宜昌市伍家崗區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市伍家崗區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知點A，B，C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm，則B、C兩點之間的距離是（）A.1cmB.5cmC.7cmD.1cm或7cm2.（2015屆遼寧省七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是由若干個同樣大小的正方體搭成幾何體從上往下看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)，則這個幾何體從正面看應(yīng)該是（）3.（山東省淄博七中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個點可以確定一條直線B.兩個點可以確定兩條直線C.三個點可以確定一個圓D.不在同一直線上的三點確定一個圓4.（江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的有（）①任何數(shù)乘以0，其積為0；②任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身；③0除以任何一個數(shù)，商為0；④任何一個數(shù)除以-1，商為這個數(shù)的相反數(shù)．A.2個B.3個C.4個D.1個5.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）由3點15分到3點30分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）A.90°B.60°C.45°D.30°6.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列等式的變形中，正確的是（）①若x+3=16，則x+6=19②若a+b=c+d，則a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，則3ac=4bc④若3a=4b，則=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④7.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.0沒有相反數(shù)B.單項式-的系數(shù)是-3C.任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)D.3.020×105有3個有效數(shù)字8.（2020年春?太康縣校級月考）解方程-1=時，去分母正確的是（）A.2（2x-1）-1=2-3xB.6（2x+1）+6=3（2-3x）C.6（2x+1）-1=3（2-3x）D.2（2x-1）-6=2-3x9.（河北省保定市定州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.一個點可以確定一條直線B.平分弦的直徑垂于直弦C.三個點可以確定一個圓D.在圖形旋轉(zhuǎn)中圖形上可能存在不動點10.（2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運算正確的是（）A.23=6B.（）-1=2C.（x3）4=x7D.（π-3）0=0評卷人得分二、填空題（共10題）11.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同類項，則這兩個單項式的和是，積是．12.（2021年春?昌邑市期中）（2021年春?昌邑市期中）如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，則∠BOE=．13.（2021?碑林區(qū)校級模擬）若?∠A=54°18′??，則?∠A??的余角為______．14.（廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷））（2020年秋?潮南區(qū)期中）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示，并填入相應(yīng)的大括號中：-2，0，-，3，，-5解：如圖：（1）整數(shù)集合（）；（2）非負(fù)數(shù)集合（）；（3）負(fù)有理數(shù)（）；（4）分?jǐn)?shù)集合（）．15.把9+（-5）-（-7）+（-3）寫成省略加號和括號和的形式是．16.（江蘇省南京市高淳區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商場以每個80元的價格進了一批玩具，當(dāng)售價為120元時，商場平均每天可售出20個．為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一定范圍內(nèi)，玩具的單價每降低1元，商場每天可多售出玩具2個．設(shè)每個玩具售價下降了x元，但售價不得低于玩具的進價，商場每天的銷售利潤為y元．（1）降價后商場平均每天可售出個玩具；（2）求y與x的函數(shù)表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）商場將每個玩具的售價定為多少元時，可使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？17.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）代數(shù)式求值時我們常常會用到整體思想，簡單的講就是把一個代數(shù)式看作一個整體，進行適當(dāng)?shù)淖冃魏蟠肭笾担纾阂阎猘+2b=2，求1-a-2b的值，我們可以把a+2b看成一個整體，則-（a+2b）=-a-2b=-2，所以1-a-2b=1-2=-1．請你仿照上面的例子解決下面的問題：若a2-2a-2=0，則5+a-a2=．18.（2022年春?酒泉校級月考）若x2-3x-6=-2，則2x2-6x+6=．19.（四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個長方體水箱，從里面量長40厘米，寬30厘米，高30厘米，箱中水面高10厘米，放進一個棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面，這時水面高厘米．20.如圖1中有個扇形，圖2中有個扇形，有段圓?。u卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省南京市高淳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分線，交BC于點D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長．22.（湖南省衡陽市常寧市到湖中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；正整數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}．23.（江蘇省蘇州市常熟市陽光學(xué)校七年級（上）調(diào)考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某商場正在熱銷2022年北京奧運會的紀(jì)念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運徽章，已知一盒福娃的價格比一枚奧運徽章的價格貴120元，則一盒福娃價格是多少？24.（湘教版八年級上《1.2立方根》2022年同步練習(xí)）用計算器求下列各式的值：（結(jié)果保留4個有效數(shù)字）（1）（2）-（3）-．25.已知二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求①以α3、β3為根的一元二次方程；②若以α3、β3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有這樣的一元二次方程．26.（河南大學(xué)附中七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（））先化簡，再求值：。其中27.對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應(yīng)的點，沿x軸平移1個單位，得到點P的對應(yīng)點P′，如圖，若點A表示的數(shù)是-3，點B′則是通過上述操作后得到的點B的對應(yīng)點，點B′表示的數(shù)是2，試求線段AB的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時，BC=AB-AC=4-3=1cm，當(dāng)C在線段AB的反向延長線時，BC=AC+AB=3+4=7cm，綜上所述：B、C兩點之間的距離是1cm或7cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差，可得答案．2.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的特征即可判斷出從正面看到的圖形.由圖可得這個幾何體從正面看應(yīng)該是第四個圖形，故選D.考點：幾何體的三視圖3.【答案】【解答】解：A、根據(jù)兩點確定一條直線可知說法錯誤；B、兩點可以確定兩條直線，故說法錯誤；C、不在同一直線上的三點確定一個圓，故說法錯誤；D、正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)確定圓的條件進行判斷后即可求解．4.【答案】【解答】解：①任何數(shù)乘以0，其積為0，正確；②任何數(shù)乘以1，積等于這個數(shù)本身，正確；③0除以一個不為0的數(shù)，商為0，故本選項錯誤；④任何一個數(shù)除以-1，商為這個數(shù)的相反數(shù)，正確；正確的有3個．故選B．【解析】【分析】根據(jù)任何數(shù)乘0得0，任何數(shù)乘以1得本身，0除以一個不為0的數(shù)得0，任何一個數(shù)除以-1，得這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：3點15分到3點30分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是6×（30-15）=90°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時間，可得答案．6.【答案】【解答】解：①若x+3=16，兩邊都加3，x+16=19，故①正確；②a+b=c+d，兩邊都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正確；③若3a=4b，兩邊都乘以c，3ac=4bc，故③正確；④若3a=4b，兩邊都除以（x2+1），=，故④正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、0的相反數(shù)是0，故此選項錯誤；B、單項式-的系數(shù)是-，故此選項錯誤；C、任意一個數(shù)的絕對值一定是一個非負(fù)數(shù)，正確；D、3.020×105有4個有效數(shù)字，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用相反數(shù)的定義以及單項式的系數(shù)定義、有效數(shù)字定義分析得出答案．8.【答案】【解答】解：去分母得：2（2x-1）-6=2-3x，故選D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，所以A選項錯誤；B、平分弦（非直徑）的直徑垂于直弦，所以B選項錯誤；C、不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，所以C選項錯誤；D、在圖形旋轉(zhuǎn)中圖形上可能存在不動點，所以D選項正確．故選D．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)垂徑定理的推理對B進行判斷；根據(jù)確定圓的條件對C進行判斷；若以圖形上一點為旋轉(zhuǎn)中心，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可對D進行判斷．10.【答案】【解答】解：A、23=8，錯誤；B、（）-1=2，正確；C、（x3）4=x12，錯誤；D、（π-3）0=1，錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算規(guī)則可直接判斷出正確的等式，得出正確選項．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同類項，∴2x=4，3=y-4，故兩單項式分別為：3m4n3和-4m4n3，則這兩個單項式的和為：3m4n3-4m4n3=-m4n3，這兩個單項式的積為：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案為：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同類項的定義得出兩單項式，進而利用單項式乘以單項式以及合并同類項法則化簡求出答案．12.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案為：47°43′．【解析】【分析】先余角的性質(zhì)得到∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．13.【答案】解：?∵∠A=54°18′??，則?∠A??的余角?=90°-54°18′=35°42'??；故答案為：?35°42′??．【解析】由余角的定義即可得出答案．本題考查了余角的定義以及度分秒的換算，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：如圖所示：（1）整數(shù)集合{，-2，0，-5}；故答案為：-2，0，-5；（2）非負(fù)數(shù)集合{，3，0，}；故答案為：3，0，；（3）負(fù)有理數(shù){，-2，-，-5}；故答案為：-2，-，-5；（4）分?jǐn)?shù)集合{，-，3，}．故答案為：-，3，．【解析】【分析】（1）直接利用整數(shù)的定義得出答案；（2）直接利用非負(fù)數(shù)的定義得出答案；（3）直接利用負(fù)有理數(shù)的定義得出答案；（4）直接利用分?jǐn)?shù)的定義得出答案．15.【答案】【解答】解：9+（-5）-（-7）+（-3）=9+（-5）+（+7）+（-3）=9-5+7-3．故答案為：9-5+7-3．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，寫成省略括號的和的形式．16.【答案】【解答】解：（1）降價后商場平均每天可售出玩具數(shù)量為：20+2x；（2）由題意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范圍是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴當(dāng)x=15時，y有最大值1250．此時玩具的售價為120-15=105（元）．∴該商場將每個玩具的售價定為105元時，可使每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．故答案為：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根據(jù)：降價后銷量=降價前銷量+增加的銷量，列出代數(shù)式；（2）根據(jù)：每天的總利潤=每個玩具利潤×降價后每天的銷售數(shù)量，可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)降價后價格不小于進價，確定x的范圍；（3）將（2）中函數(shù)表達式配方成頂點式，結(jié)合x的范圍可求出最大利潤．17.【答案】【解答】解：∵a2-2a-2=0，∴a2-2a=2．等式兩邊同時乘以-得：a-a2=-1．∴原式=5+（-1）=4．故答案為：4．【解析】【分析】先求得a2-2a=2，然后依據(jù)等式的性質(zhì)得到a-a2=-1，最后代入計算即可．18.【答案】【解答】解：∵x2-3x-6=-2，∴x2-3x=4，∴2x2-6x+6=2（x2-3x）+6=2×4+6=14，故答案為：14．【解析】【分析】由x2-3x-6=-2得x2-3x=4，通過觀察，把x2-3x當(dāng)成一個整體代入即可解答．19.【答案】【解答】解：設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為h厘米，由題意得：40×30×10+20×20×h=40×30×h，解得：h=15．答：這時水面高15厘米．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，即可求出水箱內(nèi)水的體積，放進一個棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面．說明這時總體積為：水的體積與正方體鐵塊在水中的體積之和，設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為h厘米，據(jù)此列方程解答即可．20.【答案】【解答】解：如圖1中有3個扇形，圖2中有2個扇形，有2段圓弧，故答案為：3，2，2．【解析】【分析】根據(jù)一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E．則∠AED=∠BED=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD．在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）．∴AC=AE，CD=DE=3．在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2．∴BE2=BD2-DE2=52-32=16．∴BE=4．在Rt△ABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4．由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=（x+4）2．解得：x=6，即AC=6．【解析】【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點M，再畫射線AM交CB于D；（2）過點D作DE⊥AB，垂足為E，首先證明△ACD≌△AED可得AC=AE，CD=DE=3，在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2，進而可得BE長，然后再在Rt△ABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4，利用勾股定理可得x2+82=（x+4）2，再解即可．22.【答案】【解答】解：整數(shù)集合：{-5，48，0…}；分?jǐn)?shù)集合：{-0.8，-28%，7.8，…}；正數(shù)集合：{7.8，48，…}；負(fù)數(shù)集合：{-0.8，-28%，-5，-π…}；正整數(shù)集合：{48…}；有理數(shù)集合：{-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，…}．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．23.【答案】【解答】解：設(shè)一盒福娃價格是x元，根據(jù)題意得：x+（x-120）=170，解得：x=145．答：一盒福娃價格是145元．【解析】【分析】設(shè)一盒福娃價格是x元，根據(jù)一盒福娃的價格+一枚奧運