咸寧市通山縣2023-2024學年七年級上學期期末數學測評卷(含答案)

絕密★啟用前咸寧市通山縣2023-2024學年七年級上學期期末數學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省金華市聚仁教育七年級（上）第二次段考數學試卷）已知a2+2a=1，則代數式-1-2a2-4a的值為（）A.-3B.-1C.1D.02.（2022年秋?濟南校級期中）下列結論正確的是（）A.-1乘以一個數得到這個數的相反數B.|-|×=-C.-×3=1D.幾個有理數相乘，同號得正3.如圖，在∠AOB內部從O點引出兩條射線OC、OD，則圖中小于平角的角共有（）個．A.6B.5C.4D.34.（天津市五區(qū)縣七年級（上）期末數學試卷）只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，下列語句能解釋這個原理的是（）A.木條是直的B.兩點確定一線C.過一點可以畫出無數條直線D.兩點之間線段最短5.（陜西省咸陽市西北農林科大附中七年級（上）第一次月考數學試卷）99×15=(100-)×15=1500-，這個運算應用了（）A.加法交換律B.乘法結合律C.乘法交換律、乘法結合律D.乘法分配律6.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江西卷）數學（帶解析））在下列表述中，不能表示代數式“4a”的意義的是（）A.4的a倍B.a的4倍C.4個a相加D.4個a相乘7.（河南省周口市沈丘外語中學七年級（上）期中數學試卷）下面的說法正確的是（）A.相等的角是對頂角B.同旁內角互補C.若|a|=-a，則a＜0D.垂直于同一直線的兩條直線平行8.（重慶市石柱縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法不正確的是（）A.有理數包括正有理數、0和負有理數B.次數相同的單項式是同類項C.單項式-2πa2b的系數是-2πD.線段AB和線段BA是同一條線段9.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.三角形中至少有一個內角不小于60°B.三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內部C.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形D.多邊形的外角和等于360°10.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數學試卷）下列說法中：①過兩點有且只有一條直線；②兩點之間線段最短；③過已知直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；④直線一定大于射線．其中正確的有（）A.1個B.2C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年福建省南平市建陽一中高一奧賽班選拔考試數學試卷（））我們平常用的數是十進制數，如2639=2×103+6×102+3×101+9×10，表示十進制的數要用10個數碼（又叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數字計算機中用的是二進制，只要兩個數碼：0和1．如二進制中101=1×22+0×21+1×2等于十進制的數5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×2等于十進制中的數23，那么二進制中的1101等于十進制的數．12.（江蘇省泰州市靖江市七年級（上）期末數學試卷）2-2的倒數是．13.（四川省達州市渠縣七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?渠縣期末）如圖，請按照要求回答問題．（1）已知點C到表示數2和3的點的距離相等，則數軸上的點C表示的數是；線段AB的中點為D，標出點D的位置，D表示的數是．（2）線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離DE等于．（3）在數軸上方有一點M，下方有一點N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，請畫出示意圖，判斷BC是否平分∠MBN，并說明理由．14.（福建省泉州市晉江市平山中學七年級（上）期中數學試卷）比-3度低6度的溫度為．15.（江西省桑海中學九年級下學期第一次聯考考試數學卷）將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖12所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=_______.第12題圖第13題圖16.（江蘇省淮安市洪澤縣七年級（上）期中數學試卷）把下列各數按要求分類．10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，1.232232223…，整數集合：{}，負數集合：{}，正分數集合：{}，有理數集合：{}．17.（2021?紹興）圖1是一種矩形時鐘，圖2是時鐘示意圖，時鐘數字2的刻度在矩形?ABCD??的對角線?BD??上，時鐘中心在矩形?ABCD??對角線的交點?O??上．若?AB=30cm??，則?BC??長為______?cm??（結果保留根號）．18.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數學試卷）108°35′的補角是．19.（廣東省揭陽市普寧市大長隴中學七年級（上）期中數學試卷）已知|a|=7，b=3，則a+b=．20.（北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數學試卷）閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：小聰、小明、小敏三位同學在黑板上分別畫出了設計方案：根據以上信息，你認為同學的方案最節(jié)省材料，理由是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（四川省內江六中九年級（上）期中數學試卷（））已知x2-5x=14，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．22.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期末數學試卷）小王上周五買進某種股票1000股，每股28元：如表為本周每天收盤時刻股票的漲跌情況：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？23.（2022年全國初中數學聯賽江西省南昌市八年級競賽試卷）已知n是大于1的整數，求證：n3可以寫出兩個正整數的平方差．24.設y=|x-2|+|x-4|-|2x-6|，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．25.（新人教版七年級（上）寒假數學作業(yè)H（20））在同一個學校上學的小明、小偉、小紅三位同學住在A，B，C三個住宅區(qū)，如圖所示（A，B，C在同一條直線上），且AB=60米，BC=100米，他們打算合租一輛接送車去上學，由于車位緊張，準備在周圍只設一個?？奎c，為使三位同學步行到?？奎c的路程之和最小，你認為?？奎c應該設在哪里？并說明理由．26.（湖南省邵陽市石齊中學七年級（上）第一次月考數學試卷）計算題（1）22+（-4）+（-2）+4；（2）24-（-14）+（-16）-8（3）3+（-）-（-）+2（4）|-14|+|-16|+|+20|（5）（-1）-1+（-2）-（-3）-（-1）（6）1+3+5+…+99-（2+4+6+…+98）．27.（2021?恩施州）“互聯網?+??”讓我國經濟更具活力，直播助銷就是運用“互聯網?+??”的生機勃勃的銷售方式，讓大山深處的農產品遠銷全國各地．甲為當地特色花生與茶葉兩種產品助銷．已知每千克花生的售價比每千克茶葉的售價低40元，銷售50千克花生與銷售10千克茶葉的總售價相同．（1）求每千克花生、茶葉的售價；（2）已知花生的成本為6元?/??千克，茶葉的成本為36元?/??千克，甲計劃兩種產品共助銷60千克，總成本不高于1260元，且花生的數量不高于茶葉數量的2倍．則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當a2+2a=1時，原式=-1-2（a2+2a）=-1-2×1=-3，故選：A．【解析】【分析】將原式變形成-1-2（a2+2a），然后整體代入計算可得．2.【答案】【解答】解：A、-1乘以一個數得到這個數的相反數，正確；B、|-|×=，故錯誤；C、-×3=-1，故錯誤；D、個有理數相乘，同號得正，錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據有理數的乘方法則，逐一判斷即可解答．3.【答案】【解答】解：先數出以OA為一邊的角，再數出以OB、OC、OD為一邊的角，把他們加起來．也可根據公式：來計算，其中，n指從點O發(fā)出的射線的條數．∵圖中共有四條射線，∴圖中小于平角的角共有=6個．故選A．【解析】【分析】按一定的規(guī)律數平角的個數：先數出以一條射線為一邊的角，再數出以其余三條射線為一邊的角，然后把他們加起來；或者根據公式來計算．4.【答案】【解答】解：只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數字知識解釋其中的道理：兩點確定一條直線，故選：B．【解析】【分析】根據兩點確定一條直線解答．5.【答案】【解答】解：99×15=(100-)×15=1500-，這個運算應用了乘法的分配律，故選：D．【解析】【分析】根據有理數的乘法，即可解答．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：A、相等的角是對頂角，說法錯誤；B、同旁內角互補，說法錯誤；C、若|a|=-a，則a＜0，說法錯誤；D、垂直于同一直線的兩條直線平行，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據對頂角相等可得A錯誤；根據兩直線平行，同旁內角互補可得B錯誤；根據非正數的絕對值等于它本身可得C錯誤；根據同位角相等兩直線平行可得D正確．8.【答案】【解答】解：A、有理數包括正有理數、0和負有理數，說法正確；B、次數相同的單項式是同類項，說法錯誤；C、單項式-2πa2b的系數是-2π，說法正確；D、線段AB和線段BA是同一條線段，說法正確；故選：B．【解析】【分析】根據有理數的分類可得A說法正確；根據同類項定義：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項可得B說法錯誤；根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數可得C說法正確；根據線段的表示方法：用兩個表示端點的字母可得D說法正確．9.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一個內角都小于60°，那么三個角三個角的和小于180°，與三角形的內角和定理相矛盾，故本選項正確，不符合題意；B、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內部，故本選項錯誤，符合題意；C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故本選項正確，不符合題意；D、多邊形的外角和等于360°，故本選項正確，不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據三角形的內角和定理判斷A；根據三角形的角平分線、中線、高的定義及性質判斷B；根據等邊三角形的判定定理判斷C；根據多邊形的外角和定理判斷D．10.【答案】【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，正確；②兩點之間線段最短，正確；③過已知直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，正確；④直線和射線都可無限延伸，不能比較大小，故④錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據直線的性質可判斷①，依據線段的性質可判斷②、依據平行公理可判斷③，依據直線、射線的特點可判斷④．二、填空題11.【答案】【答案】根據二進制中的101=1×22+0×21+1等于十進制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1等于十進制的23可得出二進制與十進制之間的關系，再把二進制中的1101寫成已知中的形式，計算出得數即可得出十進制中的數．【解析】∵二進制中的101=1×22+0×21+1=5，等于十進制的5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1=23，等于十進制的23，∴二進制中的1101=1×23+1×22+0×21+1=13，∴二進制中的1101等于十進制中的數是13．故答案為：13．12.【答案】【解答】解：2-2的倒數是4，故答案為：4【解析】【分析】求一個數的倒數，即用1除以這個數．13.【答案】【解答】解：（1）結合數軸的知識可知：點C表示的數是2.5；線段AB的中點為D，D表示的數是-2；標出D點的位置見圖1．故答案為：2.5；-2．（2）∵點B表示的數是-1，點C表示的數是2.5，點E為線段BC的中點，∴點E表示的數是=0.75．又∵點D表示的數是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案為：2.75．（3）畫出射線BM，BN，如圖2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）結合數軸的有關知識，即可得出結論；（2）先找出點E代表的數，然后利用數軸上兩點間的距離公式，即可得出結論；（3）畫出圖形，根據互補，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，從而平分．14.【答案】【解答】解：根據題意列得：-3-6=-9（度），則比-3度低6度的溫度是-9度．故答案為：-9度．【解析】【分析】根據題意列出算式-3-6，計算即可得到結果．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：整數集合：{-2，101，2，0}，負數集合：{-1，-2，-1.9}，正分數集合：{10%，1.232232223…，}，有理數集合：{10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，}，故答案為：-2，101，2，0；-1，-2，-1.9；10%，1.232232223…，；10%，-1，-2，101，2，-1.9，0，．【解析】【分析】根據正分數、負數、整數及有理數的定義，結合所給數據進行解答即可．17.【答案】解：過?O??點作?OE⊥CD??，?OF⊥AD??，垂足分別為?E??，?F??，由題意知?∠FOD=2∠DOE??，?∵∠FOD+∠DOE=90°??，?∴∠DOE=30°??，?∠FOD=60°??，在矩形?ABCD??中，?∠C=90°??，?CD=AB=30cm??，?∴OE//BC??，?∴∠DBC=∠DOE=30°??，?∴BC=3故答案為?303【解析】根據題意即可求得?∠FOD=2∠DOE??，即可求得?∠DOE=30°??，由矩形的性質結合平行線的性質可求得?∠DBC=30°??，利用含?30°??角的直角三角形的性質可求解．本題考查的矩形的性質、鐘面角，含?30°??角的直角三角形的性質等知識；熟練掌握矩形的性質和直角三角形的性質是解題的關鍵．18.【答案】【解答】解：108°35′的補角是：180°-108°35′=71°25′．故答案為71°25′．【解析】【分析】根據和為180度的兩個角互為補角即可求解．19.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．當a=7，b=3時，a+b=7+3=10，a=-7，b=3時，a+b=-7+3=-4．故答案為：-4或10．【解析】【分析】先根據絕對值的定義求得a的值，然后再代入計算即可．20.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聰方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聰同學的方案最節(jié)省材料，理由是兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．故答案為：小聰；兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．【解析】【分析】分別結合垂線段的性質以及線段的性質得出最節(jié)省材料的方案．三、解答題21.【答案】【答案】將所求式子化簡，結果為x2-5x+1，再將已知條件整體代入該式即可．【解析】（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1，=2x2-x-2x+1-（x2+2x+1）+1，=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1，=x2-5x+1．當x2-5x=14時，原式=（x2-5x）+1=14+1=15．22.【答案】【解答】解：（1）28+1+1.5-1.5=29（元），答：星期三收盤時，每股是29元．（2）由表格可知，周一周二上漲，周三周四連著下跌，周五稍微上漲，所以：周二最高是：28+1+1.5=30.5（元），周四最低是：28+1+1.5-1.5-2.5=26.5（元），答：本周內最高價是每股30.5元，最低價是每股26.5元．（3）本周五的收盤價為26.5+0.5=27（元），27元＜28元，所以若小王按本周五的收盤價將股票全部賣出，不會獲利．【解析】【分析】（1）看懂統計表，正確列出算式，按照正負數相加的問題即可解決，（2）由表格知周一周二上漲，周三周四連著下跌，周五稍微上漲，可以得知周二最高，周四最低，列出算式算出結果即是所求，（3）利用正負數加法求出周五的收盤價，與上周購進價格進行比較就能得出結論．23.【答案】【解答】證明：∵n3=（）2?4n，=（）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[（n+1）]2-[（n-1）]2，∵n是大于1的整數，∴n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，∴（n+1），（n-1）均為正整數，因此，命題得證，n3可以寫出兩個正整數的平方差．【解析】【分析】由n3分解為（）2?4n，4n還等于[（n+1）2-（n-1）2]，得出平方差公式形式，因為n是大于1的整數，得出n（n+1），n（n-1）不僅大于1，而且均能被2整除，進一步得出原命題的正確性．24.【答案】【解答】解：當2≤x≤3時，y=x-2+4-x+2x-6=2x-4當3＜x≤4時，y=x-2+4-x-（2x-6）=-2x+8當4＜x≤8時，y=x-2+x-4-（2x-6）=0故當x=3時，y=2×3-4=2，當x=2或者x=4時，y=0．即y的最大值為2，最小值為0．【解析】【分析】首先利用x的取值范圍得出y與x的函數關系式，進而求出y的最值．25.【答案】【解答】解：?？奎c設在B點時，三位同學步行到?？奎c的路程之和最小，是60+100=160米，理由如下：小明、小紅步行的距離之和為A、C兩點間的距離不變，小偉步行的距離是0米時，三位同學步行到停靠點的路程之和最?。窘馕觥俊痉治觥扛鶕∶?、小紅步行的距離之和為A、C兩點間的距離不變，判斷出小偉步行的距離最小時，三人的總路程之