∧2∧8∧16∧4。3、有一個數學運算符號“〞，使以下算式成立：24＝8，53＝13，35＝11，97＝25，求73＝？4.規(guī)定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)〔a、b均為自然數，b>a〕如果x△10=65；那么x=?二、穩(wěn)固練習1、a*b表示a的3倍減去b的1/2，例如：1*2=1×3-2×=2；根據以上的規(guī)定，計算：①10*6

②7*〔2*1〕2、有一個數學運算符號“〞，使以下算式成立：=，=，=。求的值。3、定義兩種運算“〞、，對于任意兩個整數a、b，ab=a+b-1,ab=a×b-1。①計算4[(68)(35)的值；②假設x(x4)=30，求x的值。4、對于任意的整數x、y，定義新運算“△〞，x△y=〔其中m是一個確定的整數〕，如果1△2＝2，那么2△9＝？5、x和y表示兩個數，規(guī)定新運算“*〞及“△〞如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m、n、k均為自然數，1*2=5，〔2*3〕△4=64，求〔1△2〕*3的值。計量單位復習前的思考：1．大家都知道，在數學里2>1、1000<1000.1，但是下面卻說1>2、1＝1000你認為它們是對還是錯，說說你的理由？2．成語中，“半斤八兩〞的意思是什么？〔1〕“半〞用數字來表示是什么？在這個成語里，它為什么能和“八〞相等呢？〔2〕在今天看來，半斤應該和幾兩相等？計量單位的復習：到目前為止，我們學習了很多計量單位，你知道有哪些嗎？長度單位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里……時間單位：年、月、天、小時、分鐘、秒……重量單位：千克、克、噸、公斤、斤……面積單位：平方米、畝、公頃……容積單位：立方米、升……單位之間的換算：1．長度單位：2．時間單位：3．重量單位：4．面積單位：5．容積單位：練習〔時間標準：7分/節(jié)〕：A1、在括號里填上適當的單位名稱。1．一袋大米重40〔〕。2．書桌的長是86〔〕，桌面的面積約為54〔〕。3．汽車每小時行100〔〕。4．一個熱水瓶大約能裝水2.5()。5．一座樓房高15〔〕，占地600〔〕。6．小明吃一頓飯花了20〔〕。2、在括號里填上適當的數①3千米＝〔〕米3厘米＝〔〕毫米②4平方米＝〔〕平方分米＝〔〕平方厘米③3.05噸＝〔〕千克＝〔〕克④4日＝〔〕小時＝〔〕分⑤6分米＝〔〕米50050米＝〔〕公里⑥20平方厘米＝〔〕平方米3.3公頃＝〔〕平方千米⑦1.7升＝〔〕立方米＝〔〕立方厘米3、在括號里填上適當的數①3千米8米＝〔〕米4米2分米＝〔〕厘米②43平方米120平方厘米＝〔〕平方分米③8噸300千克＝〔〕千克④5日18小時＝〔〕小時9時30分＝〔〕分⑤45.8分米＝〔〕米〔〕分米〔〕厘米⑥47055立方分米＝〔〕立方米〔〕立方分米⑦10200千克＝〔〕噸〔〕千克⑧30個月＝〔〕年〔〕月830秒＝〔〕分〔〕秒4、一年有4個季度，每3個月為一個季度，問：每個季度各有多少天？5、小華步行4千500米，用了1小時15分。平均每分鐘行多少米？B1、在括號里填上適當的單位名稱。1．一個成人約重65〔〕。2．小明騎自行車每小時行12〔〕。3．一分硬幣厚1〔〕，一張郵票的面積為6〔〕。4．一支鉛筆長18〔〕。5．一節(jié)課的時間大約是45〔〕。6．一個水桶大約能裝水25〔〕。2、在括號里填上適當的數①5.05千米＝〔〕米12厘米＝〔〕毫米124.2厘米＝〔〕米1791分米＝〔〕公里②1.2平方米＝〔〕平方分米＝〔〕平方厘米③3噸＝〔〕千克＝〔〕克1422克＝〔〕公斤＝〔〕斤④6日＝〔〕小時＝〔〕分1平年＝〔〕天＝〔〕小時⑤160分米＝〔〕米51000米＝〔〕公里⑥120000平方厘米＝〔〕平方米＝〔〕平方分米⑦330000公頃＝〔〕平方千米⑧360秒＝〔〕分72小時＝〔〕日1平年＝〔〕日＝〔〕小時3、.在括號里填上適當的數①3平方米1平方分米23平方厘米＝〔〕平方分米②6千米18米＝〔〕米3米12分米＝〔〕厘米③5噸12千克＝〔〕千克＝〔〕克④7日8小時12分＝〔〕分7日12分＝〔〕小時⑤648厘米＝〔〕米〔〕分米〔〕厘米⑥4760.5立方分米＝〔〕立方米〔〕平方分米〔〕立方厘米⑦90500千克＝〔〕噸〔〕千克2541.09千克＝〔〕噸〔〕千克＝〔〕克⑧81個月＝〔〕年〔〕月742秒＝〔〕分〔〕秒幾何知識幾何的題型無外乎四種：1．概念的判斷與分析；2．求長度〔邊長、棱長、周長、直徑、弧長〕；3．求面積〔外表積〕；4．求體積。判斷正誤典型例題：1．四條邊相等的四邊形是正方形。2．由三條線段組成的圖形一定是三角形。3．等邊三角形是等腰三角形。4．四個角都是直角的四邊形是正方形。5．平行四邊形的兩條對邊平行。6．射線可以向任意一方無限延伸。7．如圖3－1，直線AC>直線AB。8．具有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角。9．余角的度數比補角的要小。10．長方體的每一個面都是長方形。11．知道三角形的一個邊長和一個高，我們就能算出它的面積。12．周長相等的兩扇形面積也一定相等。13．弧較大的扇形面積也較大。14．大圓半徑是小圓的直徑，大圓面積是小圓面積的兩倍。15．半圓的弧長就是半圓的周長。穩(wěn)固練習：圓的周長縮小1/2,直徑縮小1/2，它的面積也縮小1/2。圓周率的大小隨著圓的面積大小而變化。半圓的周長是圓周長的一半。圓柱底面直徑擴大2倍，高縮小1/2，那么它的側面積大小不變，體積也不變。四條角都是直角的四邊形是長方形。兩對角都是直角的四邊形是長方形。等腰直角三角形是等腰三角形。由四條線段組成的圖形一定是四邊形。梯形的對邊平行。周長相等的圓和正方形，正方形的面積大。長方體與圓柱的底面積及高相等，體積也相等。任何扇形都能卷成圓錐形。圓錐的體積是圓柱體積的1/3。通過圓心的線段是這個圓的直徑。圓的周長增加2π厘米，圓的半徑增加1厘米。圓柱體底面半徑擴大3倍，體積跟著擴大3倍。長度類典型例題：如圖，10個相同的小長方形拼成一個大長方形，長是12厘米，寬是10厘米，求小長方形的周長。如圖，長方形長8厘米，寬5厘米，沿對角線BD對折得到一個幾何圖形，求圖形陰影局部的周長。AEAEDCBHGFBBPEADCBGHQF一個長方形水箱,從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米。原來水深10厘米，放進一個棱長20厘米的正方形鐵塊后，鐵塊的頂面仍然高于水面，這時水面高多少厘米?一塊長方體木塊長2.7米，寬1.8分米，高1.5分米。要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長最大是多少分米？三角形ABC是直角三角形,陰影局部①的面積比陰影局部②的面積小28平方厘米.AB長40厘米,BC長多少厘米？CACAB①②一個正方體的外表積是384平方分米，體積是512立方分米，這個正方體棱長的總和是多少？如下圖，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米，那么陰影局部的周長是多少厘米？(保存兩位小數)EEDCBA如圖3-4，正方形ABCD的邊長是1厘米，那么陰影局部的周長是多少？直徑均為1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖3-5，試求金屬帶的長度。穩(wěn)固練習：求陰影局部的周長〔單位：厘米〕將半徑分別3厘米和2厘米的兩個半圓如圖3－11放置，求陰影局部的周長。把一塊長方形地的長和寬都減少3米，面積就比原來減少72平方米。求這塊地原來的周長是多少？如圖，ABCD是邊長24厘米的正方形，CE的長度是ED的3倍。求DF的長度。如圖，直徑為3厘米的半圓繞A點順時針旋轉60o，使AB到達AC的位置，求圖中陰影局部的周長。如圖，一個大圓內有三個大小不等的小圓，這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上，連同大圓在內的每相鄰的兩個圓都相切，大圓的周長是31.4厘米，求三個小圓的周長之和。在圖中，長方形ABCD的長是80厘米，寬是60厘米，CE長40厘米，三角形BEF的面積是1500平方厘米，求DF的長。面積類一、典型例題把19個邊長為2厘米的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體,這個立方體的外表積是平方厘米.右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心.如果每個圓的半徑都是1厘米,那么陰影局部的總面積是多少平方厘米?以下圖中圓的半徑是4厘米，O是圓心，AB和DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么圖中陰影局部的面積是多少平方厘米？在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點，BC是半圓的直徑。AB=BC=10厘米，那么陰影面積是多少平方厘米？在圖中，正方形ABCD的邊長是4厘米，將以圓弧為分界的甲、乙兩局部的面積中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘米？有一塊黑白格子布如下圖。白色大正方形的邊長是15厘米，白色的小正方形邊長是5厘米。那么這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？在圖中，3個圓的半徑都是1厘米，圓心分別為O1、O2、O3，圖中陰影局部的面積是多少平方厘米？一個棱長為4分米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一個棱長為1分米的小正方體。挖完后得到的形體，它的外表積是多少平方分米？在圖中，三角形ABC的面積是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么圖中陰影局部的面積是多少平方厘米？如圖，三角形ABC面積為1，延長AB至D，使BD=AB；延長BC至E，使CE=2BC；延長CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面積。二、穩(wěn)固練習一個平行四邊形分成兩局部，如圖。它們的面積差是18.6平方厘米，問梯形的上底是多少厘米？圖中，四邊形ABCD的面積是1平方厘米，AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四邊形EFGH的面積.有一個正方體形狀的木塊，棱長1米。沿水平方向將它鋸成3片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊〔如圖44〕。這60塊長方體的外表積總和是多少平方米？圖中圓的半徑是6厘米，求圖中的陰影面積。在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，分別以A、B為圓心畫弧，兩弧相交于D。AB長20厘米，求圖中陰影局部的面積。右圖中大正方形邊長是6厘米,中間小正方形邊長是4厘米.求陰影局部的面積.以下圖中長方形的長是8厘米，寬是6厘米。求圖中陰影局部的面積。圖中，BD=3AD，CE=5AE，問三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的多少倍？求體積典型例題：如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成一個長方體的水泥池,墻厚為10厘米(底面利用原有的水泥地).這個水泥池的體積是.1.1.823單位：米圖中是一個圓柱和一個圓錐(尺寸如圖).問:等于.4444881．一個長方體如果長增加5厘米，那么體積增加150厘米；如果寬增加4厘米，那么體積增加160立方厘米；如果高增加3厘米，那么體積增加144立方厘米。問原長方體的外表積是多少？一塊長方形的鐵皮，長38厘米，寬31厘米?，F(xiàn)在把它的四角分別減去邊長為3厘米的正方形，然后焊成一個無蓋的長方體鐵盒。這個鐵盒的容積是多少升？把棱長為2厘米的正方體削成最大圓柱體，那么圓柱體的體積和外表積各是多少？穩(wěn)固練習：一個長方體的外表積是67.92平方分米.底面的面積是19平方分米.底面周長是17.6分米,這個長方體的體積是.一個邊長為4分米的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉一周后,得到一個,這個形體的體積是.求以下圖形的體積和外表積?！矄挝唬豪迕住吃谝粋€底面半徑是20厘米的圓柱形水桶里，有一個底面半徑為10厘米的的圓錐形鐵鉈完全浸沒在水中。當鐵鉈取出后，桶的水面下降了2厘米，求鐵鉈的高。應用題工程問題一、典型例題1、一項工程，甲隊單獨干20天可以完成，甲隊做了8天后，由于另有任務，剩下的工作由乙隊單獨做15天完成。問：乙隊單獨完成這項工作需多少天？2、某制衣廠要制做一批服裝.原方案每天生產300件，60天完成任務.實際上每天生產的服裝件數比原方案多20％，完成這批服裝的制做任務，實際用了多少天？3、一個水池有兩個排水管甲和乙，一個進水管丙。假設同時開放甲、丙兩管，20小時可將滿池水排空；假設同時開放乙、丙兩水管，30小時可將滿池水排空，假設單獨開丙管，60小時可將空池注滿.假設同時翻開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時？4、師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成.師傅單獨做所需的天數與兩個徒弟合作所需天數相同。師傅與徒弟甲合作所需的天數的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數相同。問：兩徒弟單獨完成這項工程各需多少天？5．一個蓄水池，每分鐘流入4立方米水。如果翻開5個水龍頭，2小時半就把水池水放空，如果翻開8個水龍頭，1小時半就把水池水放空?，F(xiàn)在翻開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放空？二、穩(wěn)固練習1.一項工程，甲、乙兩隊合作60天可完成.如果甲、乙兩隊合作24天后，余下的工程由乙隊再用48天才能完成。.問：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？2.一部書稿，甲、乙兩個打字員需20天完成，兩人合打了8天后，余下的書稿由乙單獨打。假設這部書稿由甲單獨打需28天完成，問乙又干了幾天才完成？3.有一批機器零件，甲單獨做需17天，比乙單獨做多用了1天。兩人合作8天后，剩下的420個零件由甲單獨制作，問甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。假設甲管開了5小時，乙管開了6小時，只注了水池的，假設單獨開甲或乙各需幾小時注滿水池？5．某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么乙還需要做多少天？6．搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完。問丙幫助甲、乙各多少時間？行程問題一、典型例題：1、一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行525米，預計40分鐘到達，但行到一半路程時，汽車發(fā)生故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內到達，行駛余下的路程每分比原來快多少？2、甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時距A地70千米。相遇后繼續(xù)以原速前進，到達目的地后馬上返回，在途中第二次相遇，這時，相遇地點距A地50千米。從第一次相遇到第二次相遇的時間是4小時，求甲、乙兩車的速度？3、一條輪船往返于A、B兩地之間，由A到B是順水航行；由B到A是逆水航行.船在靜水中的速度是每小時20千米，由A到B用了6小時，由B到A所用時間是由A到B所用時間的1.5倍，求水流速度。4、一個游泳池長50米，甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時出發(fā)，游到另一端立即返回，照這樣往返游，兩人游了兩分鐘，甲每秒鐘游3米，乙每秒鐘游2米，從出發(fā)后的兩分鐘內，二人相遇了幾次？5、運動場的跑道周長400米，甲、乙兩名運發(fā)動從起跑點同時同向出發(fā)，甲每分鐘跑375米，乙每分鐘跑325米，求多少秒后，甲超過乙一周？6、一個步行人和一個騎車人沿同一條公共汽車線路同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔40分鐘有一輛公共汽車超過騎車人.如果公共汽車從始發(fā)站，每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么每隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車？二、穩(wěn)固練習：1、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛2小時后，離乙地還有45千米，它4小時可行完全程，兩地的距離是多少？2、小明從家到王者家教中心，先用每分50米的速度走了2分鐘，如果這樣，他上課就要遲到8分鐘。后來，他加快速度，每分鐘比原先多走10米，結果早到5分鐘。求小明家到王者家教中心的距離？3、有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時從某一點沿跑道向相反的方向跑，1分鐘后相遇；如果二人向同一方向跑，10分鐘后相遇，甲比乙快，求甲、乙二人的速度。4、上、下行的軌道上，兩列火車相對開來，甲車長235米，每秒行25米，乙車長215米，每秒行20米，問兩車從相遇到離開需要幾秒？5、甲車長180米，每秒行25米，乙車長385米，每秒行20米。兩車假設同向而行，車頭齊時，問甲車幾秒可超過乙車？6、在一條筆直的公路干線上，有兩個騎車人從相差500米的A、B兩地同時出發(fā)，甲從A地出發(fā)，每分鐘行駛300米；乙從B地出發(fā)，每分鐘行駛200米；問經過多長時間，兩人相距5000米？7、甲、乙、丙三人騎車同時同地出發(fā)，追趕前面的一個行人，他們分別用6分、9分、12分追上行人。甲每分鐘行400米，乙每分鐘性360米，丙每分鐘行多少米？比和比例一、典型例題1、甲、乙兩個長方形，它們的周長相等。甲的長與寬之比是3∶2，乙的長與寬之比是7∶5。求甲與乙的面積之比。2、如右圖，ABCD是一個梯形，E是AD的中點，直線CE把梯形分成甲、乙兩局部，它們的面積之比是10∶7.求上底AB與下底CD的長度之比.3、大、中、小三種杯子，2大杯相當于5中杯，3中杯相當于4小杯。如果記號A、B、C表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求A:B:C。4、加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘，現(xiàn)有1825個零件要加工，為盡早完成任務，甲、乙、丙應各加工多少個？所需時間是多少？5、有甲、乙、丙三枚長短不相同的釘子，甲與乙長度比6：5，甲釘子的2/3釘入墻內，甲與丙釘入墻內的局部之比5：4，而它們留在墻外的局部一樣長。問：甲、乙、丙的長度之比是多少？6、甲、乙、丙三種糖果每千克價分別是22元、30元、33元。某人買這三種糖果，在每種糖果上所花錢數一樣多，問他買的這些糖果每千克的平均價是多少元？7、有一些畫片，小明取了其中的1/3還多3張，小強取了剩下的1/3再加33張，他們兩人取的畫片一樣多。問這些畫片有多少張？二、穩(wěn)固練習1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長之比依次是1∶2∶3。小龍走各段路程所用時間之比依次是4∶5∶6。他上坡時速度為每小時3千米，路程全長50千米。問小龍走完全程用了多少時間？2、甲、乙、丙三人同去商場購物，甲花錢數的1/2等于乙花錢數的1/3，乙花錢數的3/4等于丙花錢數的4/7，結果丙比甲多花93元，問他們三人共花多少錢？3、某團體有100名會員，男會員與女會員的人數之比是14∶11，會員分成三個組，甲組人數與乙、丙兩組人數之和一樣多。各組男會員與女會員人數之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙有多少名男會員？4、一個分數，分子與分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分子約分后是2/3，原來的分數是多少？5、甲、乙兩同學的分數比是5∶4。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，那么他們的分數比是5∶7。甲、乙原來各得多少分？6、張家與李家的收入錢數之比是8∶5，開支的錢數之比是8∶3，結果張家結余240元，李家結余270元。問每家各收入多少元？7、小明和小強原有的圖畫紙之比是4∶3，小明又買來15張.小強用掉了8張，現(xiàn)有的圖畫紙之比是5∶2.問原來兩人各有多少張圖畫紙？8、箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數是白球數的3倍多2只。每次從箱子里取出7只白球，15只紅球，經過假設干次后，箱子里剩下3只白球，53只紅球，那么，箱子里原來紅球數比白球數多多少只？濃度問題一、典型例題1、濃度為10％，重量為80克的糖水中，參加多少克水就能得到濃度為8％的糖水？濃度為20％的糖水40克，要把它變成濃度為40％的糖水，需加多少克糖？2、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問：20％與5％食鹽水各需要多少克？3、在濃度為40％的酒精溶液中參加5千克水，濃度變?yōu)?0％，再參加多少千克酒精，濃度變?yōu)?0％？4、現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克，再參加多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？5、一容器內裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，這時容器內的溶液的濃度是多少？二、穩(wěn)固練習1、甲種酒精純酒精含量為72％，乙種酒精純酒精含量為58％，混合后純酒精含量為62％。如果每種酒精取的數量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25％。問第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取多少升？2、甲容器中有8％的食鹽水300克，乙容器中有12.5％的食鹽水120克。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器的食鹽水濃度一樣。問倒入多少克水？3、甲容器有濃度為2％的鹽水180克，乙容器中有濃度為9％的鹽水假設干克，從乙取出240克鹽水倒入甲。再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水。問：〔1〕現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？〔2〕再往乙容器倒入水多少克？4、甲、乙兩種含金樣品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙兩種含金樣品中含金的百分數？經濟問題典型例題1、某商店按20％利潤定價，然后又按8折出售，結果虧損了64元，這一商品的本錢是多少？2、某商品按每個5元利潤賣出4個的錢數，與按每個20元的利潤賣出3個的錢數一樣多，問商品的每個本錢是多少？3、一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20％出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終于售出。售出價格恰是原價的56％，那么原價是多少？4、銀行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時取出，那么誰的收益多，多多少元？5、張阿姨今天把20000元人民幣存人銀行，定期3年．2002年4月1