伊春友好2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前伊春友好2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省岳陽市岳紙學校八年級（下）期中數(shù)學試卷）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，則∠A的度數(shù)是（）A.66°B.36°C.56D.46°2.（2022年秋?伍家崗區(qū)期末）圖案能分成兩個全等形且是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（福建省南平市建甌市徐墩中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)（）A.30°B.45°C.60°D.75°4.（河北省保定市淶水縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若a-b=，且a2-b2=，則a+b的值為（）A.-B.C.1D.25.（山西省晉中市介休市三佳中學九年級（上）月考數(shù)學試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.對角線互相平分C.四個角相等D.對角線相等6.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（））（2010?佛山）尺規(guī)的作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具7.（2021年春?郴州校級期末）下面的多項式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+18.（安徽省馬鞍山市當涂縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）等腰三角形中有一內(nèi)角等于80°，那么這個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為（）A.50B.20C.40或50D.20或509.某班在體育課上進行1000米測試，在起點處學生小明比小華先跑1分鐘，當小明到達終點時，小華還有440米沒跑．已知小明每秒鐘比小華每秒鐘多跑1米．設(shè)小華速度為x米/秒，則可列方程為（）A.+1=B.+60=C.-1=D.-60=10.（浙江省杭州市開發(fā)區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（B卷））若關(guān)于x的方程=2+有增根，則a的值為（）A.-4B.2C.0D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.若關(guān)于x的分式方程=-1有增根，則k的值是．12.（2022年天津市中考數(shù)學模擬試卷（五）（））市政府計劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．13.（2022年甘肅省白銀市平川四中中考數(shù)學三模試卷）對于實數(shù)a、b，定義運算?如下：a?b=，例如，2?4=2-4=．計算[3?2]×[（-3）?2]=．14.（2022年春?北京校級期中）如圖1，BP、CP是△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分線，∠A=50°，可知∠P=；如圖2的四邊形ABCD，BP、CP仍然是∠ABC、∠BCD的角平分線，猜想∠BPC與∠A，∠D有何數(shù)量關(guān)系．15.如圖，AD⊥BC，垂足為O，AO=DO，請增加一個條件，使△AOB≌△DOC（不能添加輔助線），你添加的條件是．16.（-x?-x）（-x）?（-x）3?（-x）5=．17.（2012?成都校級模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．18.一個長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，則這個長方體的體積是．19.兩個自然數(shù)，它們手是667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120，則這兩個數(shù)是．20.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：?(?2-π)評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2008?肇慶）在四川省發(fā)生地震后，成都運往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊在西線車隊出發(fā)18小時后立刻啟程，結(jié)果兩車隊同時到達．已知兩車隊的行駛速度相同，求車隊走西線所用的時間．22.（1）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠B，求證：△ABC是直角三角形．（2）你在（1）的證明過程中，運用了哪兩個互逆的真命題？23.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）把下列各式分解因式：（1）ab4-a（2）x2+2xy+y2-1．24.（云南省文山州硯山縣阿基中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）列分式方程解應(yīng)用題：為了營造與大自然和諧共處的生態(tài)環(huán)境，某市近年加快實施城鄉(xiāng)綠化一體化工程，創(chuàng)建國家城鄉(xiāng)綠化一體化城市，某校甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加植樹活動，已知甲班每天比乙班多種10棵樹，甲班種150棵樹所用的天數(shù)與乙班種120棵樹所用的天數(shù)相同，求甲、乙兩班每天各種樹多少棵？25.計算：．26.（2020年秋?東臺市期中）（2020年秋?東臺市期中）如圖，△ABC、△OMN均為等邊三角形，且O點為BC的中點，△OMN繞著點O旋轉(zhuǎn)，ON、OM分別交BA（BA的延長線），CA（CA的延長線）于D、E兩點．（1）設(shè)OB=OC=1，BD=y，CE=x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫x的取值范圍）（2）在上題中，連結(jié)DE，設(shè)DE=m，△ODE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫m的取值范圍）．27.（2016?滑縣一模）先化簡÷（-），再從方程組的解集中取一個你喜歡的x的值代入求值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，∴∠A=90°-∠B=90°-54°=36°；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，即可得出∠A的度數(shù)．2.【答案】【解答】解：A、是全等圖形，也是中心對稱圖形．故正確；B、不是全等圖形，也不是中心對稱圖形．故錯誤；C、是全等圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是全等圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：∵正十二邊形的中心角=360°÷12=30°，∴要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°．故選：A．【解析】【分析】由正十二邊形的中心角的度數(shù)和旋轉(zhuǎn)角的定義即可得出答案．4.【答案】【解答】解：∵a-b=，a2-b2=（a+b）（a-b）=，∴a+b=，故選B【解析】【分析】已知第二個等式左邊利用平方差公式分解后，將第一個等式變形后代入計算即可求出a+b的值．5.【答案】【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個角都是直角、對角線都相等、對角線互相平分，但矩形的長和寬不相等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答．6.【答案】【答案】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．7.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得答案．8.【答案】【解答】解：當80°是等腰三角形的頂角時，則底角就是（180°-80°）=50°；當80°是等腰三角形的底角時，則頂角是180°-80°×2=20°．∴這個三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為20或50，故選D．【解析】【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算．9.【答案】【解答】解：設(shè)小華速度為x米/秒，由題意得：+60=．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)小華速度為x米/秒，則小明速度為（x+1）米/秒，由題意得等量關(guān)系：小明跑1000米所用時間+60秒=小華跑（1000-440）米所用時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．10.【答案】【解答】解：由分式方程的最簡公分母是x-4，∵關(guān)于x的方程=2+有增根，∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡公分母x-4=0，得到x=4．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+k=2-x∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，當x=2時，2+k=0，解得k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．12.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．13.【答案】【解答】解：由題意得：3?2=32=9，（-3）?2=（-3）-2=，[3?2]×[（-3）?2]=9×=1，故答案為：1．【解析】【分析】首先正確理解題意，找出計算公式，然后再代入計算即可．14.【答案】【解答】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°，∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，在△PBC中，∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-65°=115°．如圖2，延長BA、CD相交于點E．根據(jù)已知的結(jié)論，得∠BPC=90°+∠BEC．又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC）．∴∠BPC=90°+∠BAD-90°+∠ADC．即∠BPC=∠BAD+∠ADC．故答案為：115°，∠BPC=∠BAD+∠ADC．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解；延長BA、CD相交于點E．根據(jù)已知的結(jié)論，得∠BPC=90°+∠BEC．結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，得∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC），再進一步代入化簡即可．15.【答案】【解答】解：添加AB=CD．理由如下：在Rt△AOB與Rt△DOC中，，∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL）．故答案是：AB=CD．【解析】【分析】判定直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)以上定理逐個判斷即可．16.【答案】【解答】解：原式=（-x）1+3+5=（-x）9，故答案為：（-x）9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．17.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．18.【答案】【解答】解：∵一個長方體的長為2m，寬為3n，高為4mn-1，∴這個長方體的體積是：2m?3n?（4mn-1）=6mn（4mn-1）=24m2n2-6mn．故答案為：24m2n2-6mn．【解析】【分析】直接利用長方體體積公式結(jié)合單項式乘以多項式運算法則求出即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)這兩數(shù)為a，b，最大公約數(shù)為d，最小公倍數(shù)為s，則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，所得的商是120①∵667=23×29，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；∴二數(shù)分別是24×23=552，5×23=115，②如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；∴二數(shù)分別是15×29=435，8×29=232∴a=115，b=552或a=232，b=435故答案為：115，552或232，435．【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a，b，由667=23×29，進行分析，如果23是它們的最大公約數(shù)的話，那么29就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到29=24+5，24×5=120；可得出兩數(shù)，如果29是它們的最大公約數(shù)的話，那么23就得拆成二個數(shù)的和，并且積是120，試驗得到23=15+8，15×8=120；從而得出兩數(shù)．20.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故答案為：?-2??．【解析】根據(jù)零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：設(shè)車隊走西線所用的時間為?x??小時，依題意得：?800解得?x=20??，經(jīng)檢驗，?x=20??是原方程的解．答：車隊走西線所用的時間為20小時．【解析】設(shè)車隊走西線所用的時間為?x??小時，行駛速度為?800x??，南線的路程為80千米，時間為?(x-18)?22.【答案】【解答】（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠1+∠C=90°，∵∠1=∠B，∴∠B+∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；（2）解：利用了直角三角形兩銳角互余，兩銳角互余的三角形是直角三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠1+∠C=90°，然后求出∠B+∠C=90°，再根據(jù)直角三角形的定義證明即可；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．23.【答案】【解答】解：（1）原式=a（b4-1）=a（b2+1）（b2-1）=a（b2+1）（b+1）（b-1）；（2）原式=（x+y）2-1=（x+y+1）（x+y-1）．【解析】【分析】（1）首先提公因式a，然后利用平方差公式分解即可；（2）把前三項分成一組，寫成完全平方的形式，然后利用平方差公式分解．24.【答案】【解答】解：設(shè)乙班每天種樹x棵，則甲班每天種樹（x