（期末押題卷）廣東省2023-2024學年六年級上冊數(shù)學高頻易錯期末提高必刷卷（北師大版）

（期末押題卷）廣東省2023-2024學年六年級上冊數(shù)學高頻易錯期末提高必刷卷（北師大版）一、選擇題1．下圖中，大圓和小圓面積的比是（

）．A．2:1 B．1:4 C．8:1 D．4:12．某校六年級（1）班的全體同學最喜歡的球類運動用圖所示的統(tǒng)計圖來表示，下面說法正確的是（）A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B．從圖中可以直接看出全班的總人數(shù)C．從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況D．從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關系3．要清楚地表示最近一周的氣溫變化情況，最好選用（

）統(tǒng)計圖．A．條形 B．折線 C．扇形4．小明把2000元壓歲錢存入銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期后可以獲得利息（

）。A．165 B．55 C．2055 D．21655．a、b、c都是非0自然數(shù)，a×=×b=c÷，那么順序正確的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b6．一杯鹽水，鹽的質量占鹽水的15%，則鹽和水的質量比是（）A．3：20 B．20：3 C．3：17 D．17：37．從家到圖書館，爸爸步行要小時，小明步行要小時，爸爸和小明步行速度的最簡整數(shù)比是（）A．： B．： C．4：3 D．3：48．甲數(shù)比乙數(shù)少40%，甲數(shù)比乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）A．5：2 B．2：5 C．5：3 D．3：5二、填空題9．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()()

0.2()20%10．把4克鹽放入24克水中，鹽與鹽水質量的最簡整數(shù)比是()。11．=4：（

）=（

）：15==

．12．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲數(shù)是120，乙數(shù)是。13．某件商品原價100元，打六五折出售，現(xiàn)價是()元，比原價便宜了()元。14．某班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，那么，男、女生人數(shù)的比是()：()；男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是():()．15．已知：a：b=2：3，b：c=4：5，則a：b：c=．三、判斷題16．媽媽買了一部新手機，打七五折后是1500元，媽媽買這部手機比原價便宜了500元。()17．車輪轉動一周所行的路程是車輪的面積。()18．把8克鹽放入100克水中，鹽水含鹽率為8%。()19．直徑為8厘米的圓比半徑為5厘米的圓大．

()20．為了清楚地展示冰箱和洗衣機全年的銷售趨勢,用折線統(tǒng)計圖更合適．

()21．比值只能用小數(shù)表示，不能用分數(shù)和整數(shù)表示．．22．一袋米，吃了20%，還剩80%千克．()23．比千克重是1千克．()24．甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)少。()四、計算題25．直接寫出得數(shù)。20×＝

36÷＝

＝

1÷＝40×20%＝

3.14×3＝

12.56÷3.14＝

1－÷＝＝

1÷25%＝26．計算下面各題．(能簡算的要簡算)(1＋×)÷75%7.2×25%＋2.8×27．解方程。

28．化簡比．1.7：

÷

0.5米：500厘米29．看圖列式計算?30．算圖高手。（求陰影部分的面積）31．求下面陰影部分的面積．(單位：厘米)

作圖題32．（1）在下面的格子圖中畫一個長方形A，使它的周長為12cm，且長與寬的比是2∶1。（2）在格子圖中畫出一個長方形B，使它的面積與A的面積比是3∶2。六、解答題33．如下圖，一個運動場的兩邊是半圓形，中間是長方形，它的占地面積是多少平方米？34．光明小學共有學生810人，星期一各年級的請假人數(shù)如表：年級一二三四五六請假人數(shù)232201請你算一算這天全校的出勤率．同學們集郵，紅紅收集了80張，比明明少收集了20%，明明收集了多少張郵票？（列方程解答）某公司舉行篝火晚會，大家圍著火堆坐成一個圓圈，每個人離火堆的距離大約是3.5米。李經理繞著同事們圍成的圈跑一周，至少要跑多少米？37．（1）油菜籽的出油率是42%，2100千克油菜籽可榨油多少千克？（2）油菜籽的出油率是42%，一個榨油廠榨出菜油2100千克，用油菜籽多少千克？東關小學共有學生540人，其中男生人數(shù)是女生的，東關小學男生、女生分別有多少人？（用方程解答）39．某商場為促銷，按如下規(guī)定對顧客實行優(yōu)惠：①若一次購物不超過200元，則不予優(yōu)惠。②若一次購物超過200元，但不超過500元，按標價給予九折優(yōu)惠。③若一次購物超過500元，其中500元按第2條規(guī)定給予優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠。張阿姨兩次去購物，分別付款178元與432元，如果她把這兩次購買的商品一次購買，則應付多少元？參考答案：1．D2．D【詳解】試題分析：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，扇形統(tǒng)計圖能夠準確的反映出各組數(shù)據(jù)所占總數(shù)的百分比，各個部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系．解：扇形統(tǒng)計圖能夠準確的反映出各組數(shù)據(jù)所占總數(shù)的百分比，各個部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系，所以從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在最喜歡的各種球類的人數(shù)的大小關系．3．B【詳解】略4．A【分析】根據(jù)題意，本金是2000元，時間是3年，年利率是2.75%，把這些數(shù)據(jù)代入關系式“利息＝本金×年利率×時間”，即可解決問題。【詳解】2000×2.75%×3＝2000×0.0275×3＝55×3＝165（元）故答案為：A這種類型屬于利息問題，運用關系式：利息＝本金×利率×時間，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可。5．B【詳解】試題分析：令算式a×=×b=c÷=1，分別求出a、b、c的值，再比較大小即可．解：令a×=×b=c÷=1，那么：a×=1，a=1=；×b=1，b=1=；c÷=1，c=×1=；，即b＞a＞c；故選B．點評：這類型的題目可以把等式設為定值，然后再根據(jù)算式中各部分的關系求出未知數(shù)，再比較即可．6．C【詳解】試題分析：根據(jù)“鹽的質量占鹽水的15%”得出鹽占3份，鹽水占20份，水占20﹣3=17份，寫出鹽和水的比即可．解：鹽的質量占鹽水的15%，=，鹽：3份，鹽水：20份，水20﹣3=17份，鹽與水的比：3：17．點評：此題考查比的意義，重點求出水占的份數(shù)，再寫出它們的比．7．C【詳解】試題分析：（1）把從家到學校的路程看作單位“1”．（2）爸爸的速度表示為1÷=4，小明的速度表示為1÷=3，然后求出他們的速度比．解：（1÷）：（1÷）=4：3，點評：這種類型的題一般要把行駛的相同的路程看作單位“1”，求出各自的速度再求比．8．D【詳解】試題分析：把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)就是它的1﹣40%=60%，進而寫出甲數(shù)比乙數(shù)為60%：1，再根據(jù)比的基本性質把比化成最簡比即可．解：甲數(shù)占的分率：1﹣40%=60%，甲數(shù)比乙數(shù)：60%：1，=（×5）：（1×5），=3：5；答：甲數(shù)比乙數(shù)的最簡整數(shù)比是3：5．點評：解答此題關鍵是根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)少40%”，把乙數(shù)看作單位“1”，先求出甲數(shù)占的分率，進而寫比化簡比即可．9．＜＞＞＝【詳解】略10．1∶7【分析】根據(jù)題意，鹽有4克，水有24克，則鹽水有（4＋24）克，據(jù)此可以寫出鹽和鹽水的比，再根據(jù)比的基本性質，比的前后項都除以4求出二者最簡比即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫蝴}和鹽水的比是：4∶（4＋24）＝4∶28＝（4÷4）∶（28÷4）＝1∶7綜上所述：把4克鹽放入24克水中，鹽與鹽水質量的最簡整數(shù)比是1∶7。本題考查了通過題目所給的數(shù)量關系寫出比，同時需要熟練掌握比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變。11．10

6

8

25

【詳解】略12．144【分析】根據(jù)題意，甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×，先求出甲數(shù)的，用120×，再用120×除以，即可求出乙數(shù)?！驹斀狻?20×÷＝24÷＝24×6＝144本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。13．6535【分析】打六五折，就是65%，用原價×65%，就是現(xiàn)價，再用原價減去現(xiàn)價，即可求出比原價便宜多錢?！驹斀狻苛逭劬褪?5%100×65%＝65（元）100－65＝35（元）本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。14．4347【解析】略15．8：12：15．【詳解】試題分析：把“a：b=2：3”理解為a是b的，“b：c=4：5”理解為c是b的，把b看作單位“1”，根據(jù)題意求比，然后化簡即可．解：：1：，=（×12）：（1×12）：（×12），=8：12：15；點評：解答此題應把比轉化為分數(shù)，轉化為同一單位“1”下，進行比，然后化簡比即可．16．√【分析】七五折就是75%；打七五折后是1500元，用1500÷75%，求出這部手機的原價，再用原價減去現(xiàn)價，即可求出媽媽買這部手機比原價便宜多錢?！驹斀狻?500÷75%－1500＝2000－1500＝500（元）原題干說法正確。故答案為：√本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。17．×【分析】車輪滾動一周，所行的路程就是這個車輪的周長，可采用化曲為直的方法進行計算?！驹斀狻寇囕啙L動一周所行的路程就是車輪一周的長度，即周長，而不是面積。原題說法錯誤。故答案為：×此題主要考查圓的周長的定義。18．×【分析】含鹽率，即鹽水中鹽的重量占鹽水重量的百分之幾，計算公式為：鹽的重量÷鹽水的重量×100%，由此即可解答?！驹斀狻?÷（8＋100）×100%＝8÷108×100%≈0.074×100%＝7.4%含鹽量是7.4%，所以原題說法錯誤。故答案為：×此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑。19．×【詳解】略20．√【詳解】略21．×【詳解】試題分析：比值是指比的前項除以后項所得的商，所以比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)，還可以是分數(shù)．解：比值是前項除以后項所得的商，所以比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)，還可以是分數(shù)；故答案為×．【點評】考查了比值的意義，比的前項除以后項所得的商叫比值．22．×【詳解】根據(jù)百分數(shù)的意義，百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的倍比關系，不能表示一個具體數(shù)量，也就是百分號后面不能帶任何單位名稱．所以，一袋米，吃了20%，還剩80%千克．此說法是錯誤的．23．×【詳解】略24．×【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)是1×（1＋），然后求出乙數(shù)比甲數(shù)少多少，再除以甲數(shù)即可?！驹斀狻考僭O乙數(shù)為11×（1＋）＝1×＝（－1）÷＝÷＝×＝甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)少。原題說法錯誤。故答案為：×求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)即可。25．16；42；；；8；9.42；4；0；；4【詳解】略26．,【詳解】(1＋×)÷75%＝(1＋)÷

＝(1＋)×

＝1×＋×

＝7.2×25%＋2.8×＝7.2×＋2.8×＝7.2×＋2.8×＝×(7.2＋2.8)＝27．；；【分析】等式的性質2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?8．17：5；8：3；1：10【解析】略29．150本【分析】觀察圖形可知，連環(huán)畫是科技書的，求連環(huán)畫的本數(shù)，用科技書的本數(shù)×；小說是連環(huán)畫的，再用連環(huán)畫的本數(shù)×，即可求出小說的本數(shù)。【詳解】240××＝180×＝150（本）30．141.3cm2【分析】由圖可知陰影部分為圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：即可求解?！驹斀狻?2÷2＝6（cm）＝3.14×（81－36）＝3.14×45＝141.3（cm2）31．（1）61.92平方厘米；（2）31.4平方厘米【詳解】(1)S=12×(12+12)－3.14×122÷2=288－226.08=61.92(平方厘米)(2)R=(8+4)÷2=6(厘米)

r=8÷2=4(厘米)S=3.14×62÷2－3.14×42÷2=56.52－25.12=31.4(平方厘米)32．見詳解【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式：周長＝（長＋寬）×2，求出長＋寬的和，再根據(jù)長與寬的比是2∶1，求出長和寬，畫圖即可；（2）根據(jù)長方形的面積公式：面積＝長×寬，求出A長方形面積，再根據(jù)兩個長方形面積比是3∶2，求出長方形B的面積，畫出長方形即可?！驹斀狻浚?）長＋寬＝12÷2＝6（厘米）長：6×＝4（厘米）寬：6×＝2（厘米）圖如下。（2）A的面積：4×2＝8（cm2）B的面積與A的面積的比是：3∶2B面積＝8×＝12（cm2）圖如下。本題考查長方形周長公式、面積公式的應用；以及按比例分配問題。33．8826平方米【分析】根據(jù)圖可知，左右兩邊是兩個半圓形，則相當于一個直徑是60米的圓，中間是長方形，長是100米，寬是60米，根據(jù)圓的面積公式：S＝π（d÷2）2，長方形的面積：長×寬，把數(shù)代入求出這兩部分的面積，再相加即可?！驹斀狻?00×60＋3.14×（60÷2）2＝6000＋3.14×302＝6000＋3.14×900＝6000＋2826＝8826（平方米）答：它的占地面積是8826平方米。本題主要考查組合圖形的面積的計算方法，熟練掌握圓和長方形的面積公式是解題的關鍵。34．98.8%【詳解】試題分析：理解出勤率，即出勤的學生人數(shù)占全班總人數(shù)的百分之幾，計算公式：出勤率=×100%；代入數(shù)值，解答即可．解：×100%≈98.8%；答：這天全校的出勤率是98.8%．點評：此題屬于百分率問題，解答時都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百即可．35．100張【分析】設明明收集的郵票數(shù)量是x張，紅紅收集的數(shù)量比明明少20%，紅紅收集的數(shù)量是明明的1－20%，有80張，據(jù)此列出方程并求解。【詳解】解：設明明收集了x張郵票。（1－20%）x＝8080%x＝80x＝100答：明明收集了100張郵票。本題考查百分數(shù)的應用，關鍵要明確單位“1”。36．21.98米【分析】根據(jù)題意可知，求李經理繞著同事們圍成的圈跑一周，至少要跑多少米，就是求半徑是3.5米的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×3.5×2＝10.99×2＝21.98（米）答：李經理繞著同事們圍成的圈跑一周，至少要跑21.98米。明確圍成的圈是一個圓，再利用圓的周長公式進行解答。37．（1）2100千克油菜籽可榨油882千克（2）用油菜籽5000千克【詳解】試題分析：（1）理解出油率，即油的重量是油菜籽重量的42%，求2100千克油菜籽可榨油多少千克，即求2100千克的42%是多少，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答即可；（2）出油2100千克，即油菜籽重量的42%是2100千克，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．解：（1