天津市西青區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前天津市西青區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?安陽縣校級(jí)月考）關(guān)于三角形的三條高，下列說法正確的是（）A.三條高都在三角形的內(nèi)部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內(nèi)部D.至少有一條在三角形的內(nèi)部2.（四川省廣安市岳池縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使關(guān)于x，y多項(xiàng)式4x+7y+3-2ky+2k不含y的項(xiàng)，則k的值是（）3.（2022年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)M，E在AD上，點(diǎn)F在邊AB上，并且DM=1，現(xiàn)將△AEF沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處，則當(dāng)PB+PM的和最小時(shí)，ME的長(zhǎng)度為（）A.B.C.D.4.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A.直線比曲線短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間直線最短D.兩點(diǎn)之間線段最短5.（2016?孝義市一模）計(jì)算（-12）÷4的結(jié)果是（）A.-3B.3C.-D.6.（甘肅省武威五中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））要是方程ax=b的解為x=1，必須滿足（）A.a=bB.a≠0C.b≠0D.a=b≠07.（山東省菏澤市成武縣七年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，下列的圖形旋轉(zhuǎn)一周形成左邊圖形形狀的是（）A.B.C.D.8.（江西省撫州市黎川縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）圓錐可以看做由下面哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？（）A.B.C.D.9.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=210.（重慶市巴南區(qū)魚洞南區(qū)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段B.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直D.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?漳州校級(jí)期中）本次數(shù)學(xué)考試結(jié)束時(shí)間為9：50，該時(shí)間鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是度．12.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)得．13.（2022年春?上海校級(jí)月考）（2022年春?上海校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．14.（湖南省永州市祁陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個(gè)車站可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間最多共有種不同的票價(jià)．15.（江蘇省宿遷市泗陽縣七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（1）-（-4）=-8（2）（-）-=．16.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，…，那么第n個(gè)五角形數(shù)是．17.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））平方等于的數(shù)是．18.（2020年秋?無錫校級(jí)月考）時(shí)鐘顯示時(shí)間是3點(diǎn)30分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為°．19.（2016?會(huì)昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補(bǔ)角為度．20.（河北省唐山市遷安市楊店子中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）紅光中學(xué)七年級(jí)（1）班要購買20個(gè)筆記本和x（x＞40）支圓珠筆作為獎(jiǎng)品，已知筆記本每本8元，圓珠筆每支0.8元．其中有甲、乙兩件文具店可供選擇，甲文具店優(yōu)惠辦法：買一個(gè)筆記本贈(zèng)送2只圓珠筆，乙文具店優(yōu)惠辦法：全部商品按九折出售．（1）若單獨(dú)到甲文具店購買，筆記本應(yīng)付元，圓珠筆應(yīng)付元，兩項(xiàng)共應(yīng)付款元．（2）若單獨(dú)到乙文具店購買，筆記本應(yīng)付元，圓珠筆應(yīng)付元，兩項(xiàng)共應(yīng)付款元．（3）當(dāng)x等于多少時(shí)，單獨(dú)到甲文具店購買和單獨(dú)到乙文具店購買所花的總錢數(shù)一樣多？（4）若該班需要購買50只圓珠筆，怎樣購買最省錢（直接寫出購買方案即可）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?諸暨市模擬）如圖，在?5×5??正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)按要求作出相應(yīng)的圖形．（1）在圖1中，畫一個(gè)面積為6的格點(diǎn)矩形：（2）在圖2中，以?AB??為邊畫一個(gè)面積為6的格點(diǎn)平行四邊形；（3）在圖3中，僅用沒有刻度的直尺畫出線段?AB??的三等分點(diǎn)（保留作圖痕跡）．22.（云南省曲靖市羅平縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，請(qǐng)把相對(duì)應(yīng)的圖形和幾何體用線連起來．23.如圖所示的正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你在圖中作出一個(gè)邊長(zhǎng)為3的菱形．24.比較下列各題中兩式的大?。海?）x2+1與x2+2（2）2x-5與-5+6x．25.現(xiàn)有一個(gè)兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4的直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？26.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，解答問題數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點(diǎn)P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請(qǐng)你也參與探討，解決以下問題：（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；（2）請(qǐng)你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡(jiǎn)述畫圖的過程．27.已知9x-3y-=0，觀察并思考，怎樣求出3x-y的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯(cuò)誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．2.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式4x+7y+3-2ky+2k不含y的項(xiàng)，可得：7-2k=0，解得：k=．故選C．【解析】【分析】本題需先根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念和已知條件列出式子即可求出答案．3.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AD到M′，使得DM′=DM=1，連接PM′，如圖．當(dāng)PB+PM的和最小時(shí)，M′、P、B三點(diǎn)共線．∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=2，∴DC=AB=4，AD=BC=2，AD∥BC，∴△DPM′∽△CPB，∴==，∴DP=PC，∴DP=DC=．設(shè)AE=x，則PE=x，DE=2-x，在Rt△PDE中，∵DE2+DP2=PE2，∴（2-x）2+（）2=x2，解得：x=，∴ME=AE-AM=-1=．故選B．【解析】【分析】延長(zhǎng)AD到M′，使得DM′=DM=1，連接PM′，如圖，當(dāng)PB+PM的和最小時(shí)，M′、P、B三點(diǎn)共線，易證△DPM′∽△CPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DP，設(shè)AE=x，則PE=x，DE=2-x，然后在Rt△PDE中運(yùn)用勾股定理求出x，由此可求出EM的值．4.【答案】【解答】解：“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．5.【答案】【解答】解：（-12）÷4=-3．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則，即可解答．6.【答案】【解答】解：由方程ax=b的解為x=1，得a=b，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，可得答案．7.【答案】【解答】解：直角梯形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓臺(tái)．故選：D．【解析】【分析】一個(gè)直角梯形圍繞一條直角邊為中心對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可求解．8.【答案】【解答】解：直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，故選：D．【解析】【分析】此題根據(jù)面動(dòng)成體進(jìn)行解答，注意直角三角形是繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)．9.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6+4=10，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6-4=2，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6+4=10，左邊≠右邊，x=2不是方程的解，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=6-4=2，左邊=右邊，x=2是方程的解，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．10.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與同一條直線垂直的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故此選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，平行公理，垂直的定義，同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直的概念判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：9：50時(shí)，分針指向10，時(shí)針在指向9后由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了：30°×=25°30°-25°=5°．故答案為：5．【解析】【分析】審題先確定分針指向10，時(shí)針在指向9后由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一個(gè)大格表示的角30°乘以即可求出時(shí)針位置，隨后求解即可．12.【答案】【解答】解：=（-45）÷（-12）=+（45÷12）=3.75．故答案為3.75．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除，依此計(jì)算即可求解．13.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對(duì)頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可．14.【答案】【解答】解：從A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條，在A、B兩站之間最多共有10種不同的票價(jià)．故答案為：10．【解析】【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，表示出線段的條數(shù)，就可以知道車票的種數(shù)．15.【答案】【解答】解：（1）由差加減數(shù)等于被減數(shù)，得-8+（-4）=-（8+4）=-12；（2）被減數(shù)減差等于減數(shù)，得（-）-=（-）+（-）=-（+）=-，故答案為：-12，-．【解析】【分析】（1）根據(jù)差加減數(shù)等于被減數(shù)，可得有理數(shù)的加法，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，絕對(duì)值相加，可得答案；（2）根據(jù)被減數(shù)減差等于減數(shù)，可得有理數(shù)的減法，根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得有理數(shù)的加法，根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，絕對(duì)值相加，可得答案．16.【答案】【解答】解：第一個(gè)有1個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第二個(gè)有1+1×3+1=5個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第三個(gè)有1+1×3+1+2×3+1=12個(gè)實(shí)心點(diǎn)，第四個(gè)有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個(gè)實(shí)心點(diǎn)，…第n個(gè)有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=個(gè)實(shí)心點(diǎn)，故答案為：．【解析】【分析】仔細(xì)觀察各個(gè)圖形中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)，找到個(gè)數(shù)之間的通項(xiàng)公式即可．17.【答案】【答案】問平方等于的數(shù)是什么，即求的平方根是什么．根據(jù)平方根的定義得出．【解析】∵（±）2=，∴平方等于的數(shù)是±．18.【答案】【解答】解：3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距2+=份，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為30×=75°．故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補(bǔ)角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：（1）由題意可知，甲店購買筆記本價(jià)錢為20×8=160（元），甲店贈(zèng)送圓珠筆20×2=40（支），在甲店購買圓珠筆的價(jià)錢為0.8×（x-40）=0.8x-32（元），共需支付160+0.8x-32=0.8x+128（元）．故答案為：160；0.8x-32；0.8x+128．（2）由題意可知，乙店購買筆記本價(jià)錢為20×8×0.9=144（元），在乙店購買圓珠筆的價(jià)錢為0.8×0.9x=0.72x（元），共需支付144+0.72x（元）．故答案為：144；0.72x；0.72x+144．（3）令兩店支付費(fèi)用相等，即0.8x+128=0.72x+144，解得：x=200．答：當(dāng)x等于200時(shí)，單獨(dú)到甲文具店購買和單獨(dú)到乙文具店購買所花的總錢數(shù)一樣多．（4）∵50＜20，∴去甲店購買劃算．故若該班需要購買50只圓珠筆，去甲店購買最劃算．【解析】【分析】（1）由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（2）由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（3）令兩店費(fèi)用相等，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得出結(jié)論；（4）結(jié)合解析式與（3）結(jié)論，可知去甲店購買劃算．三、解答題21.【答案】解：（1）矩形?ABCD??即為所求；（2）平行四邊形?ABCD??即為所求；（3）點(diǎn)?C??、點(diǎn)?D??即為所求．【解析】（1）畫一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3和2的矩形即可；（2）畫一個(gè)邊長(zhǎng)分別為分別為?22（3）根據(jù)平行線等分線段定理即可得到結(jié)論．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，平行線等分線段定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22.【答案】【解答】解：連接后的圖形如下：．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和各幾何圖形的特性判斷即可．23.【答案】【解答】解：邊長(zhǎng)為3的菱形如圖所畫．【解析】【分析】在圖中畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵x2+1-（x2+2）=-1，∴x2+1＜x2+2；（2）∵2x-5-（-5+6x）=-4x，∴無法比較2x-5與-5+6x的大小關(guān)系．【解析】【分析】（1）直接利用兩式相減進(jìn)而利用其和的值比較大?。唬?）直接利用兩式相減進(jìn)而利用其和的值比較．25.【答案】【解答】解：以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐，