安康市平利縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前安康市平利縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省永州市祁陽縣白水中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列各式中，分式的個數(shù)為（），，，-，，x+y．A.2個B.3個C.4個D.5個2.（寧夏石嘴山市麗日中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）王師傅用5根木條釘成一個五邊形木架，要木架不變形，他至少還要再釘上（）根木條？A.0根B.1根C.2根D.3根3.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點P在∠AOB的平分線上，點P到OA的距離為10，點Q是OB邊上的任意一點，則下列結(jié)論正確的是（）A.PQ＞10B.PQ≥10C.PQ＜10D.PQ≤104.（江蘇省無錫市東湖塘中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））計算：22014-（-2）2015的結(jié)果是（）A.22015B.22014C.-22014D.3×220145.（2020年秋?哈爾濱校級月考）點M（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（2，-1）6.（2021?雁塔區(qū)校級三模）如圖，在??ABCD??中，?BC=63??，?∠A=135°??，??S?ABCD?=123??．若點?E??、?F??分別在邊?BC??、?AD??上，且?AF=CE??，?∠EFD=30°??，則A.?3B.?23C.?63D.?437.（安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.-1=（+1）（-1）B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.x2-x-2=（x+1）（x-2）D.ax-ay-a=a（x-y）-18.（2021?順平縣二模）如圖，各式從左到右的變形中，是因式分解的有?(???)??A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2022年春?眉縣校級月考）若（x+4）（x-2）=x2+mx+m，則m、n的值分別是（）A.2，8B.-2，-8C.-2，8D.2，-810.（2021?龍巖模擬）在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是(?)?A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））內(nèi)角和為1800°的多邊形是邊形．12.計算：（1）（a-2b）（2a-b）=；（2）（x-2）（x+2）=．13.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級（下）第3周數(shù)學假期作業(yè)），-，的最簡公分母是．14.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點E，F(xiàn)是中線AD上兩點，AD=4，則圖中陰影面積是．15.（2016?嘉定區(qū)一模）在⊙O中，已知=2，那么線段AB與2AC的大小關(guān)系是．（從“＜”或“=”或“＞”中選擇）16.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級（上）第三次測試數(shù)學試卷）若正n邊形的每個內(nèi)角都等于120°，其內(nèi)角和為．17.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?-(?18.（陜西省漢中市佛坪中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）因式分解：xy2-4x2-y4=．19.（2022?寧波模擬）已知圓錐的軸截面是邊長為6的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是______．20.①在（x+a）（x2-6x+b）的展開式中，x的系數(shù)是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2項，求b的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?棗陽市模擬）如圖，?BD??是菱形?ABCD??的對角線，?∠CBD=70°??．（1）請用尺規(guī)作圖法，作?AB??的垂直平分線?EF??，垂足為?E??，交?AD??于?F??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接?BF??，求?∠DBF??的度數(shù)．22.（2021?黔東南州一模）先化簡，再求值：?(1+?a2-3aa+1)÷23.將兩個全等的直角三角板ABC和DEF擺成如圖形式，使點B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上．（1）求證：AE⊥ED；（2）若PB=BC，請找出圖中于此條件有關(guān)的所有全等三角形，選擇一對說明你的理由．24.在△ABC中，a，b，c是三角形的三邊，若+=6，求a的值．25.（湖北省孝感市韓集中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））（1）閱讀理解：在解一元二次方程2x2-6x+4=0時，可以先把左邊的二次三項式分解因式，得2（x2-3x+2）=0，即2（x-1）（x-2）=0，這樣就可以得到方程的兩個根：x1=1，x2=2．反過來，我們也可以利用求一元二次方程兩根的方法，把二次三項式分解因式．對于二次三項式2x2-6x+4=0分解因式．事實上我們可令二次三項式2x2-6x+4=0為0，得一元二次方程2x2-6x+4=0，再解方程可得x1=1，x2=2．從而可得2x2-6x+4=2（x-1）（x-2）．（2）知識遷移：試在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2-4x-1．26.（福建省期中題）如圖AD是△ABC的角平分線，∠BAD=∠ADE，∠BDE=76°，求∠C的度數(shù)。27.解方程：=x2-x-3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：，-，是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：如圖，他至少還要再釘上2根木條．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，釘上木條后把五邊形分成三角形即可．3.【答案】【解答】解：∵點P在∠AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于10，∴點P到OB的距離為10，∵點Q是OB邊上的任意一點，∴PQ≥10．故選B．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到OB的距離為10，再根據(jù)垂線段最短解答．4.【答案】【解答】解：22014-（-2）2015=22014+22015=22014×（1+2）=3×22014．故選：D．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方運算法則化簡，進而提取公因式求出答案．5.【答案】【解答】解：由M（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-1，-2），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．6.【答案】解：作?CN⊥AD??于點?N??，作?EM⊥AD??于點?M??，則?CE=MN??，?∵?S?ABCD?=12?∴EM=CN=12?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∠A=135°??，?∴∠A+∠B=180°??，?∠B=∠D??，?AD=BC=63?∴∠B=∠D=45°??，?∵∠CND=90°??，?∴∠D=∠DCN=45°??，?∴DN=CN=2??，?∵EM⊥AD??，?∠EFD=30°??，?∴MF=EM?∵AD=63??，?AF=CE??，?∴AF+FM+MN+DN=AD=63?∴AF+23?∴2AF=43?∴AF=23故選：?B??．【解析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，可以求得?AF??的長，本題得以解決．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7.【答案】【解答】解：A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．8.【答案】解：??a2?(a+3)(a-3)?=a??a2??a2是因式分解的有1個，故選：?A??．【解析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進行判斷．本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算．9.【答案】【解答】解：（x+4）（x-2）=x2-2x+4x-8=x2+2x-8，∵（x+4）（x-2）=x2+mx+n，∴m=2，n=-8．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則把（x+4）（x-2）展開，對應(yīng)相等計算即可．10.【答案】解：A?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B?、是軸對稱圖形，故本選項正確；C?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D?、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B?．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解得：n=12．∴這個多邊形是12邊形．故答案為：12．【解析】【分析】首先設(shè)這個多邊形是n邊形，然后根據(jù)題意得：（n-2）×180=1800，解此方程即可求得答案．12.【答案】【解答】解：（1）（a-2b）（2a-b）=2a2-ab+4ab+2b2=2a2+3ab+2b2；（2）（x-2）（x+2）=x2-4，故答案為：（1）2a2+3ab+2b2；（2）x2-4．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式，即可解答．（2）根據(jù)平方差公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：，-，的分母分別是xy、5x3、6xyz，所以它們的最簡公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14.【答案】【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于△ABC面積的一半，∵AB=AC，BC=6，中線AD=4，∴陰影部分面積=×BC?AD=××6×4=6．故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得陰影部分的面積正好等于△ABC的面積的一半，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可．15.【答案】【解答】解：如圖，∵=2，∴=，∴AC=BC，在△ABC中，AC+BC＞AB，∴AB＜2AC，故答案為：＜．【解析】【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AC=BC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理解得即可．16.【答案】【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則120°n=（n-2）?180°，解得n=6，其內(nèi)角和為（6-2）?180°=720°，故答案為720°．【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，因為所給多邊形的每個內(nèi)角均相等，故又可表示成120°n，列方程可求解，再利用多邊形的內(nèi)角和定理求解．17.【答案】解：原式?=-4+2×3?=-4+3?=-2??，故答案為：?-2??．【解析】先化簡負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運算，理解??a-p18.【答案】【解答】解：xy2-4x2-y4=-（4x2-xy2+y4）=-（y2-2x）2．故答案為：-（y2-2x）2．【解析】【分析】首先提取公因式-1，進而利用完全平方公式分解因式即可．19.【答案】解：?∵?圓錐的軸截面是一個邊長為6的等邊三角形，?∴??底面半徑?=3??，底面周長?=6π??，?∴??圓錐的側(cè)面積?=1故答案為：?18π??．【解析】易得圓錐的底面半徑及母線長，那么圓錐的側(cè)面積?=??底面周長?×?母線長?÷2??．本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記有關(guān)圓錐的一些計算公式，難度不大．20.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系數(shù)是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2項，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多項式乘多項式的計算方法計算，合并得出x的系數(shù)即可；②利用多項式乘多項式的計算方法計算，合并得出x2的系數(shù)為0求得答案即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?EF??為所作；（2）?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??∴∠ABC=140°??，?∠ABC+∠C=180°??，?∴∠C=∠A=40°??，?∵EF??垂直平分線線段?AB??，?∴AF=FB??，?∴∠A=∠FBA=40°??，?∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°??．【解析】（1）分別以?A??、?B??為圓心，大于?1（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°??，?DC//AB??，?∠A=∠C??．得到?∠C=∠A=40°??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AF=FB??，求得?∠A=∠FBA=40°??，根據(jù)?∠DBF=∠ABD-∠ABF?22.【答案】解：?(1+?a?=?a+1+a?=(?a-1)?=a-1??，?∵(a+1)(a-1)≠0??，?∴a≠±1??，?∴a=2??，當?a=2??時，原式?=2-1=1??．【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從?-1??、1、2中選一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式加法和除法的運算法則和運算順序．23.【答案】【解答】證明：（1）∵∠A=∠D，∠B+∠A=90°，∴∠B+∠D=90°，∴∠BPD=180°-（∠B+∠D）=90°，∴AB⊥DE；（2）圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有：△APN≌△DCN、△DEF≌△DBP、△EPM≌△BFM．△BPD≌△BCA．理由：在△BPD與△BCA中，，∴△BPD≌