天津市河北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前天津市河北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知m、n是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，m<n，且a=mn，設(shè)x=，y=.下列說法正確的是().2.（云南省昆明市冠益中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列關(guān)于x的方程中，是一元一次方程的是（）A.ax=5B.x=0C.3x-2=yD.-=33.（福建省福州市長(zhǎng)樂市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a=b，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.2a=a+bB.a-b=0C.a2=abD.=14.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.a3+a3=a6B.a3?a2=a6C.（-a3）2=a9D.（-a2）3=-a65.下列說法正確都是（）A.大于90°的角是鈍角B.任何一個(gè)角都可以用一個(gè)大寫字母表示C.平角是兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的角D.有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)直角組成平角6.（山東省泰安市新泰市羊流中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.不相交的兩條直線是平行線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫點(diǎn)到這條直線的距離D.互余且相等的兩角都是45°7.（2021?重慶模擬）有理數(shù)4的相反數(shù)是?(???)??A.?-1B.?1C.?-4??D.48.（2016?呼和浩特一模）方程-2x+3=0的解是（）A.B.-C.D.-9.（福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不是多邊形的是（）A.B.C.D.10.（2016?黃浦區(qū)二模）下列計(jì)算中，正確的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，則∠BOF=．12.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第一教研片八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）近似數(shù)2.68萬精確到．13.（北京214中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-x2y+3xy3-2x3y2是次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是．14.（2022年初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷（））已知y1=x2-7x+6，y2=7x-3，且y=y1+xy2，當(dāng)x=2時(shí)，y=．15.（北京市延慶縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）寫出一個(gè)只含有字母x，y的二次三項(xiàng)式．16.（2021?黔東南州模擬）計(jì)算：?-5+2=??______．17.（江蘇省無錫市錫北片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?無錫期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接AE．（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=；（直接寫出結(jié)果）（2）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長(zhǎng)．18.（廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）線段AB=8cm，M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在AM上，AC等于3cm，N為BC的中點(diǎn)，則MN=cm．19.（2022年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC=度．20.（2021年春?連山縣校級(jí)期末）計(jì)算31°29′35″×4=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2014屆北京第一六一中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（））先化簡(jiǎn)再求值，其中22.（湖北省仙桃市仙源中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））如圖，靠近公路有兩個(gè)村莊M、N，現(xiàn)在M村決定修建兩條公路，一條與N村相連，一條與公路相連，請(qǐng)用圖示說明這兩條公路如何修建，使得費(fèi)用最少（公路越短，費(fèi)用越低，反之越高）并用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)作出圖形（不必說明理由）．23.（江西省贛州市贛縣二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|=，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|-|x-4|；（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．24.（湘教版八年級(jí)上《1.2立方根》2022年同步練習(xí)）用計(jì)算器求下列各式的值：（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字）（1）（2）-（3）-．25.（北京八中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）取任一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字記作a，十位數(shù)字記作b，個(gè)位數(shù)字記作c，使a-c＞1；對(duì)以上三位數(shù)進(jìn)行如下操作：（1）交換a和c的位置，構(gòu)成另一個(gè)數(shù)；（2）求此兩個(gè)三位數(shù)的差；（3）交換這個(gè)差的首位和末位數(shù)字，又構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)；（4）將第二步所得的數(shù)與第三步所得的數(shù)加在一起記作A．現(xiàn)在，利用你所學(xué)習(xí)的知識(shí)，探究A的值（寫出探究的過程，并得出結(jié)果）．26.（2012秋?和平區(qū)期中）一輛出租車從某地出發(fā)，在一條東西走向的接到上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正），記錄如下（8＜x＜24，單位：km）；（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；（2）這輛出租車一共行駛了多少路程（用含x的式子表示）？27.（江蘇省射陽縣七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））（本題滿分8分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形和側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角不再利用）．A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面各數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C考查知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)之間的關(guān)系，平方根的意義，奇數(shù)和偶數(shù)的概念。思路分析：把n和a用含有m的式子表示出來，然后代入x和y的表達(dá)式中，把x和y都用含m的式子表示出來，并化簡(jiǎn)。解答過程：∵m和n是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且m＜n,∴n=m+1,∵a=mn,∴a=m(m+1),∴x==+=+=m+1+m=2m+1y==-=-=m+1-m=12m+1和1都是奇數(shù)，所以選C【解析】2.【答案】【解答】解：A、a=0不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、x=0是一元一次方程，故B正確；C、3x-2=y是二元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、-=3是分式方程，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．3.【答案】【解答】解：A、等式兩邊同時(shí)加上a得到2a=a+b，故A與要求不符；B、等式兩邊同時(shí)減去b得到a-b=0，故B與要求不符；C、等式兩邊同時(shí)乘以a得到a2=ab，故C與要求不符；D、b=0時(shí)，不成立，故D與要求相符．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)回答即可．4.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，錯(cuò)誤；C、（-a3）2=a6，錯(cuò)誤；D、（-a2）3=-a6，正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：A、大于90°的角是鈍角，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為大于90°小于180°的角是鈍角；B、任何一個(gè)角都可以用一個(gè)大寫字母表示，說法錯(cuò)誤；C、平角是兩條邊互為反向延長(zhǎng)線的角，說法正確；D、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)直角組成平角，說法錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)鈍角、角的表示方法，平角的定義分別進(jìn)行分析即可．6.【答案】【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，故原題說法錯(cuò)誤；B、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故原題說法錯(cuò)誤；C、從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到這條直線的距離，故原題說法錯(cuò)誤；D、互余且相等的兩角都是45°，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；平行于同一條直線的兩直線平行分別進(jìn)行分析可得答案，根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行進(jìn)行判斷，互為余角的定義進(jìn)行判斷即可．7.【答案】解：有理數(shù)4的相反數(shù)是?-4??，故選：?C??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：移項(xiàng)，得-2x=-3，系數(shù)化成1得x=．故選C．【解析】【分析】移項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求得．9.【答案】【解答】解：A、該圖形是由12條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；B、該圖形是由線段、曲線首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它不是多邊形．故本選項(xiàng)符合題意；C、該圖形是由10條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；D、該圖形是由5條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義進(jìn)行解答．多邊形的定義是：由n條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形叫n邊形（n≥3）．10.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD∴∠BOE=32°+32°=64°∴∠AOE=180°-64°=116°∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOE=×116°=58°，∴∠BOF═58°+64°=122°．故答案為：122°【解析】【分析】因?yàn)椤螪OE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù)，再解答即可．12.【答案】【解答】解：2.68萬精確到百位．故答案為百位．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．13.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-x2y+3xy3-2x3y2是五次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是：-2．故答案為：五，-2．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的定義得出答案．14.【答案】【答案】首先把y1，y2的值代入y=y1+xy2，化簡(jiǎn)得到表示y的代數(shù)式，再把x=2代入計(jì)算．【解析】∵y1=x2-7x+6，y2=7x-3，∴y=y1+xy2=x2-7x+6+x（7x-3）=x2-7x+6+7x2-3x=8x2-10x+6，當(dāng)x=2時(shí)，y=8×22-10×2+6=32-20+6=18．故答案為18．15.【答案】【解答】解：由多項(xiàng)式的定義可得只含有字母x的二次三項(xiàng)式，例如x2+2xy+1，答案不唯一，故答案為：x2+2xy+1．【解析】【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式．答案不唯一．16.【答案】解：?-5+2=-3??．故答案為：?-3??．【解析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加法，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0．從而確定用那一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示．∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵M(jìn)N是線段AC的中垂線，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形；根據(jù)題意可知MN是線段AC的垂直平分線，由此可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：如圖，∵AB=8cm，AC=3cm，∴BC=AB-AC=5cm，∵N為BC中點(diǎn)，∴BN=BC=2.5cm，又∵AB=8cm，且M是AB中點(diǎn)，∴BM=AB=4cm，∴MN=BM-BN=1.5cm．故答案為：1.5．【解析】【分析】由圖可知，MN=BM-BN，根據(jù)AB長(zhǎng)及M是AB中點(diǎn)可得BM的長(zhǎng)，根據(jù)AB、AC的長(zhǎng)可得BC的長(zhǎng)度，又N為BC中點(diǎn)知BN的長(zhǎng)，進(jìn)而知MN的長(zhǎng)度．19.【答案】【答案】根據(jù)三角板角的特征解題．【解析】由圖∵∠AOD=145°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=145°-90°=55°，則∠BOC=90°-55°=35度．故答案為：35．20.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案為：125°58′20″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的乘法，從小單位算起，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案．三、解答題21.【答案】【答案】,-18【解析】【解析】原式==當(dāng)時(shí)，原式=22.【答案】【解答】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以連接MN即可得到M村與N村最短的公路；因?yàn)榇咕€段最短，所以過M作MP⊥公路即可得到M村到公路最短的公路；如圖所示：【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短進(jìn)行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）令x+2=0，得x=-2；令x-4=0，得x=4．所以|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值分別是-2、4．（2）①當(dāng)x＜-2時(shí)，原式=-（x+2）-[-（x-4）]=-6；②當(dāng)-2≤x＜4時(shí)，原式=（x+2）-[-（x-4）]=2x-2；③當(dāng)x≥4時(shí)，原式=（x+2）-（x-4）=6．（3）解方程|x-1|+|x+3|=6．①當(dāng)x＜-3時(shí)，方程可化為：-（x-1）-（x+3）=6，解得x=-4；②當(dāng)-3≤x＜1時(shí)，方程可化為：-（x-1）+（x+3）=6，得4=6，所以不存在符合條件的x；③當(dāng)x≥1時(shí)，方程可化為：（x-1）+（x+3）=6，解得x=2．綜上所述，方程的解是x=-4或x=2．【解析】【分析】（1）閱讀材料，根據(jù)零點(diǎn)值的求法，即絕對(duì)值里面的代數(shù)式等于0，即可解答；（2）根據(jù)閱讀材料中，化簡(jiǎn)帶絕對(duì)值的代數(shù)式的方法，根據(jù)x的取值范圍，分為三種情況，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可；（3）類比第（2）小題的方法，分為三種情況，得到三個(gè)一元一次方程，解方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）=0.41697，保留4個(gè)有效數(shù)字為0.4170；（2）-=-39.679，保留4個(gè)有效數(shù)字為-39.68；（3）-=5.5418，保留4個(gè)有效數(shù)字為5.542．【解析】【分析】先用計(jì)算器算出各數(shù)，再根據(jù)有效數(shù)字就是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，后邊所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．25.【答案】【解答】解：由題意可得，原來的三位數(shù)是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位數(shù)是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此兩個(gè)三位數(shù)的差是：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）+（c-a）=99（a-c），∵a-c＞1，∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9，當(dāng)a-c=2時(shí)，99（a-c）=198，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：891，由（4）得，A=198+891=1089；當(dāng)a-c=3時(shí)，99（a-c）=297，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：792，由（4）得，A=297+792=1089；當(dāng)a-c=4時(shí)，99（a-c）=396，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：693，由（4）得，A=396+693=1089；當(dāng)a-c=5時(shí)，99（a-c）=495，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：594，由（4）得，A=495+594=1089；當(dāng)a-c=6時(shí)，99（a-c）=594，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：495，由（4）得，A=594+495=1